結(jié)構(gòu)化家庭烹飪活動(dòng)對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響*

史月杰

（首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京　100048）

一、問(wèn)題提出

幼兒數(shù)學(xué)教育是學(xué)前教育的重要部分，為幼兒未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。20世紀(jì)80年代至21世紀(jì)初，是幼兒數(shù)學(xué)教育研究快速發(fā)展和改革的階段，幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理規(guī)律的探索為幼兒數(shù)學(xué)教育理論和實(shí)踐提供了科學(xué)依據(jù)。[1]目前幼兒教育研究領(lǐng)域十分重視基于情景的學(xué)習(xí)和交流，[2]幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出“游戲化”“情景化”“生活化”的特點(diǎn)。[3]家庭作為影響幼兒學(xué)習(xí)的重要環(huán)境因素也越來(lái)越受到研究者的關(guān)注。有研究者研究了日常生活中父母與兒童的互動(dòng)對(duì)兒童數(shù)學(xué)發(fā)展的影響，結(jié)果表明兒童早期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與教育活動(dòng)中父母與兒童互動(dòng)的內(nèi)容和頻次、父母運(yùn)用的互動(dòng)策略、父母與兒童互動(dòng)的時(shí)間等有關(guān)，即父母與兒童的互動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)、運(yùn)用越多的積極策略、父母發(fā)起的與數(shù)學(xué)有關(guān)的互動(dòng)次數(shù)越多，對(duì)兒童早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展越有利。[4]還有研究者研究了家庭生態(tài)環(huán)境與兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的關(guān)系，家庭生態(tài)環(huán)境包括家庭收入、父母的受教育水平、父母對(duì)兒童的教育期望、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中父母自身對(duì)數(shù)學(xué)任務(wù)的直覺(jué)水平以及父母對(duì)兒童數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞行為等多個(gè)變量，結(jié)果顯示這些變量與兒童早期的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力存在密切關(guān)系。母親對(duì)兒童數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞行為對(duì)兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展的作用最為直接和有效；父母的受教育程度和母親對(duì)活動(dòng)任務(wù)的直覺(jué)水平與兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知能力存在顯著相關(guān)，它們均通過(guò)母親對(duì)兒童數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞行為間接地對(duì)兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知產(chǎn)生作用；家庭收入因素通過(guò)多種渠道也間接地對(duì)兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力產(chǎn)生作用。[5]近些年，國(guó)外的研究也非常重視家庭環(huán)境對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。如美國(guó)社會(huì)中家庭經(jīng)濟(jì)地位存在顯著差異，這種差異會(huì)影響兒童未來(lái)的學(xué)業(yè)成績(jī)，特別是數(shù)學(xué)成績(jī)，[6]所以研究者普遍關(guān)注了SES（社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位）因素對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，結(jié)果顯示數(shù)學(xué)教育干預(yù)能促進(jìn)SES水平不同的兩個(gè)階層家庭中幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。[7]此外，還有研究表明，早期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)兒童未來(lái)的數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著的影響。[8]直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)（如教幼兒數(shù)字）和非正式的活動(dòng)（如玩撲克牌、棋類(lèi)游戲等）都與幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)，對(duì)幼兒未來(lái)的數(shù)學(xué)成績(jī)有預(yù)測(cè)作用。在另一項(xiàng)研究中，研究者發(fā)現(xiàn)對(duì)幼兒園和小學(xué)一、二年級(jí)的兒童來(lái)說(shuō)，如果經(jīng)常在家庭中開(kāi)展與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動(dòng)，會(huì)對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。[9]基于已有研究成果，本研究擬提供一種結(jié)構(gòu)化的家庭烹飪活動(dòng)，研究其中的親子數(shù)學(xué)交流行為和父母支持對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。之所以選擇烹飪活動(dòng)，不但因?yàn)槠渲邪酥T多數(shù)學(xué)內(nèi)容（如計(jì)數(shù)、測(cè)量、大小和數(shù)量比較、時(shí)間、數(shù)量/大小守恒等），還因?yàn)槠湓诩彝セ顒?dòng)中的常見(jiàn)性和易操作性。本研究包含三方面內(nèi)容：在結(jié)構(gòu)化的烹飪活動(dòng)中觀察和分析父母提供給幼兒的數(shù)學(xué)支持；分析在該烹飪活動(dòng)中父母和幼兒的數(shù)學(xué)交流最頻繁使用的數(shù)學(xué)概念；檢驗(yàn)烹飪活動(dòng)過(guò)程中父母的指導(dǎo)干預(yù)策略對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。

二、研究方法

（一）被試

被試由26對(duì)親子組成，即26位母親、26名幼兒。其中，男孩16個(gè)，女孩10個(gè)，平均年齡52.12月。母親的平均年齡為33.79歲。這些被試來(lái)自一所幼兒園的小班，均自愿參加本研究。

高結(jié)構(gòu)化材料組簡(jiǎn)稱(chēng)干預(yù)組，低結(jié)構(gòu)化材料組簡(jiǎn)稱(chēng)對(duì)照組。兩組被試組成如下：干預(yù)組和對(duì)照組各13對(duì)親子，各有男孩8名，女孩5名；干預(yù)組和對(duì)照組母親均受過(guò)高等教育，其中干預(yù)組專(zhuān)科學(xué)歷5人，本科及以上學(xué)歷8人，對(duì)照組專(zhuān)科學(xué)歷7人，本科及以上學(xué)歷6人。

（二）實(shí)驗(yàn)材料

本研究所用材料包括前、后測(cè)《幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展調(diào)查表》兩份，家庭制作點(diǎn)心食譜兩份，一份用于干預(yù)組，一份用于對(duì)照組。調(diào)查表根據(jù)美國(guó)Test of Early Mathematics Ability-Third（TEMA-3）并結(jié)合本研究需要改編而成，前測(cè)8個(gè)問(wèn)題，后測(cè)11個(gè)問(wèn)題，后測(cè)與前測(cè)類(lèi)似的問(wèn)題數(shù)字略大一些。在每題后面標(biāo)有得分，前測(cè)總分18分，后測(cè)總分29分。前測(cè)問(wèn)卷的內(nèi)部一致性信度0.821，后測(cè)問(wèn)卷內(nèi)部一致性信度0.793。制作點(diǎn)心的食譜做了結(jié)構(gòu)化處理，分為7個(gè)步驟，分別制成7張插圖壓膜卡片，卡片后面標(biāo)有數(shù)字幾，即第幾步。高結(jié)構(gòu)化材料組（干預(yù)組）的點(diǎn)心制作步驟卡片除了依次顯示這7個(gè)步驟外，背面還印有各步驟包含的數(shù)學(xué)活動(dòng)內(nèi)容。低結(jié)構(gòu)化材料組（對(duì)照組）的7張卡片背面只有數(shù)字，再無(wú)其他說(shuō)明。

（三）實(shí)驗(yàn)過(guò)程

第一步：研究人員拜訪每個(gè)家庭，每次大約一個(gè)小時(shí)。在開(kāi)始的15—20分鐘，和家長(zhǎng)簡(jiǎn)短談話后，家長(zhǎng)填寫(xiě)家庭人口結(jié)構(gòu)調(diào)查表，研究者對(duì)幼兒進(jìn)行前測(cè)。

第二步：要求母親和幼兒一起進(jìn)行烹飪活動(dòng)，研究者做好記錄和錄像工作。研究所需要的所有材料（面粉、雞蛋、白糖等）提前通知家長(zhǎng)準(zhǔn)備，制作點(diǎn)心的步驟卡片由研究者統(tǒng)一提供給每一個(gè)家庭。為了規(guī)范研究，要求母親和幼兒一起閱讀制作步驟卡片內(nèi)容后再操作。特別是干預(yù)組的母親要了解和把握卡片背面的文字說(shuō)明，在制作步驟的第6步，明確要求干預(yù)組親子做出不同數(shù)目的形狀集合，對(duì)照組則無(wú)此方面的特殊指令。

第三步：烹飪活動(dòng)結(jié)束后立即進(jìn)行后測(cè)，測(cè)試完成后送給每個(gè)幼兒一個(gè)小禮物，感謝家長(zhǎng)和幼兒的參與。由于被試幼兒年齡小，前、后測(cè)問(wèn)卷調(diào)查均由研究人員逐題測(cè)查，被試幼兒回答后，研究者做必要的詢(xún)問(wèn)并做好記錄。

（四）編碼和統(tǒng)計(jì)

用錄像記錄烹飪活動(dòng)過(guò)程，把錄像逐字轉(zhuǎn)錄。對(duì)活動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的與研究有關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行編碼，首先編碼數(shù)學(xué)交流，如果親子對(duì)話中包含一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容，就編碼一次數(shù)學(xué)交流。其次，對(duì)數(shù)學(xué)交流中涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容（如計(jì)數(shù)、數(shù)字識(shí)別、數(shù)序、數(shù)量和大小比較、形狀識(shí)別、加減法運(yùn)算、守恒、時(shí)間觀念等）進(jìn)行類(lèi)別編碼。再次，對(duì)母親在活動(dòng)中給予的具體指導(dǎo)（如提出問(wèn)題、提供提示）進(jìn)行編碼。第四，對(duì)幼兒在每次數(shù)學(xué)交流中的反應(yīng)編碼，包括正確反應(yīng)與錯(cuò)誤反應(yīng)。以下記錄實(shí)例提供了一個(gè)編碼說(shuō)明，代碼在句子后面的括號(hào)里。母親和幼兒后面的數(shù)字是他們的編號(hào)。

母親3：制作點(diǎn)心有多少步驟?數(shù)一數(shù)。（1個(gè)計(jì)數(shù)，1個(gè)家長(zhǎng)提問(wèn)）

幼兒3：1個(gè)，指著一張卡片 。(1個(gè)正確計(jì)數(shù)反應(yīng)，1個(gè)一一對(duì)應(yīng))

母親3：好吧。

幼兒 3：2、3、4、5、6、7。（6 個(gè)正確計(jì)數(shù)反應(yīng)，6 個(gè)一一對(duì)應(yīng)）

母親3：好的，那么一共有幾個(gè)步驟?（1個(gè)計(jì)數(shù)，1個(gè)家長(zhǎng)提問(wèn)，1個(gè)基數(shù)概念）

幼兒3：嗯？

家長(zhǎng)3：你剛才數(shù)到幾?(1個(gè)家長(zhǎng)提示)

幼兒 3：5、6、7!

家長(zhǎng)3：你確定嗎?

幼兒3：7。 (1個(gè)正確計(jì)數(shù)反應(yīng))

編碼任務(wù)由兩位研究者一起完成，兩人先分別編碼兩個(gè)家庭的活動(dòng)過(guò)程，然后比較編碼任務(wù)的內(nèi)部一致性信度?？藙诓耍╟ronbach）系數(shù)平均為0.92，編碼任務(wù)的一致性程度可以接受。接下來(lái)，兩人合作完成全部編碼任務(wù)，對(duì)其中編碼有分歧的地方經(jīng)過(guò)兩人討論解決。對(duì)所得數(shù)據(jù)，采用spss13.0進(jìn)行分析處理。

三、研究結(jié)果與分析

（一）前測(cè)得分和活動(dòng)持續(xù)時(shí)間的組間差異

對(duì)前測(cè)得分進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果顯示在烹飪活動(dòng)進(jìn)行之前兩個(gè)組間幼兒的數(shù)學(xué)能力沒(méi)有顯著差異，干預(yù)組平均得分（M=13.35，SD=2.10），對(duì)照組（M=14.02，SD=4.83），整個(gè)樣本的平均得分M=13.69，sig=0.763，說(shuō)明組間沒(méi)有差異。

對(duì)烹飪活動(dòng)的平均持續(xù)時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果也顯示在組間沒(méi)有顯著性差異，t(24)=1.1 9，干預(yù)組 M=28分，SD=5.33，對(duì)照組 M=24分，SD=9.21。

（二）烹飪活動(dòng)中親子間數(shù)學(xué)交流、母親指導(dǎo)、幼兒數(shù)學(xué)反應(yīng)的定量分析

在本研究中，母親利用不同結(jié)構(gòu)化程度的材料（制作步驟卡片）來(lái)干預(yù)幼兒參與的烹飪活動(dòng)。透過(guò)烹飪活動(dòng)過(guò)程，可以看出幼兒對(duì)發(fā)起的數(shù)學(xué)交流、活動(dòng)中母親的指導(dǎo)干預(yù)、幼兒對(duì)母親干預(yù)的回應(yīng)有著各種不同的反應(yīng)。以干預(yù)方式為自變量，活動(dòng)中親子數(shù)學(xué)交流、母親指導(dǎo)（提問(wèn)和提示）和幼兒的數(shù)學(xué)反應(yīng)(正確反應(yīng)和錯(cuò)誤反應(yīng))為因變量，進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　親子數(shù)學(xué)交流、母親指導(dǎo)和幼兒反應(yīng)組間差異分析

從表1可以看出，干預(yù)組在活動(dòng)過(guò)程中約有17個(gè)數(shù)學(xué)交流，對(duì)照組數(shù)學(xué)交流機(jī)會(huì)比較少，僅9個(gè)，干預(yù)組親子數(shù)學(xué)交流的總數(shù)非常顯著地高于對(duì)照組；干預(yù)組的母親提供了更多的數(shù)學(xué)指導(dǎo)，平均每位母親約為32個(gè)，顯著高于對(duì)照組母親16個(gè)的平均水平；在活動(dòng)過(guò)程中，母親的提問(wèn)多于提示，前者超過(guò)后者兩倍多；干預(yù)組幼兒正確數(shù)學(xué)反應(yīng)的總次數(shù)明顯更高，平均約43個(gè)，對(duì)照組則僅約16個(gè)；在高結(jié)構(gòu)化材料的指導(dǎo)下，干預(yù)組的母親向幼兒提出了更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且也引發(fā)了幼兒更多正確的數(shù)學(xué)反應(yīng)，與對(duì)照組比較，有極其顯著的差異。同時(shí)，干預(yù)組的幼兒對(duì)母親的提問(wèn)也做出了比較多的錯(cuò)誤反應(yīng)，但是和對(duì)照組比較，沒(méi)有達(dá)到統(tǒng)計(jì)意義上的顯著水平。

（三）親子數(shù)學(xué)交流、母親指導(dǎo)、幼兒反應(yīng)在不同數(shù)學(xué)內(nèi)容上的比較

烹飪活動(dòng)本身蘊(yùn)含了計(jì)數(shù)、數(shù)字識(shí)別、數(shù)序、數(shù)量/大小比較、形狀識(shí)別、加減運(yùn)算、時(shí)間觀念、守恒觀念等豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容。以干預(yù)方式為自變量，對(duì)親子數(shù)學(xué)交流、母親指導(dǎo)、幼兒反應(yīng)在不同數(shù)學(xué)內(nèi)容上的差異進(jìn)行單因素方差分析，結(jié)果如表2所示。

表2　親子數(shù)學(xué)交流、母親指導(dǎo)、幼兒反應(yīng)在不同數(shù)學(xué)內(nèi)容上的組間差異

從表2可以看出，干預(yù)組母親和對(duì)照組母親在計(jì)數(shù)和加減法內(nèi)容上采用的“提問(wèn)”策略有顯著差異，但在這些內(nèi)容上采用的“提示”策略沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的差異；干預(yù)組幼兒在計(jì)數(shù)和加減法兩個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容上做出了更多“正確”的數(shù)學(xué)反應(yīng)，和對(duì)照組幼兒比較，組間差異顯著；雖然同時(shí)也伴隨了較多“錯(cuò)誤”的數(shù)學(xué)反應(yīng)，但沒(méi)有組間差異；在加減運(yùn)算上，干預(yù)組母親平均發(fā)起大約兩個(gè)數(shù)學(xué)交流，具體涉及到母親的4個(gè)“提問(wèn)”、2個(gè)“提示”及幼兒的4個(gè)“正確”反應(yīng)與1個(gè)“錯(cuò)誤”反應(yīng)，結(jié)果明顯高于對(duì)照組；雖然干預(yù)材料（卡片）上沒(méi)有加減運(yùn)算的提示指令，但是兩組母親都能在活動(dòng)中自覺(jué)融進(jìn)加減運(yùn)算，只是干預(yù)組母親在發(fā)起數(shù)學(xué)交流的個(gè)數(shù)與采用的指導(dǎo)策略總數(shù)上更勝一籌。

在數(shù)字識(shí)別和大小比較兩個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容上，二者沒(méi)有組間差異；兩組母親在與數(shù)序相關(guān)的內(nèi)容上做出的“提問(wèn)”和“提示”都較少，組間差異接近顯著水平；在幾何形狀識(shí)別上，對(duì)照組比干預(yù)組有更多的數(shù)學(xué)交流，并且對(duì)照組幼兒提供了更多正確的數(shù)學(xué)反應(yīng)，組間差異達(dá)到非常顯著的水平。

（四）后測(cè)分析

獨(dú)立樣本 t檢驗(yàn)，干預(yù)組幼兒（M=23.46，SD=4.89）比對(duì)照組幼兒（M=20.75，SD=5.66）得分更高，但是組間沒(méi)有顯著差異。此外對(duì)幼兒的前后測(cè)得分、母親指導(dǎo)、幼兒反應(yīng)總數(shù)等變量進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示，幼兒前、后測(cè)得分存在極強(qiáng)的正相關(guān)；母親提供的數(shù)學(xué)指導(dǎo)和幼兒的數(shù)學(xué)反應(yīng)之間有很強(qiáng)的正相關(guān)；母親提供的指導(dǎo)和幼兒前測(cè)、后測(cè)得分之間沒(méi)有相關(guān)性；幼兒的正確反應(yīng)和后測(cè)得分有顯著的正相關(guān)；幼兒錯(cuò)誤反應(yīng)和前測(cè)得分呈負(fù)相關(guān)，但是和后測(cè)得分之間沒(méi)有顯著相關(guān)。

表3　各變量相關(guān)性分析

（五）烹飪活動(dòng)中母親發(fā)起親子交流情況分析

烹飪活動(dòng)有著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在卡片明確的要求指導(dǎo)下（如讓幼兒“說(shuō)出卡片后面的數(shù)字”“數(shù)一數(shù)卡片的數(shù)目”“把卡片按背面數(shù)字排序”“數(shù)一數(shù)點(diǎn)心制作步驟”等），干預(yù)組的母親能在涉及相關(guān)內(nèi)容的活動(dòng)中發(fā)起更多的數(shù)學(xué)交流，做出更多的指導(dǎo)，并且大部分幼兒能夠完成相關(guān)的任務(wù)。其中12位母親(約92.3%)能指導(dǎo)幼兒數(shù)出卡片總數(shù)、數(shù)一數(shù)點(diǎn)心制作步驟、給制作步驟排序等，只有1位母親(7.7%)沒(méi)有做到。此外，干預(yù)組母親也能用一個(gè)簡(jiǎn)短的指導(dǎo)，讓幼兒把計(jì)數(shù)和實(shí)際意義聯(lián)系起來(lái)。對(duì)照組材料中沒(méi)有這些詳細(xì)的指導(dǎo)，結(jié)果顯示，13位母親中有11位忽略了“數(shù)出卡片總數(shù)”“數(shù)一數(shù)點(diǎn)心制作步驟”“給制作步驟排序”等有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，只有兩位母親要求幼兒識(shí)別了卡片后面的數(shù)字，并做了排序活動(dòng)。整個(gè)對(duì)照組也只有這兩位母親在烹飪活動(dòng)中發(fā)起了比較多的數(shù)學(xué)交流，每人平均13個(gè)，比對(duì)照組的平均值高出了4個(gè)。

計(jì)數(shù)是整個(gè)烹飪活動(dòng)中最頻繁使用的數(shù)學(xué)概念。在涉及計(jì)數(shù)的環(huán)節(jié)中，兩個(gè)組的大多數(shù)母親都能給孩子提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和要求，如打3個(gè)雞蛋、撒6勺白糖、取出5勺面粉、數(shù)一數(shù)面粉堆數(shù)等。但是在制作步驟第六步的完成上，干預(yù)組和對(duì)照組的親子活動(dòng)表現(xiàn)出很大差異，盡管干預(yù)組的材料第六步僅僅多了幾個(gè)具體的切割形狀的要求（讓幼兒切出4塊正方形、5個(gè)三角形和3個(gè)圓形），并讓幼兒數(shù)出形狀集合中形狀的總數(shù)，干預(yù)組母親都自覺(jué)引發(fā)了這個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，對(duì)照組沒(méi)有一位母親做到。

從以上分析可以看出，烹飪活動(dòng)包含的豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，只有在高結(jié)構(gòu)化材料支持下，多數(shù)母親才能自覺(jué)識(shí)別并融合到活動(dòng)中；當(dāng)材料結(jié)構(gòu)性較差，指令少或不明確時(shí)，對(duì)家長(zhǎng)幫助不大，不能促進(jìn)她們發(fā)起更多的親子交流、做出更多的指導(dǎo)干預(yù)。

四、討論

本研究結(jié)果表明，所有的家長(zhǎng)都能在一定程度上指導(dǎo)活動(dòng)內(nèi)含的數(shù)學(xué)內(nèi)容(例如計(jì)數(shù)和測(cè)量)，但是高結(jié)構(gòu)化材料組（干預(yù)組）的母親能發(fā)起更多的數(shù)學(xué)交流，提供更多的數(shù)學(xué)指導(dǎo)和更高深的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容（如加減運(yùn)算、守恒等）。高結(jié)構(gòu)化材料組的幼兒比對(duì)照組的幼兒能做出更多的數(shù)學(xué)反應(yīng)，不管是正確的還是錯(cuò)誤的。對(duì)照組的母親雖然也能指導(dǎo)幼兒完成活動(dòng)任務(wù)，但在指導(dǎo)的延伸性和提供更高深的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)方面，比干預(yù)組的母親要差一些。

就所涉及的具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，計(jì)數(shù)是該烹飪活動(dòng)中最頻繁的數(shù)學(xué)活動(dòng)，因此親子互動(dòng)中的數(shù)學(xué)交流主要集中在計(jì)數(shù)、一一對(duì)應(yīng)、加減運(yùn)算等方面。這些內(nèi)容都是家長(zhǎng)非常熟知的幼兒學(xué)習(xí)內(nèi)容，被發(fā)起討論的機(jī)會(huì)非常大。相比之下，家長(zhǎng)為幼兒提供的有關(guān)數(shù)序方面的交流機(jī)會(huì)最少，可能和干預(yù)組獲得的相關(guān)指令要求少有關(guān)系，同時(shí)反映家長(zhǎng)不熟悉這方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

干預(yù)組幼兒在烹飪活動(dòng)中相比于對(duì)照組能做出更多正確的數(shù)學(xué)反應(yīng)。這一發(fā)現(xiàn)支持了先前的研究結(jié)論，即增加接觸數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，有益于幼兒的早期數(shù)學(xué)發(fā)展。然而，在后測(cè)得分上，兩組間沒(méi)有顯著差異，這說(shuō)明活動(dòng)過(guò)程中家長(zhǎng)的干預(yù)和指導(dǎo)對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果沒(méi)有顯著的影響。分析其中的原因，可能是由幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展的特點(diǎn)決定的。幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展，究其實(shí)質(zhì)是一種高度抽象化的邏輯數(shù)理知識(shí)的獲得，這種邏輯觀念不可能通過(guò)傳遞的方式復(fù)制給幼兒，而需要兒童通過(guò)自己與外界環(huán)境和材料的作用，在大量經(jīng)驗(yàn)感知的基礎(chǔ)上自我建構(gòu)。也就是說(shuō)，幼兒數(shù)學(xué)觀念的獲得需要豐富的感知經(jīng)驗(yàn)的支持，是一個(gè)漫長(zhǎng)、復(fù)雜的發(fā)展過(guò)程。如數(shù)概念的產(chǎn)生，涉及到整體和部分、一一對(duì)應(yīng)、分類(lèi)、排序、數(shù)量守恒、表征等一系列觀念的學(xué)習(xí)。幼兒首先必須區(qū)分不同的個(gè)體和物的集合，認(rèn)識(shí)到不同的物體集合間“1和許多”“等與不等”“多與少”的關(guān)系，然后借助于一一對(duì)應(yīng)或目測(cè)，逐漸發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)人”“兩個(gè)工具”“兩塊石頭”“兩朵花”等集合（分類(lèi)），它們的“數(shù)目”是相等的，再慢慢發(fā)現(xiàn)“三個(gè)人”“三個(gè)工具”“三塊石子”“三朵花”等，這些集合的“數(shù)目”也是一樣的……由此在成人的引導(dǎo)下逐漸產(chǎn)生“2”“3”等數(shù)字觀念。但是，“大數(shù)目”集合下，就不能很快判斷出“等與不等”和“清晰的數(shù)目”，就需要“數(shù)數(shù)”。而“數(shù)數(shù)”需要幼兒手點(diǎn)的動(dòng)作和口數(shù)的動(dòng)作相對(duì)應(yīng)，還需要幼兒口中數(shù)的數(shù)和手點(diǎn)的物是連續(xù)而有序的，以做到不重不漏（排序關(guān)系），在無(wú)數(shù)次“數(shù)”的過(guò)程中幼兒最終意識(shí)到不論怎樣數(shù)，不影響最后的結(jié)果（數(shù)量守恒），而且知道最后一個(gè)數(shù)表示“數(shù)”的結(jié)果(基數(shù)觀念建立)。只有經(jīng)歷這些數(shù)前經(jīng)驗(yàn)和觀念，才是真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?！敖獭庇變簷C(jī)械地?cái)?shù)“1、2、3、4、5……”，幼兒未必能準(zhǔn)確地按要求取到“2個(gè)物體”，因?yàn)闆](méi)有“2個(gè)人”“2朵花”“2塊餅干”“2個(gè)蘋(píng)果”“2顆石子”等豐富的認(rèn)識(shí)，幼兒不會(huì)知道“2”究竟意味著什么。可見(jiàn)，幼兒的數(shù)學(xué)觀念建構(gòu)過(guò)程是十分復(fù)雜和艱難的。而我們的家庭烹飪活動(dòng)僅僅持續(xù)了30分鐘，雖然幼兒在家長(zhǎng)的干預(yù)和指導(dǎo)下引發(fā)了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，但是這種暫時(shí)的影響無(wú)法幫助幼兒立刻領(lǐng)悟其中復(fù)雜的數(shù)學(xué)觀念，所以也就不會(huì)在即刻的后測(cè)中看到顯著的成績(jī)變化。不過(guò)，活動(dòng)本身對(duì)于幼兒數(shù)學(xué)觀念的建立無(wú)疑是一個(gè)有意義的過(guò)程，家長(zhǎng)和教師應(yīng)當(dāng)了解幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展的特點(diǎn)與規(guī)律，積極為幼兒提供一個(gè)與日常生活相關(guān)的真實(shí)情境，積極引發(fā)非正式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，支持幼兒在自發(fā)、自由的活動(dòng)中學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)概念。[10]同時(shí)本研究也顯示，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以很容易地納入兒童的日常活動(dòng)中，成人應(yīng)提高對(duì)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容及其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，提高自身發(fā)起數(shù)學(xué)交流的意識(shí)和能力，并學(xué)習(xí)有效的干預(yù)策略。

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