介質(zhì)換熱量的誤差分析

范　砧　劉志敏

(保定市華力能源技術(shù)研究所，保定 071000)

0　引言

在設(shè)計換熱器時，最后管束的總管數(shù)主要是由換熱量確定的，其誤差直接涉及換熱器的標(biāo)稱性能是否可靠。所以，有必要對介質(zhì)換熱量進行誤差分析。

1　介質(zhì)換熱量的計算式

在溫差不太大的情況下，可以忽略初溫和終溫比熱容的差別，這時有換熱量一般計算式：

Q=m·Cp·(t1-t2)

=m·Cp·Δt

=qv·ρ·CP·Δt

式中：Q為熱介質(zhì)的換熱量，kW(這里各量的對象都是熱介質(zhì))；m為質(zhì)量流量，kg/s；qv為秒計體積流量，m3/s；ρ為同溫度下的密度，kg/m3。Cp為在平均溫度t((t1+t2)/2)下的比熱容，kJ/(kg·℃)；t1為初溫，℃；t2為終溫，℃；Δt為溫差,℃。

2　換熱量的相對誤差

2.1　流量的相對誤差δm

按函數(shù)偶然相對誤差公式，有：

δm=δqv

(1)

式(1)表明：在忽略密度誤差的條件下，質(zhì)量流量相對誤差等于秒計體積流量相對誤差。

2.2　溫差的相對誤差δΔt

設(shè)溫度t1、t2測量的絕對誤差分別為W1[℃]和W2[℃]，認為初溫和終溫相對誤差是不相關(guān)的。則有：

(2)

式(2)表明：兩點溫度值與其相應(yīng)絕對誤差之積的平方和的平方根，除以溫差的平方，其商是溫差相對誤差的絕對值。

2.3　換熱量的相對誤差δQ

我們已經(jīng)知道，換熱量是流量、比熱容和溫差的函數(shù),忽略比熱容、密度的誤差,且流量與溫差的相對誤差互為獨立。則有：

整理后得：

(3)

通過式(1)、(2)、(3)的組合，就可求出換熱量的相對誤差。

3　實例

3.1　流量有儀表計量的實例

液態(tài)介質(zhì)以清水和導(dǎo)熱油為多；氣體介質(zhì)以空氣和煙氣為常見。

一般用智能電磁流量計測量清水的流量，在1.0～2.5m/s的設(shè)計流速下,基本誤差為±1.0％,可以認為δqv=±1.0％。如果選用橢圓齒輪流量計或渦街流量計測量導(dǎo)熱油的流量，可以做到δqv=±0.5％。

一般用粗焊鐵板式經(jīng)典文丘里管測量空氣或煙氣的流量。這時，δqv=±1.5％。

在流體溫度較低時(如200℃以下)可以用水銀溫度計測溫，溫度較高時用熱電阻或熱電偶溫度計。

如果熱介質(zhì)為煙氣,并已知煙氣溫度：t1=240℃，t2=130℃;W1=±1.5℃,W2=±1.0℃。

Δt=t1-t2=110℃

=±3.2％

=±3.53％≈±3.6％

3.2　流量無儀表計量的實例

用δQvj表示風(fēng)機本身行業(yè)允許的流量相對誤差。熱介質(zhì)仍是煙氣,風(fēng)機的全壓：

(4)

式中：p為全壓，Pa；ψ為全壓系數(shù)；u2為葉輪葉片外緣線速度，m/s。

Qvj=900φpD22·u2

(5)

式中：Qvj為體積流量，m3/h；φ為流量系數(shù)；D2為葉輪葉片外緣直徑，m。

我們知道，在引風(fēng)機樣本中性能表是按空氣在200℃時制定的，并且規(guī)定全壓的允許相對誤差δp=±5％。由式(4)得：

(6)

在式(5)中，把Qvj視為是u2的單元函數(shù)，于是有：

=±δu2=±1/2δp

δQvj=δqvj(引風(fēng)機秒計體積流量的允許相對誤差)，則：

(7)

設(shè)工況(煙氣溫度為t)與標(biāo)況(空氣溫度為200℃)的不同而引起的流量附加誤差:

(8)

式中：qvo為引風(fēng)機產(chǎn)品樣本的空氣在標(biāo)況(200℃，絕對壓力101325Pa)下的秒計體積流量，m3/s；qv為煙氣在工況(t℃，絕對壓力101325Pa)下秒計體積流量，m3/s(設(shè)在兩體積流量下的質(zhì)量流量相等)；ρo為標(biāo)況下空氣密度，ρo=0.746kg/m3；ρ為在工況下煙氣密度，kg/m3。

行業(yè)規(guī)定δp=±5％，則：

δqvj=±2.5％

=±0.060=±6.0％

由上述計算可以得到煙氣換熱量的相對誤差：用流量計時為±3.6％；不用流量計時達到±6.0％(建議按顯著度a =0.05在“t分布表”中選取置信因子)。

4　結(jié)束語

在現(xiàn)實中，一般都不用流量計，就是按引風(fēng)機額定值設(shè)計煙氣換熱量時會有約±6％的誤差。為保證足夠的換熱量，建議把以用戶提供的數(shù)據(jù)算出的換熱量乘以裕度系數(shù)約1.06為宜。如果用戶數(shù)據(jù)與本例相差較遠，裕度系數(shù)可參照上述方法另行估算。

[1]費業(yè)泰，等.誤差理論與數(shù)據(jù)處理.北京：機械出版社，1983

[2]錢濱江，等.簡明傳熱手冊.北京：高等教育出版社，1984

[3]范砧，余振珊.等精度直接測量列數(shù)據(jù)處理方法的完善.計量技術(shù)，1990③

[4]范砧.熱管等溫性測量及其準(zhǔn)確度的評定.計量技術(shù)，1992③

[5]王自和，范砧.氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置(修訂版).北京：中國計量出版社，2005