探尋生活中的捷徑

萬志建

在日常生活、工作中，經(jīng)常會遇到有關(guān)行程路線的問題，需要設(shè)計(jì)一條最短的路線到達(dá)目的地. 這就是我們所要研究學(xué)習(xí)的“最短路線問題”. “最短路線問題”是中考熱點(diǎn)之一，往往與兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短、軸對稱、勾股定理息息相關(guān).

1. 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.

如圖1，小明開車沿著筆直的公路AB由A向B行駛，公路AB兩側(cè)有M、N兩個村莊，當(dāng)汽車行駛到什么位置時，距村莊M最近？行駛到什么位置時距村莊N最近？

【解后反思】求立體圖形表面兩點(diǎn)間的最短路線，我們只要將跟這些點(diǎn)有關(guān)的面展開，從而轉(zhuǎn)化為平面圖形上兩點(diǎn)之間的距離最短問題. 現(xiàn)在我們只能作出它們的大致路線，等我們學(xué)習(xí)了勾股定理以后就可以直接求出這些路線的長度.

在日常生活、工作中，經(jīng)常會遇到有關(guān)行程路線的問題，需要設(shè)計(jì)一條最短的路線到達(dá)目的地. 這就是我們所要研究學(xué)習(xí)的“最短路線問題”. “最短路線問題”是中考熱點(diǎn)之一，往往與兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短、軸對稱、勾股定理息息相關(guān).

1. 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.

如圖1，小明開車沿著筆直的公路AB由A向B行駛，公路AB兩側(cè)有M、N兩個村莊，當(dāng)汽車行駛到什么位置時，距村莊M最近？行駛到什么位置時距村莊N最近？

【解后反思】求立體圖形表面兩點(diǎn)間的最短路線，我們只要將跟這些點(diǎn)有關(guān)的面展開，從而轉(zhuǎn)化為平面圖形上兩點(diǎn)之間的距離最短問題. 現(xiàn)在我們只能作出它們的大致路線，等我們學(xué)習(xí)了勾股定理以后就可以直接求出這些路線的長度.

在日常生活、工作中，經(jīng)常會遇到有關(guān)行程路線的問題，需要設(shè)計(jì)一條最短的路線到達(dá)目的地. 這就是我們所要研究學(xué)習(xí)的“最短路線問題”. “最短路線問題”是中考熱點(diǎn)之一，往往與兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短、軸對稱、勾股定理息息相關(guān).

1. 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.

如圖1，小明開車沿著筆直的公路AB由A向B行駛，公路AB兩側(cè)有M、N兩個村莊，當(dāng)汽車行駛到什么位置時，距村莊M最近？行駛到什么位置時距村莊N最近？

【解后反思】求立體圖形表面兩點(diǎn)間的最短路線，我們只要將跟這些點(diǎn)有關(guān)的面展開，從而轉(zhuǎn)化為平面圖形上兩點(diǎn)之間的距離最短問題. 現(xiàn)在我們只能作出它們的大致路線，等我們學(xué)習(xí)了勾股定理以后就可以直接求出這些路線的長度.