基于NGA優(yōu)化支持向量機(jī)的電力變壓器故障診斷

翟旭，屈寶存

（遼寧石油化工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，遼寧撫順113001）

變壓器是電力系統(tǒng)中常見的設(shè)備之一，對系統(tǒng)的安全性有很大程度的影響。因此，研究變壓器的故障診斷技術(shù)具有極其重要的意義。溶解氣體分析（DGA）技術(shù)是對油浸式變壓器早期潛伏性故障診斷的重要手段，變壓器故障類型與其油中特征氣體H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2的體積分?jǐn)?shù)及其比值有著密切關(guān)系，通過對這幾種特征氣體體積分?jǐn)?shù)或其比值關(guān)系的分析，就能找出變壓器內(nèi)部存在的潛伏性故障[1]。

近年來不少智能算法應(yīng)用到了變壓器的故障診斷中，如文獻(xiàn)[2]將基于DGA的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電力變壓器故障診斷中，但人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、易陷入局部極值等問題，這些問題對其實用性造成影響。文獻(xiàn)[3]提出了基于貝葉斯理論和DGA結(jié)合的變壓器智能故障診斷方法，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)需要大量樣本數(shù)據(jù)，這對應(yīng)用造成一些不必要的麻煩。文獻(xiàn)[4]利用支持向量機(jī)對變壓器進(jìn)行故障診斷，實例驗證表明，該方法能達(dá)到較高的變壓器故障診斷準(zhǔn)確率，支持向量機(jī)能有效的解決小樣本、過擬合、非線性及高維模式識別問題等優(yōu)點(diǎn)，因此在眾多算法中此方法對故障的診斷結(jié)果更為顯著。

然而對SVM分類器性能起關(guān)鍵作用的參數(shù)選擇卻沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。文獻(xiàn)[5]采用遺傳算法優(yōu)化SVM參數(shù)，但遺傳算法選擇策略缺乏多樣性保護(hù)機(jī)制，無法保證能搜索出問題的所有最優(yōu)解。在遺傳算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來的小生境遺傳算法有發(fā)現(xiàn)多個最優(yōu)解的能力，改善了遺傳算法的全局搜索能力。在此將小生境遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)應(yīng)用到電力變壓器的故障診斷中，以提高變壓器故障診斷的正判率。

1 支持向量機(jī)（SupportVectorMachines，SVM）

1.1 支持向量機(jī)原理

SVM分類器進(jìn)行數(shù)據(jù)分類的主要思想是：通過非線性映射函數(shù)Φ（·）把數(shù)據(jù)樣本映射到高維特征空間，再在高維特征空間中求得最優(yōu)分類面來分離訓(xùn)練樣本點(diǎn)，使得訓(xùn)練樣本點(diǎn)與最優(yōu)分離面距離最大化。SVM進(jìn)行分類的基本步驟如下[6]：

Stype1：首先確定訓(xùn)練樣本：

其中：xi∈Rn，yi∈{-1，1}，i=1，2，...，l，n為樣本空間維數(shù)。

Stype2：選取懲罰參數(shù)C＞0和合適的核函數(shù)，并構(gòu)造最優(yōu)超平面對應(yīng)的規(guī)劃問題

求得解為:

Stype3：選取α*的一個正分量0＜α*＜C，并由此計算閾值：

Stype4：構(gòu)造決策函數(shù)

其中：K（x·xi）=Φ（x）·Φ（xi）為滿足Mercer核定理的核函數(shù)。

1.2 核函數(shù)選取及參數(shù)對分類性能的影響

核函數(shù)是支持向量機(jī)的重要組成部分，支持向量機(jī)常用的四種核函數(shù)有：線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)和兩層感知器核函數(shù)[7]。

高斯徑向基（RBF）核函數(shù)表達(dá)式如下：

其中，‖xi-xj‖表示兩個向量的距離。

懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ的選擇影響著支持向量分類器的診斷準(zhǔn)確率和系統(tǒng)的泛化能力。特征空間中的經(jīng)驗風(fēng)險比例和學(xué)習(xí)機(jī)置信范圍受到懲罰參數(shù)C的影響；高維特征空間中樣本數(shù)據(jù)分布情況受核函數(shù)參數(shù)σ的影響。圖1為根據(jù)UCI數(shù)據(jù)庫的wine數(shù)據(jù)得到的測試結(jié)果。如圖所示，不同的參數(shù)C、σ所對應(yīng)的分類精度是不同的。由此可見，只有正確選擇參數(shù)，才可以得到性能良好的SVM分類器。

圖1 SVM參數(shù)選擇與分類精度關(guān)系曲線Fig.1 Curve of parameter selection and classification accuracy

2 小生境遺傳算法（NickedGeneticAlgorithms，NGA）

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法是模擬自然界中種群進(jìn)化過程的一種隨機(jī)優(yōu)化方法。研究表明，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法存在早熟收斂、局部搜索能力不足、遺傳算子無方向性等缺點(diǎn)[8]，導(dǎo)致簡單遺傳算法通常只收斂于解空間中的某一點(diǎn)，不利于保持解的多樣性，容易發(fā)生非全局性收斂等問題。為此，有學(xué)者在標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中引入小生境的理念，產(chǎn)生了小生境遺傳算法。常見的模擬小生境的方法有基于共享機(jī)制的選擇策略、基于排擠機(jī)制的選擇策略和基于預(yù)選擇機(jī)制的選擇策略[9]。

基于排擠機(jī)制選擇策略的基本思想如下：首先分別比較群體中每兩個個體之間的海明距離，若這個距離小于預(yù)先指定的距離L，再比較兩者的適應(yīng)度，并對其中適應(yīng)度較差的個體施以一個較強(qiáng)的罰函數(shù)，大幅度降低此個體的適應(yīng)度。此時，在距離L范圍內(nèi)的兩個個體，適應(yīng)度差的個體經(jīng)過處理后，在此后的進(jìn)化過程中更容易被淘汰。即在距離L范圍內(nèi)只存在一個優(yōu)良個體，使得個體能在約束空間中盡量分散，從而構(gòu)成了小生境進(jìn)化環(huán)境，又維護(hù)了群體的多樣性。

其中，個體xi與個體xj之間的海明距離的定義如下：

3 改進(jìn)算法的思想及實現(xiàn)步驟

對小生境遺傳算法做了如下改進(jìn)：引入最優(yōu)保存策略，遺傳操作中的交叉變異過程會把優(yōu)良個體破壞掉，這樣就沒有達(dá)到累積優(yōu)良個體的目的，導(dǎo)致收斂周期的延長；小生境算法雖然增大了搜索空間，提高了收斂到最優(yōu)解的概率，卻延長了進(jìn)化過程。最優(yōu)保存策略可以彌補(bǔ)以上問題，它將群體在進(jìn)化過程中迄今出現(xiàn)的最好個體不進(jìn)行配對交叉而直接復(fù)制到下一代中，并用它來取代新種群中適應(yīng)度低的個體。

改進(jìn)算法具體實現(xiàn)步驟如下：

1）初始化種群：初始化形成含n個個體的種群P。

2）適應(yīng)度計算：根據(jù)K折交叉驗證法來評價SVM的分類性能，適應(yīng)度函數(shù)取K次迭代平均誤差的倒數(shù)：

3）適應(yīng)度排序：對種群P中的個體依據(jù)其適應(yīng)度大小按降序排列，記憶前m各個個體。

4）遺傳操作：首先由輪盤賭選擇，再進(jìn)行最優(yōu)保存策略；按一定比率進(jìn)行交叉變異操作生成子代種群；用保存下來的優(yōu)良個體替代新種群中的劣質(zhì)個體，生成子代種群P′，并計算相應(yīng)的適應(yīng)度F′。

5）小生境操作：根據(jù)步驟3，4得到一個含n+m個個體的種群。計算種群個體pi，pj間的海明距離‖pi-pj‖，當(dāng)其小于指定距離L時，比較兩個體的適應(yīng)度大小，對適應(yīng)度小的個體加以懲罰。依據(jù)個體的新適應(yīng)度進(jìn)行降序排列，記憶前m個個體。

6）終止條件判斷：若滿足終止條件，則終止運(yùn)行并輸出最優(yōu)解。否則以步驟5）排列中的前n個個體作為新一代種群Pnew重新執(zhí)行步驟3）。

4 基于INGA優(yōu)化SVM的變壓器故障診斷

4.1 故障類別與故障特征選取

變壓器故障一般以單一故障為主，也會出現(xiàn)多重故障的現(xiàn)象。根據(jù)IEC60599規(guī)定，變壓器單一故障可分為：低溫過熱（T1）、中溫過熱（T2）、高溫過熱（T3）、低能放電（D1）、高能放電（D2）、局部放電（PD）[10]。文中僅針對變壓器單一故障進(jìn)行診斷，加之無故障狀態(tài)（NC），共考慮7類診斷狀態(tài)。

選取5種特征氣體H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2所占?xì)怏w體積分?jǐn)?shù)總和的百分比作為SVM的訓(xùn)練樣本和測試樣本。為了更好的進(jìn)行訓(xùn)練和識別，將樣本數(shù)據(jù)按如下公式進(jìn)行歸一化處理：

4.2 SVM多分類模型

最初研究SVM算法是針對二值分類的問題，但出現(xiàn)在實際應(yīng)用中的多分類問題需要構(gòu)建適宜的多類分類器來解決。到目前為止，已提出了許多解決多分類問題的方法，如“一對一”分類法、“一對多”分類法、有向無環(huán)圖法、二叉樹分類方法等。

采用“一對一”的分類方法，其基本思想如下：在每兩類訓(xùn)練樣本之間設(shè)計一個SVM分類器，即對k個類別的樣本共構(gòu)造k（k-1）/2個分類器。當(dāng)對一個預(yù)測樣本進(jìn)行分類時，綜合這些兩類分類器判別結(jié)果采用投票的方法，得票最多的類別即為該預(yù)測樣本的類別。

4.3 SVM故障診斷流程

基于INGA優(yōu)化SVM的變壓器故障診斷步驟如下：

1）將選定的訓(xùn)練集和測試集中各樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，產(chǎn)生新的訓(xùn)練集和測試集；

2）采用改進(jìn)的小生境遺傳算法對SVM相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到適宜的參數(shù)C和σ；

3）將以上得出的參數(shù)C和σ代入支持向量機(jī)的多分類算法中，利用訓(xùn)練集得到相應(yīng)的分類模型；

4）通過建立好的分類模型，對待測試的樣本進(jìn)行診斷分析。

4.4 實例分析

變壓器故障數(shù)據(jù)來源于搜集各資料上有明確結(jié)論的142個樣本，選擇其中的92個作為訓(xùn)練樣本集，其余的50個作為測試樣本集。采用C-支持向量分類機(jī)，RBF核函數(shù)，一對一分類策略，NGA和GA的參數(shù)設(shè)置如下:C的范圍[1，100]，g=2σ2的范圍是[0.1，100]，初始種群數(shù)量M=20，進(jìn)化最大代數(shù)為100，交叉概率pc=0.8，變異概率pm=0.02。

圖2、3、4分別為3種方法對SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的種群適應(yīng)度進(jìn)化曲線，分別對GA進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化、NGA進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化和INGA進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的個體適應(yīng)度進(jìn)化情況作了比較。從對比圖中可以看出，GA的收斂速度比NGA和INGA要快，但適應(yīng)度值較低；INGA的尋優(yōu)能力最高，相比NGA最佳適應(yīng)度值有明顯提高。證實了INGA的全局尋優(yōu)能力更好。

圖2 GA參數(shù)優(yōu)化性能曲線圖Fig.2 GA performance optimizations

圖3 NGA參數(shù)優(yōu)化性能曲線Fig.3 NGA performance optimizations

圖4 INGA參數(shù)優(yōu)化性能曲線Fig.4 INGA performance optimizations

為了驗證所提方法的診斷效果，分別與文獻(xiàn)[11]的傳統(tǒng)遺傳算法以及小生境遺傳算法的診斷結(jié)果進(jìn)行比較，診斷結(jié)果的對比如表1所示。根據(jù)表1的診斷結(jié)果可以看出本文方法相對傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化SVM的診斷結(jié)果，訓(xùn)練時間稍有延長，但診斷精度有所提高；相對改進(jìn)前的診斷結(jié)果，訓(xùn)練時間縮短，診斷精度有所提高。因此，該方法在合理的訓(xùn)練時間內(nèi)能獲得更高的診斷精度，有利于變壓器的故障診斷。

5 結(jié)束語

文中提出了一種由小生境遺傳算法優(yōu)化SVM參數(shù)的方法，以此來解決SVM參數(shù)對電力變壓器故障診斷精度影響很大的問題。在使用小生境遺傳算法對SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上引入最優(yōu)保存策略，最優(yōu)保存操作充分利用小生境遺傳操進(jìn)化過程的歷史信息指導(dǎo)搜索行為，有利于參數(shù)的尋優(yōu)，提高了診斷精度。通過仿真實驗的綜合比較結(jié)果表明，該方法對電力變壓器單一故障的診斷有較好的診斷效果。

表1 診斷結(jié)果對比Tab.1 The comparison of diagnosis results

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