有借有還

同學(xué)們，有這么一種解法，可以巧妙地利用生活中“有借有還”的思想，它在數(shù)學(xué)上叫做“還原法”。這種巧妙解法比一般方法簡捷很多哦！

【題目】書架上有兩層書，共144本。如果從下層取出8本放到上層去，兩層書的本數(shù)就相同。書架上、下層各有多少本書？

【一般解法】從條件入手，逐步分析。由“從下層取出8本放到上層去，兩層書的本數(shù)就相同”可知：下層書比上層書多8×2=16（本）；從

總本數(shù)中減去下層比上層多的本數(shù)，即：144-16=128（本），這時的本數(shù)應(yīng)是上層的2倍，由此可以求出上層書的本數(shù)。

（144-8×2）÷2

=（144-16）÷2

=128÷2

=64（本）

下層書的本數(shù)是144-64=80（本）。

【巧妙解法】用還原法。當(dāng)兩層的本數(shù)相同時，每層就有144÷2=72（本）。上層原來的本數(shù)應(yīng)該從72本里減去8本。下層原來的本數(shù)應(yīng)該用72本加上取出的8本。完整的解答過程是：144÷2=72（本），上層有：72-8=64（本），下層有：72+8=80（本）。