永磁體磁偏角測量方法的研究*

侯瑞芬　張志高　范　雯　賀　建　王京平　林安利

(中國計量科學(xué)研究院，北京 100013)

0　引言

永磁體磁偏角指永磁體的最終磁化矢量方向的偏角。永磁體在磁取向成型的過程中，產(chǎn)品取向方向和取向磁場方向不平行而產(chǎn)生磁偏角，或者在產(chǎn)品交工過程中，裝夾產(chǎn)品時未找正而使產(chǎn)品幾何對稱軸與產(chǎn)品磁軸間產(chǎn)生磁偏角。磁偏角的存在，使磁體非磁化方向產(chǎn)生磁場，形成雜散磁場。隨著永磁體應(yīng)用的不斷深入，磁偏角成為精密磁性器件性能的重要影響因素。比如在精密磁懸浮器件中，如果磁體存在一個較大的磁偏角，則磁懸浮軸承的轉(zhuǎn)子和定子懸浮時也會有一個相同量級的偏差角度，此偏差角度的存在將極大影響磁懸浮的性能，甚至導(dǎo)致磁懸浮軸承不能正常穩(wěn)定懸浮，磁偏角的存在將造成系統(tǒng)不對稱、偏心、動力學(xué)性能差等不利影響。另外，在電機的應(yīng)用方面，較大的磁偏角不僅使永磁體的磁性能得不到充分的利用，而且會使電機的性能惡化。因此，磁偏角已經(jīng)成為衡量永磁性能的重要指標(biāo)，磁偏角的測量越來越受到重視。

本文針對國內(nèi)永磁材料企業(yè)的測量需求，提出了一種基于亥姆霍茲線圈的旋轉(zhuǎn)磁體的磁偏角測量方法，同時建立了相應(yīng)的測量裝置。該方法經(jīng)濟實用，適用于多種形狀永磁體的成品檢測，因此，根據(jù)該方法研制的磁偏角測量儀在國內(nèi)企業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。

1　測量原理和數(shù)學(xué)模型的建立

本文提出的測量方法基于亥姆霍茲線圈與磁通計組合形成的開磁路磁矩測量原理，這是目前開路成品磁體磁矩檢驗最方便、最準(zhǔn)確的方法之一。如圖1，M′為理想磁化方向的磁矩，M為實際磁化方向的磁矩。在理想磁化方向下，該方法測量的是磁體磁化方向的總磁矩，這時M′=M。但是，當(dāng)實際磁化方向與理想磁化方向有偏差時，磁矩測量結(jié)果為實際磁化方向在理想磁化方向的磁矩分量，這時M′=Mcos(g )。按照這一原理，通過測量不同的磁矩分量即可得到磁偏角g 的值。為了便于分析，采用圖2所示的三維磁體磁化方向矢量圖建立數(shù)學(xué)模型。

圖1　實際磁化方向

圖2　磁體磁化方向矢量圖

圖2中，F(xiàn)為被測樣品磁化方向的磁矩值；z為幾何對稱軸，也就是理想的充磁方向；按照磁偏角的定義，g 為最終需要測定的磁偏角；W1、W2和W3分別為F在zoy、xoy和xoz的投影；Fx、Fy、Fz分為F在x、y和z軸的分量。按照圖2的矢量關(guān)系，可得到以下公式：

(1)

(2)

(3)

由式(1)～式(3)可得：

(4)

在實際生產(chǎn)過程中，磁偏角g 是一個很小的值，通常在5°以內(nèi)，因此，在xoy平面內(nèi)的投影W2相對于W1和W3是一個很小的值，而且W1與W3近似相等，式(4)可以簡化為：

tang =W2/W1或tang =W2/W3

(5)

從而得到二維測量的簡化式：

g =arctan(W2/W1)或g =arctan(W2/W3)

(6)

由于磁矩值與磁通的大小成正比，因此，實際測量中直接測量磁通值就可以了。

2　測量裝置的建立

2.1　裝置的構(gòu)成

基于以上數(shù)學(xué)模型設(shè)計的測量裝置如圖3所示，主要包括計算機、磁通計、線圈、樣品臺和電機。樣品臺與電機相連，上電后電機可驅(qū)動樣品臺旋轉(zhuǎn)。測量時，樣品放到工作臺上，保證樣品置于線圈的均勻區(qū)中，電機通過樣品臺帶動被測樣品在線圈中旋轉(zhuǎn)運動，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，此時，線圈將產(chǎn)生感應(yīng)電壓輸入到磁通計，磁通計就可實時記錄磁通量的變化，并通過RS232接口將數(shù)據(jù)發(fā)送到計算機，計算機通過對一個周期內(nèi)的數(shù)據(jù)處理，可得到相應(yīng)放置方向的磁通。改變樣品的放置方向，用同樣的測量方法可得三個不同方向的磁通分量，最后，按照式(4)計算得到磁偏角g 。在實際測量過程中，為了提高檢測效率，可以按照式(6)的方式，只測量兩個方向的磁通即可得到永磁體的磁偏角。

圖3　測量裝置示意圖

2.2　測量裝置的研制

數(shù)字磁通計采用RC模擬電子積分器和基于32位ARM單片機控制的數(shù)字電路組成，數(shù)字電路完善了傳統(tǒng)RC積分器的功能，實現(xiàn)了磁通計的智能化。一方面具有RS232串行口，可與計算機通訊，為該測量方法的實現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)；另一方面，采用DA自動跟蹤反饋到輸入端的方式實現(xiàn)了磁通計飄移的自動調(diào)整，保證了測量的準(zhǔn)確性和自動化。

測量裝置中的亥姆霍茲線圈和樣品臺是非常重要的兩個部分，亥姆霍茲線圈的大小和繞組需要與被測樣品的尺寸以及磁通計的量程相匹配。在機械加工和安裝方面，亥姆霍茲線圈要保證垂直度，樣品臺需要保證足夠的水平度，否則，這兩方面將直接影響測量的準(zhǔn)確度，為此，專門設(shè)計了調(diào)節(jié)機構(gòu)和校準(zhǔn)辦法來保證安裝精度。

數(shù)字磁通計通過RS232串口與計算機通訊，計算機記錄電機旋轉(zhuǎn)一周期內(nèi)的數(shù)據(jù)同時繪制曲線，一周期測量結(jié)束后，將最大值和最小值相減計算出對應(yīng)方向的磁通值，這種計算方式有效的消除了積分器飄移對測量結(jié)果的影響。

3　裝置的校準(zhǔn)

按照以上方式建立的測量裝置，亥姆霍茲線圈的安裝垂直度和樣品臺的水平度將直接影測量結(jié)果，因此，設(shè)計了一套校準(zhǔn)辦法，以減小加工和安裝引入的測量誤差，進一步提高測量的不確定度。

圖4中，左側(cè)為校準(zhǔn)用的無磁立方體，按照加工要求，該立方體各個面的垂直度可以達到90°±0.05°。校準(zhǔn)時， 將被測樣品分別放置在立方體的A、B、C三個面上，同時保證理想磁化方向與線圈中心軸平行，旋轉(zhuǎn)測量三個方向的磁通值，然后，按照式(4)計算磁偏角。在理想情況下，計算結(jié)果應(yīng)該是45°，如果考慮校準(zhǔn)用立方體的加工誤差，三次測量由校準(zhǔn)立方體引入的測量不確定度小于0.15°，如果計算結(jié)果大于0.15°，就說明樣品臺或者線圈的安裝帶入了測量誤差，根據(jù)測量結(jié)果對線圈的中心軸方向進行調(diào)整，從而將由設(shè)備引入的測量不確定度控制在0.20°范圍內(nèi)。

圖4　校準(zhǔn)示意圖

4　試驗結(jié)果

為了驗證本文提出的測量方法，表1給出一個釹鐵硼樣品的測量結(jié)果。從測量結(jié)果可知，該方法的測量重復(fù)性小于0.20°，比較三維算法和二維算法可知，采用簡化后的二維算法，測量結(jié)果接近三維算法，因此，在實際測量中，完全可以用二維測量方法代替三維。

表1　10次測量結(jié)果

5　結(jié)論

本文從磁矩測量原理出發(fā)，提出了永磁體磁偏角測量方法，并且研究了相應(yīng)的測量設(shè)備和校準(zhǔn)辦法，實現(xiàn)了永磁體磁偏角的準(zhǔn)確測量。校準(zhǔn)過程和實驗結(jié)果表明，測量設(shè)備的最大允許誤差0.20°，測量重復(fù)性優(yōu)于0.20°，可以滿足永磁體磁偏角的測量需求。根據(jù)數(shù)學(xué)模型和試驗結(jié)果，進一步提出了簡化的二維測量方法，滿足了生產(chǎn)中永磁體磁偏角測量的需求。

[1]周壽增，等.燒結(jié)釹鐵硼稀土永磁材料與技術(shù). 冶金工業(yè)出版社，2011

[2]林安利，等. 中國電氣工程大典(第一版).北京：中國電力出版社，2009

[3]方凱，等.永磁體磁化方向偏差的研究.上海電氣技術(shù)，2008(9)

[4]李冶夫. 永磁體磁化矢量方向偏角檢測與控制. 北京：中國科學(xué)院研究生院，2010

[5]倪育才，等.實用測量不確定度評定.北京：中國計量出版社，2008