面搭接嵌套網(wǎng)格及其對(duì)變前掠翼性能的計(jì)算

王 旭，于 沖，2，蘇新兵，陳 鵬

（1.空軍工程大學(xué)，西安 710038；2.93286部隊(duì)，沈陽 110141）

0 引 言

變前掠翼布局（Variable Forwards Swept Wing，VFSW）具有優(yōu)越的氣動(dòng)性能［1－2］，該布局采用無尾式，一般通過阻力式方向舵進(jìn)行航向控制［3－5］。針對(duì)變前掠翼帶有操縱面偏轉(zhuǎn)的氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算問題，通常需對(duì)不同舵偏角時(shí)全機(jī)的逐個(gè)狀態(tài)剖分網(wǎng)格，進(jìn)而數(shù)值計(jì)算，如此往往較為繁瑣且費(fèi)時(shí)。另外，為較好地捕捉附面層內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)信息，一般采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，但結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格分塊后，將因操縱面附近的不規(guī)則形狀而把網(wǎng)格剖分問題復(fù)雜化［6］。同時(shí)，不同舵偏角時(shí)計(jì)算網(wǎng)格的差異僅僅在于操縱面處，余下部分的網(wǎng)格基本無變化。為此，在整體網(wǎng)格不改變的情況下，建立局部不同區(qū)域與整體之間的數(shù)量關(guān)系，便成為變前掠翼操縱面性能計(jì)算提高效率的有效途徑。

針對(duì)網(wǎng)格間信息關(guān)系問題，文獻(xiàn)［7］指出為在復(fù)雜的邊界流域中應(yīng)用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，有時(shí)須將復(fù)雜的空間以縫隙為界肢解為幾個(gè)邊界簡(jiǎn)單的計(jì)算域，然后在各計(jì)算域間設(shè)置信息傳遞規(guī)則；文獻(xiàn)［8］采用分區(qū)拼接網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)DLR－F6組合體進(jìn)行一體化數(shù)值模擬，驗(yàn)證了拼接網(wǎng)格技術(shù)的高效性與可靠性，證明了拼接網(wǎng)格能夠大幅度減小計(jì)算網(wǎng)格數(shù)目，提高計(jì)算速度；文獻(xiàn)［9］采用了嵌套網(wǎng)格方法，對(duì)旋翼干擾流場(chǎng)以及顫振激勵(lì)系統(tǒng)繞流進(jìn)行了計(jì)算，表明了嵌套方法能夠有效地對(duì)帶有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)邊界的非定常問題進(jìn)行數(shù)值模擬。

鑒于此，現(xiàn)對(duì)變前掠翼操縱面偏轉(zhuǎn)的氣動(dòng)計(jì)算采用基于面搭接技術(shù)的嵌套網(wǎng)格方法解決。嵌套網(wǎng)格方法的思想是：將操縱面偏轉(zhuǎn)部分用閉合界面包圍，如此可將原計(jì)算域以閉合界面為界，劃分為內(nèi)空間和外空間兩部分。網(wǎng)格剖分時(shí)，先將外空間采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格分塊處理，再將內(nèi)空間單獨(dú)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格剖分，兩次剖分是分開獨(dú)立進(jìn)行的，最后將內(nèi)空間和外空間兩部分網(wǎng)格采用面搭接技術(shù)進(jìn)行對(duì)接，建立一種信息傳遞關(guān)系。搭接面兩側(cè)的網(wǎng)格允許出現(xiàn)錯(cuò)位，即拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以不同，網(wǎng)格點(diǎn)的數(shù)目可以不同，點(diǎn)的分布也可以不同。通過嵌套和面搭接方法，不同操縱面偏轉(zhuǎn)的氣動(dòng)計(jì)算僅需對(duì)內(nèi)空間含操縱面部分的網(wǎng)格重新剖分，外空間網(wǎng)格不需改變。內(nèi)空間操縱面相對(duì)于整體而言，幾何構(gòu)型較為簡(jiǎn)單，不僅局部降低了網(wǎng)格剖分的難度，而且整體極大地減小了變前掠翼網(wǎng)格剖分工作量，提高了整體的計(jì)算效率，為變前掠翼性能計(jì)算研究奠定了基礎(chǔ)。

本文采用嵌套式網(wǎng)格方法，通過對(duì)襟翼下偏30°的NACA 23012翼型進(jìn)行升阻特性的數(shù)值模擬，驗(yàn)證了嵌套網(wǎng)格的通量守恒和計(jì)算方法的精度；最后，對(duì)變前掠翼開裂式方向舵的氣動(dòng)性能進(jìn)行了計(jì)算。

1 面搭接技術(shù)

面搭接要求不同的計(jì)算域之間有公共的邊界面，即搭接面。在CATIA V5三維建模軟件中，利用CATIA中圖形的“隱藏／顯示”功能，使同一界面在兩側(cè)分別顯示，可保證交界面的準(zhǔn)確無縫搭接。更重要的是，面搭接在物理意義上站得住腳的關(guān)鍵在于搭接面兩側(cè)流場(chǎng)在計(jì)算過程中通量的守恒傳遞。以二維情況為例，其原理參考圖1［10］。圖1中Block 1和Block 2分別表示搭接面兩側(cè)的網(wǎng)格單元集合，（i，j）和（m，n）分別標(biāo)記兩側(cè)的單元格，（i＋1，j）為（i，j）單元格在Block 2中的鏡像的虛擬單元格。

圖1 網(wǎng)格搭接原理圖Fig.1 The principium of patched－grid generation

如此，依據(jù)某一網(wǎng)格搭接面上已知單元的通量，利用面積加權(quán)法即可獲取另一網(wǎng)格搭接面上所有搭接網(wǎng)格單元的通量，這樣便保證了搭接面兩側(cè)的通量守恒。

2 控制方程與離散

對(duì)飛行器的操縱面進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)采用三維 N－S方程。在笛卡兒坐標(biāo)系（x1，x2，x3）中，定義速度分量（u1，u2，u3），采用求和約定慣例，無熱源的三維N－S方程守恒形式為：

式中：w是狀態(tài)矢量，f為無粘（對(duì)流）通矢量項(xiàng)，fν為粘性（耗散）通矢量項(xiàng)，各項(xiàng)具體表達(dá)式如下：

湍流模型選擇SST k－ω模型，利用有限體積法將控制方程（4）離散，對(duì)流項(xiàng)選用二階迎風(fēng)差分格式離散［11］。物面為無滑移條件，遠(yuǎn)場(chǎng)為自由流條件，計(jì)算殘差收斂精度為1×10－5。

3 算例驗(yàn)證

1938年，Langley Memorial Aeronautical實(shí)驗(yàn)室的 Wenzinger和Bamber［12］在試驗(yàn)段為7ft×10ft的低速風(fēng)洞中，對(duì)帶有開縫式襟翼的NACA 23012翼型進(jìn)行吹風(fēng)試驗(yàn)，得到了該翼型不同襟翼開度下的氣動(dòng)參數(shù)。該試驗(yàn)段吹風(fēng)速度約80mile／h，動(dòng)壓為16.37lbf／ft2，Re數(shù)約為2.19×106。為簡(jiǎn)明，僅以文獻(xiàn)［12］中襟翼下偏30°的NACA 23012翼型為例加以驗(yàn)證。

計(jì)算模型如圖2所示，其展長(zhǎng)為弦長(zhǎng)的1%。分別采用常規(guī)分塊網(wǎng)格和嵌套網(wǎng)格方法剖分，其展長(zhǎng)方向視圖的網(wǎng)格如圖3和圖4所示。

圖2 計(jì)算模型Fig.2 The model of computation

圖3 常規(guī)分塊網(wǎng)格示意圖Fig.3 The sketch map of normal block grids

圖4 嵌套網(wǎng)格示意圖Fig.4 The sketch map of nested grids

邊界層內(nèi)第一層網(wǎng)格高度為0.001mm，伸展比為1.1，y＋值控制在2附近［13］，整體網(wǎng)格數(shù)量均約為280萬，兩側(cè)為對(duì)稱邊界條件。嵌套網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)在于不同舵偏時(shí)主體網(wǎng)格可多次使用，只需更改舵面偏轉(zhuǎn)部分的網(wǎng)格即可，簡(jiǎn)單便捷。

采用圖3的常規(guī)分塊網(wǎng)格和圖4的嵌套網(wǎng)格，襟翼下偏30°時(shí)NACA 23012翼型升阻特性的數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 襟翼下偏30°時(shí)升阻特性Fig.5 Lift－drag characteristic with flap deflection of 30°

如圖5（a），采用嵌套網(wǎng)格和常規(guī)網(wǎng)格時(shí)的升力系數(shù)CL數(shù)值解基本相當(dāng)；與試驗(yàn)值相比，二者能夠較好地反應(yīng)升力作用規(guī)律，線性良好，僅在失速迎角附近曲線趨勢(shì)不明顯，這主要在于數(shù)值算法對(duì)分離流模擬能力的差異，與是否采用嵌套網(wǎng)格無關(guān)。

如圖5（b），兩種網(wǎng)格對(duì)阻力系數(shù)CD的計(jì)算精度基本無影響。二者在正負(fù)大迎角時(shí)的模擬值與試驗(yàn)值的差異較大，但基本趨勢(shì)一致。因阻力系數(shù)與升力系數(shù)相比小一個(gè)數(shù)量級(jí)，其數(shù)值模擬也一直是一個(gè)難題［14］。

圖6和圖7為兩種網(wǎng)格狀態(tài)迎角α＝0°時(shí)計(jì)算模型的馬赫數(shù)云圖和襟翼縫隙處的流線圖。

圖6 馬赫數(shù)比較Fig.6 The comparison of Mach numbers

圖7 流線比較Fig.7 The comparison of streamlines

經(jīng)比較，嵌套網(wǎng)格的馬赫數(shù)云圖與常規(guī)網(wǎng)格基本一致，嵌套網(wǎng)格的結(jié)果在搭接面處速度場(chǎng)過度均勻、平緩，效果較好。如圖7（b），搭接面兩側(cè)的流線連續(xù)性較好，氣流秩序流動(dòng)；嵌套網(wǎng)格同常規(guī)網(wǎng)格一樣，均能捕捉到主翼型下端有形成渦的趨勢(shì)，襟翼上表面氣流分離位置一致。

綜上可見，采用面搭接嵌套網(wǎng)格計(jì)算方法與常規(guī)網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果幾乎一致，而嵌套方法的網(wǎng)格處理卻要簡(jiǎn)便得多。

4 嵌套網(wǎng)格在變前掠翼開裂式方向舵性能計(jì)算中的應(yīng)用

變前掠翼主要操縱面設(shè)計(jì)如圖8所示。該布局為無尾式，在起降與巡航狀態(tài)采用平直翼構(gòu)型，能充分利用直機(jī)翼在亞音速階段的高升阻比特性；在空中格斗時(shí)機(jī)翼前掠轉(zhuǎn)換為前掠翼構(gòu)型，能充分利用前掠翼在亞音速階段緩失速、大迎角機(jī)動(dòng)的優(yōu)良飛行品質(zhì)。變前掠翼開裂式方向舵的性能計(jì)算，需在不同的舵偏量下計(jì)算升阻特性，計(jì)算量較大；同時(shí)，其特征符合面搭接嵌套網(wǎng)格應(yīng)用的要求。因而，采用上述計(jì)算方法處理。

圖8 變前掠翼布局及操縱面示意圖Fig.8 The configuration of VFSW and control ruders

4.1 計(jì)算模型

開裂式方向舵單側(cè)舵面弦線與主機(jī)翼截面弦線的夾角為舵偏量δ，計(jì)算模型與舵偏量如圖9所示，設(shè)計(jì)舵偏量δmax＝30°，操縱時(shí)可與升降副翼等聯(lián)動(dòng)。

圖9 計(jì)算模型和舵偏量Fig.9 The computational model and rotary angle

4.2 計(jì)算網(wǎng)格

變前掠翼開裂式方向舵的計(jì)算網(wǎng)格如圖10所示，半模網(wǎng)格數(shù)量約320萬，邊界層內(nèi)第一層網(wǎng)格高度控制在0.001mm，以滿足機(jī)體表面粘性邊界層的計(jì)算要求［15］。操縱面偏轉(zhuǎn)部分采用嵌套網(wǎng)格處理，并設(shè)置面搭接條件以保證搭接面通量守恒。

4.3 計(jì)算結(jié)果

圖11和圖12分別為平直翼在Ma＝0.8巡航時(shí)和前掠翼在Ma＝0.6格斗時(shí)變前掠翼隨開裂式方向舵偏轉(zhuǎn)的升阻特性曲線。

由圖11可見，平直翼巡航時(shí)升力系數(shù)隨迎角增加而增大，但隨阻力舵的舵偏量基本無變化；其最大升阻比約在4°迎角附近，此時(shí)升阻比隨舵偏量的增加而降低，但在大迎角時(shí)升阻比隨舵偏量變化不大。由圖12，前掠翼的失速迎角接近40°，可見前掠翼的高機(jī)動(dòng)優(yōu)勢(shì)明顯，常規(guī)迎角下其升力系數(shù)變化類似平直翼，但大迎角下其值隨舵偏量的增加而略有降低；前掠翼升阻比變化規(guī)律同平直翼，大迎角時(shí)升阻比更趨于穩(wěn)定。

圖10 變前掠翼計(jì)算網(wǎng)格Fig.10 The computational grids of VFSW

圖11 平直翼升阻特性Fig.11 The lift－drag characteristics of orthogonal wing

圖12 前掠翼升阻特性Fig.12 The lift－drag characteristics of forward swept wing

平直翼在迎角α＝6°和前掠翼在α＝36°時(shí)的三維流線圖如圖13所示。

圖13 變前掠翼流線圖Fig.13 The streamlines of VFSW

由圖13可見，開裂式方向舵打開，平直翼時(shí)氣流經(jīng)過操縱面后，在后緣形成穩(wěn)定的渦流，對(duì)周圍流場(chǎng)影響相對(duì)較??；前掠翼大迎角時(shí)開裂式方向舵表面氣流產(chǎn)生分離，其流動(dòng)由翼尖指向翼根，避免了翼尖提前失速引起的操縱效率急劇下降問題，這也可由大迎角時(shí)升阻比基本恒定反映出。

在變前掠翼開裂式方向舵數(shù)值計(jì)算中，機(jī)體外形結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，若采用常規(guī)的分塊網(wǎng)格剖分，不僅需對(duì)阻力舵偏轉(zhuǎn)10°，20°和30°的三個(gè)狀態(tài)進(jìn)行全機(jī)網(wǎng)格剖分，而且操縱面處結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，剖分更困難。而本文采用嵌套網(wǎng)格的處理方法，僅需對(duì)一個(gè)狀態(tài)進(jìn)行全機(jī)網(wǎng)格剖分，而在內(nèi)空間的開裂式方向舵因拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，網(wǎng)格剖分的工作量甚小，其工作量?jī)H為常規(guī)網(wǎng)格的1／3，計(jì)算的偏轉(zhuǎn)狀態(tài)越多，其優(yōu)勢(shì)越加明顯。因此，本文所采用的嵌套網(wǎng)格剖分方法，可顯著提高效率，并起到節(jié)約研究費(fèi)用的目的。

5 結(jié) 論

主要結(jié)論如下：

（1）面積加權(quán)法能夠保證搭接面兩側(cè)的通量守恒傳遞。

（2）嵌套網(wǎng)格剖分簡(jiǎn)單、便捷，且主體網(wǎng)格可多次使用，效率高。

（3）基于面搭接的嵌套式計(jì)算方法可行，計(jì)算精度與常規(guī)網(wǎng)格相當(dāng)，二者均能較好模擬升阻特性。

（4）嵌套網(wǎng)格方法在變前掠翼開裂式方向舵計(jì)算中應(yīng)用良好，前掠翼機(jī)翼氣流流動(dòng)由翼尖指向翼根，避免了翼尖提前失速引起的操縱效率急劇下降的問題，表明了開裂式方向舵在大迎角飛行中使用的有效性。

基于面搭接原理嵌套網(wǎng)格計(jì)算方法的應(yīng)用，不僅僅在于翼型等簡(jiǎn)單構(gòu)型偏轉(zhuǎn)的計(jì)算，更在于對(duì)復(fù)雜飛行器的各種操縱面偏轉(zhuǎn)時(shí)性能的計(jì)算，顯見其簡(jiǎn)單便捷，不失為一種高效的方法。

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