模糊數(shù)學在充填開采方法中的應用

李鳳義,聶文波,陳維新，李光琦，陳雷

(1.黑龍江科技大學 黑龍江礦業(yè)研究院， 黑龍江 哈爾濱 150027；2.黑龍江科技大學， 黑龍江 哈爾濱 150027)

目前我國煤礦的“三下”壓煤量約為137.9 億t，其中建筑下壓煤量87.6 億t，約占整個壓煤量的63.5%。隨著工農業(yè)生產的發(fā)展，建筑下壓煤量有增大趨勢，很多礦區(qū)建筑下壓煤量占到礦區(qū)可采儲量的60%，嚴重制約著煤礦量的生產。針對這種情況的緊迫性，錢鳴高院士等提出了綠色開采[1]的概念，而充填開采更是綠色開采技術體系中的重點。

煤礦充填開采主要采用矸石充填和高水充填。矸石充填作為我國最早利用的充填開采法，以其充填成本低、方法簡便受到廣泛利用。隨著充填技術的成熟和煤礦開采難度的加劇，高水充填因其靈活性好、流動滲透性好、固結體塑性好、能適應圍巖變形、具有微膨脹性、充填程度高而越來越受重視。

本文采用模糊數(shù)學的方法，建立模糊數(shù)學評判模型，并選取兩個不同類型充填體為例，進行綜合分析、對比、驗證，為以后礦井選取合理的充填開采方式提供依據(jù)。

1 充填體穩(wěn)定性的影響因素

在充填開采中，充填體進入采場后，改變了采場的應力狀態(tài)，使其原來的單軸或雙軸應力狀態(tài)變?yōu)殡p軸或三軸應力狀態(tài)，大大提高了圍巖的強度，增強了圍巖的支撐能力。因此，充填體不僅起到支撐作用,更重要的是提高了圍巖自身強度和自支撐能力[3]。充填體在短時間內達到一定的強度，而后逐漸達到接近于原應力的狀態(tài)，從而能實現(xiàn)穩(wěn)定關鍵層的作用。影響充填體穩(wěn)定性的因素主要為充填方法、充填體強度、開采厚度、充填料漿的凝固時間、煤層頂板5個方面。

1.1 充填方法(U1)

充填是采用外來材料充填礦物資源采出后的采空區(qū)，包括水砂充填、矸石充填、高水充填等。充填開采與其他開采方法相比，最大程度地采出地下礦物資源、保證安全生產、增加了礦山經濟效益。但是充填需要設備，增加充填工序，礦山必須支出充填成本。當充填成本與采礦效益均衡時，充填技術才有生命力[4]。因此，不同的充填方法會直接影響到充填開采的成本和煤礦經濟效益，所以，充填方法的選取顯得十分重要。

1.2 充填體強度(U2)

充填體主要是對上覆巖層起著支撐作用，減少覆巖的沉陷，控制地表的移動和變形，達到保護地面的目的。在理論上，充填開采是對巖層擾動和破壞最小的采礦方法,是實現(xiàn)綠色開采的理想途徑。這就要求充填體的強度足以支撐上覆巖層的壓力，對關鍵層能起到穩(wěn)定作用。充填體的強度主要取決于自身材料的一些性質，主要有彈性模量，泊松比和壓實率三個方面。

1.3 開采厚度(U3)

充填開采法的實踐表明，地表的下沉值與開采的厚度有很大的聯(lián)系，開采的厚度越大，地表的最大下沉值也越大。采用全部冒落法管理頂板時，地表的下沉值可達采高的60%～80%，而采用水砂充填法管理頂板時，最大下沉值為采高的8%～20%。

1.4 充填漿料的凝固時間(U4)

我國現(xiàn)在主要采用的是“采—注—采”和“采—注—跳采”三步法開采，在礦井充填開采中，無論采用何種充填方法，都要求充填體具有快速凝固的性質，使其在短時間內實現(xiàn)對上覆巖層的支撐和穩(wěn)定主關鍵層。同時有一定膨脹的作用，能夠實現(xiàn)主動接頂[5]。

1.5 煤層頂?shù)装?U5)

在煤層回采過程中, 煤層頂?shù)装宓膸r性及其工程地質性質, 決定了回采方法、回采效率和生產安全條件等[6]。不少煤礦由于對煤層頂?shù)装宓墓こ痰刭|性質研究不夠, 管理措施和采掘方法選用不當, 給煤礦生產和安全帶來很大困難, 甚至造成人員傷亡或巨大經濟損失。

2 模糊數(shù)學方法的綜合評判

綜合評判是指對多種因素所影響的事物或現(xiàn)象進行總的評價。 若在評價過程中涉及到模糊因素, 便稱作模糊綜合評判。

2.1 建立綜合評價因素集合U、V

綜合評價因素集合包括評判因素集和評語集兩個方面。

確定因素集U={U1,U5, …,Um}, 此處 (Ui=1, 2,…,m) 表示對被評判事物有影響的第i個因素，依照本文的研究的側重點，我們選取上文的5個影響因素為主控因子。

確定評價集Vj, ={V1,V2,…,Vn} ,此處 (j=1, 2,…,n)表示評價的第j個等級，本文確定的判定評價集為V={ 非常穩(wěn)定,穩(wěn)定,中等穩(wěn)定，不穩(wěn)定}。

2.2 確定被評價事物相關各因素的隸屬度

模糊評價矩陣的確立，是基于單因素的評判。先對充填體的穩(wěn)定性進行單因素Ui=(i= 1, 2,…,m) 評判, 從因素ui著眼該事物對抉擇等級Vj(j= 1, 2, ,n) 的隸屬度為Vij, 得到第i個因素ui的單因素評判集ri= (ri1,ri2, …,rin) , 構造出一個總的評價矩陣R, 顯示從因素集U到評語集ui的模糊關系:

(i=1,2,...,m;j=1,2,…,n)

2.3 確立各評價因素的權重A

2.4 模糊綜合評價向量

將權分配模糊子集A結合被評判對象的各因素模糊矩陣R, 可進行模糊綜合評判。引入評語模糊子集B,B= (b1,b2,…,bn) ,一般B=A*R(*為算子符號),表示該被評事物總體上來看對各等級模糊自己的隸屬程度。將R和A代入上式, 可得B= (b1,b2,…,bm)，由此得到評價集V的模糊子集B, 分向量值最高者在V中所屬的位置為所求的評價級別。

3 充填體穩(wěn)定性的二級模糊綜合評價模型

3.1 確立評價指標，建立模糊綜合評價模型

在充填體穩(wěn)定性影響因素的5 個方面可進一步分為幾個不同的評價指標。評價指標再分成兩個層次: 第一層, 總目標因素集u= (u1u2u3u4u5)；第二層, 子目標因素集u1= (u11u12u13u14),u2=(u21u22u23),u3=(u31u32),如圖1所示。

圖1 充填體穩(wěn)定性模糊綜合評價模型

3.2 建立綜合評判的評語集

本文采用的評語集V={非常穩(wěn)定,穩(wěn)定,中等穩(wěn)定，不穩(wěn)定}，根據(jù)充填的效果設置其設相對于各等級Vj規(guī)定的參數(shù)列向量為C=(c1c2c3c4)T= (0.5 0.25 0.15 0.1)T

3.3 確定權重

在模糊數(shù)學的實際應用中，確定各評價因素在充填體穩(wěn)定性評價中所起作用的大小或重要程度(權重)有多種方法，本文主要采用專家打分法,依據(jù)專家長期的實踐經驗和學術研究，最后得到的結果如下：

U=(0.1 0.35 0.25 0.15)
U1= (0.1 0.3 0.2 0.4)
U2= (0.4 0.35 0.25)
U3= (0.45 0.55)

3.4 確定輸出模糊向量和最優(yōu)結果

設B1，B2為本文所選取的兩個礦井的決策集，并且設矩陣B' 是B1和B2兩組決策集組成的。

B'=(B1B2)T

3.4.2 求兩組充填體的最優(yōu)評估結果P':

4 模糊綜合評價實例

在實際的工程應用中，本文選取了采用矸石充填的X礦和高水充填Y礦的做了比較。

(1) 各礦井的影響充填體穩(wěn)定性的單因素評判。根據(jù)各因素的等級確定標準(見表1) , 以20 分為總分給每個因素進行打分。

表1 XY兩礦充填體穩(wěn)定性的單因素模糊評判

根據(jù)計算可得：X、Y礦的綜合評價向量：B= (0.118875 0.31225 0.380125 0.18875)

B'=(0.22625 0.436625 0.28225 0.0545)

(2) 模糊綜合評判結果P'

P'= (0.236125 0.26432)T

通過以上計算可知,2個礦井的充填體穩(wěn)定性，X礦低于Y礦,即矸石充填體的穩(wěn)定性低于高水充填體的穩(wěn)定性。

5 結 論

(1) 充填體的穩(wěn)定性受到很多因素的影響,由于有些因素是模糊不確定的,采用模糊數(shù)學的方法,選取一些主要的因素分析得到的結果更合理。

(2) 本文在模糊數(shù)學的基礎上,采用專家打分法對各個因素進行合理的打分,最后得出高水充填礦井的充填體穩(wěn)定性高于矸石充填時充填體的穩(wěn)定性的結論，該結論與實際工程應用的結果符合。

(3) 本文從模糊數(shù)學的角度對采用不同類型的充填開采方法的礦井進行綜合評判,得出高水充填在充填開采時優(yōu)于矸石充填的結論,為人們解決“三下”壓煤和推廣高水充填開采方法提供了參考。

參考文獻：

[1]錢鳴高，許家林，繆協(xié)興． 煤礦綠色開采技術[J]．中國礦業(yè)大學學報，2003，32 ( 4) : 343-348．

[2]王新民，肖衛(wèi)國，張欽禮. 深井礦山充填理論與技術[M].長沙：中南大學出版社,2005 : 10-15．

[3]錢鳴高，石平五，許家林. 礦山壓力與巖層控制[M].北京：中國礦業(yè)大學出版社，2010: 121-147．

[4]賈建平. 煤礦綠色開采與循環(huán)經濟理論技術手冊[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，2009: 24-31．

[5]李鳳義，李 譚，王維維. 高水材料在桃山煤礦井下充填實驗[J].黑龍江科技學報，2012，22 (3) : 221-224．

[6]彭祖增，孫韞玉. 模糊數(shù)學及其應用[M]. 武漢：武漢大學出版社，2007.

[7]王謙源，曹春蕾，李 洋.我國充填采煤的發(fā)展與關鍵技術[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2013,33(2).