超聲相控線陣探頭參數(shù)對(duì)波束形成的影響研究

張永宏，任 偉，葛武健

(南京信息工程大學(xué)信息與控制學(xué)院，江蘇南京 210044)

0 引言

超聲相控陣技術(shù)[1]基于傳統(tǒng)的超聲技術(shù)的基礎(chǔ)上，探頭無(wú)需移動(dòng)的情況下實(shí)現(xiàn)波束的聚焦和偏轉(zhuǎn)，一般是在超聲信號(hào)接收時(shí)進(jìn)行聲束合成，即對(duì)陣列中各陣元接收的超聲信號(hào)延時(shí)疊加，進(jìn)而得聲束合成掃描線。

在超聲相控陣檢測(cè)過(guò)程中，探頭發(fā)射超聲波，將電能轉(zhuǎn)變成機(jī)械能(聲能)，探頭接收回波，將機(jī)械能(聲能)轉(zhuǎn)變成電能，是超聲檢測(cè)設(shè)備中的重要組成[2]。

探頭陣列分布及其他一些參數(shù)對(duì)整個(gè)超聲相控陣檢測(cè)系統(tǒng)的影響極大。探頭陣列主要包括線性陣列、面陣列等，文中主要研究線性陣列。陣列探頭的陣元數(shù)、陣元間距、陣元大小以及選用的超聲頻率對(duì)形成的聲束主瓣寬度、旁瓣幅度的影響最大。以往為表征探頭特性，常引入探頭參數(shù)對(duì)指向性影響，但探頭類(lèi)型不盡相同，指向性函數(shù)類(lèi)型也有所不同。文中用波束仿真來(lái)分析沿某一方向波束形成的效果。常用數(shù)值逐點(diǎn)積分法計(jì)算波束形成，但較高計(jì)算精度的情況下計(jì)算效率低?；诟咚孤暿Ｐ头治鎏岣吡擞?jì)算效率，但易于失真[3]。

根據(jù)換能器互易性特點(diǎn)，文中同時(shí)區(qū)別以往依據(jù)發(fā)射波形影響進(jìn)行分析的傳統(tǒng)方法，首先，基于波束形成算法建立回波合成信號(hào)模型，優(yōu)化參數(shù)，進(jìn)行改進(jìn)簡(jiǎn)化，模型簡(jiǎn)單。然后，通過(guò)仿真分析討論不同超聲相控線陣探頭的陣元數(shù)、陣元間距、寬度以及探頭發(fā)射頻率對(duì)波束形成的影響并總結(jié)出規(guī)律。進(jìn)而在實(shí)際探傷過(guò)程中，為檢測(cè)工作人員選擇超聲相控線陣探頭提供了有力依據(jù)。

1 基于波束形成算法的簡(jiǎn)化模型

在檢測(cè)成像的場(chǎng)域中，聲場(chǎng)分布即波束形成。波束形成在整個(gè)過(guò)程中處于核心位置，對(duì)成像質(zhì)量起著決定性的作用[4]。波束形成算法在超聲數(shù)據(jù)處理及成像中起關(guān)鍵作用，對(duì)檢測(cè)結(jié)果有決定性作用。研究波束形成有2個(gè)重要指標(biāo)，即主瓣寬度和旁瓣幅度。主瓣越窄，超聲檢測(cè)的橫向分辨率越高；旁瓣幅度越小、數(shù)量越少，成像的偽影越少，對(duì)比度越高。

在文獻(xiàn)[4]中，延時(shí)疊加波束形成方式是傳統(tǒng)而又簡(jiǎn)單的超聲成像方法，含發(fā)射聚焦和接收聚焦兩種方式。實(shí)際成像過(guò)程就是對(duì)成像區(qū)域進(jìn)行逐點(diǎn)聚焦，則每幀完整的圖像需要最少上萬(wàn)次聚焦才能實(shí)現(xiàn)。若采用發(fā)射聚焦超聲成像，要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間完成每幀超聲圖像處理，難以實(shí)時(shí)成像。因此，延時(shí)疊加波束形成一般是指接收聚焦。根據(jù)換能器互易性原理，線列超聲相控陣的各個(gè)陣元為互易換能器，分析接收回波信號(hào)[5]。接收時(shí)，超聲換能器陣列陣元發(fā)出超聲波遇到異界面后產(chǎn)生回波信號(hào)，回波信號(hào)到達(dá)各陣列的陣元的時(shí)間存在著差異，無(wú)法同時(shí)到達(dá)各陣元，可以根據(jù)目標(biāo)位置與各個(gè)陣元的波程差計(jì)算出陣元間的相對(duì)延時(shí)，對(duì)各個(gè)陣元在接收信號(hào)時(shí)進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償，再進(jìn)行信號(hào)疊加合成，即可對(duì)指定位置的回波信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)，并抑制甚至消除其他方向和位置的回波信號(hào)，如圖1所示[6-7]。

圖1 相控陣偏轉(zhuǎn)聚焦延時(shí)接收

其中，各陣元接收的回波信號(hào)經(jīng)延時(shí)并疊加后的合成信號(hào)可表示為：

(1)

式中：RDAS(t)表示接收超聲回波合成信號(hào)；N為陣元總數(shù)，最上面陣元為陣列坐標(biāo)原點(diǎn)；r/c為超聲波從目標(biāo)場(chǎng)點(diǎn)到傳感器陣列原點(diǎn)傳播時(shí)間；τn為對(duì)陣元n施加的延時(shí)。

假設(shè)陣列探頭發(fā)出頻率為f0的平面波信號(hào)，波數(shù)為k0，角頻率為ω0。則該信號(hào)R(t)可表示為：

R(t)=ejω0t

(2)

已知回波合成信號(hào)為式(1)，將式(1)、式(2)合并，超聲回波合成信號(hào)可先化簡(jiǎn)為式(3)：

(3)

分析公式中，項(xiàng)exp(jω0t)對(duì)波束形成影響可忽略，可將式(3)簡(jiǎn)化為：

(4)

(5)

波束形成受r影響不大，合成波束化簡(jiǎn)為：

(6)

(7)

再根據(jù)等比數(shù)列求和公式進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

(9)

并略去不影響最終波束形狀的固定常數(shù)部分，最終可得到合成波束模型為式(9)：

(9)

2 陣列探頭參數(shù)及超聲頻率對(duì)波束形成的影響仿真

2．1 陣元數(shù)量對(duì)波束形成的影響

設(shè)聲速c=6 940 m/s，陣元間距d=λ/2，中心頻率f=1.2 MHz，陣元總數(shù)N從8～128變化，在-90°～90°的波束角度θ的范圍，進(jìn)行波束仿真，結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出，陣元數(shù)增加對(duì)主瓣寬度有抑制作用，旁瓣幅度相對(duì)主瓣幅度增加滯后，即陣元數(shù)越多，主瓣越窄，系統(tǒng)的橫向分辨率越高；旁瓣相對(duì)主瓣幅度越小，成像的對(duì)比度越好。故在選擇或設(shè)計(jì)陣列探頭時(shí)，陣列探頭陣元數(shù)增加可增強(qiáng)激勵(lì)波束幅度，益于提高信噪比，形成的聲束性能好，同時(shí)陣元數(shù)目的增加有利于減小主瓣寬度并抑制旁瓣幅度，提高檢測(cè)分辨率。但陣元數(shù)量過(guò)多，系統(tǒng)電路較復(fù)雜，成本上升。

圖2 不同陣元數(shù)量波束仿真

2．2 陣元間距對(duì)波束形成的影響

圖3是在陣元總數(shù)N為32，中心頻率f=1.2 MHz，聲速c=6 940 m/s，陣元間距從0．001 445 8～0．007 229 17 m，即0.25λ～1.25λ，波束角度θ的取值范圍為-90°～90°的參數(shù)下設(shè)置的波束仿真圖。

圖3 不同陣元間距波束仿真

由圖3可看出，陣元間距為0.25λ時(shí)，主瓣寬度最寬，旁瓣數(shù)量較少，而間距為0.5λ主瓣寬度較小，旁瓣數(shù)量及幅度控制很好，對(duì)超聲檢測(cè)有利；當(dāng)間距為λ和1.25λ時(shí)，主瓣寬度雖然較窄，但在±90°附近出現(xiàn)了大幅的柵瓣，對(duì)超聲檢測(cè)有較大干擾。故在適當(dāng)范圍內(nèi)，陣元間距的增加可以減少主瓣寬度，改善超聲圖像分辨率，但當(dāng)間距增加到≥1倍的波長(zhǎng)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)對(duì)超聲檢測(cè)非常不利的柵瓣。況迎輝對(duì)此進(jìn)行研究[8]，陣元間距對(duì)主瓣寬度的影響較大，在允許范圍之外，間距的增加會(huì)導(dǎo)致柵瓣及旁瓣的出現(xiàn)，影響檢測(cè)性能。在選擇或設(shè)計(jì)陣列探頭時(shí)，需設(shè)定此極限范圍。

2．3 陣元寬度對(duì)波束形成的影響

文中就陣元寬度對(duì)波束形成的影響基于線性陣列作分析，前面給出為方便模型的簡(jiǎn)化，將陣元近似為直線，實(shí)際陣元都存在一定的寬度且影響著超聲檢測(cè)系統(tǒng)中波束形成的主旁瓣和聲壓，針對(duì)線陣探頭，依據(jù)馮諾等的研究[9]，設(shè)超聲換能器的寬度為w，取平面指向性為研究對(duì)象，進(jìn)行簡(jiǎn)化，陣元因子的指向性函數(shù)可表示為式(11)

(11)

式中k為波數(shù)。

在聲速為6 940 m/s，陣元總數(shù)為32，頻率為1.2 MHz，其他條件保持不變，陣元寬度從1～20 mm變化，在-90°～90°內(nèi)進(jìn)行波束仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同陣元寬度波束仿真

由圖4可知，陣元的寬度w越大，聲束的主瓣寬度就越小，能量越集中，但相對(duì)于小寬度的陣元，增大陣元寬度會(huì)導(dǎo)致旁瓣數(shù)量的增加。同時(shí)，過(guò)大陣元寬度將不利于聲束的偏轉(zhuǎn)，而且陣元間距也受陣元寬度的制約，故應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定合適的陣元寬度。

在選擇或設(shè)計(jì)陣列探頭時(shí)，考慮陣元的寬度大小對(duì)超聲檢測(cè)的影響表現(xiàn)在激勵(lì)波形的波幅上，陣元寬度還對(duì)聲束的偏轉(zhuǎn)角、陣元間距等有制約性，并且過(guò)大的陣元寬度在聲束偏轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)引起較大的柵瓣，也對(duì)檢測(cè)不利，故陣元大小不宜過(guò)大，也不能太小。

2．4 超聲頻率對(duì)波束形成的影響

在陣元間距為0.002 891 6 m，其他條件均保持不變，聲速為6 940 m/s，頻率從0.5～10 MHz變化，在-90°～90°內(nèi)進(jìn)行波束仿真，得到如圖5所示的仿真結(jié)果。

圖5 不同超聲頻率波束仿真

由圖5可以看出，由于同種材料中的聲速不隨其他條件變化，在陣元數(shù)量、間距、寬度保持不變的情況下，改變超聲頻率，相當(dāng)于改變超聲波的波長(zhǎng)，由陣元間距對(duì)波束形成影響可知，當(dāng)超聲的波長(zhǎng)小于等于陣元間距時(shí)，波束會(huì)出現(xiàn)較大的旁瓣或柵瓣。

在選擇或設(shè)計(jì)陣列探頭時(shí)，超聲頻率的改變間接導(dǎo)致超聲波長(zhǎng)相對(duì)陣元間距大小的改變而影響到超聲檢測(cè)性能的。故在探頭參數(shù)固定后，超聲頻率應(yīng)選擇較低，但也要與實(shí)際檢測(cè)的工件材料相對(duì)應(yīng)，因?yàn)檎怯捎诔暡ǜ哳l率特性，才使其具有方向性好的特點(diǎn)。

3 結(jié)束語(yǔ)

探頭參數(shù)的選擇對(duì)探傷效果影響十分明顯，因此需掌握這些參數(shù)對(duì)波束形成的影響規(guī)律，才能在實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)具體情況選擇或設(shè)計(jì)合理的陣列探頭，實(shí)現(xiàn)對(duì)檢測(cè)對(duì)象缺陷的正確測(cè)量和分析。

通過(guò)仿真分析了不同超聲相控線陣探頭的陣元數(shù)、陣元間距、寬度以及探頭頻率對(duì)波束形成的影響，總結(jié)了探頭的陣元數(shù)、陣元間距、寬度以及探頭頻率這些參數(shù)改變對(duì)波束形成的影響規(guī)律：探頭的陣元數(shù)越大易于增強(qiáng)激勵(lì)波束的幅度，聲束性能越好，但陣元數(shù)量過(guò)多會(huì)使系統(tǒng)過(guò)于復(fù)雜導(dǎo)致成本上升；陣元間距越大，主瓣寬度越窄，聲束性能變好，但間距變大，易出現(xiàn)柵瓣及旁瓣影響檢測(cè)性能，選擇或設(shè)計(jì)探頭參數(shù)時(shí)，需設(shè)定極限值；陣元寬度越大，主瓣的能量越集中，提高靈敏度，而過(guò)大的陣元寬度在聲束偏轉(zhuǎn)時(shí)易出現(xiàn)較大的柵瓣，不利于檢測(cè)；超聲頻率的改變間接導(dǎo)致超聲波長(zhǎng)相對(duì)陣元間距大小的改變而影響到超聲檢測(cè)性能的，當(dāng)探頭其他參數(shù)固定，應(yīng)選擇較低的超聲頻率，但也要與實(shí)際檢測(cè)的工件材料相對(duì)應(yīng)，也正是由于超聲波高頻率特性，才使其具有方向性好的特點(diǎn)。

以上規(guī)律為超聲相控線陣探頭的選取設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供了依據(jù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更好的檢測(cè)效果。實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，探頭參數(shù)的選擇或設(shè)計(jì)是否合理還取決于檢測(cè)要求。

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