動靜組合加載條件巖爆特性及傾向性指標

殷志強 ，李夕兵，董隴軍，金解放，馬海峰

(1. 安徽理工大學 深部煤礦采動響應與災害防控安徽省重點實驗室，安徽 淮南，232001；2. 中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083；3. 中國礦業(yè)大學(北京) 資源與安全工程學院，北京，100083)

深部巖體開挖工程受高地應力及開挖擾動共同作用，極易誘發(fā)巖爆等動力災害。巖爆的發(fā)生對深部巖體開挖工程造成極大的影響，嚴重時造成生產中斷、設備毀壞，并對生產人員的生命安全帶來很大威脅[1-2]。巖爆的發(fā)生受開挖巖體本身力學性質、應力、巖體彈性能量儲存及釋放等眾多因素共同影響決定[3]。因此從巖體本身力學性質出發(fā)，通過大量現(xiàn)場及實驗室力學實驗對深部開挖巖體能否發(fā)生巖爆進行預先判斷，探討巖爆發(fā)生機理，是預防巖爆災害的基礎，并已成為巖爆研究的重要途徑[4]。針對實驗設備及方法的不同，國內外研究學者開展廣泛的巖爆特性研究[5]并提出相應的巖爆傾向性指標。Kidbinski[6]通過開展巖石加卸載實驗，利用實驗過程卸載釋放的彈性應變能與耗損的彈性應變能之比，提出巖石的彈性變形能指數(shù)，認為其比值越大巖爆傾向性越高；Goodman[7]在剛性試驗機上開展巖石的全應力-應變實驗，根據(jù)所得全應力-應變曲線，定義峰值前應力-應變曲線下面積與峰值后應力-應變曲線下面積之比，提出巖石沖擊能指標，認為峰值前巖石變形積累的能量較峰值后巖石破壞所需的能量越大，其巖爆傾向性越明顯；Saito[8]針對Kan-Etsu 隧道導洞中巖爆段與非巖爆段的巖樣開展全應力-應變實驗，在峰后應力區(qū)實驗分別得到非穩(wěn)定破裂傳播的Ⅱ型破壞曲線和穩(wěn)定破裂傳播的Ⅰ型破壞曲線，并指出曲線類型與巖樣破壞形式之間具有重要的相關性；唐禮忠等[9]通過分析典型的大理巖加卸載及全應力-應變曲線，根據(jù)巖石在變形和破壞過程中的能量變化，提出用剩余能量指數(shù)表征巖石的能量儲存與能量耗散的相對關系，并由此作為巖爆傾向性指標。目前較多針對靜態(tài)或準靜態(tài)條件下的本源型巖爆來表征巖爆特性及傾向性指標研究。當進入深部巖體開挖時，開挖巖體承受高地應力、開挖卸荷、強動力擾動耦合作用，此種情況下產生的巖爆，顯然是巖體在動靜組合載荷下發(fā)生的力學行為之一，表現(xiàn)為激勵型巖爆。因此，對動靜組合加載下巖爆特性研究更具有現(xiàn)實意義。

1 動靜組合加載實驗

1.1 試樣制備

試樣由同塊完整性和均勻性相對較好的砂巖加工而成，試樣為圓柱體，直徑×高為50 mm×50 mm。試樣兩端面進行仔細打磨，其不平行度和不垂直度均小于0.02 mm[10]。試樣靜載物理力學性能見表1。

表1 砂巖靜載物理力學性能Table 1 Physico-mechanical properties of sandstone under static loads

1.2 實驗設備

為模擬深部開挖巖石所對應的地應力、開挖卸荷、動力擾動多場耦合受力特性，基于SHPB 試驗系統(tǒng)進行改進[11-12]，改進后的三軸動靜組合試驗系統(tǒng)，如圖1 所示。經改進可以加載與沖擊載荷方向垂直的圍壓。在圍壓和軸向靜壓加載設備處設有液壓閥門，壓力加載之后，可通過手動控制閥門開閉大小，控制壓力卸載速率。入射桿、透射桿及沖頭最大直徑均為50 mm，對試樣進行等徑沖擊加載。

圖1 基于SHPB 裝置的三維動靜組合加載系統(tǒng)示意圖Fig.1 Sketch of triaxial SHPB coupled static and dynamic loads

1.3 實驗方案

沖擊試驗中共進行常規(guī)動態(tài)壓縮試驗和動靜組合加載試驗2 種，動靜組合加載試驗中軸向靜壓共取5 個級別，分別為0，18，54，63 和72 MPa，約相當于靜載抗壓強度的0，20%，60%，70%和80%，結果如圖2 所示。試樣兩端面涂抹適量黃油，確保試樣兩端面與入射桿和透射桿間接觸良好。應力加載時預先由手動加載軸、圍壓。加載時以相同加載速度加載軸向靜壓和圍壓(40 MPa)，保持軸向靜壓不變，圍壓以1 MPa/s 的速率卸載至0 MPa(手動控制)，并移除圍壓裝置。實驗過程中嚴格保證沖頭沖程相同，以保證在相同氣壓沖擊下施加的沖擊載荷的一致性。實驗時以試樣剛好呈現(xiàn)宏觀破裂面造成整體破壞，為試樣臨界破壞[13]沖擊能量；然后逐步增加沖擊氣壓，每次提高0.1 MPa 氣壓，提高沖擊能量，共進行5 組不同沖擊能量試樣。

圖2 常規(guī)抗壓試驗應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curve in static compression test

2 動靜組合加載實驗結果分析

2.1 實驗應力-應變曲線特性

圖3 所示為試樣在不同軸壓水平不同沖擊擾動能量下具有代表性的沖擊試驗應力-應變曲線。由圖3可以看出：在較低靜載(0，18 MPa)動靜組合實驗中所得應力-應變曲線普遍為I 型，隨沖擊能量的增加其變化趨勢類似，均呈現(xiàn)峰值應力逐漸增大且峰后應變逐漸增加的變化趨勢；當軸向靜載較大時(63，72 MPa)，應力-應變曲線隨沖擊能量的增加，峰后應變有明顯變化，即由臨界破壞時峰后應變發(fā)生回彈現(xiàn)象的Ⅱ型曲線逐漸轉變?yōu)闊o峰后應變回彈的Ⅰ型曲線。由此可見動靜組合加載條件下砂巖試樣沖擊應力-應變曲線明顯受軸向應力的影響，尤其在較小沖擊能量的動力擾動引起試樣臨界破壞時，如圖3(f)所示。

圖3 沖擊實驗應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curves in dynamic tests

本文實驗中所施加的最大軸向靜載為試樣單軸抗壓強度的70%左右，一般認為在單軸抗壓強度70%及以下的應力加載情況下，試樣處于壓密及典型的彈性變形階段，試樣內儲存大量彈性應變能[14]，由此可見較高的軸向靜載所帶來的較大彈性應變儲能，在較小沖擊加載下，對試樣的破壞變形，尤其是峰后變形階段有明顯的影響。

2.2 試樣破壞特征及能耗規(guī)律

由圖3 可以看出：當軸向靜載為63 MPa 時，其應力-應變曲線具有典型的Ⅱ型曲線和Ⅰ型曲線。結合其應力-應變曲線，圖4 所示為該軸向靜載時不同入射能量下的試樣破壞形態(tài)。

圖4 不同入射能量下的試樣破碎形態(tài)Fig.4 Failure modes of sample under different incident energy

從圖4 并結合圖3(d)中對應的應力-應變曲線可以看出，當入射能量較小時，其應力-應變曲線表現(xiàn)為較典型的Ⅱ型曲線，試樣僅發(fā)生部分破壞，試樣內部呈現(xiàn)“X”形壓剪型破裂面，并近似形成以透射桿端部位為底的圓錐形破裂，主要破壞發(fā)生在試樣表面部分巖塊的破裂和剝落[15]，試樣主體仍具有一定的承載能力；當如射能量逐漸增大時，其應力-應變曲線逐漸表現(xiàn)為較典型的Ⅰ型曲線，此時試樣無大塊保留，整體失穩(wěn)，完全失去承載能力，形成大小不一的碎塊和大量巖粉。

計算實驗過程作用在試樣上的入射能、反射能及透射能，得到不同動靜組合加載條件下的單位體積能量消耗[16]，結果如圖5 所示。

圖5 動靜組合加載下試樣能耗密度Fig.5 Density of energy under coupled static and dynamic loads

圖5 中試樣單位體積能耗密與沖擊能量的關系，得出單位體積能耗隨沖擊能量增大呈現(xiàn)增加的趨勢；隨軸向靜載的增加，砂巖試樣臨界破壞能耗由正值逐漸轉變?yōu)樨撝?，軸向靜壓為0 MPa 和18 MPa 時，砂巖試樣沖擊破壞能耗密度均為正值；當軸向靜壓增大到54，63 和72 MPa 時，砂巖試樣在較低沖擊能量加載下破壞能耗密度為負值。

當軸向靜壓為0 MPa 時，試樣無應力作用；軸向靜壓為18 MPa 時，由圖2 可以看出：18 MPa 的軸壓試樣處于試樣壓密段狀態(tài)，故這2 種軸壓條件下試樣均無彈性應力能量的存儲和釋放，其對應的應力-應變曲線為典型的Ⅰ型曲線，試樣破壞過程均為體現(xiàn)出吸收沖擊擾動能量。隨軸向靜壓逐漸增大時，由于試樣在沖擊加載破壞前具有一定的彈性應變能量儲存，在受沖擊擾動造成試樣破壞時將以一定形式釋放出來，當沖擊擾動較小時，試樣破程度較小，試樣破壞能耗整體體現(xiàn)為負值，同時應力-應變曲線相應呈現(xiàn)出典型的Ⅱ型曲線，隨沖擊能量的增大，巖石試樣破碎程度增大，需要更多的能量消耗在破碎所需的表面能，需要消耗部分外部沖擊擾動能量，故能耗逐漸轉變?yōu)檎?，同?應力-應變曲線由典型的Ⅱ型曲線逐步轉變?yōu)棰裥颓€。

綜合考慮文獻[8]的結論：當試樣破壞時得到Ⅱ型曲線，則認為此時發(fā)生巖爆現(xiàn)象；及從在許多發(fā)生過巖爆的現(xiàn)成工程中觀察發(fā)現(xiàn)，發(fā)生巖爆的地段并沒有完全喪失承載能力，仍保持一定的穩(wěn)定狀態(tài)的現(xiàn)象[17]；以及巖爆過程為能量釋放過程的認識。因此，在軸向靜壓為63 MPa 時，較低入射能量(111.65 J)下試樣的破壞為典型的實驗室?guī)r爆現(xiàn)象，在較高入射能量作用下，試樣雖然破壞更為猛烈，但其破壞主要為外界動力導致，因此不是巖爆現(xiàn)象。

由此可見：動靜組合加載實驗所得Ⅱ型應力-應變曲線，能反映出試樣受靜應力和沖擊擾動共同作用下巖爆發(fā)生的傾向性。

3 動靜組合加載巖爆傾向性指標

3.1 動靜組合加載巖爆傾向性指標

根據(jù)Goodman 和Saito 巖爆能量沖擊性指標Wcf計算方法：

式中： φsa為巖石應力峰值強度前儲存的能量； φsc為應力峰后消耗的能量。

由式(1)對本文試樣不同加載條件下所得應力-應變曲線進行計算，可以求得試樣的能量沖擊性指標Wcf，所得指標與沖擊加載入射能量的關系如圖6 所示。由圖6 可以看出：砂巖試樣在常規(guī)動態(tài)沖擊實驗和較低靜載的動靜組合加載實驗時，其Wcf指標值一般為1～2 之間，且規(guī)律性不明顯。而在承受較高靜載荷的動靜組合實驗中，當沖擊能量小于180 J 時，其能量沖擊性指標值較高，一般大于2，整體呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性：隨入射能量的增加，能量沖擊性指標值呈現(xiàn)隨之降低。但在軸向靜載55 MPa 和65 MPa 時，部分能量沖擊性指標值出現(xiàn)與此規(guī)律相反的現(xiàn)象。如軸向靜壓65 MPa 中能量最小的2 個數(shù)據(jù)結果及55 MPa 中間能量段的幾個數(shù)據(jù)結果，與該現(xiàn)象的數(shù)據(jù)點相對應的應力-應變曲線，均為較典型的Ⅱ型曲線?？梢钥闯鰡为氁?φsa/φsc為巖爆傾向性指標，在Ⅱ型曲線時所得巖爆傾向性出現(xiàn)異常結果。

圖6 能量沖擊性指標Wcf 與入射能量的關系Fig.6 Relationships between incident and Wcf

結合Goodman 和Saito 研究成果，本文提出一種基于可以體現(xiàn)Ⅱ型曲線能量釋放的特點，表征巖石在動靜組合加載下巖爆傾向性的指標DS。定義為：

式中：εsa為應力峰值前應變；εsc應力峰值后總應變。各參量見圖7。

圖7 應力-應變曲線下DS 指標中各參量示意圖Fig.7 Sketches of several parameters in index DS of stress-strain curves

采用 φsa/φsc與 εsa/εsc的乘積的形式，綜合考慮彈性應變能量儲存、釋放及相應的應變因素，以期消除現(xiàn)有巖爆傾向性指標的不足，并可以同時對Ⅰ型和Ⅱ型應力-應變曲線進行巖爆傾向性進行判別。

當應力-應變曲線為Ⅰ型時，由圖7(a)可以看出：峰值前變形量與峰值后應變量之比 εsa/εsc與應力-應變曲線峰值儲存能與峰值后消耗能量之比 φsa/φsc，在其相對關系上可近似地認為是相同的，因此采用φsa/φsc與 εsa/εsc的乘積并不影響Ⅰ型應力-應變曲線巖爆傾向性判別。當應力-應變曲線為Ⅱ型時，應變出現(xiàn)隨應力減小而減小的現(xiàn)象(圖7(b))，即應變回彈現(xiàn)象，應力峰后能量包括從應力峰值達到應變峰值所消耗的能量 φscf和彈性釋放能量 φscr，此時隨應變回彈程度的增加，應力峰后巖石破壞釋放能量隨之增大，計算所得應力峰后消耗的能量 φsc也同時增加，這將造成 φsa/φsc相應減小，若僅以此來判斷巖爆傾向性將得到相對偏低的判斷；同時考慮到，峰后應變回彈程度與能量釋放量呈相同的變化趨勢，如圖7(b)所示峰后應 變 由 εsc1減 小 到 εsc2，對 應 的 εsa/εsc2將 大 于εsa/εsc1，應力峰值前應變量與應力峰值后總應變量之比 εsa/εsc呈現(xiàn)出隨試樣破碎時彈性應變儲能釋放增加而隨之增大的變化趨勢，因此綜合考慮 φsa/φsc與εsa/εsc的共同影響因素，基本可消除針對Ⅱ型應力-應變曲線時單獨使用巖爆能量沖擊性指標 φsa/φsc，所得巖爆傾向性偏低甚至相反的不足。

綜上所述，該判別巖爆傾向性指標的方法，綜合考慮了Ⅰ型應力-應變曲線巖石峰前彈性應變儲能與峰值后破壞消耗能量的相對關系，同時充分體現(xiàn)出Ⅱ型應力-應變曲線巖石破壞過程彈性儲能釋放與彈性應變儲能積聚的關系，可更為準確地描述巖體巖爆傾向性。

圖8 動靜組合巖爆傾向性指標DS 與入射能量的關系Fig.8 Relationships between incident and rockburst proneness index under coupled static and dynamic loads DS

針對圖6 中以 φsa/φsc計算結果所出現(xiàn)的異常情況，經過增加 εsa/εsc(圖7)修正后得到圖8 中的動靜組合加載巖爆傾向性指標DS結果。圖8 中顯示DS指標基本消除單獨使用 φsa/φsc作為指標所帶來的異常結果，并且使巖爆傾向性隨加載條件變化而變化趨勢更加明顯，同時傾向性指標中最大值(44)與最小值(0.79)存在數(shù)量級的差別。在較高軸向靜載(63，72 MPa)動靜組合加載實驗時，其巖爆傾向性在較低入射能量沖擊作用下具有較高值，隨入射能量增加有明顯的減小趨勢，其減小趨勢隨軸向靜載的增加愈加明顯。如軸向靜壓為72 MPa 時，即抗壓強度80%左右，當入射能量從113 J 增大至177 J，其巖爆傾向性指標降低10余倍，從34.5降低至2.7；在軸向靜載為63和54 MPa條件時也有相似的變化規(guī)律。較低軸向靜載(0，18 MPa)動靜組合加載實驗結果，其巖爆傾向性指標與沖擊入射能量變化趨勢并不明顯，其傾向性指標一直較低，均小于5。由此可見：動靜組合加載，由于實驗過程中軸向靜壓和沖擊入射能量的不同，根據(jù)動靜組合實驗結果所得巖爆傾向性指標有非常明顯的差異，這將有利于較準確的根據(jù)巖石實驗結果劃分巖爆傾向性。

3.2 動靜組合加載巖爆傾向性指標建議值

綜合考慮動靜組合加載條件下砂巖試樣巖爆傾向性指標DS與試樣破碎能耗密度，結果如圖9 所示。并以試樣破碎能耗密度的正負值作為輔助評判是否發(fā)生巖爆現(xiàn)象，可以將DS=10 作為動靜組合加載下巖爆傾向性評價的判據(jù)，其評價結果與能耗密度判據(jù)結果基本相同。

圖9 動靜組合加載巖爆傾向性指標DS 巖爆判據(jù)Fig.9 Criterion for rockburst of proneness index under coupled static and dynamic loads DS

由圖9 可見：當軸向軸壓63 MPa、沖擊入射能量157.40 J 時，巖爆傾向性DS指標計算結果認為無巖爆傾向，但其能耗密度為負值；當軸向軸壓54 MPa、沖擊入射能量214.55 J 時，巖爆傾向性DS指標計算結果認為有巖爆傾向，但其能耗密度為正值；當軸向軸壓54 MPa、沖擊入射能量164.62 J 和191.64 J 以及軸向軸壓72 MPa、沖擊入射能量152.57 J 時，巖爆傾向性DS指標計算結果均認為有明顯的巖爆傾向，同時其能耗密度值雖然均為負值但較小?；谝陨洗祟悊栴}，本文建議將DS提高至20，并以此作為判斷是否發(fā)生明顯或不明顯巖爆的指標。

結合能量沖擊性指標Wcf判據(jù)的巖爆判定標準以及本次實驗結果，初步建議利用DS指標進行動靜組合加載下巖爆傾向性評價的判據(jù)：

以此巖爆傾向性指標對動力學實驗結果進行分析，可以認為在較低軸向靜載的動靜組合實驗中砂巖不具有巖爆傾向；當軸向靜載較高時，砂巖在較低沖擊入射能量荷載作用下具有明顯巖爆傾向，但隨沖擊入射荷載能量增加，砂巖試樣逐漸轉變?yōu)闊o巖爆傾向。

本建議只是根據(jù)本次砂巖動靜組合實驗結果提出，其巖爆傾向性等級劃分界限比較粗糙，需進一步實驗研究，如進行不同巖性的試驗，利用更多的實驗結果對其修正，使其巖爆傾向性判據(jù)更準確和可靠。

4 結論

1) 動靜組合加載條件下，受軸向靜載影響，不同沖擊能量條件下試樣應力-應變曲線峰后特征有明顯變化，在較高的軸向靜載作用下，隨沖擊能量的增大，試樣動態(tài)應力-應變曲線由典型的Ⅰ型曲線逐漸轉變?yōu)棰蛐颓€，同時試樣破碎能耗特性由釋放能量轉變?yōu)槲漳芰?，體現(xiàn)出在較高軸向靜載、較小沖擊入射能條件是試樣的破壞為典型的實驗室?guī)r爆現(xiàn)象。

2) 針對動靜組合加載實驗中的能量轉移特點，基于Ⅱ型曲線釋放能量原理，提出一種新的動靜組合加載實驗巖爆傾向性指標，根據(jù)新指標中物理量的意義，分析認為新指標能克服現(xiàn)有指標的片面性和差異性，更能反映巖體巖爆傾向性。針對動靜組合加載實驗結果分析，新指標在一定程度上確實能夠較好反映砂巖在動靜組合加載條件下的巖爆傾向，并給出巖爆傾向性指標的定量值。

3) 常規(guī)動態(tài)實驗和較低軸向靜載的動靜組合實驗中砂巖不具有巖爆傾向；當軸向靜載較高時，砂巖在較低動荷載作用下具有明顯巖爆傾向，但隨動荷載能量增加，其巖爆傾向快速轉變?yōu)榉菐r爆傾向。

4) 動靜組合加載巖爆傾向性指標不僅與試樣本身特性有關，而且與所承受的靜載水平及動載能量密切相關。該指標反映了激勵型巖爆的發(fā)生受靜載和動載兩種因素的綜合作用的影響，這對激勵型巖爆機理的深入研究具有一定參考價值。

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