用于生物電磁場分析的腦部三層有限元模型構(gòu)建

梁 樂，徐燦華，沈志鵬，代 萌，楊 濱，付 峰，董秀珍

用于生物電磁場分析的腦部三層有限元模型構(gòu)建

梁 樂，徐燦華，沈志鵬，代 萌，楊 濱，付 峰，董秀珍

目的：研究一種適用于生物電磁場分析的腦部三層有限元模型的構(gòu)建方法。方法：通過Mimics軟件對腦部CT圖像進(jìn)行分割和三維表面重建，用SolidWorks實(shí)體轉(zhuǎn)換后，利用COMSOL進(jìn)行有限元剖分和計(jì)算仿真。結(jié)果：該方法可以構(gòu)建出包含頭皮層、顱骨層、腦實(shí)質(zhì)層的腦部三層有限元模型，能夠?qū)崿F(xiàn)生物電磁場的有限元分析計(jì)算。結(jié)論：該方法是一種操作簡單、速度快、準(zhǔn)確性高的有限元建模方法，為生物電磁成像、電磁場生物效應(yīng)等的進(jìn)一步研究打下了基礎(chǔ)。

生物電磁場；有限元建模；Mimics；COMSOL

0 引言

有限元方法（finite element method，F(xiàn)EM）是生物電磁場領(lǐng)域重要的數(shù)值分析手段，在生物電磁成像、電磁場生物效應(yīng)等方面具有重要的作用[1-2]。有限元模型構(gòu)建是有限元分析的前提和基礎(chǔ)，準(zhǔn)確的有限元模型能夠提高有限元分析計(jì)算的精確性。

我們課題組前期針對腦部電阻抗成像的應(yīng)用需求，提出了一種基于醫(yī)學(xué)影像分割技術(shù)的腦部電阻抗成像先驗(yàn)信息的提取方法，并成功用于成像，提高了成像的質(zhì)量[3]。但是該方法是二維方法，難以進(jìn)行一些三維的因素分析。已報(bào)道的三維有限元模型的建立大多是采用人工描點(diǎn)的構(gòu)建方式，具有很大的局限性，只能完成簡單的模型構(gòu)建，對于復(fù)雜精確的三維模型仿真則難以完成[4-5]，一些借助程序?qū)崿F(xiàn)描點(diǎn)的模型構(gòu)建方法則技術(shù)復(fù)雜、耗時(shí)費(fèi)力[6-7]。近年來，在骨的力學(xué)研究和組織工程研究方面，出現(xiàn)了一些三維可視化技術(shù)和工具，可以輔助進(jìn)行骨的有限模型構(gòu)建，但是大多只涉及單一骨組織的力學(xué)分析，鮮見適合整個(gè)部位電磁場分析的有限元模型構(gòu)建方法的報(bào)道[8]。

基于上述背景，本研究提出綜合運(yùn)用Mimics、SolidWorks、COMSOL等建模和仿真軟件，實(shí)現(xiàn)快速、精確的帶顱骨分層的腦部電阻抗模型的構(gòu)建。該方法主要是滿足當(dāng)前電阻抗成像研究的需要，但是我們希望通過本研究提供一種穩(wěn)定的、可重復(fù)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)路徑，對任意一個(gè)頭部CT或者M(jìn)RI影像實(shí)現(xiàn)快速三維建模，為其他生物電磁場分析的研究工作提供幫助。

1 材料與方法

1.1 腦部三層有限元模型的構(gòu)建流程

以CT圖像建模為例，本文描述的方法主要包括CT導(dǎo)入、圖像分割、三維表面重建、表面模型優(yōu)化、三維實(shí)體轉(zhuǎn)換、有限元剖分6個(gè)步驟。

剖分規(guī)模的增大會大大提高計(jì)算成本，為了完成初步仿真，降低計(jì)算成本，我們利用Mimics軟件將腦部近似地分割成頭皮層、顱骨層、腦實(shí)質(zhì)層3個(gè)部分。完成腦部3層剖分后，對3層組織對應(yīng)的表面提取出來進(jìn)行三維表面重建，重建出的三維表面包含很多三角形表面區(qū)域。為了更好地實(shí)現(xiàn)有限元剖分和計(jì)算，需要對這些三角形表面進(jìn)行插值優(yōu)化，以去除質(zhì)量較差的表面三角形。然后利用SolidWorks軟件將其轉(zhuǎn)換為三維實(shí)體，導(dǎo)入到COMSOL軟件中進(jìn)行有限元剖分，獲得包含四面體的有限元模型。最后通過設(shè)置電磁場邊界條件，進(jìn)行有限元計(jì)算分析。

1.2 CT圖像采集與導(dǎo)入

通常采集的CT圖像保存的格式為BMP格式和DICOM格式。BMP格式一般應(yīng)用在二維模型的建立與仿真，三維建模通常選取的是DICOM格式的圖像。本研究采用第四軍醫(yī)大學(xué)西京醫(yī)院的真實(shí)頭顱CT圖像，像素為512×512，范圍從選取電阻抗成像所需的眼眶上沿至頭頂部分。導(dǎo)入和后續(xù)處理工作在個(gè)人計(jì)算機(jī)中完成，配置為Intel i7處理器，32 GB內(nèi)存，Nvidia GeForce GTX 780Ti顯卡，Windows7 64位操作系統(tǒng)。

在Mimics軟件中導(dǎo)入DICOM格式的CT圖像，規(guī)定方向（如圖1所示）完成CT導(dǎo)入。

圖1Mimics導(dǎo)入CT圖像

1.3 圖像分割

為了降低有限元分析的計(jì)算量，提高建模的成功率，我們將腦部分為頭皮層（含皮膚、皮下脂肪肌肉組織）、顱骨層（含密質(zhì)骨、疏質(zhì)骨）、腦實(shí)質(zhì)層（含腦白質(zhì)、腦灰質(zhì)、腦脊液）3層結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)建。

整個(gè)部位有限元模型構(gòu)建的復(fù)雜之處在于它不僅要獲得某個(gè)器官的模型，還要將各個(gè)器官的模型進(jìn)行裝配才能完成整個(gè)有限元求解域的計(jì)算，各器官之間如果有一絲縫隙就會導(dǎo)致有限元計(jì)算失敗。傳統(tǒng)工業(yè)建模多采用先構(gòu)建元件模型，最后進(jìn)行組裝的方法。由于工業(yè)元件大多形狀規(guī)整，這種方法成功率高，但是對生物體建模，由于器官形狀極其復(fù)雜，采用先構(gòu)建器官再組裝的方法往往計(jì)算失敗。

為了構(gòu)建整個(gè)部位的有限元模型，我們將先對整個(gè)部位進(jìn)行分割，獲得一個(gè)頭部區(qū)域模型（包含頭皮層、顱骨層、腦實(shí)質(zhì)層），然后再對內(nèi)部的顱骨和腦實(shí)質(zhì)層進(jìn)行構(gòu)建，分步獲得顱骨腦實(shí)質(zhì)區(qū)域模型（包含顱骨層、腦實(shí)質(zhì)層）和腦實(shí)質(zhì)區(qū)域模型（包含腦實(shí)質(zhì)層），最后再在有限元軟件中對3個(gè)區(qū)域模型進(jìn)行布爾運(yùn)算。這樣可以確保各器官之間沒有縫隙，保證有限元計(jì)算的成功。

首先，在Mimics中選取大閾值獲得整個(gè)頭部區(qū)域的模型。其次，在腦實(shí)質(zhì)部進(jìn)行動態(tài)區(qū)域增長，并執(zhí)行一次智能擴(kuò)展可獲得腦實(shí)質(zhì)區(qū)域模型，再通過閾值工具進(jìn)行骨窗閾值劃分可以獲得顱骨層，將顱骨層和腦實(shí)質(zhì)區(qū)域進(jìn)行合并獲得顱骨腦實(shí)質(zhì)區(qū)域模型。最后，利用區(qū)域編輯、形態(tài)運(yùn)算、空腔填補(bǔ)等工具對所有的區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化，主要是對誤分割噪點(diǎn)去除、空腔填補(bǔ)，對尖刺邊界進(jìn)行平滑，以提高模型質(zhì)量。最后的分割圖像如圖2所示。

1.4 三維表面重建

分別選取頭部區(qū)域、顱骨腦實(shí)質(zhì)區(qū)域、腦實(shí)質(zhì)區(qū)域模型，用Mimics進(jìn)行三維計(jì)算，可以進(jìn)行三維表面重建，其結(jié)果如圖2（d）所示區(qū)域。構(gòu)建的三維表面由很多個(gè)小的三角形組成，它們依次相連構(gòu)成了整個(gè)三維區(qū)域的表面。

1.5 表面模型優(yōu)化

三維計(jì)算重建的表面模型由于算法限制，三角形數(shù)量極多、大小不規(guī)則，存在階梯偽影，特別是尖的銳角三角形會大大地影響后續(xù)的有限元計(jì)算精度，有時(shí)甚至導(dǎo)致計(jì)算失敗。因此，需要進(jìn)行表面模型優(yōu)化以獲得高質(zhì)量的剖分。

分別選取頭部區(qū)域、顱骨腦實(shí)質(zhì)區(qū)域、腦實(shí)質(zhì)區(qū)域模型，利用Mimics的局部平滑功能將階梯偽影等去除，使邊界較為平滑，利用減少單元功能縮小單元規(guī)模。預(yù)處理完成后，對單元質(zhì)量進(jìn)行評估，選取質(zhì)量閾值可以繪制出質(zhì)量差的單元，圖3（a）為腦實(shí)質(zhì)區(qū)域的單元質(zhì)量，紅色區(qū)域表示質(zhì)量低于0.4的差的單元，因此，需要限定質(zhì)量對表面模型進(jìn)行剖分優(yōu)化。優(yōu)化后的腦實(shí)質(zhì)區(qū)域如圖3（b）所示，有效消除了階梯偽影和質(zhì)量差的單元。優(yōu)化完成后，將3個(gè)區(qū)域的三維表面模型導(dǎo)出為STL文件。

圖3 三維表面模型單元質(zhì)量

圖4 組裝好的腦部有限元模型和三層模型剖分結(jié)果

1.6 三維實(shí)體轉(zhuǎn)換

三維表面模型并不是實(shí)體，無法導(dǎo)入COMSOL中進(jìn)行建模與仿真計(jì)算，因此，需要進(jìn)行三維實(shí)體轉(zhuǎn)換。有許多工具可以完成轉(zhuǎn)換，本研究中我們采用SoildWorks軟件進(jìn)行，在軟件中導(dǎo)入STL文件，實(shí)體轉(zhuǎn)換，并對斷面、漏面等缺陷進(jìn)行檢查修補(bǔ)后導(dǎo)出為COMSOL可用的x_t實(shí)體模型格式。

1.7 有限元剖分

在COMSOL同時(shí)導(dǎo)入頭部區(qū)域、顱骨腦實(shí)質(zhì)區(qū)域、腦實(shí)質(zhì)區(qū)域x_t三維實(shí)體模型文件。由于在Mimics中，顱骨和頭骨有固定坐標(biāo)，在模型處理轉(zhuǎn)換中并不存在模型空間位置偏差的情況，因此，無需配準(zhǔn)，可以直接疊加合并。

在COMSOL中通過布爾邏輯運(yùn)算將頭部區(qū)域減去顱骨腦實(shí)質(zhì)區(qū)域可獲得頭皮層，將顱骨腦實(shí)質(zhì)區(qū)域減去腦實(shí)質(zhì)區(qū)域可獲得顱骨層，腦實(shí)質(zhì)區(qū)域則無需變化，因此，就建立了一個(gè)帶顱骨分層的三維真實(shí)人腦頭部模型。

1.8 有限元仿真計(jì)算分析

為了驗(yàn)證模型是否可以用于有限元分析計(jì)算，我們按照電阻抗成像正問題中的電磁場邊界條件進(jìn)行設(shè)定，在頭的左右兩端分別施加±1 mA電流，設(shè)置好頭皮層、顱骨層、腦實(shí)質(zhì)層的電導(dǎo)率參數(shù)，求解整個(gè)頭部區(qū)域的電勢分布。

2 結(jié)果

2.1 有限元剖分結(jié)果

采用前述方法，我們可以在5 min內(nèi)就構(gòu)建好一個(gè)真實(shí)腦部的三層有限元模型，構(gòu)建的模型組裝體如圖4（a）所示，整個(gè)部位各組織的模型組裝嚴(yán)密，沒有任何縫隙，可以確保完成有限元分析計(jì)算。

圖4（b）為拉開距離后顯示的剖分結(jié)果，三層模型的結(jié)構(gòu)清晰可見，與人體實(shí)際腦部相符，整個(gè)剖分包含323 548個(gè)單元，平均剖分質(zhì)量達(dá)到0.740 7，采用精密設(shè)置，還可獲得更加細(xì)致的剖分單元。

2.2 有限元仿真計(jì)算分析結(jié)果

利用本文所述的模型進(jìn)行電阻抗成像正問題仿真，施加激勵(lì)電流后，對電勢取對數(shù)，畫出的切面分布圖如圖5所示?？梢?，正激勵(lì)電流端電勢較高，負(fù)激勵(lì)電流端電勢較低，仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)際相符。

圖5 電阻抗成像正問題仿真結(jié)果

3 討論與結(jié)論

本研究綜合利用Mimics、SolidWorks和COMSOL軟件，通過二維分割、表面重建、體重建、有限元剖分的過程，可以得到一個(gè)精確的腦部三層結(jié)構(gòu)有限元模型，所得模型可以直接對整個(gè)部位進(jìn)行電磁場有限元分析計(jì)算。

本研究所提出的技術(shù)實(shí)現(xiàn)路徑不僅可以為腦部進(jìn)行電磁場有限元分析，還可以擴(kuò)展到胸腹部、四肢等進(jìn)行多場耦合分析。如果計(jì)算成本允許，還可以對部位進(jìn)行更為精細(xì)的分割，比如可以將腦部的腦脊液層、皮下的脂肪肌肉層進(jìn)行細(xì)化分割，獲得更為準(zhǔn)確的模型。在SoildWorks里可以對模型進(jìn)行選擇性加工，可以快捷地添加電場電極、磁場線圈、屏蔽層、支架等電磁場分析中常用的元件。此外，該方法還可以通過CT值映射的方式對有限元模型的材料參數(shù)進(jìn)行賦值，實(shí)現(xiàn)非均勻材料的有限元仿真，適合更為精確的生物組織仿真計(jì)算。

從結(jié)果可以看出，本文的方法具有很好的穩(wěn)定性，適合復(fù)雜人體部位的有限元建模，且建模操作簡便、速度快、準(zhǔn)確性高，各組織之間裝配密切、無縫隙，可確保成功實(shí)現(xiàn)生物電磁場有限元計(jì)算，為進(jìn)一步生物電磁成像、電磁場生物效應(yīng)等研究打下基礎(chǔ)。

[1] 董秀珍.生物電阻抗成像研究的現(xiàn)狀和挑戰(zhàn)[J].中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，2008，27（5）：641-643.

（????）（????）

[2] 趙軍，徐桂芝，張超，等．磁耦合諧振無線能量傳輸系統(tǒng)頭部植入線圈對人體頭部電磁輻射影響的研究[J]．中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，2012，31（5）：649-654．

[3]XU Can-hua，DAI Meng，YOU Fu-sheng，et al．An optimized strategy for real-time hemorrhage monitoring with electrical impedance tomography[J]．Physiol Meas，2011，32（5）：585-598．

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（收稿：2014-03-26修回：2014-07-10）

Generating accurate finite element model for bio-electromagnetic analysis

LIANG Le1,XU Can-hua1,SHEN Zhi-peng2,DAI Meng1,YANG Bin1,FU Feng1,DONG Xiu-zhen1
(1.School of Biomedical Engineering,the Fourth Military Medical University,Xi'an 710032,China; 2.No.92529 Unit of the PLA,Taizhou 317600,Zhejiang Province,China)

ObjectiveTo develop an accurate finite element modeling method for bio-electromagnetic analysis.MethodsBrain CT data were imported to Mimics for segment.3D associated surfaces were extracted and then sent to Solid-Works to generate volumetric model.The volumetric model was finally meshed to a finite element model with COMSOL.ResultsThe simulation results showed that the method could successfully generate scalp,skull,brain accurate finite element models which could be further used to perform bio-electromagnetic analysis.ConclusionThe method is a simple,effective and accurate method for the studies on electromagnetic imaging,biological effect of electromagnetic field and etc.[Chinese Medical Equipment Journal，2014，35（9）：12-14，35]

finite element modeling;finite element modeling;Mimics;COMSOL

R318；O141.4

A

1003-8868（2014）09-0012-03

10.7687/J.ISSN1003-8868.2014.09.012

國家自然科學(xué)基金課題（51207161）；國家科技支撐計(jì)劃課題（2011BAI08B13，2012BAI20B02）；軍隊(duì)面上課題（CWS12J102）

梁 樂（1992—），男，主要從事生物醫(yī)學(xué)工程方面的研究工作，E-mail：joy_92style@126.com。

710032西安，第四軍醫(yī)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院（梁 樂，徐燦華，代 萌，楊 濱，付 峰，董秀珍）；317600浙江臺州，解放軍92529部隊(duì)（沈志鵬）

徐燦華，E-mail：canhuaxu@fmmu.edu.cn