基于虛擬儀器的動平衡機測量技術研究

江宇飛， 楊明亮

(陜西理工學院 機械工程學院， 陜西 漢中 723000)

0 引 言

在各種機械設備中有大量的旋轉部件和零件，由于零件結構和材質(zhì)不均勻等原因，甚至設計時就具有非對稱的幾何形狀等多種因素[1]，導致這些選擇件產(chǎn)生靜不平衡和動不平衡。隨著機械制造水平的迅速提升，設備的運轉速度也越來越高，例如早期汽車輪胎一般不進行動平衡檢測，而現(xiàn)在汽車輪胎的動平衡已經(jīng)成了必須檢測的指標?，F(xiàn)在，企業(yè)在加工和制造設備的過程中，對動平衡的要求越來越高，經(jīng)常有企業(yè)到學校咨詢并希望對企業(yè)研制的產(chǎn)品進行動平衡試驗。

動平衡有三點法、影響系數(shù)法等，有剛性轉子的動平衡和撓性轉子的動平衡，有采用動平衡機的動平衡和現(xiàn)場動平衡。近年來，隨著虛擬儀器的快速發(fā)展，使動平衡測量技術有了很快的進步，但是在動平衡測量中，為了提高測量的效率和精度，還是有許多問題值得研究。如動平衡過程中，有靜不平衡量和動不平衡量，各自在動平衡中的影響有多大，對影響系數(shù)有何影響，被測試件的質(zhì)量及分布對動平衡的影響等。

1 測量系統(tǒng)設計

1.1 測量裝置

陜西理工學院機械基礎實驗室有一臺型號為DD-300B的動平衡試驗機，是1978年由上海試驗機廠制造的。當時我國的電子技術水平還停留在電子管時代，測量電路復雜，體積龐大。通過對該動平衡機進行分析，可以采用虛擬儀器技術開發(fā)一套測量系統(tǒng)，用于動平衡測量技術的研究。

1.2 DD-300B動平衡試驗機

圖1為該動平衡機的結構圖。在底座7上有兩個工件支架1，工件支架上有擺動體10，擺動體上有兩個水平放置的支撐滾輪9，被測軸放在兩個工件支架的滾輪上，上面通過轉子壓桿8壓住被測試軸。擺動體通過兩個擺架簧片11懸掛在工件支架上，顯然該動平衡機采用軟支撐結構?？刂葡到y(tǒng)通過雙速電機5帶動萬向節(jié)頭2，帶動工件實現(xiàn)兩種轉速的轉動。當轉子存在動不平衡時，轉子的旋轉形成了一個強迫振動，由于擺動體通過簧片懸掛，在水平方向阻尼很小，擺動體就在水平方向產(chǎn)生振動。在每個擺動體上安裝有磁電傳感器12，運轉時傳感器出現(xiàn)正弦電信號。

1.工件支架 2.萬向節(jié) 3.分度盤制動器 4.測量控制箱 5.雙速電動機 6.床頭箱 7.底座 8.轉子壓桿 9.轉子支撐滾輪 10.擺動體 11.擺架簧片 12.傳感器 13.光電開關 14.遮光片圖1 DD-300B型動平衡試驗機結構圖

1.3 動平衡機測量系統(tǒng)設計

1.3.1 測量系統(tǒng)硬件的設計

對轉子進行動平衡時，需要在轉子的適當位置增加或減少質(zhì)量，達到消除不平衡力的目的。如果給調(diào)整提供一個基準角度零點，就可以實現(xiàn)動平衡的測量與調(diào)整。

測量系統(tǒng)采用虛擬儀器技術，用數(shù)據(jù)采集卡將兩路正弦信號采集到計算機中，通過數(shù)據(jù)處理分離出振動信號的基頻信號、振幅和相位。要對轉子進行動平衡調(diào)整，必須有基準相位信號，因此在改造中增加一個提供基準角度零點的傳感器。

圖2 測量系統(tǒng)總體框圖

測量系統(tǒng)總體框圖如圖2所示。該測試系統(tǒng)通過左右擺架上的傳感器A和B將擺動架上的振動信號轉換為電壓信號進入數(shù)據(jù)采集卡；數(shù)據(jù)采集卡兩路差分輸入的模擬信號轉換為數(shù)字信號；光電開關產(chǎn)生脈沖信號也進入采集卡中，信號進入計算機中，采用LabVIEW軟件編程，對信息分析、處理、顯示和計算。

數(shù)據(jù)采集卡選用NI公司的USB-6009數(shù)據(jù)采集卡，該數(shù)據(jù)采集卡有8路模擬輸入，分辨率為14位，最大采樣率為48 kS/s，12路數(shù)字I/O口，滿足兩路模擬信號差分輸入和一路數(shù)字信號輸入的要求。DD-300B型試驗機有700 r/m和1 400 r/m兩個檔位，信號最大頻率為23.4 Hz，采樣率也滿足要求。

基準角相位信號產(chǎn)生裝置采用一個槽型光電開關13和一個遮光片14，槽型光電開關的發(fā)射器和接收器分別位于U型槽的兩邊，將光電開關和處理電路安裝在分度盤制動器3附近的機箱上，遮光片安裝在分度盤制動器附近的轉軸上，轉子每轉一圈，遮光片通過光電開關的U型槽一次，就產(chǎn)生一個脈沖信號，設定脈沖信號下降沿位置就是角度坐標的零點。

1.3.2 測控系統(tǒng)的軟件設計

軟件設計采用LabVIEW語言，設計的主要內(nèi)容包括數(shù)據(jù)采集部分、前面板、數(shù)據(jù)處理部分和人機對話部分。

圖3 動平衡機系統(tǒng)前面板

圖3為測量儀器的前面板。前面板能夠輸出測量信息，同時輸入調(diào)整信息。調(diào)整信息需要人工輸入兩支點之間的距離、兩調(diào)整面位置和調(diào)整面上施加配重處半徑等。數(shù)據(jù)處理中，主要是振動信號幅值與相位的提取、基準角相位的確定和調(diào)整量的優(yōu)化。

測量系統(tǒng)在處理信號時，是以開始采集數(shù)據(jù)的點為坐標原點，這就是采集系統(tǒng)確定的角度坐標。由于采集信號的開始位置相對于轉子的轉角位置是隨機的，所以對同一個被測對象，每次得到的信號初相位是不同的。在調(diào)整不平衡量時，需要在轉子上人為地設置一個角坐標零點，準確知道配重角相位才能進行配重。人為提供的角相位零位，就是遮光片通過光電開關時產(chǎn)生脈沖信號的下降沿。

已知設定的采樣率為fs，信號頻率為f，則轉子每旋動一圈的采樣數(shù)n=fs/f，每次采樣對應的角度θ=360°/n。如果知道光電開關信號下降沿在系統(tǒng)采樣坐標中采集的數(shù)據(jù)量n1，就得到用戶角度坐標原點相對系統(tǒng)采樣角度坐標原點的位置，也就可以將兩路振動信號的采樣系統(tǒng)角度坐標轉換成用戶角度坐標。

利用LabVIEW中“基本電平觸發(fā)”函數(shù)，由輸出端“索引”可以得到光電開關信號下降沿在系統(tǒng)采樣坐標中采集的數(shù)據(jù)量n1，信號頻率可以由兩路振動信號的任一路提取。

2 測量方法研究

2.1 測量方法分析

圖4 轉子平衡示意圖

如圖4所示，在動平衡中，包含靜不平衡、動不平衡和復合不平衡。復合不平衡就是既有靜不平衡也有動不平衡，在實際的軸系中，基本上都屬于復合不平衡。動平衡研究包含不平衡量的測量和消除。實際測量中，轉子同時包含靜不平衡和動不平衡，由于轉子旋轉時形成兩種不同的不平衡量，兩種不平衡量產(chǎn)生的機理不同，對傳感器輸出信號影響也不同。因此，有必要將不平衡量中的靜不平衡與動不平衡分開，分別研究在復合動不平衡中的影響。

2.2 靜不平衡量的測量與消除

靜不平衡是沿與軸線正交方向，各偏心質(zhì)量對軸線取矩之和不為零，設各偏心質(zhì)量之和可以用一個集中偏心質(zhì)量等效，如圖4(a)所示，轉子兩個支撐端之間距離為L，作用在距左點為L1的位置上，偏心質(zhì)量為m1，作用在距轉子中心為r1的位置上。

當轉子以ω的角速度旋轉時，該偏心質(zhì)量產(chǎn)生的離心力為

FJ1=m1r1ω2。

(1)

該離心力如何分配到兩端的支撐處？可以設想，如果該偏心質(zhì)量力恰好位于兩個支撐端的中點，顯然對兩端的影響是相等的；如果該偏心質(zhì)量在左支撐端點，應該對右支撐端點沒有影響。因此該偏心質(zhì)量力產(chǎn)生的慣性力可以按力矩平衡原則分配。對左支撐端的作用力為FJL=FJ1L2/L，對右支撐端的作用力為FJR=FJ1L1/L。同樣的作用力，不平衡模式對擺動架影響是不同的。對于靜不平衡，兩個擺動架的擺動方向是一致的，動不平衡兩個擺動架擺動的方向剛好相反，因此，設靜平衡影響系數(shù)為β1，動平衡影響系數(shù)為β2。由于兩個磁電傳感器的靈敏度不同，右端還有萬向節(jié)聯(lián)軸器，對擺動也有一定的限制作用，所以兩個擺動架的位置對信號幅值也有影響。設左端影響系數(shù)為λL，右端影響系數(shù)λR。左端傳感器輸出的電壓為UJL=λLβ1FJL，右端傳感器輸出的電壓為UJR=λRβ1FJR。

在進行動平衡時，一般選擇兩個易于加、減質(zhì)量的位置進行調(diào)整。設在A、B面對該靜不平衡量進行調(diào)整，增加質(zhì)量的角度坐標應該在偏心質(zhì)量對應的180°位置上，定義mr為質(zhì)徑積，則在兩個截面上增加的質(zhì)徑積應與原質(zhì)徑積相等，兩截面所加質(zhì)量分別對原質(zhì)量作用點取矩相等，就可以得到兩截面分別增加的質(zhì)量。

2.3 動不平衡量的測量與消除

動不平衡量的作用結果是在沿軸線方向產(chǎn)生一個轉矩。如圖4(b)所示，兩個質(zhì)徑積m2r2分別作用在相位差為180°、相距L3的軸線上，當轉子以角速度ω轉動時，離心力產(chǎn)生的轉矩為T=m2r2ω2L3。該轉矩作用在兩個支撐端的作用力FD大小相等，方向相反，計算公式為

FD=m2r2ω2L3/L。

(2)

考慮動平衡影響系數(shù)、左端影響系數(shù)和右端影響系數(shù)，可以得到左端傳感器輸出的電壓為UDL=λLβ2FDL，右端傳感器輸出的電壓為UDR=λRβ2FDR，式中FDL=FDR=FD。

同樣，如果要在A、B兩個截面進行平衡調(diào)整，在與原質(zhì)徑矩M=m2r2L3相反的方向，增加質(zhì)量和作用半徑相等，質(zhì)徑矩等于M，就可以使該轉子消除動不平衡力。

2.4 實際轉子的不平衡量測量與消除

實際的轉子總是靜不平衡和動不平衡同時存在的?？梢栽O想，對一個轉子經(jīng)過仔細的靜平衡后，轉子上只留下動不平衡量。平衡靜不平衡量時，可以有無數(shù)種方案使靜不平衡量為零，但只有滿足上述靜不平衡量平衡條件的方案，才不會再附加動不平衡量。因此，實際轉子的不平衡量，總是可以分解成一個靜不平衡量和一個動不平衡量，如圖4(c)所示。

由前面的分析可以知道，測量時，獲得的信號是靜不平衡量和動不平衡量共同作用的結果。一般情況下，靜不平衡量與動不平衡量分別作用在不同的角度上，兩者之間有夾角α。因此，兩個傳感器獲得電壓信號為靜不平衡量和動不平衡量的矢量和。

左端傳感器輸出電壓為

(3)

右端傳感器輸出電壓為

(4)

上式中，定義β為無量綱量，則λ的量綱為V/N。

根據(jù)兩個傳感器測量的不平衡量，要在A、B兩個端面將轉子調(diào)整為平衡狀態(tài)，從理論上講，第三種狀態(tài)可以分解為第一種狀態(tài)和第二種狀態(tài)，理論上可以在靜平衡機上平衡第一種狀態(tài)，然后在動平衡機上平衡第二種狀態(tài)。因此，需要在每個調(diào)整面上相應位置施加2個平衡塊，把兩個平衡塊進行矢量合成，就得到了合成后的平衡塊質(zhì)量和角度坐標。由于靜平衡時，無法準確知道質(zhì)徑積m1r1在轉子軸向作用的準確位置，在A、B兩個截面上施加配重塊就有無數(shù)個方案，每個方案附加的動不平衡量是不相同的。根據(jù)左右兩端測量的振幅和相位，無法直接計算出在A、B兩個配重截面上的配重質(zhì)量和相位。但是，可以通過建立數(shù)學模型，給出兩個配重截面上配重塊質(zhì)量、角相位與兩個傳感器輸出的關系，數(shù)學模型中有4個變量，分別是每個配重面上的配重質(zhì)量和角相位。讓4個變量變化，使配重產(chǎn)生的輸出電壓抵消兩個傳感器在測量時得到的電壓信號。因此，問題轉化為一個優(yōu)化問題，由于篇幅限制，配重優(yōu)化研究另文討論。

3 影響系數(shù)研究

3.1 試驗方案

在測量系統(tǒng)中，測量結果是無法直接得到轉子的靜不平衡量和動不平衡量，而只能得到左端傳感器和右端傳感器分別輸出的一個不平衡量總信息。要利用總信息求出兩個平衡調(diào)整面上調(diào)整的質(zhì)量和角相位，就必須知道公式(3)和(4)中的靜平衡影響系數(shù)為β1，動平衡影響系數(shù)為β2，左端影響系數(shù)為λL，右端影響系數(shù)λR。

圖5 試驗轉子示意圖

為了研究4個系數(shù)，設計了圖5所示的試驗轉子，其中l(wèi)1=l3=60mm，l2=530mm，r=140mm。在該試驗轉子的兩個園盤上相隔180°、半徑為r的圓弧上，分別鉆了9個孔，使該轉子產(chǎn)生了動不平衡量，由于加工誤差等，同時還存在靜不平衡量。

試驗時，首先測出沒有加載時兩傳感器輸出的電壓信號，再給左端加載盤9個孔的中間一個孔加m的質(zhì)量，測出兩傳感器輸出的電壓信號；然后去掉，又在右端加載盤9個孔的中間一個孔加m的質(zhì)量，測出兩傳感器輸出的電壓信號；利用矢量計算的方法，可以求的得加載質(zhì)量m對輸出電壓的影響和相位角的影響。加載后，影響的是靜不平衡還是動不平衡量？在左邊半徑為r處增加了m，則左邊的質(zhì)徑積減少了mr，轉子上的質(zhì)徑矩減少了mrL2。

每加載一次，對左、右傳感器輸出都有影響，且施加的靜不平衡和動不平衡角相位相同，所以得到兩個方程，在左、右兩個加載盤上各加載1次，就可以得到如下4個方程：

(5)

(6)

(7)

(8)

通過分析可以知道，在上述方程組中，λR與λL線性相關，β1與β2線性相關。要求解方程組，對(5)—(8)式進行變量代換。分別用x1=λLβ1、x2=λLβ2、x3=λRβ1、x4=λRβ2替換，求解結果如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

在以上公式中，x1為靜平衡左端影響系數(shù)，x2為動平衡左端影響系數(shù)，x3為靜平衡右端影響系數(shù)，x4為動平衡右端影響系數(shù)， μ=mrω2/L，UL1和UR1分別為左邊加載時左傳感器和右傳感器輸出最大幅值時的電壓，UL 2和UR2分別為右邊加載時左傳感器和右傳感器輸出最大幅值時的電壓。x為影響系數(shù)，其物理意義為：在轉子不同截面加載的靜不平衡力和動不平衡力對兩個傳感器輸出信號的影響，單位為mV/N。

3.2 測量數(shù)據(jù)處理及分析

按照前述的標定方案，測定該測量系統(tǒng)的系數(shù)。首先在沒有加載的狀態(tài)下，對試驗轉子進行了測量，測量結果為：左端傳感器幅值是744.3mV，相位為114.92°，右端傳感器幅值是496.58mV，相位為277.13°。理論上左、右加載盤各加載1次，就可以計算出4個影響系數(shù)，為了觀察影響系數(shù)的穩(wěn)定性，分別加載了4個偏心質(zhì)量，先在左加載盤加載，測量數(shù)據(jù)見表1，然后又給右加載盤加載，測量數(shù)據(jù)見表2。

表1 左端面加載測量計算結果

表2 右端面加載測量計算結果

知道了加載前的信號幅值與相位、加載后的信號幅值與相位，就很容易求得加載的偏心質(zhì)量對信號幅值的影響，計算的數(shù)據(jù)見表1和表2。計算時，用到的數(shù)據(jù)為：L1=60mm，L2=530mm，r=140mm，L=650mm，ω=700r/m。將數(shù)據(jù)代人公式(9)—(12)，計算的影響系數(shù)見表3。

表3 影響系數(shù)計算結果

3.3 測量結果分析

由表3看出，4次加載計算得到的影響系數(shù)變化都較小，說明試驗的穩(wěn)定性較好。

對影響系數(shù)進行分析，x2大于x1，x4大于x3，說明動平衡影響系數(shù)大于靜平衡影響系數(shù)。從表中可以看出，x1大于x3，x2大于x4，即左擺動架的影響系數(shù)大于右擺動架的影響系數(shù)。

由變量代換關系可以得出靜平衡系數(shù)與動平衡系數(shù)的關系為β1/β2=x1/x2=x3/x4，帶入表3中的數(shù)據(jù)，x1/x2=0.944 6，x3/x4=0.934 5，兩個數(shù)據(jù)相差0.01。從理論上分析，兩者應該是相等的，誤差估計是由測量誤差和數(shù)據(jù)處理誤差引起的。從靜平衡系數(shù)和動平衡系數(shù)的定義可以知道，靜平衡系數(shù)是將靜不平衡的慣性力按靜力學方法折算到兩個支座上，動平衡系數(shù)是將動不平衡慣性力矩按靜力學的方法折算到兩個支座的作用力。在傳統(tǒng)的動平衡分析方法中，兩個力大小相等，則對傳感器信號幅值的影響也是相等的。通過本次試驗發(fā)現(xiàn)，雖然靜不平衡和動不平衡折算到支座上的力是相等的，但對信號幅值的影響是不同的，動不平衡產(chǎn)生的影響要大于靜不平衡的影響。由于影響不同，對平衡配重的要求也不同，直接影響動平衡的精度。產(chǎn)生的原因，需要更進一步的理論研究。

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，發(fā)現(xiàn)左端影響系數(shù)和右端影響系數(shù)也是不相同的，左端影響系數(shù)大于右端影響系數(shù)，λR=0.948 5λL。該系數(shù)的不同，除傳感器靈敏度影響外，主要是由右端的萬向節(jié)產(chǎn)生的影響，萬向節(jié)給被試軸施加了一個作用力，導致振幅減小。

4 結 論

(1)采用虛擬儀器技術，研制了DD-300B動平衡試驗機測量系統(tǒng)。

(2)將轉子的不平衡量分為靜不平衡量和動不平衡量，提出了靜平衡影響系數(shù)和動平衡影響系數(shù)、左端影響系數(shù)和右端影響系數(shù)的概念，對深入研究動平衡開辟了一個新方向。

(3)設計了一種試驗方法，對動平衡機影響系數(shù)進行研究，得到了轉子不同截面加載時，靜不平衡力和動不平衡力對兩個傳感器輸出信號影響的4個系數(shù)，研究了靜平衡影響系數(shù)和動平衡影響系數(shù)之間的關系、左端影響系數(shù)和右端影響系數(shù)的關系。

(4)提出了動不平衡優(yōu)化調(diào)整的概念和方法。

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