大功率風(fēng)力發(fā)電機在獨立變槳控制下的振動研究

金鑫，熊海洋，夏宗朝，何玉林，杜靜

(重慶大學(xué) 機械工程學(xué)院，重慶，400044)

隨著風(fēng)力抗阻容量、風(fēng)輪直徑、塔架高度的增加，其振動問題逐漸呈現(xiàn)出來，由其導(dǎo)致的運行失效問題也時有發(fā)生。國內(nèi)外學(xué)者已進行了大量相關(guān)研究。Arrigan 等[1]采用一種半主動的調(diào)質(zhì)阻尼器來實時地降低葉片拍打方向的振動。Staino 等[2]提出一種主動控制器來減小葉片弦向振動的方法。Manzato 等[3]獲得了實際尺寸風(fēng)機的各階模態(tài)，并與多體動力學(xué)仿真結(jié)果進行比較。軟件預(yù)測的低階模態(tài)與實驗結(jié)果吻合的很好，高階模態(tài)的差異要大一些。Al Ahmar 等[4-5]介紹了一種新的信號處理方法，以更好地監(jiān)測和診斷風(fēng)機傳動鏈上振動引起的故障。任彥忠等[6-7]通過在塔頂安裝加速度傳感器，測出了塔架的固有頻率。并將其與有限元分析得出的結(jié)果進行比較，驗證了有限元分析的可行性。何玉林等[8-9]針對變槳控制是傳動鏈阻尼很小導(dǎo)致齒輪箱較大轉(zhuǎn)矩振動的問題，作者通過在原有的轉(zhuǎn)矩給定值上附加一個與轉(zhuǎn)矩振動反相的轉(zhuǎn)矩波動，以增加傳動鏈的等效阻尼，從而抑制傳動鏈的轉(zhuǎn)矩振動。國內(nèi)外對風(fēng)機振動的研究主要集中在對振動的測試、分析以及振動的控制上。獨立變槳控制是近年來新興的風(fēng)力發(fā)電控制技術(shù)，其工作原理是在葉片不同位置采用不同的槳矩角，實現(xiàn)氣動載荷被“削峰填谷”，其波動被削弱，使關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的振動及疲勞載荷降低[10-14]。本文提出基于線性二次型調(diào)節(jié)(LQR)和干擾自適應(yīng)控制(DAC)技術(shù)的獨立變槳控制策略，研究獨立變槳下風(fēng)電機組的振動情況。

1 風(fēng)力機組基本運行控制原理

1.1 基本運行區(qū)域

典型的變槳變速風(fēng)電機組有不同的運行區(qū)域，如圖1 所示。當(dāng)系統(tǒng)檢測到風(fēng)速達到啟動值時，系統(tǒng)通過發(fā)電機轉(zhuǎn)矩控制葉輪轉(zhuǎn)速，保持最佳尖速比達到最大功率吸收，直到風(fēng)速達到額定風(fēng)速，如區(qū)域Ⅰ所示；當(dāng)風(fēng)速繼續(xù)增大；系統(tǒng)將實現(xiàn)變槳控制，使發(fā)電機功率保持為額定恒定值；如區(qū)域Ⅲ所示。區(qū)域Ⅱ為區(qū)域Ⅲ與Ⅰ的過渡區(qū)域。

圖1 風(fēng)力機的基本運行區(qū)域Fig.1 Basic operation area of wind turbines

1.2 風(fēng)力機的運行控制策略

1.2.1 在額定風(fēng)速以下的控制

風(fēng)速在額定風(fēng)速以下時，通過控制發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩使風(fēng)力發(fā)電機盡量獲取多的能量，其控制細節(jié)如圖2所示。

1.2.2 在額定風(fēng)速以上的控制

風(fēng)速在額定風(fēng)速以上時，通過變槳距使發(fā)電機輸出的功率維持在額定功率附近。

圖2 風(fēng)力發(fā)電機組的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)Fig.2 Energy conversion system of wind turbine

2 變槳控制器的設(shè)計

本文采用的變槳控制思想在統(tǒng)一變槳的基礎(chǔ)上增加獨立變槳控制，對風(fēng)電機組運行在區(qū)域Ⅲ時進行控制，以削弱系統(tǒng)的氣動載荷波動，葉片的實際槳距角表示為

式中：βm為槳距需求；βcpc為統(tǒng)一變槳分量；βipc為獨立變槳分量。控制框圖如圖3 所示。

圖3 控制器框圖Fig.3 Diagram of controller

3 獨立變槳控制器的設(shè)計

線性二次型調(diào)節(jié)(LQR)是現(xiàn)代控制理論中發(fā)展最早也最為成熟的一種狀態(tài)空間設(shè)計方法，它以狀態(tài)空間形式的線性系統(tǒng)為對象，以對象狀態(tài)和控制輸入的二次型函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)。通過構(gòu)造反饋增益G 在較低的控制成本下實現(xiàn)原系統(tǒng)較好的性能指標(biāo)。線性二次型問題的最優(yōu)解可寫成統(tǒng)一的解析表達式和實現(xiàn)求解過程的規(guī)范化，并簡單地采用狀態(tài)線性反饋控制構(gòu)成閉環(huán)最優(yōu)控制系統(tǒng)，能夠兼顧多項性能指標(biāo)，因此得到特別的重視，為現(xiàn)代控制理論中發(fā)展較為成熟的一部分[15]。

一般風(fēng)電機組的線性時不變狀態(tài)空間模型為

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)：

式中：δx(t)為系統(tǒng)狀態(tài)；δu(t)為控制輸入；Q 為狀態(tài)權(quán)重矩陣；R 為輸入權(quán)重矩陣。由最優(yōu)控制理論知，反饋增益矩陣由下式計算：

式中：R-1為R的逆；BT為B的轉(zhuǎn)置；P為黎卡提(Ricatti)方程的對稱正定解，

在此基礎(chǔ)上可構(gòu)建反饋法則：u(t)=Gx(t)。

LQR 方法計算出來的反饋增益矩陣G 是基于系統(tǒng)的全狀態(tài)反饋而得到的，但在工程實際中測量系統(tǒng)所有的狀態(tài)是不經(jīng)濟甚至不可行的，因此，有必要引入狀態(tài)觀測器來估計狀態(tài)變量的值。系統(tǒng)的可觀測性是實現(xiàn)觀測器設(shè)計的必要條件。狀態(tài)觀測器的數(shù)學(xué)模型表達式為

干擾自適應(yīng)控制(DAC)是一種降低或抵消持續(xù)干擾的方法。它的基本思想是在狀態(tài)觀測器中引入干擾狀態(tài)，將重構(gòu)的干擾狀態(tài)引入反饋增益中以抵消干擾輸入的影響。這些干擾狀態(tài)作為反饋控制的一部分被用來適應(yīng)或抵消任何持續(xù)的干擾影響。

干擾模型可以假定為以下狀態(tài)空間形式：

將式(4)經(jīng)泰勒公式展開之后可得到表達式如下：

其中：ω 為葉輪旋轉(zhuǎn)角度，單位為rad/s；AD為1 個與葉輪方位角無關(guān)的常量。

可得擾動輸入矩陣和干擾狀態(tài)矩陣：

采用的狀態(tài)觀測器和干擾自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 狀態(tài)觀測器與干擾自適應(yīng)控制的控制框Fig.4 Control diagram of state estimator and DAC

4 仿真實驗

為驗證方法有效性，采用美國國家可再生能源實驗室(NREL)開發(fā)的FAST 軟件與Matlab7.1/Simulink進行聯(lián)合仿真，算例采用NREL 5 MW 風(fēng)力發(fā)電機為對象，模型數(shù)據(jù)[16]經(jīng)過NREL 驗證，其主要參數(shù)如表1 所示。

通過FAST 軟件將風(fēng)力發(fā)電機在運行點W=18 m/s，?0=12.1 r/min，β0=14.74°處進行線性化得到系統(tǒng)模型的狀態(tài)空間矩陣；然后，使用LQR 技術(shù)和DAC技術(shù)對控制策略進行設(shè)計。圖5 所示為MATLAB 中搭建的風(fēng)機控制系統(tǒng)模型。

4.1 載荷分析比較

圖5 Simulink 整體控制模型Fig.5 Simulink overall control model

圖6 各工況下葉根的等效疲勞載荷Fig.6 Equivalent fatigue loads in all load cases

參數(shù) 取值額定功率/MW 5葉片長度/m 61.5風(fēng)輪直徑/m 80切入/切出風(fēng)速/(m·s-1) 4～25額定風(fēng)速/(m·s-1) 11.5風(fēng)輪額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1) 12.1發(fā)電機額定轉(zhuǎn)矩/(kN·m) 43.093 5發(fā)電機額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1) 1 173.7

風(fēng)電機組機械振動主要來自于葉片、齒輪箱和電機。因此，將5 MW 風(fēng)力發(fā)電機分別進行統(tǒng)一變槳和獨立變槳情況下的葉根載荷、齒輪箱轉(zhuǎn)矩和電機轉(zhuǎn)矩進行分析。圖6 所示為葉根在各種工況下的等效疲勞載荷。從分析結(jié)果來看，獨立變槳可以有效降低風(fēng)力發(fā)電機的振動載荷激勵。圖7 和8 分別所示為齒輪箱轉(zhuǎn)矩和電機轉(zhuǎn)矩。從分析結(jié)果看，獨立變槳較統(tǒng)一變槳下的轉(zhuǎn)矩載荷波動程度大幅度減小，能夠更好的穩(wěn)定在額定值。

4.2 振動計算比較

葉片及機艙是風(fēng)電機組振動最明顯的區(qū)域。2 種控制策略下的振動情況計算結(jié)果如圖9～12 所示。從計算結(jié)果來看：風(fēng)力機各項振動加速度幅值均有較大程度降低，通過獨立變槳，可有效降低風(fēng)力發(fā)電機振動。

圖7 主軸轉(zhuǎn)矩比較Fig.7 Comparison of main shaft torque

圖8 發(fā)電機轉(zhuǎn)矩比較Fig.8 Comparison of generator torque

圖9 葉尖變形比較Fig.9 Comparison of tip deformation

圖10 機艙x 方向振動加速度比較Fig.10 Comparison of nacelle vibration acceleration in x-direction

圖11 機艙y 方向振動加速度比較Fig.11 Comparison of nacelle vibration acceleration in y-direction

圖12 機艙俯仰加速度比較Fig.12 Comparison of nacelle pitch acceleration

5 結(jié)論

1) 提出基于線性二次型調(diào)節(jié)（LQR)結(jié)合干擾自適應(yīng)控制 (DAC)技術(shù)的獨立變槳控制策略，能夠較好地實現(xiàn)獨立變槳效果。

2) 通過載荷分析比較來看，獨立變槳相較于統(tǒng)一變槳載荷的平均值雖然沒有太大變化，但極大地降低了波動幅度。通過獨立變槳，可以有效降低風(fēng)電機組的振動載荷激勵。

3) 通過振動分析比較，由于振動載荷激勵得到有效降低,通過獨立變槳，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的各項振動加速度幅值均有較大程度下降。因此，通過獨立變槳，可有效地降低風(fēng)力發(fā)電機振動，從而可以提高設(shè)備可靠性，延長設(shè)備使用壽命。

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