一種圓柱分度凸輪設(shè)計方法的研究及應(yīng)用*

蔣 勇，彭小龍，唐 春

(重慶紅宇精密工業(yè)有限責任公司，重慶 402760)

0 引言

空間分度凸輪機構(gòu)具有結(jié)構(gòu)緊湊、剛性好、設(shè)備精度高等優(yōu)點，被廣泛用于各種自動化設(shè)備及自動化生產(chǎn)線上，目前國內(nèi)的主要研究方法是對圓柱分度凸輪機構(gòu)的運動學(xué)方面進行分析研究，通過建立凸輪和從動軸承的曲面方程來設(shè)計凸輪曲線。該方法雖然具有完善的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計系列化等優(yōu)勢，但其計算相對復(fù)雜，初次設(shè)計的周期相對較長［1－2］。以筆者公司的液力變矩器沖槽設(shè)備改造項目為背景，研究了一種以幾何作圖法為主的圓柱分度凸輪機構(gòu)分度曲線的設(shè)計方法，該方法具有入門簡單、初次設(shè)計快捷，適用性強等特點。應(yīng)用該方法設(shè)計了一套圓柱分度凸輪機構(gòu)，并經(jīng)過實際驗證能夠滿足設(shè)備改造需要。

1 分度曲線設(shè)計

1.1 分度凸輪的基本原理［1］

圓柱分度凸輪機構(gòu)如圖1所示。其中圓柱凸輪為主動件，分度盤為從動件，沿從動分度盤圓周方向均勻分度裝有若干個滾動軸承，軸承的軸線與從動分度盤的軸線平行，主動凸輪和從動轉(zhuǎn)盤兩軸線垂直交錯。當主動凸輪旋轉(zhuǎn)時，凸輪輪廓通過軸承驅(qū)使從動盤運動。合理地設(shè)計圓柱凸輪的輪廓，該機構(gòu)即可把主動凸輪的連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)變成從動盤的間歇分度運動。當滾子與凸輪的分度段輪廓接觸時，從動盤實現(xiàn)分度轉(zhuǎn)位;當滾子與凸輪的停歇段輪廓接觸時，相鄰兩軸承跨夾在凸輪的圓環(huán)面突脊上，從動盤靜止不動。

圖1 圓柱分度凸輪機構(gòu)

1.2 幾何設(shè)計步驟［3］

在分度凸輪的整個分度行程內(nèi)某一時刻，從動分度圓盤上從動滾子軸承的中心由水平距離和垂直距離y確定，如圖2所示。

圖中R為分度凸輪的半徑，β為凸輪分度實現(xiàn)分度的角度，取120°，S為對應(yīng)的弧長。其數(shù)學(xué)計算公式如下:

幾何作圖步驟如下:①畫一根長度等于凸輪周長的水平直線;②將直線劃分為分度凸輪實現(xiàn)分度的區(qū)域S，和實現(xiàn)保持的區(qū)域(實際作圖中可以不關(guān)注該區(qū)域);③將線段S平均分為N個線段(N≤120)，每個線段即為;④計算出每個對應(yīng)的y，畫出交點得到從動軸承的圓心;⑤以從動盤上的軸承直徑畫圓，于是得出N個圓;⑥用樣條曲線從左到右找到每個圓的切點畫出平滑曲線(N越大曲線越平滑)，該曲線即為分度凸輪的分度曲線;⑦重復(fù)第4步到第6步，作出第2條曲線。

圖2 凸輪分度行程的主要參數(shù)

幾何作圖設(shè)計方法如圖3所示。

圖3 幾何作圖設(shè)計示意圖

計算過程需要用到的參數(shù)如下:c為中心距離，是分度盤中心到凸輪軸中心的距離;d為距離，是第一條分度曲線起始位置到第二條分度曲線起始位置; g為軸承中心從第二條曲線起始位置到從動盤中心的偏移距離;h為軸承中心從第一條曲線起始位置到從動盤中心的偏移距離;r為半徑，是從動盤中心到從動軸承中心的距離;y為軸承從第一條曲線起始位置開始，在曲線上任意位置時的位移;y'為軸承從第二條曲線起始位置開始，在曲線上任意位置時的位移;β為凸輪分度完成時轉(zhuǎn)動的角度;α為軸承繞從動盤中心轉(zhuǎn)動時相對從動盤中心線的偏移角度;φN為完成一次分度軸承繞從動盤中心轉(zhuǎn)動的角度;在確定了c，X和β后，由以下公式便可以確定所設(shè)計的凸輪分度曲線:

對于曲線A－B(φn＜0.5φN)

對于曲線B－C(φn＞0.5φN)

對于曲線A'－B'

1.3 設(shè)計計算實例

根據(jù)產(chǎn)品及原設(shè)備參數(shù)，得到c=202 mm，X= 31，β=120°，從動軸承直徑為31.75 mm，文獻［3］中給出了六種影響因子，通過與掃描出來的原曲線對比，修正正弦的K系數(shù)(見表1)最接近設(shè)備原凸輪分度曲線，因此K系數(shù)選取修正正弦位移影響因子。

借助Matlab數(shù)值計算軟件，由公式(4)～(16)計算得到y(tǒng)與y'，取其中的31個點(若要曲線更精確，則取120個點)，將在AutoCad中得到二維曲線導(dǎo)入到UG中，取凸輪半徑R=98.85 mm，繪制出分度凸輪的三維模型［4－5］，如圖4所示。

2 實際驗證

將設(shè)計出來的二維曲線與原分度凸輪曲線對比，如圖5所示。

圖4 分度凸輪分度曲面

圖5 設(shè)計曲線與原曲線對比圖

從圖中可以看出兩曲線入口與出口端基本一致，即分度角度(凸輪升程)一致，說明設(shè)計的凸輪能實現(xiàn)需要的分度角度。但設(shè)計曲線在分度過程中的曲率與原曲線存在差異，即在分度過程中承受力方向不一樣，為了驗證所設(shè)計的分度曲線在分度過程中是可以與軸承實現(xiàn)平滑的分度，分度凸輪部分與軸承不會發(fā)生干涉鎖死現(xiàn)象，將新設(shè)計的分度凸輪安裝到設(shè)備上，替代原設(shè)備上的分度凸輪，見圖6。經(jīng)過設(shè)備實際運行驗證，設(shè)計出來的分度凸輪可以與從動盤的軸承實現(xiàn)平滑的滾動，能夠?qū)崿F(xiàn)從動盤的轉(zhuǎn)動分度。

表1 修正正弦K系數(shù)

圖6 分沖槽機上的分度凸輪機構(gòu)

3 結(jié)語

該研究的分度曲線設(shè)計方法，具有方法簡單、設(shè)計周期短的優(yōu)點，且通過實際制造使用驗證，設(shè)計的分度曲線完全能夠滿足圓柱分度凸輪機構(gòu)的性能要求，提高了單臺分度凸輪機構(gòu)的設(shè)計效率，縮短了設(shè)備改造周期。

［1］ 鹿 霖.圓柱分度凸輪機構(gòu)的運動學(xué)分析及實例分析［D］.蘇州:蘇州大學(xué)，2006.

［2］ 尚 銳，秦榮榮，陳曉華，等.圓柱分度凸輪廓面的通用方程［J］.吉林工業(yè)大學(xué)學(xué)報，1996(4):70－74.

［3］ CLYDE H.MOON，P.E.Cam Design:A Manual for Engineers Designers and Draftsmen［M］.Commercial Cam Division，Emerson E-lectric Company.1961.

［4］ 楊云輝.圓柱分度凸輪機構(gòu)CAD系統(tǒng)研究［J］.現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備，2009(3):90－92.

［5］ 史榮生.Solidworks下的凸輪機構(gòu)設(shè)計［J］.機械，2005(S1):27.