核磁共振測(cè)井回波信號(hào)噪聲抑制設(shè)計(jì)

余　峰，宋公仆，程晶晶，陳向新

(1．中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)研究院，北京　101149；2．華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢　430074)

0　引言

核磁共振測(cè)井儀是目前最先進(jìn)的測(cè)井技術(shù)手段之一，具有測(cè)量精度高、無(wú)需進(jìn)行復(fù)雜校準(zhǔn)、可避開(kāi)泥漿污染影響、一次測(cè)井獲取參數(shù)多等優(yōu)點(diǎn)[1]。與常規(guī)測(cè)井相比，核磁共振測(cè)井在石油和天然氣地層儲(chǔ)藏量評(píng)估方面具有顯著優(yōu)勢(shì)[2]，在未來(lái)幾十年我國(guó)石油勘測(cè)行業(yè)有較大需求[3]。

核磁共振測(cè)井儀通過(guò)外加磁場(chǎng)極化地層流體中的氫核，利用CPMG脈沖激發(fā)呈指數(shù)衰減的自旋回波信號(hào)。通過(guò)弛豫解譜反演算法對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行處理，進(jìn)而獲取巖石物性參數(shù)和流體屬性等信息。因此，回波信號(hào)的質(zhì)量對(duì)反演結(jié)果有至關(guān)重要的影響。由于核磁共振自身物理特性，回波信號(hào)非常微弱(數(shù)十mV至數(shù)十nV)，在井下125 ℃以上的高溫環(huán)境中，受到周?chē)鞣N電磁干擾和儀器自身產(chǎn)生噪聲的影響，使得噪聲抑制成為核磁儀器的核心問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，以自主研發(fā)的核磁共振測(cè)井儀器EMRT為例，分別從前置放大電路噪聲抑制、采集電路中ADC模塊有效分辨率選擇、回波信號(hào)數(shù)字濾波算法3個(gè)方面提高信噪比。

1　噪聲抑制方法

1．1回波信號(hào)的信噪比模型

核磁共振回波信號(hào)與熱噪聲之比由式(1)決定[4]：

(1)

式中：KC為與接收線(xiàn)圈幾何形狀有關(guān)的系數(shù)；η為線(xiàn)圈所包含的樣品的體積；MO為核的靜磁化強(qiáng)度；Q為線(xiàn)圈的無(wú)負(fù)載的品質(zhì)因數(shù)；ω0為核的拉莫爾角頻率；vc為線(xiàn)圈的體積；μ0為自由空間的磁導(dǎo)率；F為接收系統(tǒng)的噪聲系數(shù)；k為波爾茲曼常數(shù)；T為樣品與線(xiàn)圈的絕對(duì)溫度；Δf為接收系統(tǒng)的有效噪聲帶寬。

可將式(1)改寫(xiě)成如下形式：

(2)

式(2)說(shuō)明：核磁共振回波信號(hào)的信噪比由線(xiàn)圈系數(shù)f(H)、環(huán)境溫度T、接收系統(tǒng)噪聲系數(shù)F和接收系統(tǒng)有效噪聲帶寬Δf所決定。f(H)取決于儀器探頭，其中η和μ0受外界環(huán)境影響，KC、MO、Q、ω0和vc這5個(gè)參數(shù)越大，將提高回波信號(hào)的信噪比。在探頭設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡可能增大這些參數(shù)。噪聲系數(shù)F和有效噪聲帶寬Δf則是由儀器電路所決定，噪聲系數(shù)F和有效噪聲帶寬Δf越小，則回波信號(hào)的信噪比越大。在電路設(shè)計(jì)時(shí)盡可能降低噪聲系數(shù)和有效噪聲帶寬，是核磁共振測(cè)井噪聲抑制的基本原則。

1．2前置放大電路的結(jié)構(gòu)

核磁共振測(cè)井回波信號(hào)非常微弱，為了滿(mǎn)足后級(jí)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍要求，必須將其放大數(shù)十萬(wàn)倍。低噪聲前置放大電路設(shè)計(jì)成為回波信號(hào)提取的關(guān)鍵。核磁共振測(cè)井系統(tǒng)前置放大模塊設(shè)計(jì)需考慮以下幾個(gè)因素。一是儀器的工作頻率范圍較大，為500 kHz～1 MHz，從而導(dǎo)致噪聲的等效帶寬大；二是外界高溫環(huán)境會(huì)增大天線(xiàn)以及放大電路反饋電阻的熱噪聲；三是用來(lái)發(fā)射射頻磁場(chǎng)的高電壓輸電線(xiàn)和探頭的強(qiáng)靜磁場(chǎng)極易對(duì)電路產(chǎn)生干擾。

為了實(shí)現(xiàn)數(shù)萬(wàn)倍的放大倍數(shù)，前置放大電路必須采用多級(jí)級(jí)聯(lián)的方式，而級(jí)聯(lián)放大電路的總噪聲在第一級(jí)增益高時(shí)主要受第一級(jí)噪聲影響[5]。為減少前置放大電路等效輸入噪聲電壓，采用兩個(gè)差分輸入結(jié)構(gòu)儀用放大器并聯(lián)的方式構(gòu)成第一級(jí)放大模塊[6]，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中運(yùn)放A1、A2、A3及外圍電阻構(gòu)成了儀用放大器A，其總的電阻熱噪聲ERrms和電路運(yùn)放噪聲EOArms分別如下[6]：

(3)

式中：k為波爾茲曼常數(shù)；T為電阻的絕對(duì)溫度；RS為天線(xiàn)源電阻；K1=1+2R1/R；K2=1+RF/R3。

(4)

式中：en為運(yùn)放A1、A2的噪聲電壓；Z為天線(xiàn)等效阻抗；in為運(yùn)放A1、A2的噪聲電流；en3為運(yùn)放A3正、負(fù)端噪聲電壓。

(5)

(6)

忽略二級(jí)放大電路噪聲，當(dāng)R=R4、R9=R10、K3=R11/R9時(shí)，二級(jí)放大輸出端E5的噪聲ET為[6]：

(7)

改進(jìn)型儀用放大電路閉環(huán)增益為(2K1K2K3)，則其等效輸入噪聲電壓Eni為[6]：

(8)

(9)

(10)

從式(9)和(10)可知，改進(jìn)型儀用放大電路采用差分輸入結(jié)構(gòu)，減少了源電阻、反饋電阻引入的等效熱噪聲；雙路儀用放大器并聯(lián)結(jié)構(gòu)使得噪聲電流譜密度減少為原來(lái)的1/2；有效地降低了電路噪聲。

為了降低噪聲等效帶寬，在前置放大電路中，通過(guò)在圖1中E5的后面級(jí)聯(lián)一個(gè)高通濾波器，以濾除頻率在500 kHz以下的噪聲。最后，為了降低外界環(huán)境干擾，前置放大電路采用屏蔽體抑制儀器內(nèi)電路間以及環(huán)境的輻射與傳導(dǎo)干擾；與此同時(shí)，為保證信號(hào)傳輸?shù)目煽啃?，回波信?hào)采用差分形式通過(guò)耐高溫高壓屏蔽雙絞線(xiàn)傳給下面的采集電路，并將走線(xiàn)貼近骨架地線(xiàn)放置以降低外界干擾。

1．3采集電路設(shè)計(jì)

采集電路的原理圖如圖2所示。

圖2采集電路原理圖

在有效分辨率不變的情況下，溫度越高，則要求基準(zhǔn)電壓源TC越低。由于實(shí)際工作環(huán)境溫度在125 ℃以上，當(dāng)溫度為125 ℃時(shí)，若要分辨率達(dá)到12 bits，基準(zhǔn)電壓源的TC最大為2.4 ppm/℃。為此，選用ADR430BR基準(zhǔn)電壓源，該芯片輸出電壓最大誤差為0.05%，TC典型值為1 ppm/℃，可保證高溫環(huán)境下ADC芯片12位的有效分辨率。

1．4回波信號(hào)數(shù)字濾波算法設(shè)計(jì)

數(shù)字濾波算法設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題是如何準(zhǔn)確獲得回波信號(hào)的幅值和相位。對(duì)于微弱的NMR測(cè)井儀回波信號(hào)，要抑制噪聲則要充分減小噪聲帶寬。通過(guò)前面的電路，已將噪聲的等效帶寬限制在500 kHz～1 MHz范圍內(nèi)，但是當(dāng)儀器工作在某個(gè)頻率時(shí)，其回波信號(hào)處在一個(gè)很窄的頻帶，甚至可以認(rèn)為是某個(gè)確切的頻率。因此，為了抑制噪聲，進(jìn)一步降低噪聲等效帶寬，采用平均式數(shù)字相敏檢波(Digital Phase Sensitive Detection，DPSD)算法[7]實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波，其原理如圖3所示。

圖3　DPSD原理圖

其中，被測(cè)信號(hào)x(n)的幅值A(chǔ)和相位φ的計(jì)算公式分別如下：

(11)

(12)

如果通過(guò)累加平均的方式實(shí)現(xiàn)圖3中的數(shù)字低通濾波器，即構(gòu)成了平均式DPSD算法。設(shè)信號(hào)周期為T(mén)，采集周期數(shù)N=8，采樣率K=10，平均式DPSD算法的幅頻響應(yīng)如圖4所示。

圖4　平均濾波器和平均式DPSD的幅頻響應(yīng)

等效噪聲帶寬Δf受采樣周期數(shù)和信號(hào)周期影響，其具體關(guān)系如下：

(13)

式中：N為采樣周期數(shù)；T為信號(hào)周期。

在儀器工作頻率確定的情況下，增加采樣的周期數(shù)可以降低有效噪聲帶寬，提高濾噪效果[7]。實(shí)際工程中設(shè)置N為固定值8，在最高工作頻率下可以滿(mǎn)足低噪聲水平要求。

2　測(cè)井效果

在核磁共振測(cè)井中，衡量測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)是否有效的一個(gè)重要指標(biāo)是CHI值[8]。CHI值是指測(cè)井原始數(shù)據(jù)回波串與指數(shù)擬合衰減曲線(xiàn)之間的標(biāo)準(zhǔn)偏差[8]，是衰減曲線(xiàn)和記錄的回波幅度之間匹配質(zhì)量，計(jì)算公式為：

(14)

一般CHI值小于3，說(shuō)明回波信號(hào)的信噪比滿(mǎn)足要求，通過(guò)反演回波數(shù)據(jù)可以得到較真實(shí)的結(jié)果；當(dāng)CHI值大于3時(shí)，說(shuō)明由于某些原因?qū)е聝x器信噪比較低，采集的數(shù)據(jù)無(wú)效。另外，如果CHI值突然發(fā)生大幅度變化，即使小于3，也表明儀器存在故障，要進(jìn)行檢查。

目前，EMRT已在渤海、南海、山西和伊拉克等油田成功獲得推廣使用。其中圖5為伊拉克米桑油田的核磁質(zhì)量控制參數(shù)曲線(xiàn)及T2譜的分布，可以看出CHI值穩(wěn)且小于3。從解釋成果看，該井段為典型的油層。通過(guò)與射孔取芯資料對(duì)比，解釋結(jié)果符合地質(zhì)特征。

圖5　伊拉克米桑油田的核磁質(zhì)量控制參數(shù)與解釋成果

3　結(jié)束語(yǔ)

以中海油田服務(wù)股份有限公司自主研發(fā)的核磁共振測(cè)井儀器EMRT為例，采用改進(jìn)型儀用放大器降低電阻熱噪聲和電流譜密度、采用低TC的電壓基準(zhǔn)原來(lái)保證ADC的12位有效分辨率、采用平均式DPSD算法減小噪聲等效帶寬。EMRT在伊拉克米桑油田測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)中的CHI值表明，上述3種噪聲抑制設(shè)計(jì)能有效地檢測(cè)出核磁共振測(cè)井低靈敏度回波信號(hào)。

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