螺旋內(nèi)肋管換熱及流體流動數(shù)值研究

靳遵龍，趙金陽，王永慶

(1．鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院，河南 鄭州450001;2．洛陽雙瑞特種裝備有限公司，河南 洛陽471003)

0 引言

內(nèi)螺紋管是一種在管內(nèi)壁上設(shè)置螺旋型螺紋的高效無源強化換熱管． 當(dāng)流體在內(nèi)螺紋管管內(nèi)流動時，在近似軸向周期性螺紋突起的作用下，流體產(chǎn)生周期性的旋轉(zhuǎn)擾動，有利于減薄邊界層，降低邊界層傳熱熱阻，改善了速度場與熱流場的協(xié)同程度．在近壁面附近，邊界層熱阻占總傳熱熱阻的70%［1］．因此，流體旋轉(zhuǎn)擾動所造成的邊界層減薄降低了傳熱熱阻．并且，管內(nèi)的螺紋突起使流體產(chǎn)生流動脫離區(qū)，形成湍流漩渦，從而強化了傳熱．

國內(nèi)外許多研究者對內(nèi)螺紋強化換熱管進(jìn)行了卓有成效的研究．但是，由于所研究的內(nèi)螺紋管的材質(zhì)、結(jié)構(gòu)參數(shù)、加工方法及研究手段的不同，所得結(jié)論也不盡相同．Lixin Cheng 等［2］通過實驗證實，內(nèi)螺紋管的傳熱系數(shù)是對應(yīng)光管的1．2 至1．6 倍，壓力損失是對應(yīng)光管的1．4 至1．7 倍，并給出了內(nèi)螺紋管的努賽爾數(shù)及阻力系數(shù)關(guān)聯(lián)式．Wentao Ji 等［3］在假設(shè)強化系數(shù)為1 的基礎(chǔ)上，依據(jù)Gnielinski 公式［4］，推導(dǎo)出了Gnielinski 擴展公式，用來預(yù)測內(nèi)螺紋管強化傳熱． 劉湘云等［5］用實驗手段研究了內(nèi)肋管不同肋高及不同肋條數(shù)對管內(nèi)流體流動與換熱特性的影響． 以上眾多研究較多采用實驗手段，很難獲得管內(nèi)流體流動及換熱的細(xì)觀信息． 筆者采用數(shù)值方法，利用CFD 技術(shù)，對不同螺距、螺旋角和肋高等27 組結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值研究，詳細(xì)分析了各個結(jié)構(gòu)參數(shù)對流體流動及換熱的影響，并以研究結(jié)果為基礎(chǔ)，擬合了內(nèi)螺紋管換熱及阻力性能公式，同時對強化管綜合性能做出評價．

1 物理及數(shù)學(xué)模型

1．1 物理模型

從物理結(jié)構(gòu)上看，內(nèi)螺紋管管內(nèi)流道呈周期性變化．建模時可利用周期性結(jié)構(gòu)計算模型進(jìn)行簡化．當(dāng)管內(nèi)流體流動進(jìn)入充分發(fā)展階段以后，流體流動與換熱均以若干個幾何周期為變化規(guī)律在主流方向上重復(fù)． 沿管內(nèi)流體流動方向可以劃分為進(jìn)口段、周期性充分發(fā)展段和出口段．管內(nèi)流體流動大部分處于周期性充分發(fā)展段，該段的流體流動和換熱性能，很大程度上反應(yīng)了內(nèi)螺紋強化管的基本性能．

筆者充分利用內(nèi)螺紋管的這種特殊結(jié)構(gòu)，在流體流動充分發(fā)展段選取其中的一個螺距長度，作為周期性全截面計算模型進(jìn)行數(shù)值求解． 直觀的周期性全截面物理模型如圖1 所示． 其中:螺距為10 ～25 mm;肋高為0．5 ～1．2 mm;螺旋角為70 ～85 ℃．

圖1 周期性全截面物理模型Fig．1 The periodic physical model

1．2 數(shù)學(xué)模型及邊界條件

計算時假定流體不可壓縮、定常流動并忽略重力的影響．將連續(xù)方程連同動量方程、能量方程構(gòu)成可用來求解湍流流動與換熱問題的封閉的控制方程組［6］，湍流計算模型采用目前使用最為廣泛的標(biāo)準(zhǔn)k-ε 兩方程模型． 管內(nèi)流動工質(zhì)為水，入口溫度為300 K，設(shè)置恒定外壁面溫度為400 K．采用速度入口以及壓力出口邊界條件．雷諾數(shù)Re 在15 000 ～25 000 之間．

采用有限體積法將計算區(qū)域劃分成網(wǎng)格，離散格式采用二階迎風(fēng)格式．為了提高計算精度，采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)絡(luò)，由于內(nèi)壁面上存在螺旋內(nèi)肋，給網(wǎng)格劃分帶來困難．將內(nèi)肋所在區(qū)域單獨剖分，并對其表面采用增強壁面函數(shù)法進(jìn)行邊界層細(xì)化．

2 計算結(jié)果及分析

筆者采用有限體積法，利用CFD 技術(shù)，對27組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的內(nèi)肋管進(jìn)行流體流動與換熱分析．結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍為:螺距10 ～25 mm、肋高0．5 ～1．2 mm、螺旋角70° ～85°，為了便于無量綱分析，文中以下所指的螺距為螺距和管徑的比值p/d，肋高為肋高與管徑的比值e/d． 雷諾數(shù)Re 范圍為10 000至25 000，流體特性溫度取進(jìn)出口平均溫度．

2．1 螺距對換熱及流體流動性能的影響

螺距對內(nèi)肋管換熱性能及流體流動阻力的影響分別如圖2、圖3 所示．

圖2 螺距對換熱性能的影響Fig．2 Influence on heat transfer of pitch

圖3 螺距對流體流動阻力的影響Fig．3 Influence on fluid flow of pitch

由圖2、圖3 可知，隨著螺距的減小，內(nèi)肋管換熱性能也隨之增強，同時伴隨著摩擦系數(shù)逐漸增大，努賽爾數(shù)Nu 對雷諾數(shù)Re 的斜率越來越大，摩擦系數(shù)對雷諾數(shù)Re 的斜率并無此變化規(guī)律，不同螺距時摩擦系數(shù)對雷諾數(shù)Re 的斜率基本保持一致．這些趨勢表明:適當(dāng)減小螺距可有效提高管側(cè)對流換熱能力，同時伴隨著阻力降增大，換熱性能對雷諾數(shù)Re 的增長趨勢更為明顯，綜合性合性能趨勢向好．這可歸因于，當(dāng)流體在內(nèi)肋管內(nèi)流動時，在近似軸向周期性肋條突起的作用下，迫使管內(nèi)流體產(chǎn)生周期性的旋轉(zhuǎn)擾流，螺距越小，管內(nèi)流體旋轉(zhuǎn)流動周期越短，擾動越強烈，為此需付出的代價便是泵功需求增加．在肋條壁面附近，湍動程度增強，如圖4 所示，有利于減薄邊界層，降低邊界層傳熱熱阻，肋條壁面附近熱通量增大，如圖5 所示．并且，近似軸向的流體旋轉(zhuǎn)運動，減小了主體流速與熱流矢量之間的夾角，改善了速度場與熱流場的協(xié)同程度．

圖4 沿Z 軸方向的湍流度Fig．4 Turbulence intensity along Z axis

圖5 沿Z 軸方向的熱通量Fig．5 Heat flux along Z axis

2．2 肋高對換熱及流體流動性能的影響

肋高對內(nèi)肋管換熱性能及流體流動阻力的影響分別如圖6、圖7 所示．

圖6 肋高對換熱性能的影響Fig．6 Influence oll heat transfer of fin height

由圖6 可知，隨著肋高的增大，強化管換熱性能隨之增強，努賽爾數(shù)Nu 對雷諾數(shù)Re 的斜率也逐漸變大，表明在高雷諾數(shù)Re 區(qū)域強化管的換熱性能隨肋高的增加變化得更為明顯．由圖7 可知，隨著肋高的增大，摩擦系數(shù)逐漸增大，且摩擦系數(shù)增加的比例與肋高增加的比例大致相當(dāng)． 這些趨勢表明:適當(dāng)增加肋高可有效提高管側(cè)對流換熱能力，此時阻力降增加十分明顯．這可歸因于，當(dāng)流體在強化管內(nèi)流動時，在近似軸向周期性肋條突起的作用下，迫使管內(nèi)流體產(chǎn)生周期性的旋轉(zhuǎn)擾流，如圖8 所示．肋高越大，管內(nèi)流通截面積越小，并且促使擾流的流體體積越大，所需要的泵功越大;肋高越大，迫使擾流越強烈，湍動程度越強．特別是在肋條壁面附近，強化傳熱更為明顯，如圖9 所示．

2．3 綜合性能及公式擬合

圖7 肋高對流體流動阻力的影響Fig．7 Influence on fluid flow of fin height

圖8 橫截面速度場Fig．8 Velocity field of cross section

圖9 橫截面溫度場Fig．9 Temperature field of crosssection

利用螺旋內(nèi)肋管強化傳熱的同時，管內(nèi)流體流動阻力增加．幾乎所有的強化傳熱管，其阻力增大的倍數(shù)大于強化傳熱的倍數(shù)［7］． 此處采用基于相同泵功率的綜合性能評價因子，來表征強化管的綜合性能［8］．定義強化因子η 為

式中:Nu，Nup分別表示強化管及光管的努賽爾數(shù);f，fp分別表示強化管及光管的摩擦系數(shù)．依據(jù)該強化因子概念，強化因子隨雷諾數(shù)Re 的變化規(guī)律如圖10 所示．在雷諾數(shù)10 000 至25 000 范圍內(nèi)，強化因子介于1．25 至1．4 之間，表明管內(nèi)設(shè)置螺旋內(nèi)肋可有效強化換熱，是一種行之有效的強化手段．

為了便于工程應(yīng)用，將所得結(jié)果通過多元回歸分析得出了包含螺距以及肋高影響因子的換熱及阻力特性關(guān)聯(lián)式．換熱特性關(guān)聯(lián)式為

圖10 綜合性能隨雷諾數(shù)Re 的變化規(guī)律Fig．10 Comprehensive performance variation with Re

Nu=0．001 3×Re0．945×(p/d)-0．358×(e/d)0．364×Pr0．4． (2)

阻力特性關(guān)聯(lián)式為

f=3．202 ×Re-0．05×(p/d)-0．012×(e/d)1．076． (3)

結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍為:對于內(nèi)徑為20 mm 的內(nèi)肋管，螺距10 ～25 mm、肋高0．5 ～1．2 mm，雷諾數(shù)Re 范圍為10 000 至25 000．由公式(2)和(3)計算所得的努賽爾數(shù)Nu 及摩擦系數(shù)f 與數(shù)值結(jié)果相對誤差分別約3．8%和6．5%．

3 結(jié)論

(1)適當(dāng)減小螺距可有效提高管側(cè)對流換熱能力，同時伴隨著阻力降增大，但是換熱性能對雷諾數(shù)Re 的增長趨勢更為明顯，綜合性能趨勢向好．

(2)隨著肋高的增大，強化管換熱性能隨之增強，在高雷諾數(shù)區(qū)域強化管的換熱性能隨肋高的增加變化得更為明顯;摩擦系數(shù)增加的比例與肋高增加的比例大致相當(dāng)．

(3)強化管強化因子介于1．25 至1．4 之間，表明設(shè)置螺旋內(nèi)肋是一種行之有效的強化傳熱手段．

(4)擬合出了換熱及阻力特性關(guān)聯(lián)式，可用于相應(yīng)條件下的換熱系數(shù)及摩擦系數(shù)的計算．

［1］ 王為術(shù)，徐維暉，陳聽寬，等． 內(nèi)螺紋管內(nèi)流動傳熱特性研究進(jìn)展［J］． 華北水利水電學(xué)院學(xué)報，2011，32(4):81 -87．

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