基于層次分析法的瀝青路面結構層選擇及評價模型

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(山西職業(yè)技術學院，山西 太原 030006)

引言

截至“十一五”末，我國公路網總里程已達到398.4萬km，位居世界前列，但公路質量特別是路面破壞問題一直備受關注。從我國高等級公路(二級以上)建設情況來看，主要采用了瀝青路面，瀝青路面作為一種無接縫連續(xù)路面，整體強度高、行車平穩(wěn)性好、噪聲低、振動小、維修方便，目前被廣泛應用于高等級公路中[1]。但是，不同的瀝青混合料類型及結構層厚度，在適應區(qū)域交通需求及組成、氣候條件、路基水文狀況等方面[2]，存在一定的差異性。因此，瀝青路面結構層選擇方法和評價模型的準確性和合理性，直接關系到公路運營期路面質量。本文針對山西省氣候環(huán)境特征，在路面方案定性比選的基礎上，合理選擇并歸納評價指標，建立了瀝青結構層選擇及評價模型，并結合層次分析法計算了模型中的評價指標權重。

1 目前的瀝青路面結構層選擇方法及存在的問題

1.1 瀝青結構層方案擬定

在山西省某高速公路初步設計路面結構比選中，進行瀝青路面結構層擬定時，主要根據(jù)全線交通量、車輛軸載及道路等級對路面的使用要求，并考慮路面應平整、堅實、耐久、抗低溫開裂等多種功能的要求，結合沿線氣象、水文、地質、筑路材料分布及該高速公路重載及超載情況，初步擬定了3個方案進行比選，具體方案見表1。

表1 初擬的瀝青路面結構層方案

1.2 目前的路面結構層比較或評價方法

選擇適宜的路面結構是保證公路服務水平的一項重要內容。一般在進行瀝青路面結構層比選中，因結構層擬定時初步考慮了交通組成及車輛重載特點，在方案比選中主要結合路面結構層特點、施工工藝、工程造價等方面進行分析比選，各方案的優(yōu)缺點見表2。

表2 瀝青路面結構層比較一覽表

在路面結構層比選中，根據(jù)表2中各方案的分析比較，結合項目區(qū)的氣候特點及路面結構的適用性和當?shù)氐氖┕そ涷?，經定性比較后，推薦采用方案1的路面結構。

1.3 存在的問題

從上述比較情況來看，雖然推薦采用方案1，但方案1實質上是路用性能與工程造價的一個折中方案，在方案選擇上存在一定的主觀性，在評價及選擇的方法中存在著以下幾個問題：

(1)定性方法描述相對簡單，用詞相對模糊，難以直接辨認方案的優(yōu)劣所在。

(2)未實現(xiàn)對影響各結構層抗滑耐磨、密實耐久、抗高溫車轍、減少低溫開裂等性能進行方案與方案之間差異性的定量比較。

(3)沒有針對項目區(qū)的交通組成(大中型車輛比例高)、車輛重載(存在超載超限)等情況，對路面總體性能、工程造價等重要度進行合理的排序。

因此，在當前的工程技術背景下，為實現(xiàn)瀝青路面結構層的合理選擇，使路面結構層滿足項目區(qū)交通組成及車輛重載特點等，有必要對瀝青路面結構層選擇及評價模型進行進一步的研究。

2 基于層次分析法的評價模型建立及權重計算

2.1 評價指標選擇與分析

一般來講，路面結構層上面層應具有平整密實、抗滑耐磨、抗裂耐久的性能；中、下面層應具有高溫抗車轍、抗剪切、密實、基本不透水的性能；下面層應具有耐疲勞開裂的性能[2]。在此基礎上，結合表2對各方案路面結構層優(yōu)缺點的比較與分析，參考文獻[3-5]，按可以有效表達瀝青混合料組成特征的能力，并考慮一般聚類的原則，選擇高溫性能(抗高溫車轍)、抗滑耐磨(含平整、密實、耐久)、低溫性能(減少低溫開裂)、疲勞性能、水穩(wěn)性能、工程造價等6個評價指標進行分析。

2.2 評價模型建立及權重指標計算

對評價指標進行權重計算時，目前應用最廣泛的方法為層次分析法，該方法適用于結構較復雜、決策準則較多且不易量化的決策問題[6]。

2.2.1 建立層次結構

根據(jù)路面結構層選擇的總目標、評價指標體系及結構層方案，建立遞階的層次結構，如圖1所示。其中：目標層反映路面結構層的綜合性能，經綜合評價指標的計算結果評定；準則層為建立的評價指標體系，方案層為待選擇的各方案。

圖1 路面結構層選擇的層次結構

2.2.2 建立判斷矩陣

準則層判斷矩陣P=(aij)n×n是以瀝青路面結構層選擇總目標對本層要素進行兩兩比較來確定的，aij值采用Saaty建立的9標度法[7]進行確定。矩陣A為滿足aij>0且aji=1/aij的正互反矩陣。本文選擇熟悉山西省條件并能準確把握區(qū)域交通組成及重載特點的專家組(共10人)，給出適應于項目的判斷矩陣(判斷矩陣對各專家的評價平均并取整)。

(1)

2.2.3 權重指標計算

對于判斷矩陣的最大特征根和相應的特征向量，可利用線性代數(shù)的方法計算。但在實際應用中一般采用近似方法計算，本文采用方根法。

(i=1,…,6) (2)

解得：

(i=1,…,6) (3)

解得：

Wi=(0.42,0.24,0.06,0.12,0.12,0.05)

即在本次比選中專家組認為影響瀝青路面結構層選擇的指標排序分別為高溫性能(P1)、抗滑耐磨(P2)、疲勞性能(P3)、水穩(wěn)性能(P4)、低溫性能(P5)及工程造價(P6)。

(3)求λmax：

(4)一致性檢驗：

在得到判斷矩陣P時，有時難免出現(xiàn)判斷上的不一致性，因而還需利用一致性指標C.I.進行檢驗。其中：

一般來講，只要C.I.≤0.1，即可認為判斷矩陣P是滿意的，是可以接受的。

3 實例分析

在對上述高速公路項目初步設計階段路面結構的比選中，共邀請10位路基路面工程領域的專家(p=10)參與評價。在得到上述評價指標排序后，進一步獲取專家組對各方案(用A、B、C代表方案1、2、3)相對于各評價指標的判斷矩陣(見表3)。由此可求得各矩陣最大特征值(見表4)和特征向量，并按列組成矩陣M。

表3 結構層方案相對于各評價指標的判斷矩陣

表4 結構層方案相對于各評價指標的最大特征值

WT=M×Wi=(0.35,0.31,0.34)T

從上述結果來看，對各方案定量化后，量化值較為接近，其中方案1各指標量化值較為均衡，且造價方面優(yōu)勢較為明顯，故應選擇方案1。同時，根據(jù)本文提出的評價模型，能更直觀地反映各方案的優(yōu)劣和排序，并能更好地結合實際情況等實時調整權重，從而選擇更為經濟技術合理的方案。

4 結語

隨著工程材料的逐漸豐富，瀝青路面結構形式也在演化。層出不窮的路面結構形式及組合，可能在適應交通需求的多變性(重載交通、超載超限)、地區(qū)氣象條件的適應性等方面的差異會越來越小。因此，如果單純從定性的角度進行比較，難以準確把握各自的優(yōu)缺點，可能遺漏有價值的方案。為適應路面結構層選擇的發(fā)展要求，保障公路運營期的路面質量，應建立合理的選擇方法和評價模型。本文針對山西省氣候環(huán)境特征，在路面方案定性比選的基礎上，通過合理選擇并歸納評價指標，建立了瀝青結構層選擇及評價模型，結合層次分析法計算了模型中的評價指標權重，并通過工程實例驗證了評價模型的有效性，為瀝青路面結構層選擇提供了一種定量判斷依據(jù)。

參考文獻：

[1] 葉真.基于層次分析法的水泥與瀝青混凝土路面結構選擇研究[J].建材技術與應用，2013(1)：19-21.

[2] JTG D50—2006，公路瀝青路面設計規(guī)范[S].

[3] 章毅，李立寒.基于層次分析法的瀝青路面施工質量評價模型[J].同濟大學學報：自然科學版，2011，39(2)：253-258.

[4] 孫麗娟，劉桂海.模糊層次分析法在路面使用性能評價中的應用[J].公路與汽運，2010(4)：130-132.

[5] 元松.層次分析法在瀝青路面使用性能評價中的應用[J].黑龍江交通科技，2011(8)：5-8.

[6] 胡運權.運籌學教程[M].第3版.北京：清華大學出版社，2007.

[7] 許樹柏.實用決策方法——層次分析法原理[M].天津：天津大學出版社，1988.