QAM系統(tǒng)在衰落信道中的基帶傳輸性能的仿真

劉 寧 何海浪

（邵陽學(xué)院 信息工程系，湖南 邵陽 422000）

1 正交振幅調(diào)制（QAM）特點

在現(xiàn)代通信中，提高頻譜利用率一直是人們關(guān)注的焦點之一。隨著通信業(yè)務(wù)需求的迅速增長，無線通信中頻帶資源變得日趨緊張，研究和設(shè)計頻譜利用率高的調(diào)制解調(diào)方式已成為建立寬帶移動通信網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵技術(shù)之一。

正交幅度調(diào)制解調(diào)(QAM)是一種高效的數(shù)字調(diào)制解調(diào)方式。在QAM中，數(shù)據(jù)信號由相互正交的兩個載波的幅度變化表示，它是一種矢量調(diào)制，將輸入比特先映射(一般采用格雷碼)到一個復(fù)平面(星座)上，形成復(fù)數(shù)調(diào)制符號，然后將符號的I、Q分量(對應(yīng)復(fù)平面的實部和虛部，也就是水平和垂直方向)采用幅度調(diào)制，分別對應(yīng)調(diào)制在相互正交(時域正交)的兩個載波(cosωt和 sinωt)上。 這樣與幅度調(diào)制(AM)相比，其頻譜利用率將提高1倍。因此在最小距離相同的條件下可實現(xiàn)更高的頻帶利用率，目前QAM最高已達到1024-QAM(1024個樣點)。

QAM是幅度、相位聯(lián)合調(diào)制的技術(shù)，它同時利用了載波的幅度和相位來傳遞信息比特，相位和幅度狀態(tài)定義了一個數(shù)字或數(shù)字的組合。在理想狀態(tài)下，M-QAM的M個載波狀態(tài)可以調(diào)制log2M個比特，如16QAM的載波狀態(tài)最多可調(diào)制一個4bit的信號(log26=4)，也就是說MQAM的頻譜利用率為log2Mb/s/Hz。例如16QAM，確定QAM的類型，16個樣點表示這是16QAM信號，星座圖里每個樣點表示一種狀態(tài)。16QAM有16態(tài)，每log2M=4位規(guī)定16態(tài)中的1態(tài)。16QAM中規(guī)定了16種載波幅度和相位的組合，16QAM的每個符號或周期傳送4 b。解調(diào)器根據(jù)星座圖及接收到載波信號的幅度和相位來判斷發(fā)送端發(fā)送的信息比特。16QAM也是二維調(diào)制技術(shù)，在實現(xiàn)時也采用正交調(diào)幅的方式，某星座點在I坐標上的投影去調(diào)制同相載波的幅度，在Q坐標上的投影去調(diào)制正交載波的幅度，然后將2個調(diào)幅信號相加就是所需的調(diào)相信號。

QAM的優(yōu)點是具有更大的符號率，從而可獲得更高的系統(tǒng)效率。通常由符號率確定占用帶寬。因此每個符號的比特(基本信息單位)越多，效率就越高。它在中、大容量數(shù)字微波通信系統(tǒng)、有線電視網(wǎng)絡(luò)高數(shù)據(jù)傳輸、衛(wèi)星通信等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[1]。

2 QAM基帶傳輸模型和仿真

在基帶傳輸中的QAM仿真的系統(tǒng)框圖[2]如圖1所示。

本文主要解決的問題是QAM基帶傳輸誤碼、誤比特率在MATLAB中的仿真，整個仿真需要在MATLAB中建立數(shù)學(xué)模型，通過M語言實現(xiàn)對QAM的調(diào)制和解調(diào)。在圖2中，給出了本文仿真的思路：首先生成所需要的QAM星座圖，利用MATLAB中scale函數(shù)產(chǎn)生能量歸一化因子將星座圖歸一化，為后面的信道傳輸做充分準備；再將產(chǎn)生的信號調(diào)制到QAM星座圖上，完成QAM調(diào)制；然后經(jīng)過各種傳輸信道，本文中所用到的信道有加性高斯白噪聲（AWGN）信道、瑞利（Rayleigh）衰落信道；再將經(jīng)過傳輸信道的信號進行解調(diào)，采用歐氏距離法進行解調(diào)；最后經(jīng)行誤碼率的統(tǒng)計，完成整個仿真。其中，Case 1表示將在QAM普通星座圖中進行仿真；Case 2：表示講在QAM格雷(Gray)星座圖進行仿真；（1）中包含QAM調(diào)制部分的內(nèi)容將隨機信號映射到QAM星座圖上；（2）中包含了仿真中經(jīng)過的傳輸信道，主要是高斯信道、瑞利衰落信道；（3）中主要是解調(diào)信號，本仿真主要用到的有歐式距離譯碼方法。

仿真完全是運用MATLAB的M語言完成，設(shè)計多采用系統(tǒng)函數(shù)簡化設(shè)計。

3 仿真結(jié)果與結(jié)論

16QAM系統(tǒng)在AWGN信道下的仿真結(jié)果如圖3、圖4所示，在Rayleigh衰落信道下的仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。信噪比S/N有各種不同的含義比如：Es/N0和Eb/N0等，通常單位為dB。這里繪制信噪比-誤碼率、信噪比-誤比特率曲線，在計算誤符號率的上界公式以及仿真作圖中，SNR一般用Eb/N0(dB)，而在用awgn(x,SNR)函數(shù)加噪聲時，應(yīng)該使用Es/N0(dB)。Es/N0與Eb/N0的關(guān)系如下關(guān)系式：

Es/N0(dB)=Eb/N0(dB)+10log2k

式中，Es為符號能量，Eb為傳送的信息比特能量，N0白噪聲單邊功率譜密度，k=log2(M),M為調(diào)制符號數(shù)。

從圖3和圖4中可以看出，AWGN信道仿真結(jié)果與理論值比較接近；從圖4和圖5中可以明顯看出，顯看到Gray編碼方式下比非Gray性能好；從圖3和圖5中可以看出，誤符號率與編碼方式無關(guān)，曲線完全重合。

圖1 QAM基帶傳輸模型

圖2 程序流程圖

圖3 16QAM高斯信道誤符號曲線與理論值曲線

圖4 16QAM高斯信道誤比特曲線與理論值曲線

圖5 16QAM在Rayleigh衰落信道誤符號曲線

圖6 16QAM在Rayleigh衰落信道誤比特曲線

4 總結(jié)

本文主要研究的是QAM數(shù)字通信系統(tǒng)通過高斯白噪聲信道和瑞利衰落信道的基帶傳輸性能仿真，詳細研究在不同信道下信噪比對誤符號率和誤比特率的影響，分析格雷和非格雷星座圖對誤比特率的影響，并采用歐式距離法譯碼的優(yōu)點，通過分析和仿真驗證，得出這樣的結(jié)論：采用格雷編碼時對QAM基帶傳輸系統(tǒng)誤比特率的影響很大，而對于符號傳輸沒有影響。在不同的傳輸信道中，信噪比對信號的傳輸影響也很大，在高斯信道下的傳輸性能最理想；對于誤比特的統(tǒng)計還與是否采用格雷編碼有關(guān)，采用格雷編碼時性能會提升很多。

［1］祁玉生,陸鵬.16QAM-OFDM高效調(diào)制解調(diào)器的設(shè)計[J].南京郵電學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版,1999,12,19(4).

［2］樊昌信,張甫翊,徐炳祥,吳成柯.通信原理[M].5版.國防工業(yè)出版社,2001.

［3］陳懷琛,吳大正,高西全.MATLAB及在電子信息課程中的應(yīng)用[M].3版.電子工業(yè)出版社,2006.