ANFIS 在供熱管網(wǎng)泄漏故障診斷中的應(yīng)用

段鵬飛，段蘭蘭，田 琦

(太原理工大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原030024)

0 引言

供熱管網(wǎng)作為城市生命線(xiàn)的一部分，是保證城市功能正常發(fā)揮的一個(gè)重要方面． 由于管道材質(zhì)、環(huán)境、運(yùn)行年代等眾多因素的影響，供熱管網(wǎng)會(huì)不可避免地發(fā)生一些故障，給城市居民生活和生產(chǎn)帶來(lái)?yè)p失，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并鎖定故障位置可以提高供熱管網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性．

供熱管網(wǎng)中最常見(jiàn)的是泄漏故障，目前供熱管網(wǎng)泄漏故障診斷的研究主要集中在基于數(shù)學(xué)模型、傳感器檢測(cè)和人工智能的故障診斷．基于數(shù)學(xué)模型的泄漏故障診斷［1-2］需要建立管網(wǎng)的精確數(shù)學(xué)模型，當(dāng)受到外界因素的影響時(shí)，故障診斷的準(zhǔn)確性會(huì)有所下降;基于傳感器檢測(cè)的診斷方法［3］，直接對(duì)檢測(cè)信號(hào)處理，但是由于一般的城市供熱管網(wǎng)供水溫度都在90 ℃以上，所以普通的傳感器很難滿(mǎn)足要求;隨著人工智能的飛速發(fā)展，自動(dòng)化和智能化的泄漏故障診斷研究也不斷增多．其中基于模糊理論和BP 網(wǎng)絡(luò)的供熱管網(wǎng)泄漏故障診斷［4-6］已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，但是基于模糊理論的泄漏故障診斷需要依靠專(zhuān)家或操作人員的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)來(lái)獲得模糊隸屬度函數(shù)及模糊規(guī)則，難度較大;基于BP 網(wǎng)絡(luò)的泄漏故障診斷又存在收斂速度慢、易陷入局部極值等缺陷． 為了解決這一難題，結(jié)合具有自學(xué)習(xí)功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和可以表達(dá)模糊語(yǔ)言的模糊推理，筆者利用了一種自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)［7-8］對(duì)供熱管網(wǎng)進(jìn)行泄漏故障診斷．

1 供熱管網(wǎng)ANFIS 泄漏故障診斷系統(tǒng)的提出

模糊理論是用數(shù)學(xué)方法處理復(fù)雜不確定問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科．若對(duì)論域U 中的任一元素x，都有一個(gè)數(shù)A(x)∈［0，1］與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)A 為U 上的模糊集，A(x)稱(chēng)為x 對(duì)A 的隸屬度． 當(dāng)x 在U 中變動(dòng)時(shí)，A(x)就是一個(gè)函數(shù)，稱(chēng)為A 的隸屬函數(shù)．隸屬度A(x)越接近于1，表示x 屬于A 的程度越高，A(x)越接近于0，表示x 屬于A 的程度越低．用取值于區(qū)間［0，1］的隸屬函數(shù)A(x)表征x 屬于A 的程度高低，這樣描述模糊性問(wèn)題比起經(jīng)典集合論更為合理．

供熱管網(wǎng)中把節(jié)點(diǎn)的壓力變化情況作為泄漏故障征兆，但是沒(méi)有精確的壓力變化度量標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量管網(wǎng)是否發(fā)生泄漏，存在一定的模糊性．根據(jù)模糊集合論中的隸屬度函數(shù)和模糊關(guān)系矩陣來(lái)描述泄漏故障與征兆之間的關(guān)系，用精確的數(shù)字來(lái)描述泄漏故障發(fā)生的中間過(guò)渡階段的不分明性，通過(guò)建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)即可將這種模糊性轉(zhuǎn)化為精確的數(shù)值描述．

傳統(tǒng)的模糊推理系統(tǒng)只能依靠專(zhuān)家的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)選定模糊隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則，而且供熱管網(wǎng)系統(tǒng)一般都比較復(fù)雜，環(huán)境影響因素多［9］，僅依靠專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)建立的模糊推理系統(tǒng)很難得到滿(mǎn)意的診斷結(jié)果．因此我們把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到模糊推理系統(tǒng)中，構(gòu)成了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)，發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)自學(xué)習(xí)能力，能夠進(jìn)行復(fù)雜的邏輯操作和非線(xiàn)性映射． 通過(guò)對(duì)供熱管網(wǎng)泄漏樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，自動(dòng)產(chǎn)生并不斷地修正得到最佳的模糊隸屬度函數(shù)及模糊規(guī)則，避免了傳統(tǒng)模糊推理系統(tǒng)易受到人的主觀(guān)意識(shí)影響的缺陷，從而提高供熱管網(wǎng)泄漏診斷系統(tǒng)的準(zhǔn)確性．

2 ANFIS 簡(jiǎn)介

2．1 ANFIS 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

ANFIS 是基于Takagi-Sugeno 模型而建立的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)，下面用一個(gè)簡(jiǎn)單的ANFIS 系統(tǒng)來(lái)解釋自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的原理．假設(shè)該系統(tǒng)有兩個(gè)輸入量x，y 和一個(gè)輸出量f，且采用下列兩條規(guī)則:

if x is A1and y is B1then f1=a1x+b1y+z1;

if x is A2and y is B2then f2=a2x+b2y+z2．

則對(duì)應(yīng)的ANFIS 結(jié)構(gòu)如圖1 所示［10］．

圖1 ANFIS 結(jié)構(gòu)圖Fig．1 Architecture of ANFIS

第1 層用隸屬函數(shù)將輸入變量模糊化，Ai，Bi為模糊語(yǔ)言(如:“大”、“小”)，輸出對(duì)應(yīng)模糊集的隸屬度，其值取決于所選擇的隸屬度函數(shù)μ 的類(lèi)型和參數(shù)．

第2 層進(jìn)行模糊推理，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)規(guī)則，將各輸入變量的隸屬度相乘即可得到各規(guī)則的適應(yīng)度

第3 層對(duì)各規(guī)則的適應(yīng)度進(jìn)行歸一化處理，將各規(guī)則的ωi除以全部規(guī)則ω 總和即可得到各規(guī)則適應(yīng)度的歸一化值

第5 層得出ANFIS 系統(tǒng)最后的輸出值

2．2 ANFIS 系統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法

一般采用Jang 提出的混合算法［11-12］來(lái)對(duì)第1 層隸屬函數(shù)的參數(shù)(條件參數(shù))和第4 層線(xiàn)性函數(shù)的系數(shù)(結(jié)論參數(shù))進(jìn)行訓(xùn)練和調(diào)節(jié)，條件參數(shù)采用反向傳播算法，結(jié)論參數(shù)采用線(xiàn)性最小二乘估計(jì)算法，這就是ANFIS 的訓(xùn)練學(xué)習(xí)過(guò)程． 混合算法的步驟:固定條件參數(shù)，將輸入值沿圖1 的網(wǎng)絡(luò)順序從第1 層傳遞到第4 層，用線(xiàn)性最小二乘估計(jì)算法調(diào)節(jié)結(jié)論參數(shù)，然后傳遞到第5 層獲得輸出值，與期望輸出值進(jìn)行比較，得到誤差值后沿反向傳播，調(diào)節(jié)條件參數(shù)，如此循環(huán)下去，直到誤差精度達(dá)到要求得出最優(yōu)的條件參數(shù)和結(jié)論參數(shù)．

3 供熱管網(wǎng)ANFIS 泄漏故障診斷模型設(shè)計(jì)

城市供熱管網(wǎng)的管段一般都很長(zhǎng)，僅僅診斷出發(fā)生泄漏的管段不能滿(mǎn)足實(shí)際要求，還需要定位具體的泄漏位置和預(yù)測(cè)泄漏量，因此供熱管網(wǎng)ANFIS 故障模型分為兩級(jí)，一級(jí)模型診斷發(fā)生泄漏的管段，二級(jí)模型進(jìn)行具體的泄漏位置定位和預(yù)測(cè)泄漏量．

3．1 ANFIS 樣本數(shù)據(jù)的采集

供熱管網(wǎng)ANFIS 泄漏故障診斷的樣本數(shù)據(jù)可以通過(guò)實(shí)測(cè)或者水力工況模擬來(lái)獲取，但是因?yàn)閷?shí)際情況的限制，通過(guò)實(shí)測(cè)采集到分布好、范圍大的樣本數(shù)據(jù)不太現(xiàn)實(shí)，一般通過(guò)水力計(jì)算數(shù)學(xué)模型模擬供熱管網(wǎng)泄漏工況來(lái)獲取樣本數(shù)據(jù)．

根據(jù)基爾霍夫流量定律、基爾霍夫壓降定律以及管段壓力損失計(jì)算公式［13］得到供熱管網(wǎng)水力計(jì)算模型方程組如下［14-15］．

式中:A 為代表管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣;Bf為熱網(wǎng)的基本回路矩陣;G 為管段流量列向量;Q 為各節(jié)點(diǎn)(參考點(diǎn)除外)的凈流出流量的列向量;ΔH為各條管段壓降的列向量;S 為對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素為各管段的阻力特性系數(shù)Si;為管段絕對(duì)流量矩陣，其對(duì)角元素是向量G 中各元素的絕對(duì)值;Z 為各管段中兩節(jié)點(diǎn)的位能差列向量;DH為管段水泵揚(yáng)程列向量，當(dāng)管段不含水泵時(shí)，該管段DH=0． 通常采用基本回路分析法(MPK 法)來(lái)求解上述方程組［15］，就可得出供熱管網(wǎng)正常工況下管段流量和節(jié)點(diǎn)壓力．

模擬供熱管網(wǎng)各種泄漏工況，根據(jù)相關(guān)定義改變管網(wǎng)［16］的關(guān)聯(lián)矩陣A、基本回路矩陣Bf和節(jié)點(diǎn)流量列向量Q 構(gòu)成新的水力計(jì)算模型，從而求解出各種泄漏工況下管段流量和節(jié)點(diǎn)壓力． 把各種泄漏工況的節(jié)點(diǎn)壓力值與正常工況的節(jié)點(diǎn)壓力進(jìn)行對(duì)比就可得到各種泄漏工況的節(jié)點(diǎn)壓力變化值，得到ANFIS 系統(tǒng)的學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)．

3．2 一級(jí)供熱管網(wǎng)ANFIS 泄漏故障診斷模型

假設(shè)供熱管網(wǎng)有N 個(gè)節(jié)點(diǎn)(供熱管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)較多時(shí)可選取部分節(jié)點(diǎn)作為壓力監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn))和B 條管段．一級(jí)泄漏診斷系統(tǒng)針對(duì)每條管段都分別建立一個(gè)ANFIS 模型，B 個(gè)一級(jí)ANFIS 模型的結(jié)構(gòu)相同:取全部節(jié)點(diǎn)的壓力變化值作為系統(tǒng)輸入，共N 個(gè)輸入節(jié)點(diǎn);取對(duì)應(yīng)管段發(fā)生泄漏的概率為系統(tǒng)輸出，共一個(gè)輸出節(jié)點(diǎn);將各節(jié)點(diǎn)的壓力變化值在其取值范圍內(nèi)模糊分割為2 個(gè)區(qū)域，分別對(duì)應(yīng)模糊語(yǔ)言“變化大”、“變化小”的2 個(gè)隸屬度函數(shù)，一般選擇高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)．

3．3 二級(jí)供熱管網(wǎng)ANFIS 泄漏預(yù)測(cè)模型

針對(duì)每條管段分別建立一個(gè)二級(jí)供熱管網(wǎng)ANFIS 泄漏預(yù)測(cè)模型． B 個(gè)二級(jí)ANFIS 模型結(jié)構(gòu)相同:取對(duì)應(yīng)管段2 個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力變化值作為系統(tǒng)輸入，共2 個(gè)輸入節(jié)點(diǎn);取對(duì)應(yīng)管段發(fā)生泄漏的具體位置(泄漏點(diǎn)距起點(diǎn)的距離與此管段總長(zhǎng)度的比值)和泄漏量作為系統(tǒng)輸出，共2 個(gè)輸出節(jié)點(diǎn);將節(jié)點(diǎn)的壓力變化值在其取值范圍內(nèi)模糊分割為5 個(gè)區(qū)域，分別對(duì)應(yīng)模糊語(yǔ)言“很大”、“大”、“中”、“小”、“很小”的5 個(gè)隸屬度函數(shù)，一般選擇高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)．

4 供熱管網(wǎng)泄漏故障診斷實(shí)例

供熱管網(wǎng)的示意圖如圖2 所示，管網(wǎng)有10 個(gè)節(jié)點(diǎn)，13 條管段分別長(zhǎng)150 m，4 個(gè)用戶(hù)的設(shè)計(jì)流量均為15 m3/h，假設(shè)熱源和各用戶(hù)的設(shè)計(jì)阻力損失均為105Pa，正常工況下，熱網(wǎng)循環(huán)水量為60 m3/h，水泵揚(yáng)程為3 ×105Pa．

首先模擬供熱管網(wǎng)正常工況，進(jìn)行水力計(jì)算得到正常工況下各節(jié)點(diǎn)的壓力值． 然后模擬泄漏工況，分別假定每條管段發(fā)生泄漏位置為0，0．1，0．2，0．3，0．4，0．5，0．6，0．7，0．8，0．9，泄漏量分別為總循環(huán)水量的1%，2%，3%，4%(事故補(bǔ)水泵一般取總循環(huán)水量的4%)．可以求得每條管段40個(gè)泄漏工況，13 條管段共520 組泄漏工況樣本數(shù)據(jù)，由于篇幅限制這里不列出具體數(shù)據(jù)．

圖2 供熱管網(wǎng)系統(tǒng)圖Fig．2 Heating network system diagram

4．1 一級(jí)ANFIS 系統(tǒng)泄漏故障診斷結(jié)果

以L(fǎng)1 管段為例，建立一級(jí)ANFIS 診斷系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖2 所示．9 個(gè)節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)⑩為參考節(jié)點(diǎn)，壓力不變)壓力變化值作為輸入節(jié)點(diǎn)，L1 管段發(fā)生泄漏的概率作為輸出節(jié)點(diǎn)，每個(gè)輸入變量取2個(gè)隸屬度函數(shù)，選擇高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，共產(chǎn)生521 條模糊規(guī)則．針對(duì)供熱管網(wǎng)的特點(diǎn)，可以設(shè)定輸出值大于等于0．5 時(shí)認(rèn)為此管段發(fā)生泄漏，輸出值小于0．5 時(shí)認(rèn)為此管段正常．

隨機(jī)選取上述520 組樣本中的500 組作為訓(xùn)練樣本，另20 組作為測(cè)試樣本． 采用混合算法［11-12］對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)多次訓(xùn)練后得到條件參數(shù)和結(jié)論參數(shù)的全局最優(yōu)解，然后將測(cè)試樣本分別代入訓(xùn)練好的ANFIS 模型，得到測(cè)試樣本的輸出值見(jiàn)表1 的第一列．重復(fù)上述過(guò)程，得到L2 ～L13 管段一級(jí)ANFIS 模型的測(cè)試樣本輸出值．由表中的數(shù)據(jù)可以看出一級(jí)ANFIS 模型得到的泄漏管段發(fā)生泄漏的概率均大于0．5，因此可以準(zhǔn)確地診斷出發(fā)生泄漏的管段．

4．2 二級(jí)ANFIS 系統(tǒng)泄漏故障診斷結(jié)果

以L(fǎng)1 管段為例，建立二級(jí)ANFIS 診斷系統(tǒng)．L1 管段端點(diǎn)節(jié)點(diǎn)①、②壓力變化值為2 個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，管段泄漏位置和泄漏量為2 個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，每個(gè)輸入變量取5 個(gè)隸屬度函數(shù)，選擇高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)，共產(chǎn)生25 條模糊規(guī)則．隨機(jī)選取L1管段的40 組泄漏工況樣本中的36 組作為訓(xùn)練樣本，另4 組作為測(cè)試樣本．采用混合算法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)多次訓(xùn)練后得到條件參數(shù)和結(jié)論參數(shù)的全局最優(yōu)解，然后將測(cè)試樣本分別代入訓(xùn)練好的ANFIS 模型，得到測(cè)試樣本的輸出值． 重復(fù)上述過(guò)程，得到L2 ～L13 管段二級(jí)診斷模型的測(cè)試樣本輸出值．

表1 一級(jí)ANFIS 模型測(cè)試樣本診斷結(jié)果Tab．1 Diagnosis results of testing sample of one－stage ANFIS model

對(duì)于同樣的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，針對(duì)每條管段建立一個(gè)結(jié)構(gòu)為2 -8 -1 的3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二級(jí)泄漏診斷模型． ANFIS 模型和BP 網(wǎng)絡(luò)模型的診斷能力和精度均采用測(cè)試樣本的均方根誤差S 來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)．

式中:n(樣本數(shù))為4;yi(診斷輸出值)為ANFIS和BP 網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本輸出值;y⌒i(實(shí)際值)為測(cè)試樣本的實(shí)際輸出值．根據(jù)上式計(jì)算出13 個(gè)ANFIS 模型和13 個(gè)BP 網(wǎng)絡(luò)模型測(cè)試樣本的均方根誤差S 見(jiàn)表2． ANFIS 模型泄漏位置診斷結(jié)果的平均S 值為0．002 3，泄漏量診斷結(jié)果的平均S 值為0．000 2． BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型泄漏位置診斷結(jié)果的平均S 值為0．012 9，泄漏量診斷結(jié)果的平均S值為0．003 4，由表2 中的誤差數(shù)據(jù)可以得出:傳統(tǒng)BP 網(wǎng)絡(luò)對(duì)于供熱管網(wǎng)泄漏位置和泄漏量的診斷精度遠(yuǎn)低于ANFIS 系統(tǒng)．

表2 ANFIS 和BP 診斷模型泄漏位置和泄漏量的均方根誤差STab．2 RMSE of the leakage point and rate in the diagnosis model of ANFIS and BP

5 結(jié)論

ANFIS 集成了模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法兩者的優(yōu)點(diǎn)，又彌補(bǔ)了兩者應(yīng)用中的不足． 本研究把ANFIS 模型應(yīng)用到供熱管網(wǎng)的泄漏故障診斷中，得到以下結(jié)論．

一級(jí)ANFIS 泄漏故障診斷模型的準(zhǔn)確率達(dá)到了100%，預(yù)測(cè)效果良好．

在二級(jí)ANFIS 診斷模型中大部分泄漏位置和泄漏量的均方根誤差S 數(shù)量級(jí)為10-4，平均均方根誤差分別為0．002 3，0．000 2，而大部分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中泄漏位置和泄漏量的均方跟誤差數(shù)量級(jí)為10-3，平均均方根誤差分別為0．012 9，0．003 4，說(shuō)明ANFIS 模型診斷精度要高于傳統(tǒng)BP 網(wǎng)絡(luò)模型．

BP 網(wǎng)絡(luò)泄漏位置和泄漏量診斷模型的誤差起伏較大，診斷結(jié)果不穩(wěn)定，可靠性差;ANFIS 診斷模型改變訓(xùn)練次數(shù)，多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，盡管訓(xùn)練次數(shù)變化，模型輸出數(shù)據(jù)幾乎不變，診斷結(jié)果穩(wěn)定．

綜上所述，ANFIS 供熱管網(wǎng)二級(jí)泄漏故障診斷模型可以有效應(yīng)用到供熱管網(wǎng)故障智能診斷系統(tǒng)中．

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