銅絲電爆炸的光譜分析＊

金 涌，栗保明

（南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210094）

電熱化學(xué)發(fā)射一般通過(guò)金屬電爆炸產(chǎn)生的等離子體消融毛細(xì)管壁點(diǎn)燃發(fā)射藥［1－2］，等離子體的性質(zhì)直接影響電熱化學(xué)發(fā)射的效率，因此，研究電弧等離子體的特性對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用具有重要意義［3－6］。等離子體溫度是描述等離子體熱力學(xué)狀態(tài)的重要參數(shù)之一，用光譜研究等離子體是實(shí)時(shí)和非破壞性的實(shí)驗(yàn)研究方法，對(duì)等離子體溫度的測(cè)量始終是光譜學(xué)和測(cè)試專業(yè)的熱門課題［7－8］。本文中，通過(guò)搭建脈沖成形網(wǎng)絡(luò)（PFN）放電模塊和光譜測(cè)試系統(tǒng)，測(cè)量銅絲電爆炸過(guò)程中的發(fā)射光譜，計(jì)算銅絲電爆炸產(chǎn)生的等離子體的激發(fā)溫度并分析其變化特性。

1 測(cè)量原理

測(cè)量高溫物質(zhì)的方法［9－11］有分子帶狀光譜法、光譜線多普勒寬度法、雙譜線相對(duì)強(qiáng)度法、絕對(duì)譜線強(qiáng)度法、多譜線斜率法、等電子譜線法和聲速法等。本文中采用雙譜線相對(duì)強(qiáng)度法計(jì)算等離子體的激發(fā)溫度。常壓下，假設(shè)電弧等離子體處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，則其內(nèi)部的氣體溫度Tg、電子溫度Te和激發(fā)溫度Ta均相等［12］，即T＝Tg＝Te＝Ta。此時(shí)各激發(fā)態(tài)和基態(tài)的粒子濃度滿足Boltzmann分布：

式中：n0為單位體積內(nèi)處于基態(tài)的粒子數(shù)，ni為單位體積內(nèi)處于第i激發(fā)態(tài)的粒子數(shù)，gi和g0分別為第i激發(fā)態(tài)和基態(tài)的統(tǒng)計(jì)權(quán)重，Ei為第i激發(fā)態(tài)的能級(jí)能量，k為Boltzmann常數(shù)，T為等離子體溫度。

譜線強(qiáng)度公式為：

式中：Ai，m為從第i到第m 能級(jí)的躍遷幾率，h為Planck常數(shù)，νi，m為從第i到第m 能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)射光子的頻率。將式（1）代入式（2）得：

若測(cè)得某元素的2條譜線強(qiáng)度分別為I1和I2，不考慮自吸收等其他因素，則有：

式中：λ1和λ2分別為對(duì)應(yīng)譜線的波長(zhǎng)。將式（4）取以e為底的對(duì)數(shù)并整理得等離子體激發(fā)溫度：

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，熱化學(xué)發(fā)射中主要由PFN放電模塊為等離子體提供能量，通過(guò)調(diào)整各模塊的參數(shù)和放電時(shí)間，靈活地調(diào)整脈沖電流峰值、寬度和輸出功率。PFN電路主要由高密度電容C、脈沖成形電感L、觸發(fā)開關(guān)K和快恢復(fù)硅堆D組成，負(fù)載電阻值為R，如圖1虛線左邊所示。光譜測(cè)試系統(tǒng)主要由光譜儀和高速數(shù)據(jù)處理電腦組成，如圖1虛線右邊所示。電爆炸現(xiàn)場(chǎng)與光譜儀采用光纖耦合，經(jīng)過(guò)iCCD相機(jī)采集的信號(hào)通過(guò)數(shù)據(jù)線傳送給高速數(shù)據(jù)處理電腦。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1Schematic diagram of experimental system

3 結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中PFN模塊的電容為2.0mF，電感為8.0μH，充電電壓為3.0kV，對(duì)長(zhǎng)100mm、直徑0.25mm的銅絲進(jìn)行脈沖放電，獲得的銅絲電爆炸時(shí)的電壓和電流如圖2所示。圖2中紅色和綠色分別為銅絲電爆炸的電壓和電流的變化曲線，可以看出，電壓瞬時(shí)峰值為2.5kV，電流峰值為30kA，脈寬約為1.35ms。銅絲電爆炸時(shí)間約為0.1ms，因此，等離子體持續(xù)的時(shí)間約為1.2ms。由于電爆炸往往發(fā)生在PFN放電電流的上升階段，可以推測(cè)通過(guò)這種方式所產(chǎn)生的等離子體的溫度有一個(gè)先上升、后衰減的過(guò)程。圖2中藍(lán)色為觸發(fā)信號(hào)，2次觸發(fā)時(shí)刻t1和t2的間隔為1ms，分別用于測(cè)量電爆炸早期和后期的光譜數(shù)據(jù)。把觸發(fā)信號(hào)控制在電壓峰值之后，保證了所測(cè)的光譜為等離子體的光譜。由于金屬電爆炸過(guò)程涉及固態(tài)至等離子體的迅速相變和狀態(tài)轉(zhuǎn)移，圖中電壓曲線的峰值時(shí)刻為銅絲完全汽化的時(shí)刻，之后即由于電離而使電壓迅速下降，因此，將電壓曲線的峰值點(diǎn)作為是否處于等離子體狀態(tài)的判斷依據(jù)。

圖2 PFN放電時(shí)負(fù)載電壓和電流Fig.2Load voltage and current by PFN discharging

實(shí)驗(yàn)中使用Shamrock 750 Czerny －Turner光譜儀和配套的iCCD相機(jī)。選擇的光柵的刻線密度為1 200mm－1，線色散值為1.0nm/mm。 測(cè) 得 的 400～500nm波段的光譜如圖3所示。

由圖3可知，等離子體光譜是在連續(xù)譜上疊加了一系列分立譜線，連續(xù)譜來(lái)源于熱電子的韌致輻射和電子－離子的復(fù)合輻射，在這個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的分立譜主要用來(lái)辨認(rèn)一次電離銅離子CuⅠ的譜線。

顯然，t1時(shí)刻為銅絲電爆炸形成等離子體的初始時(shí)刻，注入的電能很強(qiáng)，等離子體處在發(fā)展上升階段，銅離子和空氣電離成分等各種譜線均很豐富，譜線強(qiáng)度也較高；t2時(shí)刻PFN放電即將結(jié)束，等離子體由穩(wěn)定期即將衰減，雜質(zhì)粒子溫度已經(jīng)下降，此時(shí)CuⅠ的譜線較明顯。因此，重點(diǎn)分析t2時(shí)刻等離子體的光譜（見圖4）來(lái)獲得等離子體穩(wěn)定時(shí)期的激發(fā)溫度。

圖3 銅絲電爆炸等離子體光譜Fig.3Plasma spectra by exploding a copper wire

圖4 t2時(shí)刻的等離子體光譜Fig.4Plasma spectrum at t2

圖4中454.0、458.7和465.1nm 等3條譜線很清晰，將表1所示的光譜參數(shù)［13－15］代入式（5）計(jì)算等離子體的激發(fā)溫度。利用454.0nm/458.7nm、458.7nm/465.1nm 和454.0nm/465.1nm 譜線對(duì)計(jì)算得到的激發(fā)溫度分別為5 427.26、5 376.27和5 318.65K，取其平均值得到等離子體的平均激發(fā)溫度約為5 374K。可以看出，采用不同譜線對(duì)引起的計(jì)算誤差約為1.2%。

表1 CuⅠ若干譜線的光譜參數(shù)［13－15］Table 1Parameters of CuⅠ emission lines［13－15］

為了獲得銅絲電爆炸等離子體溫度的時(shí)間演化特性，將時(shí)序觸發(fā)間隔設(shè)為0.1ms進(jìn)行了更多的放電實(shí)驗(yàn)，圖5中給出了3次相同放電條件下所測(cè)的等離子體溫度隨時(shí)間的變化曲線。由圖5可以看出，銅絲電爆炸產(chǎn)生的等離子體的溫度變化趨勢(shì)和負(fù)載電流波形相似，存在之前所推測(cè)的先上升、后下降的變化。在等離子體形成早期，由于環(huán)境條件和等離子體本身的狀態(tài)都在迅速改變，所測(cè)得的等離子體的溫度變化較大（圖5中前0.6ms）；在等離子體穩(wěn)定期，電弧具有穩(wěn)定的形態(tài)，等離子體的狀態(tài)較穩(wěn)定，所測(cè)得的等離子體的溫度變化平緩且較集中（圖5中后0.4ms）。由銅絲電爆炸產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)等離子體的激發(fā)溫度約為5 400K，整個(gè)脈沖時(shí)間內(nèi)溫度差約為800K。

4 結(jié) 論

發(fā)射光譜分析方法是一種簡(jiǎn)單有效的獲取等離子體內(nèi)部信息的重要手段。用發(fā)射光譜法測(cè)量電熱等離子體溫度，若能正確選擇光譜參數(shù)，可以獲得準(zhǔn)確的等離子溫度，實(shí)驗(yàn)的可信度達(dá)98%～99.5%［16］。

利用Andor SR750光譜儀實(shí)現(xiàn)了對(duì)銅絲電爆炸等離子體光譜的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集；選取等離子體穩(wěn)定期內(nèi)的光譜數(shù)據(jù)，采用雙譜線相對(duì)強(qiáng)度法計(jì)算得到等離子體的激發(fā)溫度約為5 400K；對(duì)脈沖電流放電時(shí)間內(nèi)電爆炸產(chǎn)生等離子體后的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行了采集和分析。

圖5 等離子體溫度變化曲線Fig.5Plasma temperature curves

結(jié)果表明：開始產(chǎn)生等離子體時(shí)（前0.6ms），等離子體的激發(fā)溫度變化較大；在放電后期，等離子體的激發(fā)溫度變化平緩且較集中（后0.4ms）；整個(gè)脈沖時(shí)間內(nèi)，等離子體的激發(fā)溫度差約為800K。采用發(fā)射光譜法測(cè)量等離子體的激發(fā)溫度可為研究等離子體的內(nèi)部細(xì)節(jié)和變化規(guī)律提供重要數(shù)據(jù)。

［1］ Dyvik J，Herbig J，Appleton R，et al.Recent activities in electrothermal chemical launcher technologies at BAE systems［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2007，43（1）：303 －307.

［2］ Kim K.Time －dependent one －dimensional modeling of pulsed plasma discharge in a capillary plasma device［J］.IEEE Transactions on Plasma Science，2003，31（4）：729 －735.

［3］ Christou C.Temporally resolved visible and UV spectroscopy of exploding wires［J］.IEEE Transactions on Magnetics，1995，31（1）：689 －691.

［4］ 王廣海，李國(guó)新，焦清介，等.光譜輻射測(cè)量金屬薄膜橋電爆炸溫度［J］.含能材料，2009，17（5）：616 －618.Wang Guang －h(huán)ai，Li Guo －xin，Jiao qing－jie，et al.Electrical explosion temperature of metal thin film bridge measured by spectrum radiation method［J］.Chinese Journal of Energetic Materials，2009，17（5）：616 －618.

［5］ 陳林，周之奎，孫承緯.電熱化學(xué)發(fā)射中等離子體發(fā)生器放電特性的實(shí)驗(yàn)研究［J］.爆炸與沖擊，1997，17（4）：375 －381.Chen Lin，Zhou Zhi －kui，Sun Cheng －wei.Experimental studies on discharge characteristics of plasma generator in electrothermal －chemical launchers［J］.Explosion and Shock Waves，1997，17（4）：375 －381.

［6］ 伍俊英，馮長(zhǎng)根，陳朗，等.金屬電爆炸等離子體輻射溫度測(cè)量［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2006，9（5）：31 －33.Wu Jun －ying，F(xiàn)eng Chang－gen，Chen Lang，et al.Plasma radiation temperature measurement of metal explosion［J］.Tactical Missile Technology，2006，9（5）：31 －33.

［7］ 林兆祥，李小銀，程學(xué)武，等.激光大氣等離子體時(shí)間演化特性的光譜研究［J］.光譜學(xué)與光譜分析，2003，23（3）：421 －425.Lin Zhao －xiang，Li Xiao －yin，Cheng Xue －wu，et al.Spectroscopic study on the time evolution behaviors of the laserinduced air plasma［J］.Spectroscopy and Spectral Analysis，2003，23（3）：421 －425.

［8］ 任慶磊，林麒.低溫等離子體的光譜測(cè)量研究［J］.光譜實(shí)驗(yàn)室，2007，24（5）：839 －843.Ren Qing －Lei，Lin Qi.Study on spectral measurement of low temperature plasma［J］.Chinese Journal of Spectroscopy Laboratory，2007，24（5）：839 －843.

［9］ 吳蓉，李燕，朱順官，等.等離子體電子溫度的發(fā)射光譜法診斷［J］.光譜學(xué)與光譜分析，2008，28（4）：731 －735.Wu Rong，Li Yan，Zhu Shun －guan，et al.Emission spectroscopy diagnostics of plasma electron temperature［J］.Spectroscopy and Spectral Analysis，2008，28（4）：731 －735.

［10］ 王中輝，蔣力培，齊鉑金，等.發(fā)展中的電弧等離子體溫度場(chǎng)診斷技術(shù)［J］.材料科學(xué)與工藝，2007，15（5）：654 －657.Wang Zhong －h(huán)ui，Jiang Li －pei，Qi Bo －jin，et al.Developing diagnostics of the arc plasma temperature field［J］.Materials Science ＆ Technology，2007，15（5）：654 －657.

［11］ 沈華，陳磊，朱日宏，等.等離子體激發(fā)和輻射溫度瞬態(tài)光譜測(cè)試方法［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2009，29（8）：2216 －2220.Shen Hua，Chen Lei，Zhu Ri －h(huán)ong，et al.Spectroscopic diagnostication of transient excitation and radiation temperature of plasma［J］.Acta Optica Sinica，2009，29（8）：2216 －2220.

［12］ 李倩，徐送寧，寧日波.用發(fā)射光譜法測(cè)量電弧等離子體的激發(fā)溫度［J］.沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，30（1）：45 －48，89.Li Qian，Xu Song －ning，Ning Ri －bo.Measurement of the arc plasma excitation temperature by emission spectroscopy method［J］.Journal of Shenyang Ligong University，2011，30（1）：45 －48，89.

［13］ 蘇茂根，陳冠英，張樹東，等.空氣中激光燒蝕Cu產(chǎn)生等離子體發(fā)射光譜的研究［J］.原子與分子物理學(xué)報(bào)，2005，22（3）：472 －477.Su Mao －gen，Chen Guan －ying，Zhang Shu －dong，et al.The research of laser induced Cu plasma emission spectra in air［J］.Journal of Atomic and Molecular Physics，2005，22（3）：472 －477.

［14］ Cho C，Choi Y W，Jiang W.Time －resolved spectroscopic investigation of an exploding Cu wire process for nanosized powder synthesis［J］.Journal of the Korean Physical Society，2005，47（6）：987 －990.

［15］ Baudelet M，Willis C C C，Shah L，et al.Laser －induced breakdown spectroscopy of copper with a 2μm thulium fiber laser［J］.Optics Express，2010，18（8）：7905 －7910.

［16］ 孫秀云，周學(xué)鐵，李燕，等.發(fā)射光譜Boltzmann法測(cè)量毛細(xì)管放電產(chǎn)生的電熱高密度等離子體溫度之誤差分析［J］.光譜學(xué)與光譜分析，2003，23（3）：563 －565.Sun Xiu －yun，Zhou Xue －tie，Li Yan，et al.Error analysis of temperature measurement by Boltzmann plot in atomic emission spectroscopy for a high －density plasma produced by electrothermal capillary discharge［J］.Spectroscopy and Spectral Analysis，2003，23（3）：563 －565.