基于云模型的電液比例位置系統(tǒng)同步偏差控制研究*

曾智良，周德儉，馮志君

(廣西科技大學(xué)機械工程學(xué)院，廣西柳州 545006)

0 引言

電液比例位置同步控制系統(tǒng)常用于工程領(lǐng)域，實現(xiàn)多個執(zhí)行元件以相同的位移或速度運動。在受到環(huán)境、負(fù)載變化等外部干擾時，出現(xiàn)同步偏差問題。文獻(xiàn)［1］和［2］采用傳統(tǒng)PID控制調(diào)整系統(tǒng)同步誤差;文獻(xiàn)［3］應(yīng)用模糊控制策略，規(guī)則推理得到控制量調(diào)節(jié)同步精度;文獻(xiàn)［4］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，解決銅陽極同步舉升裝置的同步問題。但這些方法具有局限性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般用于數(shù)據(jù)量較大的場合;PID控制參數(shù)整定困難，遇到干擾得重新整定參數(shù);模糊控制在確定隸屬函數(shù)后，去除了系統(tǒng)本身的不確定性［5］。筆者利用云模型不需準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型，控制器設(shè)計簡單的特點，設(shè)計云模型偏差補償器對偏差進(jìn)行修正。對位置偏差值云化處理，經(jīng)過云模型控制規(guī)則推理，得到的補償信號反饋給系統(tǒng)作為控制量，完成修正。以兩液壓缸控制的預(yù)應(yīng)力張拉同步系統(tǒng)為例，建立張拉系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，采用云模型控制器進(jìn)行偏差補償，能夠減小同步偏差，提高同步系統(tǒng)控制精度，具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性。

1 電液比例位置同步控制系統(tǒng)建模

電液比例同步系統(tǒng)常采用等同控制方式，本文以兩缸等同控制系統(tǒng)展開研究，系統(tǒng)如圖1所示，圖中同步系統(tǒng)由PID控制器、放大器、比例閥、左右液壓缸和位移傳感器組成，其中，y為位移設(shè)定值，y1、y2為位移反饋量。當(dāng)液壓缸運動時，位移傳感器將缸的實際位移反饋回輸入端，與位移設(shè)定量進(jìn)行比較，所得差值經(jīng)PID控制器整定、放大相應(yīng)倍數(shù)后，e1、e2作為控制量，驅(qū)動比例閥向著減小偏差的方向運動，實現(xiàn)同步控制。

圖1 等同控制方式同步系統(tǒng)

圖1左缸子系統(tǒng)為例建立數(shù)學(xué)模型，將比例閥的傳遞函數(shù)看作一個二階振蕩環(huán)節(jié)，液壓缸在忽略彈性負(fù)載時的執(zhí)行元件和被控對象視為一個積分與二階振蕩環(huán)節(jié)的組合［6］，其傳遞函數(shù)為:

式中:Km為位移傳感器的增益，V/m;Ka為比例放大器的增益，A/V;Wpv(s)為比例閥的傳遞函數(shù);Wk(s)為閥控缸的傳遞函數(shù);Kq為比例閥的流量增益系數(shù)，m3/s·A;wv為比例閥的相頻寬，rad/s;δv為比例閥的阻尼比;Ah為液壓缸的有效作用面積，m2;wh為液壓缸－負(fù)載質(zhì)量系統(tǒng)固有頻率，rad/s;δh為液壓缸－負(fù)載質(zhì)量系統(tǒng)的阻尼比。

2 電液比例位置同步系統(tǒng)的云模型控制器

2.1 云模型偏差耦合同步控制系統(tǒng)

因等同控制方式對系統(tǒng)各執(zhí)行元件、反饋、檢測及控制元件的參數(shù)和性能的匹配要求都較高，實現(xiàn)較為困難［7］。為此，提出對等同控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，采用偏差耦合控制方式，將云模型控制器作為偏差補償器，所得的補償信號反饋給系統(tǒng)作為控制量，實現(xiàn)對偏差的修正，系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 偏差耦合控制方式同步系統(tǒng)

2.2 云模型控制器

2.2.1 云模型［8］

云模型是概率理論與模糊理論結(jié)合的產(chǎn)物，云模型采用其基于正態(tài)分布的數(shù)字特征表示，即為期望Ex、熵En和超熵He，記為(Ex，En，He)。期望表示最有代表性的樣本，熵表示期望的離散范圍，超熵表示熵的不確定性度量。以云模型理論為基礎(chǔ)，設(shè)計推理規(guī)則和設(shè)定參數(shù)，完成云模型控制器設(shè)計。其中，云模型單規(guī)則推理是云模型控制器的基礎(chǔ)，可表示為: if CGX then CGY，設(shè)前件云CGX的數(shù)字特征為(Ex， Enx，Hex)，后件云CGY的數(shù)字特征為(Ey，Eny，Hey)，如圖3。當(dāng)前件云的某個特定輸入x將CGX激活時，隨機生成一個隸屬度u，并作為后件云發(fā)生器CGY的輸入，激活后件云隨機地產(chǎn)生一個云滴Drop(y，u)，由此推理出一個與x相匹配的輸出y。如圖3所示。

圖3 云模型單規(guī)則推理

2.2.2 云模型控制器設(shè)計

云模型控制器設(shè)計過程，由輸入云化、控制規(guī)則設(shè)計、參數(shù)設(shè)定、規(guī)則推理和輸出逆云化等幾個步驟完成［9］。本文以預(yù)應(yīng)力張拉系統(tǒng)為研究對象，因此，先對張拉系統(tǒng)的輸入輸出量云化處理。輸入量為同步偏差，偏差范圍在2 mm內(nèi)，將偏差范圍量化處理，設(shè)定云模型論域范圍為［－10，10］，其中，負(fù)數(shù)表示左液壓缸的位移量比右液壓缸位移量大;輸出量為位移偏差反饋信號，設(shè)論域范圍為［－6，6］。輸出量為正數(shù)時，采用程序?qū)τ乙簤焊渍{(diào)整，輸出量為負(fù)數(shù)時，對左液壓缸調(diào)整。根據(jù)張拉控制經(jīng)驗，將輸入輸出論域劃分為七個等級，即選定七個較有代表性的期望;在偏差較大時，設(shè)定熵值范圍較大;因控制器應(yīng)用于理想環(huán)境，設(shè)定超熵為0.1。構(gòu)造七條推理規(guī)則的數(shù)字特征參數(shù)和控制規(guī)則庫設(shè)計如下:

圖4 云模型七規(guī)則推理

3 系統(tǒng)仿真及分析

為預(yù)應(yīng)力張拉液壓同步系統(tǒng)選擇液壓元件，由電磁比例換向閥4WRA6E10B24Z4、比例閥配套的放大器VT－3013、雙作用單桿活塞式液壓缸和KTC425拉桿線性位移傳感器組成，根據(jù)元件型號計算系統(tǒng)參數(shù)，如表1。結(jié)合公式(1)，構(gòu)建張拉系統(tǒng)準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型。

根據(jù)預(yù)應(yīng)力張拉同步系統(tǒng)特性，以不同負(fù)載表示受到的外部干擾因素，采用Matlab/Simulink軟件對等同控制方式的張拉系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真。

表1 數(shù)學(xué)模型參數(shù)

所采用的PID控制器，參數(shù)整定為比例系數(shù)KP=100，積分常數(shù)KI=20，微分參數(shù)KD=4，仿真曲線如圖5;對偏差耦合控制方式的張拉系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，仿真曲線如圖6。

圖5 等同控制階躍響應(yīng)曲線

圖6 偏差耦合控制階躍響應(yīng)曲線

對仿真曲線進(jìn)行分析，圖5是等同控制方式下的仿真曲線，經(jīng)過PID控制器的參數(shù)整定，在階躍信號的激勵下兩液壓缸能夠逐漸趨于平衡，但對階躍信號響應(yīng)速度較慢，穩(wěn)定性較差，兩條曲線間隔較大，存在較大的同步偏差，同步控制精度不夠。圖6是偏差耦合控制方式下的仿真曲線，利用云模型控制器對偏差值規(guī)則處理后，系統(tǒng)對階躍信號的響應(yīng)速度變快，且較為平穩(wěn)，波動性較小，兩條曲線間的間隔減小，同步偏差較小。比較圖5、圖6表明，采用云模型控制器對偏差進(jìn)行控制量補償，能夠減小同步偏差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

4 結(jié)語

針對電液比例位置同步系統(tǒng)出現(xiàn)的同步偏差問題，設(shè)計了云模型控制器對同步偏差進(jìn)行修正。所設(shè)計的云模型控制器不需準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型，經(jīng)變量云化、推理規(guī)則和參數(shù)設(shè)定完成設(shè)計，設(shè)計過程簡單，且參數(shù)中可包含不確定性因素，使控制更加貼近現(xiàn)實。以兩液壓缸控制的預(yù)應(yīng)力張拉同步系統(tǒng)為例，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，驗證了云模型控制器作為偏差補償器能夠減小系統(tǒng)同步偏差，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用，也為后期驗證云模型控制器能否用于多缸控制提供了參考。

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