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    基于圓陣聲源定位的目標上下界判定方法

    2014-03-22 01:50:40張自嘉王遠大
    儀表技術與傳感器 2014年9期
    關鍵詞:麥克風聲源輸出功率

    馬 銳,張自嘉,王遠大

    (南京信息工程大學信息與控制學院,江蘇南京 210044)

    0 引言

    機械產品在工作時會產生一定的噪聲,增加了自身的磨損,降低了使用壽命,同時也會對環(huán)境造成一定的噪聲污染,因此對噪聲進行準確定位,對機械產品的改進和故障檢測具有重要意義。基于麥克風陣列的聲源定位方法,按照原理可以分成三大類:基于最大輸出功率的可控波束形成技術;基于到達時間差(TDOA)技術;基于高分辨率譜估計的定位技術[1-3]?;诟叻直媛首V估計的定位技術,代表算法為MUSIC[4-5],是利用麥克風信號間的相關矩陣來確定方向角,從而進一步定位聲源位置,波束形成算法是對陣列接收到的語音信號進行濾波,加權求和,然后控制麥克風指向使波束有最大輸出功率的方向[6-7]。聲源定位在麥克分陣列形式上分為直線陣、十字陣、矩形陣、圓形陣等,均勻圓陣可以進行二維角度估計,相對于矩形陣減少了陣元個數,具有較高的實用意義[8]?;诼暭{的水下目標定位多采用直線陣列、雷達定位系統(tǒng)對高空目標進行定位且以主動搜索為主[9-10],不需要考慮上半空間和下半空間的問題,而基于麥克風陣列的近場聲源定位,聲源可能出現在陣列的任意方位,若聲源出現在陣列水平軸下方,采用原有的公式和陣列順序,根據波束形成算法得到的功率密度是雜亂的,無法直接給出目標的方向角,此時需要通過對陣列數據進行旋轉并二次計算才能得到方向角,但這明顯增加了計算時間。

    針對這一問題,通過分析和實驗,對比了多種方法,提出了利用互相關測量方法[11]判斷聲源處于陣列水平線的上下方向,再運用波束形成算法給出二維角度估計,可以很好地解決這一問題,而且不會顯著增加計算時間。

    1 基于圓陣波束形成原理

    圖1所示為圓陣的示意圖。

    圖1 陣列結構示意圖

    陣元分布在xoy平面內,圓的半徑為r,麥克風個數為M,第1和第5個麥克風位于x軸上,來波方向為ed,聲音傳播速度為c.

    可以得到信號延遲時間為

    (1)

    各麥克風接收到的離散信號序列為

    x(n)=A(θ,φ,f)s(n)+N(n)

    (2)

    式中:x(n)為麥克風陣列的輸出向量,x(n)=[x1(n),x2(n),…,xM(n)]T;N(n)為其中的噪聲向量,N(n)=[N1(n),N2(n),…,NM(n)]T;n為時間采樣序列;A(θ,φ,f)=[e-j2πfτ1,e-j2πfτ2,…,e-j2πfτm]T。

    對目標方位的估計需要借助波束形成來實現,采集的聲音信號為寬帶信號,可以在時域實現,也可以在頻域實現,后者精度高,雖然計算量大,但目前的計算速度可以滿足一般的要求,因此通常在頻域進行[12]。波束形成器的輸出為

    =WH(θ,φ,f)X(k,f)

    (3)

    式中:W(θ,φ,f)為波束形成器中的頻率為f的諧波分量的權向量,W(θ,φ,f)=[w1(θ,φ,f),w2(θ,φ,f),wm(θ,φ,f)]T;X(k,f)為第k個抽樣時間快拍且頻率為f的輸出向量,X(k,f)=[x1(k,f),x2(k,f),…,xM(k,f)]。

    波束形成器的輸出功率為

    P(θ,φ,f)=E(|y(k,θ,φ,f)|2)

    =WH(θ,φ,f)E(X*(k,f)XH(k,f))W(θ,φ,f)

    =WH(θ,φ,f)R(k,f)W(θ,φ,f)

    (4)

    式中:*為復共軛;E()為數學期望;對常規(guī)波束,W(θ,φ,f)和導向矢量A(θ,φ,f)相同;R(k,f)為輸出信號中,第k個快拍、頻率為f的窄帶信號的協(xié)方差矩陣。

    (5)

    利用式(4)可以計算出波束形成的輸出功率,改變θ和φ,找到功率的最大值就可以確定目標的方位。式(4)為常規(guī)波束形成器(CBF)的輸出功率。常規(guī)波束形成器具有穩(wěn)定、可靠和計算量較小等優(yōu)點,但分辨率較低、抗干擾能力差。最小方差無失真響應(MVDR)或最優(yōu)權波束形成器是一種自適應波束形成算法,有較強的抗干擾能力,可以對不同的環(huán)境做自適應處理。

    MVDR波束形成的波束輸出功率為

    (6)

    2 目標方位估計仿真

    通過式(1)中的三角函數的對稱性可知,φ的范圍是0~90°,θ的范圍是0~180°,決定了波束形成算法計算方位角時,只能給出半個空間0~180°內的目標方位角,通過仿真和實驗證明了存在該問題。

    在Matlab中,8個麥克風按照式(1)的原理接受y=cos(2πft)的聲源信號,f為聲源的頻率,陣列半徑r=0.2 m,聲源距離陣列ra=5 m,聲源S的坐標為(rasinφcosθ,rasinφsinθ,racosφ),各麥克風的坐標為(rcosαm,rsinαm,0),聲源與第1個麥克風的距離為

    (7)

    聲源與第m個麥克風的距離為

    (8)

    根據波動方程,各麥克風接受到的信號為

    ym=cos〔2πft-2πf·(rm+r1)/c〕

    (9)

    再給這8路聲音信號加上隨機噪聲產生仿真數據。分別設置方位角為120°和240°、俯仰角為60°的2個聲源,通過波束形成算法計算功率譜,如圖2、圖3所示。

    圖2 θ=120°,φ=60°功率譜圖

    圖3 θ=240°,φ=60°功率譜圖

    比較圖2、圖3可以看出,當目標出現在180°~360°時,采用原有的公式和陣列順序,計算出的功率譜無明顯的指向。

    3 數據采集和實驗

    圓陣由8個麥克風構成,分別經過前置放大后輸入8通道同步數據采集卡(HTPXI4484A),通過LabVIEW軟件控制數據的采集。該采集卡AD分辨率為16位,最高采樣率為2 MS/s,采集模式設定為連續(xù)采集,采樣率設定為25 kHz,8通道同步采樣,采樣點數分別設置為256、512、1 024。仿真中遇到的問題在實際試驗中同樣存在,分別采集聲源在x軸上方和下方方位角為90°、俯仰角為70°的2組聲音數據,通過波束形成算法得出功率譜圖,如圖4、圖5所示。

    圖4 x軸上方θ=90°,φ=70°功率譜圖

    在圖5中會存在一些雜亂的譜峰,是麥克風陣列接收到聲源傳播中遇到墻面反射的信號譜峰[13]。

    圖5 一次計算x軸下方θ=90°,φ=70°功率譜圖

    4 目標上下界判定方法

    對于陣列信號判別目標上下界,主要依據聲源與各通道之間的距離,即各通道接受信號的時間差,主要方法有DFT頻譜分析法和數字相關法[14]。DFT頻譜分析法計算量小、分辨率高,其原理為對兩路信號進行傅里葉變換,得到離散頻譜的實部和虛部分別包含了余弦信息和正弦信息,DFT頻譜分析法正是利用這兩項信息分別求得兩路信號的相位值,再相減得到相位差,根據相位差的值判斷兩路信號到達時間,但只適合處理周期性信號,大量的實驗證明,對采集的聲音信號不能計算出準確的相位差。

    數字相關法可以通過2個麥克風聲音信號互相關曲線的最高峰來估計時間延遲。由式(2)可得到2個麥克風接收到的信號為

    xm(t)=Am(θ,φ,f)s(t)+Nm(t)

    (10)

    xn(t)=An(θ,φ,f)s(t-d)+Nn(t)

    (11)

    式中d為聲音信號達到2個麥克風的時間延遲。

    假設聲源信號功率遠遠大于噪聲信號功率的情況下,2個麥克風接受信號的互相關函數可表示為

    (12)

    由式(12)可得到,當且僅當互相關函數取最大值時,對應的τ即為時間延遲d,即:

    (13)

    對于圓陣,若聲源出現在x軸上方,聲音達到第3個麥克風的時間小于達到第7個麥克風的時間,即d小于0,若在x軸下方,d大于0。

    通過計算聲源在x軸下方,方位角θ=90°,俯仰角φ=70°的聲音信號,第3個麥克風和第7個麥克風兩信號的互相關曲線,如圖6所示。當采樣率為25 kHz,d=4.4000×10-4s,可知聲源出現在x軸下方。

    (a)聲音信號

    (b)第3路、第7路信號互相關曲線

    判別聲源所處陣列的上下界,可改變陣列順序,再進行處理,即可得到準確的二位角度估計,相比進行二次計算,可較少1/3的運算量,提高系統(tǒng)定位的速度。圖7為圖5的數據改變陣列順序后計算出的準確功率譜圖。

    圖7 x軸下方θ=90°、φ=70°功率譜圖

    將采集到的數據在Matlab中計算,比較不同采樣點數據通過2種方法所用的計算時間,如表1所示,可以看出運用互相關測量法的MVDR算法可以節(jié)約1/3的時間。

    表1 實驗結果

    5 結束語

    聲源定位中應用的基于高分辨率譜估計的定位技術,利用麥克風信號間的相關矩陣來算出方向角,從而進一步確定聲源位置,不存在目標上下界判定的問題[15-16]。波束形成算法是對陣列接收到的語音信號進行濾波,加權求和,然后控制麥克風指向使波束有最大輸出功率的方向,在圓陣和矩形陣中,麥克風指向的范圍是0~180°,給出360°角需要進行二次計算,通過互相關曲線最高峰來計算兩通道信號的時間延遲,初步判斷聲源所處陣列的位置,再運用波束形成算法計算聲源的功率譜,準確得到聲源的方位角,可以減少1/3的運算量。

    參考文獻:

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