基于耦合傳熱的圓錐液體靜壓軸承熱態(tài)性能分析*

李夢陽，陳金明，胡 秋

(中國工程物理研究院機械制造工藝研究所超精密加工實驗室，四川綿陽 621900)

0 引言

液體靜壓軸承的發(fā)熱一部分由潤滑油的摩擦損耗引起［1］。軸承在旋轉(zhuǎn)時要克服油膜的粘性阻力，由牛頓液體內(nèi)摩擦定理可知，阻力的大小與切線速度成正比［2］。圓錐液體靜壓軸承，油膜各點的線速度不同，使軸承溫度場分布較為不均勻，從而導(dǎo)致不均勻的粘度分布和熱變形，降低軸承的靜態(tài)性能。因此需對圓錐液體靜壓軸承進行準確的熱態(tài)性能分析。

靜壓軸承的熱傳遞是一個很復(fù)雜的過程，油膜、軸頸、軸瓦之間的傳熱受到整個溫度場分布的影響，難以用簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系進行描述，早期的計算多采用絕熱假設(shè)，即認為熱量全部由潤滑油帶走。Cole的滑動軸承傳熱試驗表明，端泄散熱約占發(fā)熱量的40%～60%［3］，可見采用絕熱假設(shè)計算是很不準確的。近年來，隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展，同時通過求解流體控制方程組和固體熱傳導(dǎo)方程，可直接獲得流體和固體之間的傳熱情況。這種耦合傳熱的分析方法已廣泛應(yīng)用于內(nèi)燃機燃燒室的熱態(tài)性能計算［4－6］。

筆者利用CFX軟件的耦合傳熱功能，建立了圓錐液體靜壓軸承油膜－軸頸－軸瓦整體傳熱模型，較準確地獲得了軸承溫度場分布。通過改變相關(guān)參數(shù)，分析了圓錐液體靜壓軸承熱態(tài)性能的變化規(guī)律。

1 耦合傳熱的計算模型

1.1 網(wǎng)格分析與劃分

研究的圓錐液體靜壓軸承具有4個油腔，無回油槽，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。相關(guān)尺寸見表1。軸承采用間隙節(jié)流器，通過調(diào)整間隙大小使得液阻比為0.6，以保證較大的軸承剛度。

表1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù) /mm

圖1 圓錐液體靜壓軸承的結(jié)構(gòu)

兩個圓錐液體靜壓軸承背對背地構(gòu)成一對支撐，但由于對稱性，可只取其中一個進行分析，建立的幾何模型如圖2所示。模型包括流體域和固體域，而固體域中的軸頸、軸瓦和套筒又分屬不同的材料，因此分別對這四個區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，最后再在CFX中組裝。

圖2 圓錐液體靜壓軸承的結(jié)構(gòu)簡圖及網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分的關(guān)鍵在于流體域(油膜)網(wǎng)格，油膜厚度最小為30 μm，而整個油膜的長度則有90 mm。為了保證計算精度滿足條件的前提下盡量減少網(wǎng)格數(shù)量，在厚度和長度方向上需設(shè)置不同的網(wǎng)格尺寸。六面體網(wǎng)格的長、寬、高可有較大的差別，且能很好地適應(yīng)油膜的形狀［7］，因此該研究采用六面體網(wǎng)格。

此外，分析網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的影響。當(dāng)油膜網(wǎng)格層數(shù)達到7層以下后，計算精度較為理想，如圖3所示。長度方向和周向方向的網(wǎng)格密度對計算結(jié)果影響不大。所以對整個流體域進行網(wǎng)格劃分時，沿厚度方向上劃分了10層網(wǎng)格，其他方向上網(wǎng)格適當(dāng)稀疏一些，在流場的邊界再增加網(wǎng)格密度。

1.2 潤滑油粘溫關(guān)系

隨著潤滑油溫度的升高，其粘度會發(fā)生變化，而粘度的變化又會影響溫度場的分布，所以在建模時需考慮潤滑油的粘度變化。工程上常用粘溫方程來表示粘度隨溫度的變化規(guī)律，其中Reynolds粘溫方程較為常用［8］。

式中:a，b為與潤滑油有關(guān)的常數(shù);t為潤滑油溫度。

圖3 網(wǎng)格數(shù)量對計算精度的影響

1.3 邊界條件設(shè)置

在耦合傳熱分析中，流體與固體接觸的邊界(內(nèi)邊界)設(shè)置為耦合傳熱面，要開啟熱流連續(xù)模式，以保證內(nèi)邊界的熱量和溫度連續(xù);節(jié)流器入口設(shè)定為壓力入口，并給定入口油溫;錐面兩端為出油口，設(shè)定為壓力出口;固體的對稱面設(shè)定為絕熱壁面，其他外表面與空氣形成對流換熱，環(huán)境溫度設(shè)定為22℃，采用努謝爾準則求得近似的對流換熱系數(shù)。

2 計算結(jié)果分析

2.1 耦合溫度場分布

當(dāng)潤滑油為N22，油膜厚度為30 μm，入口壓力為1.5 MPa，進油溫度為20℃，轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，軸頸偏心率為0時，仿真分析得到圓錐液體靜壓軸承的溫度場分布如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格數(shù)量對計算精度的影響

圖4(a)為軸承系統(tǒng)整體溫度分布云圖，可看出，油膜產(chǎn)生熱量并通過軸頸、軸瓦及套筒向周圍環(huán)境耗散，整個軸承系統(tǒng)的溫度上升，最高溫度出現(xiàn)在油膜錐面大端出口處;圖4(b)為油膜的溫度分布云圖，可見，潤滑油進入節(jié)流器后，溫度馬上開始上升，進入油腔后溫度分布以出油口為中心向四周擴散。錐形油膜兩端出口處的溫度有一定差別。

圖5為油膜與固體接觸區(qū)的傳熱情況，淺色區(qū)域表示散熱，深色區(qū)域表示吸熱。從圖中可看出，當(dāng)系統(tǒng)達到熱平衡，油膜不僅散熱，而且也吸熱。在油膜區(qū)域，由于間隙小，粘性耗散產(chǎn)生的熱功率大，所以會向周圍散熱;而在油腔區(qū)域，熱功率小，熱量從軸頸軸瓦傳給潤滑油。

圖5 網(wǎng)格數(shù)量對計算精度的影響

2.2 不同參數(shù)對熱態(tài)性能的影響

圖6為轉(zhuǎn)速對圓錐液體靜壓軸承熱態(tài)性能的影響圖。由圖6(a)可看出，回油溫升與轉(zhuǎn)速近似滿足線性關(guān)系。而采用絕熱假設(shè)，溫升則應(yīng)與轉(zhuǎn)速的平方成正比［9］?？梢?，轉(zhuǎn)速越大，絕熱假設(shè)計算的溫升誤差就越大:①軸瓦軸頸的散熱占了一定比例;②筆者考慮了粘溫關(guān)系，溫升增大后，粘度相應(yīng)會下降，進而摩擦損耗會降低，溫升上升趨勢會變緩。

圖6 轉(zhuǎn)速對圓錐液體靜壓軸承熱態(tài)性能的影響

由圖6(b)散熱情況可知，端泄帶走了大約60%的熱量。軸瓦散熱遠大于軸頸散熱，但隨著轉(zhuǎn)速的增加，軸頸散熱有所增強。當(dāng)轉(zhuǎn)速低于500 r/min時，潤滑油發(fā)熱很小，而環(huán)境溫度大于進油溫度，所以外界的熱量會通過軸頸傳遞給潤滑油。

圖7所示為軸承熱態(tài)性能隨壓力的變化規(guī)律。在轉(zhuǎn)速不變的情況下增大進油壓力必然會增大泵功率，系統(tǒng)的總發(fā)熱量增大，但從圖7可看出，隨著進油壓力的增大，溫升并沒有增加，反而明顯降低，但降低的趨勢逐漸變緩。是由于流量增大帶走了更多的熱量，因此溫升不升反降。

隨著進油壓力的增大，流量增大，油流能帶走更多的熱量。從圖7可看出，端泄散熱隨壓力增大而增強，最后可達80%。但壓力增大到一定程度后，增強的趨勢變緩。

圖7 進油壓力對圓錐液體靜壓軸承熱態(tài)性能的影響

3 結(jié)論

(1)在采用CFX軟件計算靜壓軸承油膜流動時，應(yīng)注意油膜厚度方向上的網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果有較大影響。

(2)考慮軸頸、軸瓦散熱時，圓錐液體靜壓軸承的溫升與轉(zhuǎn)速呈線性變化關(guān)系，與采用絕熱假設(shè)計算的溫升相差較大。

(3)端泄散熱占軸承散熱量的大部分，但不應(yīng)忽略軸頸、軸瓦的散熱;靜壓軸承各個途徑的散熱比率隨著軸承的相關(guān)參數(shù)會發(fā)生變化。

［1］ 陳燕生.液體靜壓支承原理和設(shè)計［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1980.

［2］ 傅德薰，馬延文.計算流體力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2002.

［3］ Cole J A.An Experimental Investigation of Temperature Effects in Journal Bearings［C］.Proceedings of Conference on Lubrication and Wear.1957.

［4］ 白敏麗，沈勝強，陳家驊.燃燒室部件耦合系統(tǒng)循環(huán)瞬態(tài)傳熱模型的研究［J］.內(nèi)燃機學(xué)報，2000，18(1):100－103.

［5］ 陳紅巖，李 婷.柴油機活塞－缸套－冷卻水系統(tǒng)固流耦合傳熱研究［J］.農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2006，37(5):37－40.

［6］ 趙宏國.內(nèi)燃機燃燒室部件耦合傳熱仿真研究［D］.大連:大連理工大學(xué)，2007.

［7］ 呂 軍，王忠金，王仲仁.有限元六面體網(wǎng)格的典型生成方法及發(fā)展趨勢［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2001(4):485－490.

［8］ 姜繼海，張冬泉.液壓流體粘溫關(guān)系研究［J］.潤滑與密封，1998 (5):35－37.

［9］ 常翠平.錐形靜壓軸承流場的數(shù)值模擬及性能分析［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2008.