某電動(dòng)機(jī)構(gòu)剎車盤圓柱銷和軸斷裂分析*

汪 諍，田亞平，石慧榮

(蘭州交通大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070)

0 引言

電動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1所示，為了能夠快速停車，在電機(jī)軸上固定1個(gè)制動(dòng)盤，制動(dòng)盤和電機(jī)同軸旋轉(zhuǎn)。摩擦盤通過3個(gè)圓柱銷周向定位于制動(dòng)線圈的機(jī)架上。在制動(dòng)時(shí)，線圈斷電，摩擦盤在彈簧的作用下軸向快速移動(dòng)并和制動(dòng)盤接觸，實(shí)現(xiàn)摩擦制動(dòng)。該機(jī)構(gòu)經(jīng)過3 000 h的運(yùn)行，出現(xiàn)多達(dá)5%的機(jī)構(gòu)摩擦盤和機(jī)座連接的2只圓柱銷斷裂和電樞軸斷裂現(xiàn)象，導(dǎo)致整體機(jī)構(gòu)失效，嚴(yán)重影響了機(jī)器的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，帶來安全隱患。

圖1 電動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖1.機(jī)座 2.電樞 3.勵(lì)磁 4.端蓋 5.半圓鍵 6.制動(dòng)盤7.摩擦盤 8.制動(dòng)線圈 9.圓柱銷 10.彈簧

經(jīng)過分析，初步認(rèn)為是由于圓柱銷受到的彎曲載荷過大，導(dǎo)致某一個(gè)圓柱銷在退刀槽處首先斷裂，此時(shí)只有剩余的兩個(gè)圓柱銷承受載荷，載荷增大會(huì)導(dǎo)致另外一個(gè)圓柱銷斷裂。只剩下一個(gè)圓柱銷已經(jīng)無法在周向方向上對(duì)摩擦盤進(jìn)行定位，失去定位的摩擦盤在制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的作用下擠壓并摩擦電機(jī)軸，從而使電機(jī)軸斷裂，最終機(jī)構(gòu)失效。

對(duì)圓柱銷的強(qiáng)度進(jìn)行校核，進(jìn)一步應(yīng)用Ansys進(jìn)行應(yīng)力分析，得到其斷裂的主要原因是應(yīng)力集中過大。并進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè)，最終給出了改進(jìn)意見。

1 圓柱銷強(qiáng)度分析

圓柱銷尺寸如圖2所示，其和制動(dòng)線圈機(jī)座孔采用過盈連接，在機(jī)座外盡伸出4 mm長(zhǎng)度，伸出部分直徑為2 mm。

圖2 圓柱銷尺寸

圓柱銷和軸的材料及其力學(xué)性能如表1所示，由于尺寸很小，為了達(dá)到強(qiáng)度要求，其采用屈服極限高達(dá)835 MPa的高強(qiáng)度鋼。

表1 圓柱銷和電樞軸的材料及力學(xué)性能

1.1 受力分析

摩擦盤結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。摩擦盤制動(dòng)轉(zhuǎn)矩經(jīng)過實(shí)驗(yàn)為T=0.686 N·m。圓柱銷基座孔直徑為2 mm，和圓柱銷2.2 mm部分過盈連接。因此在孔中的圓柱銷2 mm部分僅為定位，但存在間隙，圓柱銷受力如圖4所示。

圖3 摩擦盤結(jié)構(gòu)圖

圖4 圓柱銷受力圖

由于有3個(gè)圓柱銷，考慮軸孔加工精度的問題，載荷系數(shù)選取為2.5，因此可以計(jì)算出單個(gè)圓柱銷受力F及彎矩M［1］。

考慮孔和軸的加工及裝配精度，以及彈簧作用力等情況，摩擦盤和圓柱銷之間的垂直度會(huì)嚴(yán)重的影響到圓柱銷承載的均勻性，在只有2個(gè)圓柱銷承受載荷的極端情況下的受力和轉(zhuǎn)矩為:

當(dāng)圓柱銷2mm部分和孔配合為間隙配合時(shí)，3個(gè)圓柱銷受到的彎矩M為:

極端情況下，由于制造的誤差，某一個(gè)圓柱銷和孔之見存在間隙，僅有2個(gè)圓柱銷承載，此時(shí)的彎矩M為:

圓柱銷受到的力F和彎矩M情況如表2所示。

表2 圓柱銷受力情況

1.2 彎曲應(yīng)力計(jì)算

圓柱銷直徑為2 mm，考慮制造誤差的情況下，其受力點(diǎn)距離固定點(diǎn)的距離有以下兩種情況。

(1)孔和圓柱銷2 mm部分為過渡連接，此時(shí)其受力點(diǎn)距離固定點(diǎn)為3.5 mm，圓柱銷受到的應(yīng)力以彎曲應(yīng)力為主，由于電機(jī)正反轉(zhuǎn)工作，因此圓柱銷受到雙向循環(huán)載荷，彎曲應(yīng)力如下:

只有2只圓柱銷承受載荷的極端情況下，圓柱銷的彎曲應(yīng)力為:

(2)孔和圓柱銷2mm部分為間隙配合，此時(shí)其受力點(diǎn)距離固定點(diǎn)的距離為8.5mm。

同理，只有2只圓柱銷承受載荷的極端情況下，圓柱銷的彎曲應(yīng)力為:

圓柱銷受到的彎曲應(yīng)力如表3所示。

表3 圓柱銷彎曲應(yīng)力

12Cr2Ni4A為高強(qiáng)度脆性鋼，其許用彎曲應(yīng)力為:

由以上計(jì)算可以得到圓柱銷斷裂的原因是由于彎曲應(yīng)力過大造成，因此計(jì)算時(shí)選取了載荷系數(shù)為2.5，但這并不影響計(jì)算結(jié)果。

可以看出只有在銷孔為過渡配合、3個(gè)圓柱銷受力均勻的情況下，其彎曲應(yīng)力小于許用應(yīng)力，符合要求，而在其他三種情況下彎曲應(yīng)力過大，導(dǎo)致強(qiáng)度不足，容易失效。

根據(jù)圓柱銷斷裂情況，基本都是在退刀槽處斷裂，因此可以推斷應(yīng)該為圓柱銷和孔為間隙配合的情況，因此解決的方法就是嚴(yán)格控制公差，實(shí)現(xiàn)銷孔的過渡甚至過盈配合，降低彎曲應(yīng)力。另外，要求加工尺寸精度，提高均載能力。

2 Ansys強(qiáng)度分析及壽命預(yù)測(cè)［2－5］

設(shè)計(jì)和制造中，為了能夠?qū)崿F(xiàn)快速制動(dòng)中的銷孔連接和配合，圓柱銷和摩擦盤上的孔的配合為間隙配合，因此下面進(jìn)行Ansys分析時(shí)僅針對(duì)銷孔為間隙配合情況。

2.1 拉應(yīng)力分析

由于理論計(jì)算得到的集中載荷為63.52 N，但實(shí)際中圓柱銷直徑為2 mm，而摩擦盤孔為2.3 mm，配合為間隙配合，這部分集中載荷分布在接觸面上，近似只有圓柱銷一半圓柱面受載，則由計(jì)算得到的壓強(qiáng)為:

在仿真分析時(shí)，過盈配合部分采用固定約束。分析應(yīng)力云圖如下，其最大應(yīng)力出現(xiàn)在退刀槽與過盈配合軸段的軸肩處，擠壓應(yīng)力最大值為2258.1 MPa，拉伸應(yīng)力大約為2131.5 MPa，可見這時(shí)已經(jīng)超過材料的最大屈服極限和抗拉極限，圓柱銷已經(jīng)不能滿足使用要求［2］。Ansys應(yīng)力分析如圖5所示。

圖5 退刀槽擠拉應(yīng)力分析

2.2 循環(huán)壽命及安全因子預(yù)測(cè)

根據(jù)受力特性和材料屬性，依據(jù)普通碳鋼和合金鋼應(yīng)變插補(bǔ)壽命曲線，Ansys可以初步預(yù)測(cè)圓柱銷的使用壽命，這個(gè)壽命曲線數(shù)據(jù)是經(jīng)過對(duì)普通碳鋼實(shí)驗(yàn)測(cè)定，最后將測(cè)定的靜應(yīng)力轉(zhuǎn)化成交變應(yīng)力，對(duì)于通常使用的碳鋼和合金鋼具有相近的特性，所以可使用Ansys的壽命計(jì)算功能近似預(yù)測(cè)圓柱銷和電機(jī)主軸的使用壽命。

應(yīng)用Ansys壽命分析，如圖6(a)所示，圓柱銷的最小壽命2.2e5次，遠(yuǎn)低于機(jī)械零件壽命在1e6次以上的要求。此時(shí)的最小安全因子僅為0.38765，如圖6(b)所示。

循環(huán)壽命的預(yù)測(cè)和安全因子的分析表明在這種工況下壽命有限，容易在前期發(fā)生斷裂等失效情況，因此有必要對(duì)圓柱銷數(shù)量或結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

圖6 圓柱銷循環(huán)壽命及安全因子分析

應(yīng)用Ansys對(duì)摩擦盤進(jìn)行分析，其應(yīng)力如圖7所示，在圓柱銷作用面上應(yīng)力分布也不均勻，此時(shí)可以認(rèn)為圓柱銷與磨檫盤上銷軸孔為過渡配合，其最大應(yīng)力為6.12 MPa，那么假定單個(gè)圓柱銷接觸的半圓面都受到最大接觸應(yīng)力，這時(shí)得到的圓柱銷的最大擠壓應(yīng)力為284.7 MPa，拉伸應(yīng)力為257.2 MPa。

圖7 摩擦盤應(yīng)力分析

摩擦盤為Q275普通碳鋼通過沖壓制造而成，在其表面粘帖有摩擦材料，從上面的應(yīng)力分析可以知道，其受到的拉應(yīng)力小于屈服極限，但是安全系數(shù)已經(jīng)接近于1，也是比較危險(xiǎn)的一個(gè)零件，當(dāng)摩擦盤上的孔在擠壓下發(fā)生塑性變形后，會(huì)導(dǎo)致3個(gè)圓柱銷承載變成兩個(gè)圓柱銷承載的極端情況。

3 軸的強(qiáng)度校核和分析

如圖8所示為軸結(jié)構(gòu)圖，在軸徑為4 mm的部分通過一個(gè)直徑為7 mm的半圓鍵和制動(dòng)盤連接。

圖8 軸結(jié)構(gòu)圖

3.1 軸徑校核

制動(dòng)時(shí)制動(dòng)端軸在工作時(shí)僅受轉(zhuǎn)矩作用，轉(zhuǎn)矩T =0.686 N·m。

根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)理論可以計(jì)算出軸頸的最小直徑為:

考慮到半圓鍵對(duì)軸的削弱作用及應(yīng)力集中情況，對(duì)軸進(jìn)行增大15%，則軸的最小直徑為2.86 mm。因此4 mm的軸經(jīng)完全可以承受制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

但是如果在熱處理過程當(dāng)中，淬火深度太深會(huì)增加硬化層，使得軸承受扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的有效面積下降，所以必須控制到淬火深度低于0.5 mm。

3.2 Ansys扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分析

根據(jù)理論及計(jì)算結(jié)果可知，電機(jī)主軸完全可以滿足使用要求。為了查看電機(jī)主軸的應(yīng)力分布，將模型導(dǎo)入Ansys進(jìn)行受力分析，在主軸右端施加0.686 N ·m的扭矩，將轉(zhuǎn)子部分近似施加固定約束，對(duì)結(jié)構(gòu)將進(jìn)行靜力分析，由圖9可以看出最大應(yīng)力出現(xiàn)在R0.2的倒圓角處，最大值為152.7 MPa，小于理論計(jì)算的221.25 MPa，說明電機(jī)主軸能夠滿足使用要求，不會(huì)發(fā)生剪斷，同時(shí)也可看出在半圓鍵槽處應(yīng)力也很大，能夠達(dá)到141.1 MPa，所以在設(shè)計(jì)時(shí)也要注意鍵槽尺寸對(duì)軸的削弱作用。

圖9 施加轉(zhuǎn)矩后的受力云圖

4 結(jié)論

經(jīng)過計(jì)算和分析，可以得出圓柱銷壽命達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，特別是在退刀槽處出現(xiàn)了很大的應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致圓柱銷斷裂。而電機(jī)軸能夠承受制動(dòng)過程中的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，至于軸的斷裂，可以根據(jù)工作情況的到其失效原因，具體如以下結(jié)論。

(1)軸的斷裂是由于圓柱銷斷裂引起的。某一個(gè)圓柱銷一旦斷裂，僅剩的2個(gè)圓柱銷將承受至少1.5倍的應(yīng)力，該應(yīng)力會(huì)很快導(dǎo)致其中一個(gè)或全部圓柱銷斷裂。當(dāng)圓柱銷僅剩一個(gè)或全部斷裂的情況下，摩擦盤失去定位，并和電機(jī)軸接觸產(chǎn)生摩擦，在摩擦和彎扭的共同作用下，軸出現(xiàn)斷裂。

(2)圓柱銷的斷裂是由于圓柱銷和孔的配合為間隙配合，造成應(yīng)力過大，強(qiáng)度降低。

(3)圓柱銷的斷裂均在退刀槽處，集中應(yīng)力過大是根本原因，建議設(shè)計(jì)時(shí)將退刀槽改為過渡圓角，降低應(yīng)力集中現(xiàn)象。

(4)提高圓柱銷的定位精度，降低銷與孔的間隙，可以大幅度減少?zèng)_擊載荷。

(5)建議將圓柱銷數(shù)量增多至6個(gè)，這樣可以降低圓柱銷的載荷，達(dá)到設(shè)計(jì)壽命要求。

［1］ 濮良貴，紀(jì)名剛.機(jī)械設(shè)計(jì)［M］.第八版.北京:高等教育出版社，2006.

［2］ 商躍進(jìn)，王 紅.有限元原理與實(shí)踐［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2012.

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