基于云模型編碼算法的圖像消噪研究

李 丹， 王洪濤

(河南牧業(yè)經(jīng)濟學院，河南 鄭州450044)

人類傳遞的信息有80%是視覺信息，因此，圖像信息是傳遞信息的重要媒體和手段。但是圖像獲取過程中，總會受到噪聲的污染使得圖像的質(zhì)量下降，而在一些場合總需要一些清晰度高的圖像，比如突出圖像中目標物體的某些特點、從數(shù)字圖像中提取目標物的特征參數(shù)等，這些都有利于對圖像中目標的識別、跟蹤和理解[1-2]。

目前，在圖像消噪過程中采用的方法有：局部統(tǒng)計特性學、多尺度分析學、數(shù)學形態(tài)學等，這些方法的共同特質(zhì)是實現(xiàn)簡單，但是消噪效果差[3]。后來出現(xiàn)了人工智能算法，比如：遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法等，遺傳算法主要有局部搜索能力差和存在早熟等問題，使得需要較長時間才能找到最優(yōu)解，且易陷入局部極值[4]；模擬退火算法具有較強的局部搜索能力，但把握搜索過程的總體能力較差、運行效率低；粒子群算法在處理后期陷入數(shù)據(jù)坍塌[5]。對人工智能算法的改進，如適應度尺度變換，遺傳參數(shù)自適應調(diào)整等，這些方法雖然可以提高算法的某些性能，卻不能解決收斂速度和全局最優(yōu)之間的矛盾，同時單一機制的優(yōu)化算法很難實現(xiàn)全局優(yōu)化，且效率也較低。

本文采用云模型編碼算法，首先通過正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生云滴；接著正云滴映射為圖像中大于平均灰度的像素，負云滴映射為圖像中小于平均灰度的像素，不同云滴的編碼則表示不同的像素的灰度特征；然后根據(jù)編碼規(guī)則將圖像子塊分為平滑塊和非平滑塊，平滑塊區(qū)域保持其增強質(zhì)量；最后給出了基于云模型編碼算法的圖像消噪模型和算法流程。實驗仿真顯示本文算法對圖像消噪效果最好，能以較大概率找到全局最優(yōu)解。

1 云模型編碼算法思想

1.1 基于正態(tài)云的云滴產(chǎn)生器

1.1.1 云模型描述

李德毅等[6]提出了云模型，實現(xiàn)定性概念與定量值之間的不確定性轉(zhuǎn)換，設U是一個精確數(shù)值表示的定量論域，C是U上相聯(lián)系的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現(xiàn)過程，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)：

則x在論域U上的分布稱為云，每一個x稱為一個云滴。

云的數(shù)字特征主要使用期望Ex、熵En、超熵He。

1.1.2 云滴產(chǎn)生

通過正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)目為n個云滴[7]，其具體算法為：

(1) 根據(jù)云的數(shù)字特征(Ex，En，He)生成以期望為En，標準差為He的正態(tài)隨機數(shù)En*；

(2) 生成一個以期望為Ex，標準差為He的絕對值的正態(tài)隨機數(shù)x，x就稱為論域空間U上的一個云滴；

(3) 計算x的確定度μ：

(4) 將μ>0.99的點去除，重復(1)~(3)步，直到產(chǎn)生n個云滴為止。

1.2 編碼規(guī)則

1.2.1 云滴決策變量

云滴首位用正、負數(shù)值表示，正云滴以二進制1為首位，負云滴以二進制0為首位，正云滴映射為圖像中大于平均灰度的像素，負云滴映射為圖像中小于平均灰度的像素，中間位為像素灰度值，末位為決策變量，這樣不同云滴的編碼則表示不同的像素的灰度特征。

海明距離表示兩個云滴之間的距離，云滴維數(shù)為含有決策變量的個數(shù)[8]，如xij：i為云中的第i個云滴，j為該云滴的第j個決策變量。若粒子的每一維決策變量用m個二進制位編碼表示，長度為l=mD，任意兩個粒子的海明距離為：

其中：dH(·)為海明距離函數(shù),其值為兩個二進制位串中不同位的個數(shù)，D為粒子的維數(shù)。

本文假設每個云滴末位有兩個決策變量，每一個決策變量由5位二進制編碼，表1給出了xij的決策部分編碼規(guī)則。

表1 決策部分編碼規(guī)則

這樣決策變量為編碼圖像劃分不同的分割區(qū)域。

1.2.2 編碼圖像劃分

一幅灰度圖像(m,n)處灰度值為f(m,n)，則(m,n)處對應的編碼圖像B(m,n)，

定義如下：

比較順序為從左至右、從上到下[9]。

根據(jù)編碼規(guī)則將圖像子塊分為平滑塊和非平滑塊[10]，即如果編碼圖像的值大于閾值Tth，同時人眼對圖像中對比度大的區(qū)域特別敏感，對平滑塊區(qū)域保持其增強質(zhì)量。本文采用如下判斷規(guī)則：

為敏感邊緣類；否則為一般邊緣。

1.3 基于云模型編碼算法的圖像消噪模型

設f（m,n） 和f（′m,n）為原始圖像和增強圖像，通過映射函數(shù)T(·)將f（m,n） 中的灰度r映射成f′(m,n)中的灰度s，使得圖像灰度的動態(tài)范圍得以擴展或壓縮，用以改善對比度，采用指數(shù)和對數(shù)的組合映射函數(shù)變換：

其中：l為灰度級。

組合映射函數(shù)變換壓縮輸入圖像中高、低灰度區(qū)兩端的對比度，而擴展中間灰度區(qū)。

圖像像素組成的樣本數(shù)據(jù)集xij，對于初始給定劃分類的個數(shù)k，劃分成c個不同的類(c1,c2,…,ck)，n表示對象(i=1,2,…n)的第i個屬性，數(shù)據(jù)對象隸屬情況wit(t=1,2,…,k)如下：wit=1，第i個對象屬于第ct個類，wit=0，第i個對象不屬于第ct個類。

從構(gòu)造的數(shù)據(jù)類別矩陣中可知每行之和都為1，每列之和不一定為l，保證每個類中至少有一個對象且一個對象僅屬于一個類[11]。

適應度函數(shù)來評價每個云滴的適應值：

其中：ni為云滴i含有劃分類的個數(shù);越大所含的信息量多。設定閾值σ，則為增強中的圖像信息。圖像中每一個元素均具有相對于某個特定灰度級的隸屬函數(shù)[12]，隸屬函數(shù)矩陣為I：

其中：矩陣元素表示圖像中第(i,j)點像素具有某種特征的程度為μij∈[0,1]，全體μij組成的平面稱為圖像的特征平面[13-15]：

其中：xT為灰度級閾值參數(shù)。

exp[f(x,y)]、lg[f(x,y)]組合取值影響到增強的清晰度，只有最佳組合才能是圖像增強效果達到最佳。

算法流程：

(1) 輸入圖像，根據(jù)正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生n個云滴；

(2) 通過決策變量為編碼圖像劃分不同的分割區(qū)域，編碼規(guī)則將區(qū)域塊分為平滑塊和非平滑塊；

(3) 計算每個云滴的適應值，滿足閾值xT，執(zhí)行步驟(4)，否則執(zhí)行步驟(2)；

(4) 輸出圖像。

2 實驗結(jié)果

實驗采用matlab編程，硬件參數(shù)為：內(nèi)存型號為第三代4 G，獨立顯卡1 G。CPU為雙核，為了減少數(shù)據(jù)誤差，采取多次仿真取均值，圖像灰度級為255，根據(jù)本文提出的方法以及和其他方法進行對比實驗，其仿真結(jié)果如圖1和圖2所示。

在仿真實驗中，圖1(a)和圖2(a)是含噪聲圖像，圖1(b)和圖2(b)是多尺度分析學含噪聲圖像，圖1(c)和圖2(c)是粒子群算法處理結(jié)果，圖1(d)和圖2(d)是模擬退火算法處理結(jié)果，圖1(e)和圖2(e)是本文算法處理結(jié)果。從處理的視覺效果看，本文算法消噪效果好，圖像噪聲顆粒消失較多，邊緣信息沒有弱化，相對其他算法比較清晰，這是因為云編碼算法通過決策變量屬性找到數(shù)據(jù)最優(yōu)解。

表2給出了不同算法對全局最優(yōu)值的搜尋測試結(jié)果。

從表2可以看出，雖然粒子群算法、模擬退火算法也能找到最優(yōu)值，但是概率出現(xiàn)率要低，本文算法進行多個同時搜索，對搜索速度的顯著提高，最優(yōu)值的最小迭代次數(shù)均值最小。表3為不同算法對局部最優(yōu)值的搜尋測試結(jié)果。

表3表明本文算法有著比粒子群算法、模擬退火算法更好和更加穩(wěn)定的多路搜索能力。避免了搜索時因不可達所導致的“回溯”所用的時間，從而提高了系統(tǒng)搜尋的效率。本文算法壓縮輸入圖像中高、低灰度區(qū)兩端的對比度，而擴展中間灰度區(qū)。

圖1 測試圖像1的不同算法仿真結(jié)果

圖2 測試圖像2的不同算法仿真結(jié)果

表2 算法對全局最優(yōu)值的搜尋結(jié)果對比

表3 算法對局部最優(yōu)值的搜尋結(jié)果對比

3 總 結(jié)

本文采用云模型編碼算法，首先通過正態(tài)云發(fā)生器產(chǎn)生云滴；接著正云滴映射為圖像中大于平均灰度的像素，負云滴映射為圖像中小于平均灰度的像素，不同云滴的編碼則表示不同的像素的灰度特征；然后根據(jù)編碼規(guī)則將圖像子塊分為平滑塊和非平滑塊，平滑塊區(qū)域保持其增強質(zhì)量；最后給出了基于云模型編碼算法的圖像消噪模型和算法流程。實驗仿真顯示本文算法對圖像消噪效果最好，能以較大概率找到全局最優(yōu)解，在實用中有著廣泛的應用前景。

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