小學數(shù)學教學中學生發(fā)散思維的培養(yǎng)

數(shù)學思維的深刻性表現(xiàn)在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察數(shù)學對象的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系；善于挖掘隱含的條件與發(fā)現(xiàn)新的有價值的因素，能迅速確定解題策略和組合成各種有效的解題方法。因此，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，是培養(yǎng)思維深刻性的主要手段。

小學數(shù)學發(fā)散思維深刻性敏捷性靈活性批判性創(chuàng)造性在小學數(shù)學教學過程中，我們不僅要教會學生如何學習，而且要培養(yǎng)他們的發(fā)散思維。如通過數(shù)學基礎知識的掌握和理解，可使學生學會多種思考方法；通過解答不同層次、不同類型的數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生獨立思考、耐心細致、自覺檢查的良好學習習慣；特別是那些需要經(jīng)過周密思考，反復研究才能解決的問題，更有利于培養(yǎng)學生的意志品質(zhì)和克服困難的精神。下面結(jié)合數(shù)學教學實踐，談談在小學生數(shù)學發(fā)散思維培養(yǎng)上的一些探索。

一、溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學思維的深刻性品質(zhì)的差異集中體現(xiàn)了學生數(shù)學能力的差異，教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的深刻性，實際上就是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。數(shù)學教學中應當教育學生學會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學會全面地思考問題，思維的深刻性就是思維的深度，是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質(zhì)的能力。數(shù)學思維的深刻性表現(xiàn)在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察數(shù)學對象的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系；善于挖掘隱含的條件與發(fā)現(xiàn)新的有價值的因素，能迅速確定解題策略和組合成各種有效的解題方法。因此，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，是培養(yǎng)思維深刻性的主要手段。

例如，教學合數(shù)時，讓學生判斷兩個質(zhì)數(shù)的積是否為合數(shù)，并說明理由。教師可以引導學生從“整除——因數(shù)——質(zhì)數(shù)——合數(shù)”這樣的知識鏈去思考：如果質(zhì)數(shù)甲乘以質(zhì)數(shù)乙得丙，則丙除了1和丙兩個因數(shù)外，必然還有因數(shù)甲和乙，所以丙一定是合數(shù)。這樣的思考過程是從知識的內(nèi)在聯(lián)系中演繹出來的結(jié)論，能把學生的認識引向概括、引向深層，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

二、開拓解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性

數(shù)學思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學教學中，一方面，可以考慮訓練學生的運算速度；另一方面，要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學教學中，應當時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，另外還要使學生掌握速算的要領。

客觀事物是發(fā)展變化的，這就要求人們用變化、發(fā)展的觀點去認識和解決問題。數(shù)學思維靈活性的突出表現(xiàn)是善于發(fā)現(xiàn)新的因素，在思維受阻時能及時改變原定策略，及時修正思考路線，探索出解決問題的有效途徑。思維的靈活性是指善于從不同角度和不同方面進行分析思考。學生解題的思路廣、方法多、解法好，就是思維靈活的表現(xiàn)。在數(shù)學教學中，教師要注重啟發(fā)學生從多角度思考問題，鼓勵聯(lián)想，提倡一題多解。同時，設計開放性練習，促進學生思維靈活性的發(fā)展，提高他們創(chuàng)造性解決問題的能力。

例如，“比和比例”的教學時，我設計了這樣一道題：甲、乙兩車合運77噸貨物，甲車比乙車多運了1/3，甲、乙兩車各運多少噸貨物？我要求學生先分析這是一道什么類型的應用題，然后選擇適當?shù)姆椒ㄟM行解答。當大部分學生都把它歸入分數(shù)應用題來解答后，我提醒學生能否從其他思路去思考。學生經(jīng)討論、交流，發(fā)現(xiàn)這是一道“把一個總量分成兩個部分量”的題目，可以用按比例分配的方法來解答。

三、強化技能訓練，培養(yǎng)思維的敏捷性

數(shù)學思維功能僵化現(xiàn)象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關系。教師在教學過程中過分強調(diào)程式化和模式化；例題教學中給學生歸納了各種類型，并要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學生解答大量重復性練習題，減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題。灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力。因此，為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用，在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念，數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。另外，思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的，因此數(shù)學教學中采取措施加快學生的思維節(jié)奏，對于培養(yǎng)學生的思維靈活性也是很有好處的。

思維的敏捷性是指思維活動的速度，表現(xiàn)在數(shù)學學習中能善于抓住問題的本質(zhì)，正確、合理、巧妙地運用概念、法則、性質(zhì)、公式等基本知識，簡縮運算環(huán)節(jié)和推理過程，使運算既準又快。因此，強化技能訓練是培養(yǎng)思維敏捷性的主要手段。例1：（3.1+4.3）+（6.9+5.7），教師可根據(jù)加法的交換律，讓學生用湊十法比較簡便等；隨著學生運算技能的形成，計算過程的中間環(huán)節(jié)隨著練習而逐步壓縮，培養(yǎng)和訓練學生從詳盡的思維，逐步過渡到壓縮省略的思維。這樣可以使學生一看到題目，通過感知就能很快地算出得數(shù)。強化技能訓練一定要在學生切實理解運算法則、定律、性質(zhì)等基礎上，要求學生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，平時堅持適量的口算和應用題練習，通過視算、聽算、口答、速算比賽等，強化學生的基本技能，從而達到培養(yǎng)思維敏捷性的目的。

四、提倡求異思維，探究求新，培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性

創(chuàng)新思維是獲取和發(fā)現(xiàn)新知識活動中應具備的一種重要思維，它表現(xiàn)為不循常規(guī)、不拘常法、不落俗套、尋求變異、勇于創(chuàng)新。在教學中要提倡標新立異，鼓勵學生探究求新，激發(fā)學生在頭腦中對已有知識進行“再加工”，并加以調(diào)整、改組和充實，創(chuàng)造性地尋找獨特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進學生思維獨創(chuàng)性的形成。例如，在歸納圓柱體表面積的計算方法時，大部分學生都是按照常規(guī)的思維得出以下的計算方法：圓柱體的表面積=一個側(cè)面積+兩個底面積（即S=ch+2πr2）。我就鼓勵學生：“能不能總結(jié)一種更簡便的計算方法呢？”部分學生通過進一步的觀察后將圓柱體的一個底面拼成一個近似的長方形，知道一個底面拼成的長方形的長相當于圓柱底面周長的一半，兩個底面合拼成的長方形的長恰好是圓柱的底面周長，寬又正好是圓柱底面的半徑，從而得出兩個長方形的面積之和為cr。因為圓柱的側(cè)面積是ch，因此，圓柱表面積的計算方法為S=c（h+r）。接著，讓學生作進一步的比較，發(fā)現(xiàn)后一種方法計算比較簡便。這樣的教學充分發(fā)揮了學生的創(chuàng)造才能，調(diào)動了他們學習的積極性和主動性，使所學知識理解得更深刻，獨創(chuàng)性思維品質(zhì)也得以培養(yǎng)與發(fā)展。創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，首先應當使學生融會貫通地學習知識，在解題中則應當要求學生獨立起步，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發(fā)學生積極思考，使學生多思善問，能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。

創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學數(shù)學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當?shù)慕虒W方法，可以對激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。

批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點放在引導學生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。批判性思維的培養(yǎng)，有賴于教師根據(jù)學生的具體情況，有針對性地設計反思問題，以引起學生的進一步思考。

總之，小學數(shù)學是培養(yǎng)學生發(fā)散思維品質(zhì)的基礎課程，教師應該不斷地分析總結(jié)和改進自己的教學，探尋開展思維訓練的方法與途徑，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維品質(zhì)，使學生養(yǎng)成積極鉆研的學習習慣，切實提高學生的發(fā)散思維和數(shù)學素質(zhì)。

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