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    萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用

    2014-04-01 05:47:32劉娟麗
    新課程·上旬 2014年1期
    關(guān)鍵詞:天體定律重力

    劉娟麗

    【教學(xué)目標(biāo)】

    一、知識(shí)與技能

    1.掌握天體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),會(huì)建立正確的物理模型;

    2.會(huì)用萬有引力定律結(jié)合牛頓第二定律計(jì)算天體質(zhì)量與密度,分析天體的運(yùn)行規(guī)律;

    3.掌握研究天體運(yùn)動(dòng)問題的兩條基本思路。

    二、過程與方法

    通過萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用,使學(xué)生熟練掌握萬有引力定律并靈活應(yīng)用其解決天體運(yùn)動(dòng)問題。

    三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

    通過萬有引力定律在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用,使學(xué)生掌握方法,會(huì)解決實(shí)際問題,增強(qiáng)學(xué)習(xí)物理的熱情。

    四、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)

    應(yīng)用萬有引力定律和牛頓第二定律解決天體運(yùn)動(dòng)問題,培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行方法總結(jié),解決實(shí)際問題的能力。

    【教學(xué)過程】

    一、引課

    通過觀看圖片和播放多媒體,了解萬有引力定律在天文學(xué)及現(xiàn)代通信方面的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣和愛國熱情。

    二、新課學(xué)習(xí)

    (一)建立一個(gè)通用模型(如圖)

    提出問題:天體運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是什么?

    師生相互探討得出答案:天體運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是一個(gè)物體繞另一個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

    (二)提問學(xué)生回答問題,探究兩條基本思路

    提出問題:1.天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源是什么?

    2.試總結(jié)解決上述模型問題的思路。

    3.在天體表面運(yùn)行的物體重力有何特點(diǎn),解決問題的思路又如何?

    師生相互探討得出答案:1.萬有引力提供向心力;

    2.萬有引力等于向心力;

    3.在天體表面或表面附近的物體,所受重力等于天體對(duì)物體的萬有引力。

    對(duì)以上得出的結(jié)論整理思路;

    思路1:萬有引力等于向心力F引=F向=ma向

    G■=mam■m(R+h)ω2m(R+h)(■)2

    思路2:萬有引力等于重力G■=mg。

    三、知識(shí)應(yīng)用

    1.用思路1分析天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

    例1.(2007年廣東)有兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A和B,它們的半徑分別為rA和rB,如果rA>rB,則( )

    A.A的周期比B的大 B.A的線速度比B的大

    C.A的角速度比B的大 D.A的加速度比B的大

    【解析】由思路1得;

    G■=mam■m(R+h)ω2m(R+h)(■)2從而可知:a=■v=■ω=■T=■

    則正確答案為:A

    【學(xué)生反思總結(jié)】中心天體一定時(shí),天體運(yùn)行線速度、角速度、加速度均與軌道徑r成反比,周期與r成正比。

    2.用思路1計(jì)算中心天體的質(zhì)量與密度。

    例2.在半徑為R的某天體表面h高處發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星,已知衛(wèi)星繞天體運(yùn)行一周所需時(shí)間為T,試求該天體的質(zhì)量和密度。

    【導(dǎo)析】在利用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)列方程時(shí),要注意區(qū)分衛(wèi)星的軌道半徑和中心天體的幾何半徑。

    【解析】由思路1得:

    G■=m■(R+h) M=■

    又根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知星球體積V=■πR3

    故星球密度ρ=■=■

    【學(xué)生反思總結(jié)】

    利用公式M=■計(jì)算出天體的質(zhì)量,再利用ρ=■=■計(jì)算天體的密度,注意r指運(yùn)行天體的軌道半徑,而R指中心天體的幾何半徑,只有貼近中心天體表面運(yùn)行時(shí)才有r=R。

    3.用思路2計(jì)算天體質(zhì)量與密度

    【問題】若已知天體半徑R和天體表面重力加速度g,如何求天體質(zhì)量?

    【答案】由思路2得:G■=mg,同時(shí)得出【黃金代換】GM=gR2

    【學(xué)生反思總結(jié)】黃金代換在不知中心天體質(zhì)量及G的情況下用天體表面的重力加速度和天體半徑R的平方乘積來代替,即:gR2=GM

    4.思路1與思路2的聯(lián)立解決天體運(yùn)動(dòng)問題。

    例3.“嫦娥1號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),已知繞行一圈所需時(shí)間為T,月球半徑R,月球表面重力加速度為g,試求“嫦娥1號(hào)”在上述圓軌道上運(yùn)行時(shí)距月球表面高度h。

    【導(dǎo)析】該題不知中心天體月球的質(zhì)量,想辦法用黃金代換。

    【解析】由思路1得:G■=m■(R+h) ①

    又在月球表面附近,依思路2得:G■=mg ②

    聯(lián)立①②得:h=■-R ③

    【學(xué)生反思總結(jié)】強(qiáng)調(diào)“黃金代換”和“黃金組合”即思路1和思路2相結(jié)合靈活應(yīng)用,在解決天體運(yùn)動(dòng)中的重要性。

    四、課后總結(jié)

    本堂課在思路設(shè)計(jì)上按化難為易、化繁為簡、化感性為理性的思路,將學(xué)生認(rèn)為模型多、思路亂、公式多的天體運(yùn)動(dòng)簡化,從模型上歸一,思路上理清;在課堂活動(dòng)上,盡量體現(xiàn)學(xué)生是課堂的主人,讓學(xué)生多參與,多活動(dòng),多探究。教師多調(diào)動(dòng),多反饋,多調(diào)控。師生之間多互動(dòng),多交流,勤配合;在例題上體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的可測(cè)量性,教學(xué)效果檢測(cè)具有針對(duì)性,課堂實(shí)施比較成功。

    (作者單位 甘肅省平?jīng)鍪腥A亭縣第一中學(xué))

    編輯 馬燕萍

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