基于圖論生成樹的低壓電力線通信路由方法＊

李 祥，劉宏立，劉述鋼，2，谷志茹，陳 艷

（1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長沙410082；2.珠海中慧微電子有限公司，廣東珠海519085）

1 引言

低壓配電網(wǎng)具有電力線分布廣泛、不用布線、投資成本低；而且電力線不易破壞，后期維護(hù)量小的特點。因此，低壓電力線通信前景被十分看好。高可靠性、高速率已經(jīng)成為電力線載波通信網(wǎng)絡(luò)的重要目標(biāo)。然而，由于低壓配電網(wǎng)上輸入阻抗變化復(fù)雜、噪聲干擾使得信號衰減嚴(yán)重［1～4］；用戶供電范圍和供電對象的經(jīng)常變化，以及負(fù)載加入退出的不確定性，使得低壓配電網(wǎng)具有很大的時變性。這些因素都會嚴(yán)重影響低壓電力載波通信的可靠性。

為了提高電力線通信的可靠性，目前國內(nèi)外主要從物理層和網(wǎng)絡(luò)層兩方面來著手［5～7］。物理層方面主要通過信道估計、信道編碼以及調(diào)制解調(diào)方法等方面來考慮；網(wǎng)絡(luò)層方面主要通過選擇合適的中繼組網(wǎng)算法。

目前國內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者對于低壓電力線載波的中繼組網(wǎng)算法進(jìn)行了研究［8～10］，比如類蟻群算法、分簇算法等。它們都能夠?qū)崿F(xiàn)中繼組網(wǎng)，具有一定的適用性，同時也有一定的局限性。類蟻群算法，即是一種隨機(jī)搜索算法，也是一種比較耗時的算法，同時容易陷入局部最優(yōu)。分簇算法在網(wǎng)絡(luò)的可靠性和抗毀性上具有一定的優(yōu)勢，但是對于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點要求具有一定的路由能力，在工程應(yīng)用中會增加產(chǎn)品成本。

本文針對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點僅具有中繼轉(zhuǎn)發(fā)功能的低壓電力線通信網(wǎng)絡(luò)的路由方法進(jìn)行研究，首先對低壓配電網(wǎng)的物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析；然后結(jié)合低壓集中抄表工程應(yīng)用中對于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能力的要求，通過對圖論生成樹的遍歷搜索算法進(jìn)行研究，提出了基于遍歷搜索算法的中繼組網(wǎng)策略和網(wǎng)絡(luò)維護(hù)策略；最后進(jìn)行了實驗研究并做出了分析。

2 低壓配電網(wǎng)通信網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 低壓配電網(wǎng)物理結(jié)構(gòu)

低壓配電網(wǎng)電力線通信網(wǎng)絡(luò)物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和應(yīng)用場所緊密相關(guān)，物理拓?fù)鋸?fù)雜多變，但總體上可以歸納為星型拓?fù)浜蜆湫屯負(fù)洌?1］。本文以配電網(wǎng)單相的樹型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為重點研究對象，如圖1所示，圖中弧上的數(shù)字表示該網(wǎng)絡(luò)的各點之間的距離。

Figure 1 A typical structure of single－phase tree topology of distributions圖1 一種典型的配電網(wǎng)單相樹型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2 低壓配電網(wǎng)邏輯結(jié)構(gòu)

由于受到低壓電力線信道高衰減和強(qiáng)干擾的影響，使得原本物理連通的節(jié)點間的通信并不可靠，它們的可靠通信距離會受到影響。假設(shè)圖1中集中器和單相表的最大有效通信距離是10，可以得出圖2所示的邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由圖2可見，單相表1是連在四條分裂總線上的。因此，對于終端較多、分布不均勻的低壓配電網(wǎng)來說，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一個非常復(fù)雜的圖［12］。

Figure 2 Single－phase logic topology structure of distributions圖2 配電網(wǎng)單相邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3 基于圖論生成樹的遍歷搜索路由組網(wǎng)與重構(gòu)算法

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

將圖2所示的配電網(wǎng)邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抽象為連通圖G（V，E），記為G（V（G），E（G））。如圖3所示，其中，V（G）稱為圖G的頂點集，元素v∈V，稱為圖G的頂點。E（G）稱為圖G的邊集，元素eij∈E為V中元素的有序?qū)?，稱為圖G從vi到vj的一條邊。在低壓電力線通信網(wǎng)絡(luò)中，由于通信信道的變化，節(jié)點間的有效通信距離也是動態(tài)變化的，所以，集合E可以看作是動態(tài)的。

Figure 3 Routing model of power line communication network圖3 電力線通信網(wǎng)絡(luò)的路由模型

生成樹是當(dāng)且僅當(dāng)一個圖的生成子圖是連通圖且不含回路的。圖4給出了圖3中連通圖的生成樹。

因為在任何兩個頂點之間都有生成樹里的通路，所以有生成樹的簡單圖必然是連通的，而且每個連通圖都有生成樹。那么，在連通圖的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建之后，我們的目標(biāo)就轉(zhuǎn)化為如何在連通圖中尋找它的一個生成樹。由此，電力線通信網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點通信問題就可以抽象為圖論中怎樣形成圖的生成樹的問題。

Figure 4 Spanning tree of routing model of power line communication network圖4 電力線通信網(wǎng)絡(luò)路由模型的生成樹

3.2 廣度優(yōu)先搜索路由組網(wǎng)算法

一般情況下，一相電網(wǎng)內(nèi)有一個中心節(jié)點，n個（n≥1）普通節(jié)點，電力線物理鏈路是連通的，且滿足如下條件：

（1）中心節(jié)點的地址為0，普通節(jié)點的地址為1，2，3，…，n。

（2）中心節(jié)點具有路由功能，其他普通節(jié)點僅具有載波信號中繼轉(zhuǎn)發(fā)的功能。

（3）中心節(jié)點按照其存儲的普通節(jié)點的物理地址進(jìn)行通信組網(wǎng)。

（4）普通節(jié)點的通信中繼級別不超過7級。

在圖論生成樹的遍歷搜索算法中包含深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索。深度優(yōu)先搜索算法是從某一頂點開始盡可能深入到未搜索過的頂點中去，總是從一個頂點搜索到另一個新的頂點，直到不能進(jìn)行才返回。廣度優(yōu)先搜索算法是按照由近及遠(yuǎn)的順序去搜索每個頂點，在不產(chǎn)生簡單回路的情況下搜索完所有的節(jié)點。由于深度優(yōu)先搜索算法和廣度優(yōu)先搜索算法的復(fù)雜度為O（e），e為連通圖的邊數(shù)［13］。忽略電信號在銅介質(zhì)中的傳輸時間，電力線通信網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點到目的節(jié)點之間通信的時間消耗與目的節(jié)點深度成正比，且在某些實際工程中普通節(jié)點僅具有中繼轉(zhuǎn)發(fā)而不具備路由功能，為了快速地實現(xiàn)通信組網(wǎng)，本文選擇廣度優(yōu)先搜索算法以得到最優(yōu)解。

廣度優(yōu)先搜索路由組網(wǎng)算法主要包括以下步驟：

步驟1 由中心節(jié)點按照其存儲的普通節(jié)點地址來順序發(fā)送組網(wǎng)命令，接收到組網(wǎng)命令的普通節(jié)點通過地址識別，如果是本節(jié)點的地址就回復(fù)一個響應(yīng)幀數(shù)據(jù)，如果不是本節(jié)點的地址就忽略本條命令。對于所有的普通節(jié)點都發(fā)送命令訪問一遍之后，中心節(jié)點將回復(fù)響應(yīng)幀的m個普通節(jié)點添加到生成樹的第一層。

步驟2 如果普通節(jié)點都已經(jīng)添加到生成樹中，那么組網(wǎng)成功；否則，中心節(jié)點以生成樹第一層節(jié)點作為一級中繼節(jié)點來訪問還未加入生成樹的（n－m）個節(jié)點。中心節(jié)點發(fā)送組網(wǎng)命令幀中將包含中繼節(jié)點地址和目的節(jié)點地址。組網(wǎng)訪問順序為：以第一層的第k個節(jié)點（k＝1，2，…，m）作為中繼節(jié)點依次訪問沒有加入生成樹的所有節(jié)點。接收到組網(wǎng)命令幀的普通節(jié)點判斷目的地址是不是本節(jié)點的目的地址，如果是則發(fā)送響應(yīng)幀，如果不是則忽略。中心節(jié)點將回復(fù)響應(yīng)幀的j個普通節(jié)點添加到生成樹的第二層，并記錄它們的中繼節(jié)點。

步驟3 如果此時普通節(jié)點都已經(jīng)添加到生成樹中，那么組網(wǎng)成功；否則，中心節(jié)點以生成樹第二層節(jié)點作為二級中繼節(jié)點來訪問還未加入生成樹的（n－m－j）個節(jié)點。具體中繼組網(wǎng)訪問順序和方法與步驟2相同。

步驟4 中心節(jié)點通過增加中繼級別來搜索剩余的普通節(jié)點，直到將所有n個普通節(jié)點都添加到生成樹為止；若中繼級別大于7級，還存在剩余節(jié)點，則組網(wǎng)結(jié)束，剩余節(jié)點為孤立節(jié)點。

廣度搜索遍歷算法組網(wǎng)流程圖如圖5所示。其偽代碼如下：

3.3 路由重構(gòu)算法

Figure 5 Flow chart of network organizing of breadth traversal search algorithm圖5 廣度遍歷搜索算法組網(wǎng)流程圖

由于低壓電力線載波的時變性和未知性，在成功組網(wǎng)之后，如果發(fā)現(xiàn)節(jié)點k（中繼級別為x）暫時不能通信，則中心節(jié)點開始發(fā)起路由重構(gòu)過程。路由重構(gòu)算法是基于廣度優(yōu)先搜索算法的改進(jìn)，考慮到按照廣度優(yōu)先搜索算法組網(wǎng)建立的通信網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的深度最小，在路由重構(gòu)時，首先考慮原中繼級別中的其他節(jié)點作為中繼，其次再考慮比原中繼級別高一級的節(jié)點作為中繼，然后再依次遞減原中繼級別。具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1 中心節(jié)點按照原路徑m次（10≤m≤15）嘗試通信節(jié)點k。由于低壓載波網(wǎng)絡(luò)具有時變性，頻繁更換路由路徑反而不利于通信的穩(wěn)定和可靠。若多次嘗試原路徑通信成功，則路由重構(gòu)成功。

步驟2 在原路徑多次嘗試失敗的情況下，開始嘗試歷史路徑k次（3≤k≤5）。歷史路徑為曾經(jīng)通信成功的路徑。若嘗試歷史路徑通信成功，則路由重構(gòu)成功。

步驟3 開始嘗試新的路徑。保持原中繼級別，即通過x層節(jié)點來作為中繼嘗試探測節(jié)點k。若x層節(jié)點作為中繼節(jié)點能夠探測成功，則路由重構(gòu)成功。

步驟4 其次，滿足中繼級別x＜7時，嘗試新的路徑，否則跳過此步驟。將原中繼級別加1，即通過（x＋1）層的節(jié)點來作為中繼嘗試探測節(jié)點k。若（x＋1）層節(jié)點作為中繼節(jié)點能夠探測成功，則路由重構(gòu)成功。

步驟5 再次，若滿足中繼級別x≥1，嘗試新的路徑，否則跳過此步驟，進(jìn)入步驟7。將原中繼級別減1，即通過（x－1）層的節(jié)點來作為中繼嘗試探測節(jié)點k。若（x－1）層節(jié)點作為中繼節(jié)點能夠探測成功，則路由重構(gòu)成功。

步驟6 嘗試新的路徑策略。若上述方法都不能與節(jié)點k通信成功，則中繼級別一直減少至直接通信。若能探測成功，則路由重構(gòu)成功。

步驟7 重新搜索新的路徑。按照直接通信、1級中繼、…、7級中繼的順序嘗試探測節(jié)點k。若能探測成功，則路由重構(gòu)成功。

步驟8 若上述步驟都不能將路由重構(gòu)成功，則判斷節(jié)點k已經(jīng)脫離低壓電力線載波通信網(wǎng)絡(luò)。

網(wǎng)絡(luò)路由維護(hù)算法流程圖如圖6所示。其偽代碼如下所示：

4 實驗研究

4.1 虛擬電力線網(wǎng)絡(luò)的實驗研究

以中慧公司開發(fā)的電力線網(wǎng)絡(luò)虛擬平臺《配電臺區(qū)仿真測試系統(tǒng)》來驗證算法的可行性。該虛擬平臺是針對低壓電力線集中抄表系統(tǒng)專門設(shè)計與開發(fā)的，能夠虛擬載波網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)洵h(huán)境，并經(jīng)華北電科院測試通過。在整個實驗環(huán)境中，采用威勝集團(tuán)研發(fā)的DJGZ33－WFET1600集中器，并搭載中慧公司生產(chǎn)的路由模塊，本文的路由算法已經(jīng)在路由模塊中實現(xiàn)。通過UART串口將路由模塊與PC機(jī)相連，在PC機(jī)中虛擬載波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。實驗環(huán)境如圖7所示。

Figure 7 Experimental environment of virtual network圖7 虛擬網(wǎng)絡(luò)實驗環(huán)境

為驗證算法的有效性，建立一個與實際系統(tǒng)近似的簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是一個具有6級的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中第一級包含5個節(jié)點，第二級包含7個節(jié)點，第三級包含2個節(jié)點，第四級包含1個節(jié)點，第五級包含1個節(jié)點，第六級包含1個節(jié)點。虛擬電力線網(wǎng)絡(luò)物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖8所示，虛擬電力線網(wǎng)絡(luò)邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖9所示。

Figure 8 Physical topology structure of virtual power line network圖8 虛擬電力線網(wǎng)絡(luò)物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

實驗1 通過集中器下發(fā)抄表命令，啟動路由模塊開始抄表組網(wǎng)，運行于路由模塊中的路由算法通過UART串口抄讀PC機(jī)中的虛擬表，最終所有虛擬表組網(wǎng)成功，如圖10所示，組網(wǎng)時間為11分59秒，組網(wǎng)成功率為100%。其組網(wǎng)生成樹如圖11所示。

Figure 6 Flow chart of routing reconfiguration algorithm圖6 路由重構(gòu)算法流程圖

Figure 9 Logic topology structure of virtual power line network圖9 虛擬電力線網(wǎng)絡(luò)邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Figure 10 Chart of network organizing success of experiment 1圖10 實驗1組網(wǎng)成功圖

Figure 11 Spanning tree of network organizing圖11 組網(wǎng)生成樹

實驗2 在實驗1的基礎(chǔ)上，刪除節(jié)點37，此時網(wǎng)絡(luò)生成樹如圖12所示。由于節(jié)點51需要節(jié)點37作為中繼節(jié)點進(jìn)行通信，網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)通信故障，需要進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。此時當(dāng)路由模塊多次按原路徑與節(jié)點51進(jìn)行通信失敗，則開始變換路徑進(jìn)行試探，按照前面講述的路由重構(gòu)策略進(jìn)行試探。在同級中繼中嘗試以節(jié)點36、38、39、40作為中繼，通信均失??；然后再在高一級中繼中嘗試以節(jié)點41作為中繼，通信成功；節(jié)點51添加到生成樹中。重構(gòu)后生成樹如圖13所示。重構(gòu)時間為18分32秒，重構(gòu)成功率為100%。

Figure 12 Spanning tree after deleting node37圖12 刪除節(jié)點37后生成樹

Figure 13 Spanning tree after reconfiguration圖13 重構(gòu)后生成樹

虛擬電力線網(wǎng)絡(luò)的實驗結(jié)果表明：利用遍歷搜索算法能夠?qū)崿F(xiàn)低壓電力線載波通信組網(wǎng)，同時能根據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的變化實現(xiàn)動態(tài)路由，以保證網(wǎng)絡(luò)通信的可靠性。

4.2 實驗研究

測試環(huán)境為威勝集團(tuán)廠房，共掛載104塊載波電能表，該載波電能表僅具有中繼轉(zhuǎn)發(fā)功能。使用DJGZ33－WFET1600集中器進(jìn)行抄表，路由模塊采用ARM Cotex－M4為MCU，并外擴(kuò)8M Flash用于存儲路由表。

實驗1 組網(wǎng)測試。在路由未知的情況下進(jìn)行第一次抄表，即網(wǎng)絡(luò)組網(wǎng)，其每個時段的抄表數(shù)如圖14所示，該算法在10個小時內(nèi)將104塊表全部抄回，即組網(wǎng)成功。其邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖15所示，其中方框中括號外和括號內(nèi)的數(shù)字分別表示電表的物理地址和網(wǎng)絡(luò)地址。由實驗可見該算法具有較強(qiáng)的路由組網(wǎng)能力。

Figure 14 Statistic chart of meter reading圖14 抄表統(tǒng)計圖

Figure 15 Logic topology structure after network organizing圖15 組網(wǎng)后邏輯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

實驗2 日抄讀測試。在成功組網(wǎng)之后，每日的抄讀情況如圖16和圖17所示。由圖可以看出，在0：00～0：59的時間段內(nèi)能抄到大多數(shù)的表，說明組網(wǎng)后的路由很穩(wěn)定；剩下的表也能在5小時內(nèi)抄回，抄表成功率為100%。實驗說明該算法具有很強(qiáng)的路由維護(hù)能力，能夠進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。

Figure 16 Chart of daily meter reading圖16 日抄表情況圖

Figure 17 Chart of daily meter reading（continued）圖17 日抄表情況圖（續(xù)）

5 結(jié)束語

本文針對工程實踐中載波網(wǎng)絡(luò)節(jié)點僅具有中繼轉(zhuǎn)發(fā)功能的路由方法進(jìn)行研究，提出了一種基于圖論生成樹的路由方法。該方法采用遍歷搜索算法中的廣度優(yōu)先搜索算法，能夠簡單、可靠地實現(xiàn)低壓電力線載波的通信組網(wǎng)。以改進(jìn)的廣度優(yōu)先遍歷搜索算法作為路由重構(gòu)策略，能夠有效增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，快速實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)。由于該方法在組網(wǎng)過程中需要一層一層輪詢每一個未組網(wǎng)的節(jié)點，故存在組網(wǎng)比較耗時的缺點，對于組網(wǎng)實時性要求不是很高的集中抄表系統(tǒng)，以耗時來換取可靠性的辦法還是適用的。

本文提出的方法相比于類蟻群算法來說，類蟻群算法需要考慮節(jié)點信息素的揮發(fā)等，組網(wǎng)搜索和工程實現(xiàn)相對比較復(fù)雜，而本方法實現(xiàn)過程比較簡單，具有更強(qiáng)的可靠性和穩(wěn)定性；相比于分簇算法，對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的要求比較低，僅需要支持中繼轉(zhuǎn)發(fā)功能即可，而分簇算法需要網(wǎng)絡(luò)節(jié)點具有一定的路由組網(wǎng)能力，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點成本相對較高。

針對本方法路由組網(wǎng)耗時缺點，可以考慮結(jié)合其他算法的思想進(jìn)行改進(jìn)；本文沒有在路徑優(yōu)化方面做工作，可以考慮對于路由表采用基于傳輸矩陣或其他方法進(jìn)行路徑優(yōu)化。這些問題的改善還需要進(jìn)一步地研究。

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