關(guān)于原子熒光光度計(jì)校準(zhǔn)曲線若干問(wèn)題的討論

張國(guó)城　楊　洋

(北京市計(jì)量檢測(cè)科學(xué)研究院，北京 100029)

0　引言

原子熒光光度計(jì)具有分析靈敏度高、干擾少、線性范圍寬、可多元素同時(shí)分析等特點(diǎn)，是一種優(yōu)良的痕量分析技術(shù)，在環(huán)保、食品、疾控等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。該儀器是先建立校準(zhǔn)曲線再來(lái)實(shí)現(xiàn)樣品檢測(cè)的，無(wú)論是該儀器的檢定還是使用，都對(duì)校準(zhǔn)曲線的線性提出了嚴(yán)格的要求。但是，經(jīng)常遇到一些原子熒光光度計(jì)經(jīng)計(jì)量檢定合格，但是用來(lái)檢測(cè)樣品時(shí)卻誤差很大的情況。為此，本文將詳細(xì)討論校準(zhǔn)曲線的建立和選取中存在的若干問(wèn)題，為廣大計(jì)量工作者和儀器使用者提供參考。

1　標(biāo)準(zhǔn)曲線的制作

原子熒光光度計(jì)標(biāo)準(zhǔn)曲線的制作一般是通過(guò)配置一系列不同濃度的溶液，進(jìn)樣相同體積來(lái)進(jìn)行的(濃度法)。但在比較新型的原子熒光光度計(jì)中，不僅實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)進(jìn)樣，而且實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)稀釋功能，即可只提供某一高濃度的母液，然后儀器根據(jù)程序設(shè)置每次取不同體積自動(dòng)稀釋來(lái)制備校準(zhǔn)曲線(體積法)。那么這兩種不同的制作方法對(duì)校準(zhǔn)曲線是否有影響呢？

兩種方法的區(qū)別在于待測(cè)樣品中待測(cè)物質(zhì)/溶劑的比例不同。由于原子熒光光度計(jì)溶液中，除了砷等標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)外，還需要加入硫脲等還原劑，濃度法中溶劑的環(huán)境基本是一致的，其優(yōu)點(diǎn)是若溶劑中存在干擾物質(zhì)，則容易與待測(cè)物質(zhì)區(qū)別開(kāi)來(lái)。體積法中干擾物質(zhì)也會(huì)隨標(biāo)準(zhǔn)系列增加，變化趨勢(shì)與待測(cè)物質(zhì)可能一致，不容易實(shí)現(xiàn)兩者的區(qū)分。另外，濃度法容易實(shí)現(xiàn)較大濃度跨度。

總之，體積法和濃度法本質(zhì)上是一致的。但實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，由于部分人員操作不熟練，用濃度法配置的溶液不甚理想，導(dǎo)致線性相關(guān)系數(shù)較差；而體積法中機(jī)器操作則減小了這種人為因素的影響，所以能得到較好的校準(zhǔn)曲線。

2　校準(zhǔn)曲線的有效期

很多化學(xué)分析儀器在分析之前，需要建立一條校準(zhǔn)曲線。校準(zhǔn)曲線建立以后，其有效期根據(jù)被檢測(cè)對(duì)象的復(fù)現(xiàn)性，長(zhǎng)的可以幾個(gè)月，如液相色譜儀等，短的不到一天甚至只有幾個(gè)小時(shí)，典型的就是原子熒光光度計(jì)。一方面，是因?yàn)樯榈任镔|(zhì)需要加入硫脲等還原劑，將其從五價(jià)還原到三價(jià)，以加快其與硼氫化物反應(yīng)的速度，該還原時(shí)間有時(shí)比較長(zhǎng)。但經(jīng)驗(yàn)表明，即使是還原充分的砷溶液，若用其他方法表征該溶液可能具有足夠的穩(wěn)定性和重復(fù)性，但是若用原子熒光光度法在不同時(shí)段表征時(shí)，其熒光信號(hào)值仍可能發(fā)生較大變化，即復(fù)現(xiàn)性差。這是因?yàn)樵訜晒獾臋z測(cè)過(guò)程涉及復(fù)雜的動(dòng)態(tài)化學(xué)反應(yīng)和物質(zhì)傳輸過(guò)程，影響因素多，難以克服。所以，為了減少各種因素的干擾，一般要求待測(cè)樣品與標(biāo)準(zhǔn)溶液同一天配制，建立的標(biāo)準(zhǔn)曲線有效期很短。

3　線性相關(guān)系數(shù)有效數(shù)字的保留

根據(jù)GB 5750.3—2006《水質(zhì)分析質(zhì)量控制》中8.2.7條款有如下規(guī)定：校準(zhǔn)曲線相關(guān)系數(shù)只舍不入，保留到小數(shù)點(diǎn)后出現(xiàn)非9的一位，如0.99989→0.9998。如果小數(shù)點(diǎn)后都是9時(shí)，最多保留小數(shù)點(diǎn)后4位。相關(guān)系數(shù)這一有效數(shù)字的處理方法顯然不同于平時(shí)數(shù)據(jù)的處理方法，需要引起原子熒光光度計(jì)的檢定人員和使用人員的注意，它將影響一條已經(jīng)建立的曲線能否使用。

4　校準(zhǔn)曲線的選取

每條校準(zhǔn)曲線都有對(duì)應(yīng)的線性相關(guān)系數(shù)g ，它一般作為評(píng)價(jià)校準(zhǔn)曲線好壞的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于原子熒光光度計(jì)的檢定，要求g ≥0.995，而一般樣品檢測(cè)時(shí)經(jīng)常要求g ≥0.999。人們往往認(rèn)為，曲線的線性系數(shù)越高，測(cè)量誤差肯定就越小。誠(chéng)然，測(cè)量誤差小則線性系數(shù)肯定高，反之線性系數(shù)高則測(cè)量誤差不一定小，需要考慮被測(cè)樣品濃度范圍與校準(zhǔn)曲線的關(guān)系。

校準(zhǔn)曲線建立了兩個(gè)物理量之間的線性關(guān)系，但并不意味著兩個(gè)物理量在任意范圍內(nèi)都存在相似的關(guān)系，這就是常說(shuō)的儀器線性范圍。不同儀器有不同的線性范圍，甚至同一儀器在不同狀態(tài)下的線性范圍也有些差別。根據(jù)GBT 21191—2007《原子熒光光譜儀》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，要求儀器線性范圍達(dá)到102～103，但實(shí)際操作中并不能建立一條跨度如此大的曲線來(lái)滿足該范圍內(nèi)樣品的檢測(cè)。就像很多分析儀器需要根據(jù)被檢測(cè)量的范圍來(lái)選擇不同量程一樣，原子熒光光度計(jì)也應(yīng)根據(jù)不同被測(cè)對(duì)象的濃度范圍建立不同的校準(zhǔn)曲線，這是提高測(cè)量準(zhǔn)確性的需要。

首先，對(duì)于大部分分析儀器而言，高濃度和低濃度時(shí)，儀器的靈敏度有所差別，一般低濃度時(shí)算出的靈敏度比較高。所以，建立的校準(zhǔn)曲線與待測(cè)樣品的靈敏度應(yīng)該相對(duì)應(yīng)。

(1)

其中Δxi為濃度實(shí)測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)值之差，即濃度誤差。所以可以理解為，線性回歸的結(jié)果，是使得校準(zhǔn)曲線上各點(diǎn)的濃度誤差值的平方和最小。由于這里考慮的是絕對(duì)誤差Δxi，而非相對(duì)誤差Δxi/xi，所以，對(duì)于曲線兩端不同濃度區(qū)，相同的Δxi引起的Δxi/xi可能差別很大。從相對(duì)誤差的角度看，線性回歸的結(jié)果是遷就高濃度，而犧牲低濃度，即使校準(zhǔn)曲線線性系數(shù)很高，低濃度測(cè)量相對(duì)誤差仍然可能超過(guò)100％。

因此，在建立原子熒光校準(zhǔn)曲線時(shí)，需要注意：

1)建立的校準(zhǔn)曲線，最好使得待測(cè)樣品點(diǎn)落在曲線中部，而不是在曲線兩端，更不應(yīng)在兩端延長(zhǎng)線上；2)一般來(lái)說(shuō)，校準(zhǔn)曲線的最大與最小校準(zhǔn)點(diǎn)間最好不超過(guò)10倍；3)若一批待測(cè)樣品的量值確實(shí)比較分散，則建議分區(qū)間建立多條校準(zhǔn)曲線。

5　線性回歸引入的不確定度

原子熒光光度計(jì)檢測(cè)結(jié)果不確定度評(píng)定過(guò)程中，往往被忽略卻又占很重要比例的就是線性回歸引入的不確定度。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)曲線的建立是通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，存在不確定度，因此，通過(guò)曲線得到被測(cè)樣品的濃度，必然包含了線性回歸所引入的不確定度。

根據(jù)線性回歸不確定度公式(2)，當(dāng)待測(cè)點(diǎn)越偏離校準(zhǔn)曲線的中心時(shí)，評(píng)估得到的不確定度越大(當(dāng)曲線中各濃度點(diǎn)不是均勻分布時(shí)，該中心為所有濃度點(diǎn)的平均值的位置)。

(2)

以某臺(tái)原子熒光光度計(jì)根據(jù)JJG 939—2009建立砷校準(zhǔn)曲線的數(shù)據(jù)為例，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，該校準(zhǔn)曲線g =0.999。

表1　某臺(tái)原子熒光光度計(jì)測(cè)量砷的曲線數(shù)據(jù)

選取曲線上若干點(diǎn)(xpred)，利用式(2)(取p=7)計(jì)算線性回歸引入的擴(kuò)展不確定度U和相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel(k=2)，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2數(shù)據(jù)表明，越靠近校準(zhǔn)曲線兩端，線性回歸引入的擴(kuò)展不確定度越大；在低濃度端，線性回歸引入的相對(duì)擴(kuò)展不確定度非常大，甚至已經(jīng)超出可接受范圍，而高濃度端由于基值大，得到的相對(duì)擴(kuò)展不確定度值看起來(lái)卻很小。這如同前面所討論的，從相對(duì)誤差角度看，線性回歸的結(jié)果是遷就高濃度，而犧牲低濃度。因此，當(dāng)被測(cè)樣品濃度靠近校準(zhǔn)曲線低濃度端時(shí)，需要重新制作與之相匹配的低濃度的校準(zhǔn)曲線，否則得到的測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差和線性回歸相對(duì)擴(kuò)展不確定度將會(huì)很大。相比之下，當(dāng)樣品濃度靠近校準(zhǔn)曲線高濃度端時(shí)，只要其仍在儀器的線性范圍內(nèi)，測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差和線性回歸相對(duì)擴(kuò)展不確定度卻相對(duì)可以接受。

表2　校準(zhǔn)曲線上若干點(diǎn)的線性回歸擴(kuò)展不確定度

6　結(jié)論

由于原子熒光光譜儀檢測(cè)過(guò)程的復(fù)雜性，導(dǎo)致不同時(shí)段溶液熒光值復(fù)現(xiàn)性差，校準(zhǔn)曲線有效期短；需要根據(jù)待測(cè)樣品的濃度建立相匹配的校準(zhǔn)曲線，盡量使得測(cè)量值落在曲線中部而不是兩端，特別是當(dāng)待測(cè)樣品量值處于校準(zhǔn)曲線低濃度端時(shí)，其測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差和線性回歸引起的相對(duì)不確定度會(huì)很大。因此，如果說(shuō)計(jì)量是儀器量值準(zhǔn)確的保障，那么建立合理的校準(zhǔn)曲線，是實(shí)現(xiàn)原子熒光量值準(zhǔn)確測(cè)量的前提。

[1]艾明澤，肖哲主編.化學(xué)計(jì)量.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2007

[2]JJG 939—2009 原子熒光光度計(jì)計(jì)量檢定規(guī)程

[3]GB 5750.3—2006《水質(zhì)分析質(zhì)量控制》

[4]GB/T 21191—2007 《原子熒光光譜儀》

[5]李慎安，等.化學(xué)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量不確定度.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007