分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理

廖軍

分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，在高考中占有特殊的地位，大多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，有時與概率統(tǒng)計知識綜合出現(xiàn)在解答題中，主要考查基礎(chǔ)知識、基本運算與思維能力，難度不大，多為送分題.

重點難點

重點：理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理；會用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理分析和解決一些簡單的問題.

難點：分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別.

方法突破

（1）正確使用兩個原理，注意兩者的區(qū)別：分類加法計數(shù)原理與分類有關(guān)，各種方法相互獨立，用其中任一種方法都可以完成這件事；分步乘法計數(shù)原理與分步有關(guān)，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成了.

（2）使用兩個原理時，要注意以下問題：①分類要做到“不重不漏”，分類后再分別對每一類進(jìn)行計數(shù)，最后用分類加法計數(shù)原理求和，得到總數(shù)；②分步要做到“步驟完整”，分步后再計算每一步的方法數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù).

點評 兩個計數(shù)原理的混合應(yīng)用是學(xué)習(xí)的難點，注意分類討論思想的不重不漏原則.endprint

分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，在高考中占有特殊的地位，大多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，有時與概率統(tǒng)計知識綜合出現(xiàn)在解答題中，主要考查基礎(chǔ)知識、基本運算與思維能力，難度不大，多為送分題.

重點難點

重點：理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理；會用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理分析和解決一些簡單的問題.

難點：分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別.

方法突破

（1）正確使用兩個原理，注意兩者的區(qū)別：分類加法計數(shù)原理與分類有關(guān)，各種方法相互獨立，用其中任一種方法都可以完成這件事；分步乘法計數(shù)原理與分步有關(guān)，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成了.

（2）使用兩個原理時，要注意以下問題：①分類要做到“不重不漏”，分類后再分別對每一類進(jìn)行計數(shù)，最后用分類加法計數(shù)原理求和，得到總數(shù)；②分步要做到“步驟完整”，分步后再計算每一步的方法數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù).

點評 兩個計數(shù)原理的混合應(yīng)用是學(xué)習(xí)的難點，注意分類討論思想的不重不漏原則.endprint

分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，在高考中占有特殊的地位，大多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，有時與概率統(tǒng)計知識綜合出現(xiàn)在解答題中，主要考查基礎(chǔ)知識、基本運算與思維能力，難度不大，多為送分題.

重點難點

重點：理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理；會用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理分析和解決一些簡單的問題.

難點：分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的區(qū)別.

方法突破

（1）正確使用兩個原理，注意兩者的區(qū)別：分類加法計數(shù)原理與分類有關(guān)，各種方法相互獨立，用其中任一種方法都可以完成這件事；分步乘法計數(shù)原理與分步有關(guān)，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了，這件事才算完成了.

（2）使用兩個原理時，要注意以下問題：①分類要做到“不重不漏”，分類后再分別對每一類進(jìn)行計數(shù)，最后用分類加法計數(shù)原理求和，得到總數(shù)；②分步要做到“步驟完整”，分步后再計算每一步的方法數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù).

點評 兩個計數(shù)原理的混合應(yīng)用是學(xué)習(xí)的難點，注意分類討論思想的不重不漏原則.endprint