有限元法及CAE技術(shù)在現(xiàn)代機(jī)械工程中的應(yīng)用

趙 濤

(山東工業(yè)職業(yè)學(xué)院，山東 淄博 256414）

有限元法及CAE技術(shù)都是近幾年才發(fā)展起來(lái)的全新技術(shù)，高效充分的利用這兩種技術(shù)可以為現(xiàn)代機(jī)械工程帶來(lái)很大的收益。CAE技術(shù)是一種包括有限元算法，邊界元算法以及有線差分算法等技術(shù)在內(nèi)的計(jì)算機(jī)輔助工程，在機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)等過(guò)程中具有很大的優(yōu)越性，因此企業(yè)相關(guān)管理人員應(yīng)該重視這種技術(shù)，并給與其充分的應(yīng)用，以進(jìn)一步提高企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

1 CAE技術(shù)簡(jiǎn)介

CAE(Computer Aided Engineering）是用計(jì)算機(jī)輔助求解復(fù)雜工程和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、屈曲穩(wěn)定性，動(dòng)力響應(yīng)、熱傳導(dǎo)，彈性等力學(xué)指標(biāo)的計(jì)算分析以及進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)等問(wèn)題的一種技術(shù)，在70年代就得到了應(yīng)用，如今已有40多年的應(yīng)用歷史，并已經(jīng)稱為機(jī)械，建筑，土木工程等領(lǐng)域總共必不可少的分析技術(shù)。隨著我國(guó)計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，CAE技術(shù)的應(yīng)用效果有了很大的改進(jìn)，在系統(tǒng)功能的完善以及計(jì)算準(zhǔn)確度等方面都有了飛躍的進(jìn)步。CAE技術(shù)的核心環(huán)節(jié)就是將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)離散化，將實(shí)際結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為一定數(shù)目的離散的規(guī)則單元，通過(guò)對(duì)各個(gè)離散的單元進(jìn)行分析以達(dá)到對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的目的。

2 CAE技術(shù)及有限元算法在現(xiàn)代機(jī)械工程中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，機(jī)械工程領(lǐng)域傳統(tǒng)的商品生產(chǎn)流程為：專家小組結(jié)合每個(gè)成員的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，制定設(shè)計(jì)方案，并制作出制造樣機(jī)，然后進(jìn)行樣機(jī)測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果修改原有的設(shè)計(jì)方案，然后重復(fù)進(jìn)行上述過(guò)程，指導(dǎo)制作出符合標(biāo)準(zhǔn)的樣機(jī)為止。這種模式效率很低，在浪費(fèi)大量的人力物力資源的同時(shí)也難以生產(chǎn)出優(yōu)秀的機(jī)械產(chǎn)品，因此，為了提高機(jī)械工程領(lǐng)域的生產(chǎn)效率，機(jī)械領(lǐng)域必須轉(zhuǎn)變固有的生產(chǎn)模式。CAE技術(shù)的應(yīng)用可以有效的減少樣機(jī)的制造和實(shí)驗(yàn)的環(huán)節(jié)，從而減少人資和物資的浪費(fèi)并縮短機(jī)械產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期，提高企業(yè)效率。除此之外，CAE技術(shù)還能夠發(fā)現(xiàn)機(jī)械產(chǎn)品的一些潛在的問(wèn)題，使生產(chǎn)人員能夠及時(shí)對(duì)之進(jìn)行有效的處理，提高產(chǎn)品質(zhì)量。

有限元算法是CAE技術(shù)的重要組成部分，與CAE技術(shù)中的其他算法相比，應(yīng)用更為廣泛，并且在機(jī)械工程領(lǐng)域中有著更好的適應(yīng)性和更大的優(yōu)勢(shì)。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，在電磁和流體等場(chǎng)分析領(lǐng)域中，有限元算法能夠有效地進(jìn)行耦合場(chǎng)分析，與其他算法相比具有簡(jiǎn)潔和高效的特點(diǎn)，在現(xiàn)代機(jī)械工程領(lǐng)域中也是如此。有限元算法的基本原理是將一個(gè)連續(xù)的整體求解區(qū)域劃分為離散小單元，在每個(gè)單元中建立假設(shè)的及時(shí)函數(shù)，并用它來(lái)表示求解區(qū)域上的未知場(chǎng)函數(shù)。近似函數(shù)通常通過(guò)未知場(chǎng)函數(shù)和差值函數(shù)來(lái)建立。通過(guò)有限元算法，能夠?qū)⑦B續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題轉(zhuǎn)化為離散的有限自由度問(wèn)題。

3 有限元算法在現(xiàn)代機(jī)械工程應(yīng)用領(lǐng)域中的應(yīng)用特點(diǎn)

總體上講，有限元算法就是一種求解常系數(shù)微分方程或偏系數(shù)微分方程的一種算法，因此只要是涉及微分方程的求解的工程問(wèn)題都可以用有限元算法來(lái)解決，機(jī)械工程領(lǐng)域就是一個(gè)與微分方程聯(lián)系十分緊密的領(lǐng)域，可以并應(yīng)當(dāng)在其設(shè)計(jì)過(guò)程中充分利用有限元算法來(lái)解決工程上的一些問(wèn)題。研究表明，有限元算法在機(jī)械工程領(lǐng)域的應(yīng)用有許多特點(diǎn)，具體可分為以下幾個(gè)方面：（1）機(jī)械工程中的各個(gè)單元能夠按多種方式組成在一起同時(shí)不同單元也有著不同的形狀，因此可以利用有限元算法模擬這些機(jī)械單元的復(fù)雜集合結(jié)構(gòu)，并得出問(wèn)題的近似解。（2）機(jī)械工程領(lǐng)域往往離不開(kāi)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)，通過(guò)有限元算法，可以將問(wèn)題的解決方案系統(tǒng)化，標(biāo)準(zhǔn)化，進(jìn)而使問(wèn)題能夠靈活的運(yùn)用已知的計(jì)算機(jī)程序，降低問(wèn)題的求解難度，提高效率。（3）邊界條件是機(jī)械工程中的一個(gè)很重要的參量，它一般是在建立機(jī)械體總體剛度方程之后引入的，也就是說(shuō)，邊界條件和機(jī)械模型必須具有相對(duì)獨(dú)立性，有限元算法能使這一條件得到滿足。（4）傳統(tǒng)的機(jī)械工程設(shè)計(jì)中必須要建立一個(gè)適用整個(gè)結(jié)構(gòu)的插值函數(shù)，但若適用有限元算法，便不需要這一函數(shù)了，只是要在每個(gè)單元內(nèi)部建立各自的插值函數(shù)即可，這大大降低了處理難度，也擴(kuò)大了解決方案的適用范圍。（5）機(jī)械工程領(lǐng)域中的問(wèn)題往往設(shè)計(jì)一些非均勻連續(xù)介質(zhì)，在這一方便，有限元算法與其他算法相比有著更強(qiáng)的適應(yīng)性。（6）機(jī)械工程中往往涉及一些非線性問(wèn)題的求解，有限元算法在這一方面也有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。（7）有限元算法具有很好的結(jié)合性，能夠與各種設(shè)計(jì)方法，可靠性分析結(jié)合起來(lái)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，提高產(chǎn)品質(zhì)量。

4 結(jié)語(yǔ)

CAE技術(shù)一直處于不斷發(fā)展和探索之中，應(yīng)用有限元算法等CAE技術(shù)起到了提高企業(yè)的設(shè)計(jì)效率。優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期等作用。越來(lái)越多的企業(yè)和技術(shù)人員意識(shí)到CAE技術(shù)是一種巨大的生產(chǎn)力，并在開(kāi)發(fā)產(chǎn)品的過(guò)程中自覺(jué)的采用這項(xiàng)技術(shù)，而且取得了較好的效果，可以預(yù)見(jiàn)，在不久的將來(lái)，有限元算法的應(yīng)用將有更大的突破。

[1]方鵬.江進(jìn)國(guó).有限元法及CAE技術(shù)在鉆柱研究中的應(yīng)用[J].裝備制造技術(shù)，2006，05.

[2]劉桂芹,江進(jìn)國(guó),段成龍,曹明,黃亞星.有限元法及其在現(xiàn)代機(jī)械工程中的應(yīng)用[J].機(jī)械研究與應(yīng)用，2005，02.