排列與組合

寶麗+張?zhí)m

排列與組合也是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容多出現(xiàn)在高考理科試題中，是選擇題或填空題的?？?，也常與概率統(tǒng)計結(jié)合出現(xiàn)在解答題中.此部分知識主要考查邏輯思維能力與計算能力，試題難度為中等偏上.

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解排列、組合的概念；掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)；能解決簡單的實(shí)際應(yīng)用問題.

難點(diǎn)：排列、組合的綜合應(yīng)用，解題方法的靈活多變；有序還是無序問題的區(qū)別，解答方法的選擇依據(jù)；平均分組問題易混淆，要遵循先分組后排列的原則.

方法突破

1. “有序”與“無序”是排列與組合的重要特征

“有序”為排列問題，“無序”為組合問題. 對于有特殊元素（位置）的排列組合問題，特殊元素（位置）可優(yōu)先安排，也可采用間接法.

2. 解排列、組合題的基本規(guī)律

（1）分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理使用方法有兩種：①單獨(dú)使用；②聯(lián)合使用.

（2）將具體問題抽象為排列問題或組合問題，是解排列、組合題的關(guān)鍵一步.

（3）對于帶限制條件的排列問題，通常從以下三種途徑考慮：

①元素分析法：先考慮特殊元素要求，再考慮其他元素.

②位置分析法：先考慮特殊位置的要求，再考慮其他位置.

③整體排除法：先算出不帶限制條件的排列數(shù)，再減去不滿足限制條件的排列數(shù).

（4）解決組合問題時，應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

①對“組合數(shù)”恰當(dāng)?shù)胤诸愑嬎?，是解組合題的常用方法.

②是用“直接法”還是“間接法”解組合題，其原則是“正難則反”.

③設(shè)計“分組方案”是解組合題的關(guān)鍵所在.endprint

排列與組合也是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容多出現(xiàn)在高考理科試題中，是選擇題或填空題的?？停渤Ｅc概率統(tǒng)計結(jié)合出現(xiàn)在解答題中.此部分知識主要考查邏輯思維能力與計算能力，試題難度為中等偏上.

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解排列、組合的概念；掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)；能解決簡單的實(shí)際應(yīng)用問題.

難點(diǎn)：排列、組合的綜合應(yīng)用，解題方法的靈活多變；有序還是無序問題的區(qū)別，解答方法的選擇依據(jù)；平均分組問題易混淆，要遵循先分組后排列的原則.

方法突破

1. “有序”與“無序”是排列與組合的重要特征

“有序”為排列問題，“無序”為組合問題. 對于有特殊元素（位置）的排列組合問題，特殊元素（位置）可優(yōu)先安排，也可采用間接法.

2. 解排列、組合題的基本規(guī)律

（1）分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理使用方法有兩種：①單獨(dú)使用；②聯(lián)合使用.

（2）將具體問題抽象為排列問題或組合問題，是解排列、組合題的關(guān)鍵一步.

（3）對于帶限制條件的排列問題，通常從以下三種途徑考慮：

①元素分析法：先考慮特殊元素要求，再考慮其他元素.

②位置分析法：先考慮特殊位置的要求，再考慮其他位置.

③整體排除法：先算出不帶限制條件的排列數(shù)，再減去不滿足限制條件的排列數(shù).

（4）解決組合問題時，應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

①對“組合數(shù)”恰當(dāng)?shù)胤诸愑嬎悖墙饨M合題的常用方法.

②是用“直接法”還是“間接法”解組合題，其原則是“正難則反”.

③設(shè)計“分組方案”是解組合題的關(guān)鍵所在.endprint

排列與組合也是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容多出現(xiàn)在高考理科試題中，是選擇題或填空題的?？?，也常與概率統(tǒng)計結(jié)合出現(xiàn)在解答題中.此部分知識主要考查邏輯思維能力與計算能力，試題難度為中等偏上.

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解排列、組合的概念；掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)；能解決簡單的實(shí)際應(yīng)用問題.

難點(diǎn)：排列、組合的綜合應(yīng)用，解題方法的靈活多變；有序還是無序問題的區(qū)別，解答方法的選擇依據(jù)；平均分組問題易混淆，要遵循先分組后排列的原則.

方法突破

1. “有序”與“無序”是排列與組合的重要特征

“有序”為排列問題，“無序”為組合問題. 對于有特殊元素（位置）的排列組合問題，特殊元素（位置）可優(yōu)先安排，也可采用間接法.

2. 解排列、組合題的基本規(guī)律

（1）分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理使用方法有兩種：①單獨(dú)使用；②聯(lián)合使用.

（2）將具體問題抽象為排列問題或組合問題，是解排列、組合題的關(guān)鍵一步.

（3）對于帶限制條件的排列問題，通常從以下三種途徑考慮：

①元素分析法：先考慮特殊元素要求，再考慮其他元素.

②位置分析法：先考慮特殊位置的要求，再考慮其他位置.

③整體排除法：先算出不帶限制條件的排列數(shù)，再減去不滿足限制條件的排列數(shù).

（4）解決組合問題時，應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

①對“組合數(shù)”恰當(dāng)?shù)胤诸愑嬎?，是解組合題的常用方法.

②是用“直接法”還是“間接法”解組合題，其原則是“正難則反”.

③設(shè)計“分組方案”是解組合題的關(guān)鍵所在.endprint