地鐵道岔軌頂坡對(duì)尖軌磨耗的影響

徐井芒，王平，曾曉輝，肖杰靈

(西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都，610031)

道岔是機(jī)車車輛實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向的重要線路設(shè)備，是決定行車速度和安全的主要因素。道岔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不僅體現(xiàn)于其軌線布置和走行線路轉(zhuǎn)換，而且在于其多變的輪軌關(guān)系。合理的輪軌型面匹配對(duì)改善車輛運(yùn)行平穩(wěn)性和提高道岔通過(guò)能力，降低輪軌接觸應(yīng)力和磨耗，提高輪軌疲勞壽命與保證行車安全具有重要意義[1]。輪軌幾何條件是影響磨損和疲勞的重要因素之一，合理設(shè)置輪軌幾何參數(shù)，可以在一定程度上減緩輪軌磨損和疲勞，其中軌底坡(對(duì)于道岔尖軌而言，通常設(shè)置軌頂坡)的設(shè)置對(duì)降低輪軌橫向力和沖角、改善輪軌接觸條件，從而減緩鋼軌側(cè)磨和疲勞是至關(guān)重要的[2]。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于輪軌幾何型面配合與輪軌接觸關(guān)系的研究很多，但大多是從車輪型面角度改善輪軌接觸匹配關(guān)系，以減少鋼軌的疲勞和磨耗。金學(xué)松等[3]利用非Hertz 滾動(dòng)接觸理論分析計(jì)算了2 種車輪踏面與鋼軌之間滾動(dòng)接觸斑的彈性位移、應(yīng)變和應(yīng)力的分布情況，結(jié)果表明這2 種車輪踏面與鋼軌接觸的力學(xué)行為有一定區(qū)別。Wu[4]提出型面擴(kuò)展法來(lái)設(shè)計(jì)車輪踏面，優(yōu)化輪軌型面匹配。張劍等[5]改進(jìn)了擴(kuò)展方法并用其對(duì)LMA 踏面進(jìn)行了局部改進(jìn)，降低了輪軌接觸應(yīng)力。Santamaria 等[6]基于等效錐度曲線，采用基因遺傳算法優(yōu)化車輪踏面，降低了輪軌接觸應(yīng)力，提高了車輛的動(dòng)力學(xué)性能。崔大賓等[7-8]提出考慮輪軌法向間隙參數(shù)的車輪踏面優(yōu)化方法，并對(duì)我國(guó)高速及重載列車車輪型面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。趙偉等[9]利用三維有限元輪軌接觸模型研究了新舊車輪與新舊鋼軌匹配接觸問題，指出適應(yīng)舊軌軌頭的車輪踏面設(shè)計(jì)，有利于減緩輪軌磨耗；成棣等[10]應(yīng)用響應(yīng)面方法進(jìn)行車輪踏面的優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后車輪踏面較原車輪踏面的磨耗指數(shù)降低52%左右。事實(shí)上，在輪軌滾動(dòng)接觸過(guò)程中，軌道的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)接觸行為的影響也相當(dāng)大。如李霞等[11]利用Kalker三維非赫茲接觸理論及其改進(jìn)算值方法研究了軌底坡對(duì)2 種踏面形式接觸行為的影響，結(jié)果表明不同車輪型面與軌底坡的匹配性能明顯不同。王文健等[12]利用三維彈性體非赫茲滾動(dòng)接觸理論及其數(shù)值程序CONTACT 研究軌底坡、軌距和曲線半徑等軌道參數(shù)對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸應(yīng)力的影響，提出優(yōu)化軌道參數(shù)的建議。為此，本文作者根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的地鐵車輛LM 型磨耗車輪型面和地鐵道岔的實(shí)際幾何尺寸，建立道岔區(qū)輪軌接觸三維彈塑性有限元模型，對(duì)不同軌頂坡的尖軌接觸應(yīng)力、接觸斑面積及內(nèi)部應(yīng)力分布等進(jìn)行計(jì)算，分析軌頂坡對(duì)尖軌磨耗的影響。

1 磨耗車輪測(cè)量與尖軌軌頂坡設(shè)置

1.1 磨耗車輪測(cè)量

為統(tǒng)計(jì)使用的車輪型面形狀，利用丹麥Miniprof輪軌廓形測(cè)量?jī)x測(cè)量324 組地鐵車輛車輪型面，見圖1。對(duì)實(shí)測(cè)車輪型面處理除去噪聲點(diǎn)后，通過(guò)3 次樣條曲線擬合獲得車輪型面輪廓線。從圖1 可以看出：所測(cè)得車輪磨耗狀態(tài)不同，型面差異性顯著。對(duì)實(shí)測(cè)的車輪型面進(jìn)行平均化處理，代表磨耗狀態(tài)車輪型面，見圖2。與標(biāo)準(zhǔn)車輪型面相比，磨耗狀態(tài)的車輪型面變化較大，車輪踏面和輪緣根部均發(fā)生磨損，其中車輪踏面最大磨耗量為1.59 mm，車輪輪緣根部的磨耗量為1.34 mm。

圖1 實(shí)測(cè)車輪型面Fig.1 Measured wheel profiles

圖2 車輪型面磨耗程度Fig.2 Wear degree of wheel profile

1.2 尖軌軌頂坡設(shè)置

從現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研道岔傷損情況看，尖軌傷損主要發(fā)生在尖軌軌頭軌距角部位，如圖3 和圖4 所示。當(dāng)車輪輪緣與尖軌貼靠時(shí)，輪軌接觸點(diǎn)位于尖軌軌距角圓弧附近，加之軌距角及輪緣根部圓弧半徑較小，導(dǎo)致接觸應(yīng)力過(guò)大，使尖軌發(fā)生磨損及疲勞掉塊等損傷[13]，因此，可以進(jìn)一步通過(guò)優(yōu)化尖軌頂面輪廓，以降低接觸應(yīng)力。

圖3 尖軌側(cè)面磨耗Fig.3 Side wear of switch rail

圖4 尖軌剝離掉塊Fig.4 Shelling defects of switch rail

在確保尖軌各斷面降低值(即基本軌與尖軌頂面高差)不變的前提下，僅改變尖軌軌頂坡來(lái)改變尖軌型面，尖軌軌頂坡分別取值為無(wú)軌頂坡以及1/20，1/30和1/40 等，并選取尖軌頂寬20.0，35.5 和50.0 mm 等關(guān)鍵斷面為例，計(jì)算接觸應(yīng)力。與區(qū)間線路相比，岔區(qū)尖軌軌頂坡的設(shè)置較復(fù)雜，且截面型式變化明顯，不同軌頂坡下尖軌各關(guān)鍵斷面的截面形式見圖5。

圖5 不同軌頂坡下各關(guān)鍵斷面的截面形式Fig.5 Cross section types of key turnout section with different rail top slopes

2 輪軌接觸模型的建立

2.1 計(jì)算理論

地鐵列車側(cè)向通過(guò)道岔時(shí)，在慣性力作用下輪緣會(huì)與尖軌貼靠，造成尖軌側(cè)磨。由于在接觸區(qū)存在很大接觸應(yīng)力，軌頭和踏面已發(fā)生塑性變形。為考慮輪軌接觸區(qū)的局部塑性變形，本文輪軌材料采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性材料模型，服從Mises 屈服準(zhǔn)則和隨動(dòng)強(qiáng)化準(zhǔn)則。

Mises 屈服準(zhǔn)則可用下式描述：

式中：σe為等效應(yīng)力；σ1，σ2和σ3為3 個(gè)主應(yīng)力；σs為屈服強(qiáng)度。當(dāng)?shù)刃?yīng)力σe滿足式(1)時(shí)材料發(fā)生屈服。

根據(jù)彈塑性理論，雙線性強(qiáng)化塑性材料模型的應(yīng)力應(yīng)變方程為

式中：Ee為彈性模量；Ep為應(yīng)變彈性模量；σs為屈服強(qiáng)度；εs為屈服點(diǎn)總應(yīng)變。

地鐵道岔鋼軌材質(zhì)采用U71Mn，其材料參數(shù)為：Ee=214 GPa；Ep=14.898 GPa；σs=526 MPa[14]。假設(shè)車輪材料和鋼軌材料相同，其材料應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖6。

2.2 有限元模型

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的車輪型面數(shù)據(jù)，以磨耗狀態(tài)車輪型面與不同軌頂坡尖軌型面，采用有限元方法建立輪軌接觸的三維有限元模型。輪軌材料等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖6。由于輪軌接觸區(qū)半徑遠(yuǎn)小于接觸表面的曲率半徑，可知接觸區(qū)應(yīng)力遠(yuǎn)大于非接觸區(qū)應(yīng)力，即接觸區(qū)存在明顯應(yīng)力集中，為此，輪對(duì)與道岔接觸的部分網(wǎng)格劃分較密，而遠(yuǎn)離接觸的部分網(wǎng)格劃分逐漸稀疏，這樣既能滿足接觸計(jì)算精度的要求，又能節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

當(dāng)輪緣與尖軌貼靠時(shí)，輪對(duì)與道岔左右鋼軌接觸位置不對(duì)稱，因此，建模時(shí)取整體輪對(duì)。輪軌接觸整體有限元模型與局部有限元模型分別見圖7 和圖8。模型計(jì)算參數(shù)如下：荷載包括軸重和橫向力，軸質(zhì)量取16 t，橫向力取6.4×104N，其中輪對(duì)兩側(cè)車輪輪心上各施加一半的軸重力，橫向力施加于輪軸端部軸中心線部位；地鐵車輛輪對(duì)內(nèi)側(cè)距為1 353 mm，車輪半徑為420 mm；輪軌間材料摩擦因數(shù)取0.30，泊松比取0.28。

圖6 輪軌材料等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Equivalent stress-strain curve of wheel/rail material

圖7 整體有限元模型Fig.7 Whole finite element model

圖8 局部有限元模型Fig.8 Part finite element model

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 軋頂坡對(duì)接觸應(yīng)力的影響

在磨耗狀態(tài)下，車輪與采用不同軌頂坡的尖軌接觸時(shí)，尖軌接觸應(yīng)力及其接觸斑面積隨軌頂坡變化情況如圖9 和圖10 所示。

圖9 接觸應(yīng)力與軌頂坡度的關(guān)系Fig.9 Relationship between contact stress and rail top slope

圖10 接觸斑面積與軌頂坡度的關(guān)系Fig.10 Relationship between contact plaque area and rail top slope

軌頂坡度對(duì)尖軌接觸應(yīng)力的影響較大。當(dāng)不設(shè)置軌頂坡時(shí)，尖軌接觸應(yīng)力較設(shè)置軌頂坡時(shí)顯著增加；以頂寬35.5 mm 斷面為例，當(dāng)軌頂坡度從1/40 增加到1/20 時(shí)，尖軌接觸應(yīng)力從686.266 MPa 增大至904.267 MPa，增大幅度為24.11%；接觸斑面積從244.740 mm2減小至195.045 mm2，減小幅度為25.47%。其他關(guān)鍵斷面接觸應(yīng)力及接觸斑面積隨軌頂坡度的變化規(guī)律相同，當(dāng)軌頂坡度設(shè)置為1/40 時(shí)，其接觸應(yīng)力小于其他軌頂坡度時(shí)的應(yīng)力。從圖9 和圖10 可以看出：隨著軌頂坡度取值增大，尖軌接觸應(yīng)力顯著減小，而接觸斑面積則相應(yīng)增大，幾乎呈線性相關(guān)。

分析比較尖軌各關(guān)鍵斷面接觸應(yīng)力及接觸斑面積可以看出：尖軌頂寬20.0 mm 和35.5mm 斷面接觸應(yīng)力較頂寬50.0 mm 斷面接觸應(yīng)力要小，而其接觸斑面積比它要大。對(duì)于尖軌頂寬50.0 mm 之前斷面，輪載由基本軌和尖軌共同承受，使得尖軌承受的輪載相對(duì)較小，相應(yīng)斷面接觸應(yīng)力存在一定程度降低；隨著尖軌斷面頂面寬度增加，輪載由基本軌逐漸向尖軌轉(zhuǎn)移；當(dāng)尖軌斷面足夠粗壯時(shí)，輪載全部由尖軌承受，其接觸應(yīng)力有所增加，之后接觸應(yīng)力水平基本穩(wěn)定。另外，由于尖軌頂寬20.0 mm 斷面較薄弱，承載寬度有限，導(dǎo)致其接觸斑面積較頂寬35.5 mm 斷面面積要小，故其接觸應(yīng)力較大。

3.2 對(duì)內(nèi)部應(yīng)力的影響

不同軌頂坡時(shí)尖軌各關(guān)鍵斷面Von Mises 應(yīng)力最大值見表1。以尖軌頂寬35.5 mm 斷面為例，不同軌頂坡度下尖軌斷面Von Mises 應(yīng)力分布云圖見圖11。尖軌Von Mises 應(yīng)力最大值與軌頂坡度關(guān)系見表1。

由表1 可知：尖軌各關(guān)鍵斷面內(nèi)部應(yīng)力隨軌頂坡度變化規(guī)律相似，當(dāng)軌頂坡度為1/40 時(shí)，其Von Mises應(yīng)力較??；隨著尖軌頂面寬度的增大，其Von Mises應(yīng)力最大值有所降低。這說(shuō)明增加尖軌薄弱斷面的粗壯度能夠在一定程度上降低其內(nèi)部應(yīng)力水平，減緩塑性變形累計(jì)，提高尖軌使用壽命。

根據(jù)彈塑性理論計(jì)算結(jié)果，在靜輪載作用下，尖軌頂寬20.0 mm 斷面Von Mises 應(yīng)力較大且已超過(guò)鋼軌的屈服強(qiáng)度，表明已經(jīng)進(jìn)入塑性變形階段，將導(dǎo)致該處尖軌的磨耗嚴(yán)重；其他2 個(gè)關(guān)鍵斷面Von Mises應(yīng)力較小，這與現(xiàn)場(chǎng)道岔尖軌磨耗在頂寬20.0 mm 斷面最嚴(yán)重相一致。

表1 不同斷面類型的尖軌Von Mises 應(yīng)力最大值Table 1 Switch rail maximum Von Mises stresses of various section types MPa

由圖11 可知：軌頂坡度對(duì)尖軌內(nèi)部應(yīng)力影響顯著，隨著軌頂坡度取值的增大，尖軌的最大Von Mises應(yīng)力減??；從無(wú)軌頂坡增大到1/40 時(shí)，尖軌斷面Von Mises 應(yīng)力最大值從552.123 MPa 降低至493.755 MPa，降低幅度為10.57%。由此可以看出：通過(guò)設(shè)置尖軌軌頂坡，能夠使輪載在基本軌與尖軌之間進(jìn)行重新分配，尖軌所承受輪載比例減小，有效地改善尖軌受力狀態(tài)，降低傷損發(fā)生的可能性；此外，尖軌斷面Von Mises 應(yīng)力最大值均發(fā)生距鋼軌表面2.7～4.5 mm力最大值均發(fā)生距鋼軌表面2.7～4.5 mm 范圍內(nèi)，表明該范圍內(nèi)容易產(chǎn)生塑性變形，且當(dāng)塑性變形累計(jì)超過(guò)一定限值時(shí)，鋼軌內(nèi)部裂紋便開始萌生，最終導(dǎo)致道岔傷損發(fā)生。

圖11 尖軌頂寬35.5 mm 斷面的Von Mises 應(yīng)力Fig.11 Von Mises stresses of 35.5 mm widen section of switch rail

4 結(jié)論

(1) 尖軌軌頂坡對(duì)其接觸應(yīng)力影響較大。不設(shè)置軌頂坡時(shí)，尖軌接觸應(yīng)力較設(shè)置軌頂坡時(shí)顯著增加；設(shè)置軌頂坡時(shí)，尖軌接觸應(yīng)力隨著軌頂坡的增大而減小。軌頂坡對(duì)尖軌接觸斑面積影響規(guī)律恰恰相反。

(2) 尖軌軌頂坡對(duì)尖軌內(nèi)部應(yīng)力影響較大。不設(shè)置軌頂坡時(shí)，尖軌各關(guān)鍵斷面Von Mises 應(yīng)力最大值均超過(guò)鋼軌屈服強(qiáng)度，已進(jìn)入塑性變形階段，這將導(dǎo)致尖軌的磨耗嚴(yán)重。通過(guò)設(shè)置軌頂坡，尖軌Von Mises應(yīng)力水平出現(xiàn)一定程度降低，有利于輪軌型面匹配，減緩尖軌磨耗。

(3) 隨著尖軌頂寬的增大，尖軌的接觸應(yīng)力及內(nèi)部應(yīng)力均出現(xiàn)一定程度降低，可以通過(guò)增加尖軌頂面寬度(即增大尖軌斷面粗壯度)延長(zhǎng)道岔使用壽命。

(4) 綜合考慮軌頂坡對(duì)尖軌各關(guān)鍵斷面接觸應(yīng)力和內(nèi)部應(yīng)力的影響規(guī)律，尖軌1/20 軌頂坡優(yōu)于其他軌頂坡，有利于輪軌型面匹配，減緩尖軌磨耗及疲勞傷損的發(fā)生。

(5) 本文通過(guò)分析地鐵道岔軌頂坡對(duì)輪軌接觸應(yīng)力及內(nèi)部應(yīng)力的影響，得出了更適合的岔區(qū)鋼軌軌頂坡參數(shù)，可為地鐵道岔的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

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