基于自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)電功率預(yù)測

肖蕾，李郁俠

(西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

短期風(fēng)電功率預(yù)測可為電網(wǎng)調(diào)度部門進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度和風(fēng)電競價(jià)上網(wǎng)提供依據(jù)，預(yù)測精度的提高一直是研究的重點(diǎn)[1]。

早期的預(yù)測技術(shù)主要有趨勢外推法、回歸分析法、時(shí)間序列法等，這些方法預(yù)測精度不高，并且不具備自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力。近年來專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2-3]、小波分析[4-5]及支持向量機(jī)[6]等人工智能方法得到了廣泛研究和應(yīng)用，其中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法應(yīng)用于風(fēng)電功率預(yù)測，取得了較好效果。目前大量應(yīng)用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于預(yù)測動態(tài)的風(fēng)電功率容易陷入局部最小值，預(yù)測精度很難提高[7-8]。

風(fēng)電功率預(yù)測模型的輸入變量包括溫度、風(fēng)速等，這些因素是隨時(shí)間變化的。為根據(jù)風(fēng)電場所在區(qū)域的實(shí)際情況進(jìn)行預(yù)測模型的自動調(diào)整，本文建立了自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對短期風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測。

1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一共有4層，分別是輸入層、隱含層、承接層，輸出層，輸入層神經(jīng)元起傳輸信號的作用，輸出層神經(jīng)元起線性加權(quán)的作用。承接層從隱含層接受反饋信號，用來記憶隱含層神經(jīng)元前一時(shí)刻的輸出值，并用到本次計(jì)算中；反饋狀態(tài)不同，則輸出結(jié)果不同。承接層神經(jīng)元的輸出經(jīng)延遲與存儲，再輸?shù)诫[含層，其對歷史數(shù)據(jù)有敏感性，增加了網(wǎng)絡(luò)自身處理動態(tài)信息的能力，可用于動態(tài)建模[9-11]。

設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為u，隱含層輸出向量為x，承接層輸出向量為xc，輸出向量為y。w1、w2和w3分別為隱含層到輸出層、輸入層到隱含層、承接層到隱含層的連接權(quán)值。g(·)為輸出神經(jīng)元的激活函數(shù)，是隱含層輸出的線性組合，一般采用purelin函數(shù)。f(·)為隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)，一般采用tansig函數(shù)。則各層之間的關(guān)系為：

x(k)=f(w1xc(k)+w2(u(k-1)))

(1)

xc(k)=x(k-1)

(2)

y(k)=g(w3x(k))

(3)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可采用BP網(wǎng)絡(luò)中附加動量的梯度下降反向傳播算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，其網(wǎng)絡(luò)權(quán)值w1和w2的修正方法和BP網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值的修正方法一樣，對w3采用鏈?zhǔn)綄?dǎo)數(shù)規(guī)則來修正，衡量算法是否結(jié)束的誤差函數(shù)E為：

(4)

式中，d(k)是期望輸出向量。

2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與改進(jìn)

2.1 輸入量的選取

風(fēng)電場的輸出功率隨風(fēng)的波動而波動，風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)電功率可以用下式表示：

(5)

式中，P為風(fēng)輪輸出功率(kW),Cp為風(fēng)輪的功率系數(shù),A為風(fēng)輪掃掠面積(m2),ρ為空氣密度(kg/m3),v為風(fēng)速(m/s)。

風(fēng)速是影響風(fēng)電功率輸出的最重要因素，空氣密度的大小直接關(guān)系到捕獲的風(fēng)能的多少。本文以西北某風(fēng)電場2011年的氣象數(shù)據(jù)為依據(jù)，得出了不同月份空氣密度的日變化曲線(見圖1)，月空氣密度曲線圖(見圖2)。從圖1和圖2可以看出同一月內(nèi)不同天的空氣密度變化不大，同一年中不同月的空氣密度變化較大。

為了研究密度對風(fēng)電功率的影響，本文取該風(fēng)電場1月、7月、8月的各個典型日的歷史風(fēng)速和功率數(shù)據(jù)做出功率散點(diǎn)，如圖3。

圖1 不同月份空氣密度的日變化曲線

圖2 空氣密度的月變化曲線

圖3 1月、7月及8月的功率散點(diǎn)圖

從圖2可以看出7月和8月的空氣密度相近，從圖3可以看出7月和8月功率變化趨勢基本一樣；從圖2可以看出1月和7月份的空氣密度相差較大，從圖3可以看出1月和7月的功率變化趨勢相差較大，通過分析可以得出結(jié)論：空氣密度對風(fēng)電功率輸出的影響較大。

空氣密度ρ為氣壓、氣溫和水氣壓的函數(shù)，其計(jì)算公式為：

(6)

式中，P為氣壓(hPa),t為氣溫(℃),Pw為水氣壓(hPa)。

幾小時(shí)或是幾天內(nèi)的氣壓，水氣壓基本不變，但溫度變化幅度較大，故密度也是變化的。溫度變化幅度與氣壓、水氣壓的變化幅度相比較大，對于式(6)來說，影響空氣密度的最主要因素是溫度，故短期風(fēng)電功率預(yù)測(0～72 h)時(shí)選取風(fēng)速和溫度作為預(yù)測模型的輸入。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了提高訓(xùn)練速度和靈敏度以及避免隱含層函數(shù)的飽和區(qū)，對輸入數(shù)據(jù)采用式(7)進(jìn)行歸一化處理，對輸出數(shù)據(jù)采用式(8)進(jìn)行反歸一化處理。

yi=(xi-xmin)/(xmax-xmin)

(7)

xi=(xmax-xmin)×yi+xmin

(8)

式中，xmax和xmin表示輸入數(shù)據(jù)的最大值和最小值；yi為輸入數(shù)據(jù)歸一化后的值。對歷史風(fēng)速、溫度和功率進(jìn)行歸一化處理，對預(yù)測后輸出的功率進(jìn)行反歸一化處理。

2.3 隱含層數(shù)的選取

一般情況下，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用單隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[12-13]；當(dāng)輸入因子較多時(shí)，為了滿足學(xué)習(xí)速率、提高收斂速度，采用多隱含層的結(jié)構(gòu)。但隱含層數(shù)不能過多，過多會使網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變大，增加網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，有可能出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，使得網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測能力降低，還會使網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間過長。

本文采用matlab編寫程序，選取誤差最小的隱含層數(shù)建立自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2.4 隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)

隱含層神經(jīng)元數(shù)目的選擇必須綜合多方面的因素，確定最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。在滿足預(yù)測精度的前提下，盡可能減少隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)[14-15]。

本文通過隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)來解決隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取問題。通過比較不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)情況下的誤差，選取誤差最小的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為最優(yōu)節(jié)點(diǎn)數(shù)，使隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)能夠隨著訓(xùn)練集和預(yù)測集的更新不斷的自我調(diào)節(jié)，自動以最優(yōu)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行預(yù)測。其核心問題是循環(huán)比較，通過比較每種隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)情況下的MAPE，逐個比較，最后選取最優(yōu)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)i，使得MAPE(i)的值最小。在循環(huán)時(shí)MAPE(k+l)會自動覆蓋掉前一次的誤差MAPE(k)，所以論文采用行列式存儲的方式，應(yīng)用語句MAPE(：，k)存儲在第k列中，解決了覆蓋問題，再按照循環(huán)對比，最后根據(jù)不同的輸入輸出數(shù)據(jù)，自動選擇合適的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

2.5 預(yù)測結(jié)果的評價(jià)

本文選取均方誤差(MSE)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分比誤差(MAPE)，作為預(yù)測結(jié)果的評價(jià)指標(biāo)。

3 算例分析

3.1 不同隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的驗(yàn)證

選取某風(fēng)電場2011年8月1～2日風(fēng)速、溫度和功率的189個數(shù)據(jù)點(diǎn)作為樣本(每10 min一個數(shù)據(jù)點(diǎn))，分別建立隱含層為一層、二層、三層和四層的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用第1～144個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，用第145～189個數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。表1為不同隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差。

表1 不同隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差

從表1中可知，在多隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，三隱含層Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差最小，故確定動態(tài)自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱含層數(shù)為3層。

3.2 自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的驗(yàn)證

對于自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由于訓(xùn)練集和預(yù)測集數(shù)據(jù)的不同，最優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)可能是不相同的。

為了驗(yàn)證Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的自適應(yīng)性，本文選取某風(fēng)電場2011年8月1～2日風(fēng)速、溫度和功率的189個數(shù)據(jù)點(diǎn)作為樣本(每10 min一個數(shù)據(jù)點(diǎn))，并把該樣本分為三個樣本數(shù)據(jù)。第一樣本數(shù)據(jù)采用第1～144個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，第145～159個數(shù)據(jù)作為預(yù)測集；第二樣本數(shù)據(jù)采用第16～159個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，第160～174個數(shù)據(jù)作為預(yù)測集；第三樣本數(shù)據(jù)采用第31～174個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，第175～189個數(shù)據(jù)作為預(yù)測集。

表2為采用不同樣本數(shù)據(jù)時(shí)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)自動調(diào)節(jié)運(yùn)行結(jié)果表。

表2 不同樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差

用第1～144個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，第145～159個數(shù)據(jù)作為預(yù)測集時(shí)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9時(shí)，預(yù)測誤差MAPE最小，故模型的最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9；用第16～159個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，第160～174個數(shù)據(jù)作為預(yù)測集時(shí)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13時(shí)，預(yù)測誤差MAPE最小，故模型的最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13；用第31～174個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，第175～189個數(shù)據(jù)作為預(yù)測集時(shí)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7時(shí)，預(yù)測誤差MAPE最小，故模型的最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為7。

通過表2可以看出：隨著樣本的更新，自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都可以自動建立最優(yōu)模型，達(dá)到了自適應(yīng)調(diào)節(jié)的目的，可以提高預(yù)測精度。

本文最終采用1～144個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，第145～189個數(shù)據(jù)作為預(yù)測集，隱含層數(shù)為3，建立自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行風(fēng)電場短期風(fēng)電功率預(yù)測，并與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比。

建模時(shí)，BP網(wǎng)絡(luò)模型的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)相同；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差最大時(shí)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)相同。隱含層自動調(diào)節(jié)(自適應(yīng))運(yùn)行結(jié)果表如表3，從表中可以看出，模型的最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)是12。

表3 自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差

表4為自適應(yīng)性Elman、Elman、BP預(yù)測誤差的對比表，圖4為自適應(yīng)Elman、Elman、BP的預(yù)測結(jié)果對比圖，圖5為自適應(yīng)性Elman、Elman、BP預(yù)測誤差對比圖。

從表4可以得出：在三種不同的誤差評價(jià)指標(biāo)下，自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差小于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差。

表4 不同預(yù)測模型的預(yù)測誤差

圖4 各種預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果

圖5 不同預(yù)測模型的預(yù)測誤差對比

由圖4看出，自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測曲線的趨勢與期望輸出曲線的趨勢最接近；由圖5可以看出，用三種不同預(yù)測模型進(jìn)行短期風(fēng)電功率預(yù)測時(shí)，自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期風(fēng)電功率預(yù)測時(shí)預(yù)測誤差曲線低于其他兩個，誤差總體較小。可見在預(yù)測時(shí)間相同的條件下，自適應(yīng)Elman網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果明顯要比Elman網(wǎng)絡(luò)模型和BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果好。

4 結(jié) 論

本文針對BP網(wǎng)絡(luò)動態(tài)性能差、易陷入局部最小值的特點(diǎn)，提出了自適應(yīng)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。對隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)自適應(yīng)，使隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)能夠隨著訓(xùn)練集和預(yù)測集的更新不斷的自我調(diào)節(jié)，可以自動選取最優(yōu)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，網(wǎng)絡(luò)能根據(jù)最新訓(xùn)練結(jié)果自動調(diào)整，從而讓整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能更加優(yōu)越。最后將自適應(yīng)性Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了自適應(yīng)性Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可行性和有效性。

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