水電站壓力管道系統(tǒng)非恒定流現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)

黃 興，王云莉

（重慶交通大學(xué) 西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所，重慶 400016）

水電站壓力管道系統(tǒng)非恒定流現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)

黃 興，王云莉

（重慶交通大學(xué) 西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所，重慶 400016）

在對水電站壓力管道系統(tǒng)的水擊（非恒定流）研究歷史簡要回顧的基礎(chǔ)上，對水擊研究方法和現(xiàn)狀做了較為詳細(xì)的介紹，并簡要介紹了目前水擊的發(fā)展趨勢及存在問題?；谔卣骶€法的電算法已經(jīng)較為成熟，但多維水擊的研究已是大勢所趨。時間變態(tài)的物理模型試驗(yàn)研究方法能解決較大比尺正態(tài)水擊模型的水擊波速相似的問題。

水電站；壓力管道系統(tǒng)；水擊；非恒定流；電算；時間變態(tài)的物理模型

在水電站壓力管道系統(tǒng)中，機(jī)組負(fù)荷的改變使管道末端流量急劇變化，壓力也隨之變化，稱這種非恒定流現(xiàn)象為“水擊”。壓力管道系統(tǒng)的水擊現(xiàn)象難以避免，并且水擊的危害性很大，因此對水擊的研究一直是水電站設(shè)計(jì)和運(yùn)行研究中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

1 水擊研究的起源

水擊研究追溯到1858年，經(jīng)過100多年的不斷發(fā)展和完善，水擊的基本理論趨于成熟。曼拉華（Menabrea）提出了彈性水擊的概念，認(rèn)為計(jì)算水擊必須考慮管道的彈性和水體的壓縮性。1878年，麥橋（Michaud）對這個問題作了進(jìn)一步研究，提出了水擊波的性質(zhì)和管壁彈性對水擊的影響。同年柯弟維（Kortweg）導(dǎo)出了水擊波速計(jì)算的公式。1904年，儒柯夫斯基（Zhukovskii）提出了直接水擊壓強(qiáng)的計(jì)算公式，這個公式可以用來粗略計(jì)算直接水擊壓強(qiáng)。從1904年開始，阿列維（Allievi）對水擊進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究，并在1913年提出了眾所周知的水擊連鎖方程組，吉甫遜（Gibson）對他的結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證，得到了相同的結(jié)果。20世紀(jì)60年代，國內(nèi)開始了對水電站的水力過渡問題的研究［1］。

2 研究方法

2.1 理論分析［2］

2.1.1 解析法

（1）以阿列維連鎖方程組作為理論基礎(chǔ)，計(jì)算最大水擊壓力，但并不能把水擊的過程呈現(xiàn)出來，對于復(fù)雜的管道用該方法所得的結(jié)果精度不高；

（2）以儒柯夫斯基導(dǎo)出的直接水擊壓強(qiáng)公式做理論基礎(chǔ)，分別列表計(jì)算每個彈性波，然后疊加起來得到最終水擊壓力。這種方法物理概念清晰，可用于計(jì)算復(fù)雜管道的水擊壓力，精度較高，但在實(shí)際計(jì)算的時候工作量太大，人工難以勝任。

使用解析法之前需要做一些假定，雖然依據(jù)國內(nèi)外多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)看，其對計(jì)算的結(jié)果影響不大，但這些假定與實(shí)際情況有一定出入，所得到的結(jié)果精度相對來說不高，常常用來粗略驗(yàn)證其他計(jì)算方法的結(jié)果。

2.1.2 圖解法和曲線圖法

圖解法和曲線圖法都是通過繪圖的方式來計(jì)算水擊壓力。

圖解法仍然是以水擊連鎖方程組作為理論基礎(chǔ)，以流速為橫坐標(biāo)，相對水擊壓力為縱坐標(biāo)，進(jìn)行連鎖方程組的解算，水擊發(fā)生時，各個斷面任何時刻的流速和水擊壓力，均可以用圖上某一特定點(diǎn)表示出來，各點(diǎn)的連線既為斷面水擊變化過程。

阿列維曲線圖法以水擊基本參數(shù)為變量來繪制曲線，其計(jì)算主要有兩種工況：一是簡單管道閘門均勻關(guān)閉時的最大水擊壓力升高過程；二是簡單管道閘門均勻開啟時的最大水擊壓力降低過程。使用曲線圖法有兩個前提，閘門需要線性啟閉，并且只能計(jì)算簡單管道的水擊壓力，所以局限性很大［3］。

水擊的計(jì)算方法最早受科學(xué)技術(shù)的限制，早期計(jì)算方法主要是圖解法和解析法，解析法可以快速計(jì)算出最大水擊，其缺點(diǎn)是無法計(jì)算水擊的時間變化過程［4］；圖解法可以體現(xiàn)水擊的變化過程，但其工作量巨大，在復(fù)雜管道的計(jì)算上尤為明顯。

2.1.3 電算法

20世紀(jì)70年代以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展，用計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算水擊壓力成為了現(xiàn)實(shí)。其中較成熟的是基于特征線法的電算法，該方法把水擊的微分方程組離散成差分方程組，再編寫程序計(jì)算。其特征線法的電算方法擁有速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)，可以很好地把水擊的整個過程展現(xiàn)出來，并且不需要太多的假定，更接近于實(shí)際情況。電算法逐漸取代圖解法和解析法，在水擊與調(diào)壓室波動聯(lián)合計(jì)算中優(yōu)勢更為明顯，而解析法和圖解法可以對電算法的結(jié)果進(jìn)行校核。

2.2 物理模型試驗(yàn)

水電站水力過渡問題非常復(fù)雜，只靠理論分析還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需要通過物理模型試驗(yàn)來預(yù)測和解決實(shí)際工程中可能出現(xiàn)的問題［5］。 SL162—95《水電站有壓引水系統(tǒng)模型試驗(yàn)規(guī)程》［6］中規(guī)定在設(shè)計(jì)水擊試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臅r候，需要滿足幾何相似、水流運(yùn)動相似、動力相似、水擊波速相似、弗勞德相似準(zhǔn)則等條件。故在設(shè)計(jì)較大比尺正態(tài)水擊模型時，要保證水擊波速相似，則要求試驗(yàn)材料的彈性模量遠(yuǎn)小于常用材料的彈性模量，并且彈性模量小的材料剛度也不滿足試驗(yàn)的要求，經(jīng)過大量的研究［7-11］，誕生了時間變態(tài)（幾何比尺正態(tài)、時間比尺變態(tài)）的水擊模型試驗(yàn)理論，該方法的優(yōu)點(diǎn)在于其對模型材料的彈性模量沒有特別要求，但該理論的實(shí)驗(yàn)資料較少，有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

3 水擊電算的發(fā)展歷程

大量學(xué)者在水電站壓力引水系統(tǒng)方面做了研究工作，編寫了水電站有壓引水系統(tǒng)非恒定流計(jì)算通用程序UFC［12］，該程序未考慮水擊與波動相互之間的影響，而將其分開計(jì)算，人為地將水擊與波動分割開來，必然要引進(jìn)一系列假設(shè)，不能真實(shí)反映非恒定流現(xiàn)象的本質(zhì)。

文獻(xiàn)［13］先將水擊與波動聯(lián)合計(jì)算，在水擊結(jié)束后再單獨(dú)計(jì)算調(diào)壓室的波動。

文獻(xiàn)［14］認(rèn)為上述方法忽略了水擊對波動的影響，提出了自始至終按水擊與波動聯(lián)合計(jì)算的思路，水擊和波動采用不同的時間步長，采用校正法處理“摩阻項(xiàng)”。在長引水隧道計(jì)算中，精度和效率得到了提高。筆者認(rèn)為“摩阻項(xiàng)”的處理對提高計(jì)算精度有較大意義，“摩阻項(xiàng)”的誤差將不容忽視。機(jī)組甩荷時如果考慮摩阻損失，則水擊壓力值會降低，但降低的幅度很少，可以忽略不計(jì)；增荷時考慮摩阻損失會使水擊壓力值降低得更多［15］。

文獻(xiàn)［16］中采用具有三階精度Simpson公式計(jì)算摩阻，該方法較預(yù)測—校正法精度有所提高。

文獻(xiàn)［17］采用基于特征性線法的電算法對白龍江碧口水電站的水擊壓力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測資料相符，并且發(fā)現(xiàn)水擊波在阻抗調(diào)壓室底部并未得到完全反射，有穿井壓力的存在。

特征性法同樣適用于錐管和非棱柱體管道及水電站尾水管的水擊計(jì)算，并且隨著管段數(shù)的增加，計(jì)算結(jié)果漸趨精確［18-20］。

文獻(xiàn)［21］對大花水電站水擊進(jìn)行研究，通過常規(guī)計(jì)算和考慮水擊穿井兩種情況的對比來看，考慮水擊穿井很有必要。由其對不能完全反射水擊波的阻抗式調(diào)壓室來說，考慮水擊穿井對最大水擊壓力的影響不可忽略［22］。

阻抗式調(diào)壓室斷面尺寸對調(diào)壓室波動峰值和衰減速度有較大影響，對穿井系數(shù)沒有明顯影響；抗孔和引水隧洞大小對水擊壓力和穿井系數(shù)影響較大［23-24］，阻抗管長度對水擊壓力的變化速度影響大［25］。

阻抗式調(diào)壓室的穿井系數(shù)隨著引水管道的增長而變大，隨著壓力管道的增長而變小，壓力管道的長度對穿井系數(shù)和水擊壓力影響更大，縮短壓力鋼管的長度有利于減小最大水擊壓力［26-28］。相對于阻抗式調(diào)壓室來說，氣墊式調(diào)壓室更容易發(fā)生水擊井現(xiàn)象［29］。

有泄洪支洞的引水系統(tǒng)水擊壓力較小，泄洪時較不泄洪時降低水擊效果更明顯，但效果不及調(diào)壓室，采用泄洪支洞的引水系統(tǒng)對降低水擊壓力比較有利［30］。

由于不同部位的水擊波速有所不同，所以要將每段管段分成具有相同時間步長的若干段是非常困難的，文獻(xiàn)［31］提出了改進(jìn)后的調(diào)整波速法，該方法優(yōu)化了管道的分段問題，能使分段結(jié)果更為合理。

文獻(xiàn)［32］提出的水擊特征線計(jì)算中重分阻尼系數(shù)的時步處理方法，保證了原管道水擊波速值，較調(diào)波速法有所改進(jìn)，在復(fù)雜管的水擊計(jì)算中優(yōu)勢明顯。

文獻(xiàn)［33］建立的有壓力引水系統(tǒng)瞬變流數(shù)學(xué)模型在隔河巖與毛壩關(guān)水電站上的應(yīng)用表明其具有可行性。

練繼建等對文獻(xiàn)［34］中的瞬變流模型進(jìn)行了改進(jìn)，新的計(jì)算模型中采用了不同時間步長的特征線法，提高了計(jì)算精度和效率［35］。

文獻(xiàn)［36］通過模型試驗(yàn)與理論分析相結(jié)合的方法對水擊與波動聯(lián)合計(jì)算的阻抗系數(shù)做了研究，筆者認(rèn)為應(yīng)盡可能通過模型試驗(yàn)來率定阻抗系數(shù)。

文獻(xiàn)［37］通過物理模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算對水電站尾水管道系統(tǒng)做了研究，筆者也認(rèn)為利用物理模型試驗(yàn)來率定阻抗系數(shù)更為合理。

文獻(xiàn)［38］對水頭壓力及管道特性對水擊波速變化的影響做了研究，文中指出上游水頭降低、相對管壁厚增加、管材彈性模量增加都會加劇水擊波速的變化。

文獻(xiàn)［39］對于PP-R管水擊波速問題，實(shí)測值較理論值偏大，PP-R管的水擊波速公式有待改進(jìn)。

隨機(jī)水力學(xué)是近年來水力學(xué)的新發(fā)展，其隨機(jī)模型已經(jīng)在水力過渡過程計(jì)算中得到了廣泛應(yīng)用［40-44］，其他新數(shù)學(xué)模型也不斷應(yīng)用到水擊計(jì)算中。

ENO格式因其穩(wěn)定性好、精度高等特點(diǎn)在水擊計(jì)算中表現(xiàn)不俗［45-46］。

文獻(xiàn)［47-49］中采用 Lax-Friedrichs格式、Mac-Cormark格式及TVD格式分別對水擊進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明TVD格式具有高分辨率、高精度、無耗散及不產(chǎn)生數(shù)值振蕩等優(yōu)點(diǎn)，具有很強(qiáng)的激波捕捉能力，從而可以有效模擬水擊現(xiàn)象。

文獻(xiàn)［50-52］根據(jù)lattice Boltzmann方程建立了一維的LB水擊模型，該模型能有效地計(jì)算水擊，并且有較高精度。LB方法從全新的角度分析問題，且有并行度高、算法簡單、幾何邊界易處理等優(yōu)點(diǎn)，對高維流場計(jì)算有較大的吸引力。

文獻(xiàn)［53］中作者用MRT-LBM方法模擬三維水擊波，在模擬多維水擊方面取得了突破。

文獻(xiàn)［54］運(yùn)用計(jì)算流體動力學(xué)（CFD）對關(guān)閥水擊壓力進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果與實(shí)測值誤差很小，表明其可以用于水擊壓力的計(jì)算，CFD與成熟的特征線法相比，可以看到整個流場內(nèi)部流速、壓力的變化。雖然上述新方法在進(jìn)行水擊計(jì)算時仍有很多不成熟的地方，但多維水擊的研究已是大勢所趨，就其表現(xiàn)出來的多維模擬能力而言，值得進(jìn)一步研究。

4 存在問題及發(fā)展趨勢

水擊理論、水擊計(jì)算方法及模型試驗(yàn)研究方法經(jīng)過多年的發(fā)展已經(jīng)趨于成熟，但還有一些細(xì)節(jié)問題亟待解決。

水擊現(xiàn)象產(chǎn)生于水力過渡過程，其連續(xù)方程在恒定流時卻不成立［55］，因此水擊的基本理論需要進(jìn)一步完善。

過去進(jìn)行水擊計(jì)算時為了簡便，往往忽略了局部水頭損失或按照恒定流來計(jì)算水頭損失，而非恒定流時水頭損失并不能單純地用平均流速來表示，否則可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。摩阻項(xiàng)的處理、流態(tài)交替的管流水擊、兩相流水擊、多維水擊的模擬、水擊的數(shù)字仿真等問題都是今后研究中需要加強(qiáng)的地方［56-62］，多維水擊的研究已是大勢所趨。

時間變態(tài)（幾何比尺正態(tài)、時間比尺變態(tài)）的水擊模型試驗(yàn)研究方法能解決較大比尺正態(tài)水擊模型的水擊波速相似的問題，但該理論的實(shí)驗(yàn)資料較少，有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

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Research Status and Development Trend of Unsteady Flow in Pressure Pipe System of Hydropower Station

HUANG Xing,WANG Yun-li
（Southwest Hydraulic Institute for Waterways,Chongqing Jiaotong University Chongqing 400016,China）

Based on a brief review of the history of water hammer， this paper introduces the research method，the development trend of study and problems on water hammer in detail.The numerical calculation based on the characteristic line method has been mature，while the research on multidimensional water hammer is represent the general trend.The distorted physical model on time can solve the wave speed similitude problem of the large scale normal water hammer model.

hydropower station； pressure pipe system； water hammer； unsteady flow；numerical calculation； distorted physical model on time

TV135

A

1672-9900（2014）04-0028-05

2014-05-15

黃 興（1988-），男（漢族），重慶銅梁人，碩士，主要從事水力水電工程研究，（Tel）18223019445。