基于貝瑞龍模型的特高壓串補(bǔ)線路雙端測(cè)距算法

蘇新霞， 王致杰， 陳麗娟， 裴澤陽(yáng)， 陳舒婷， 曾維炎， 梁藝騰

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 201306)

電力系統(tǒng)安裝串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備可以較好地縮短電氣距離，提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。然而，安裝串聯(lián)補(bǔ)償設(shè)備后，串補(bǔ)電容破壞了系統(tǒng)的均勻性，給傳統(tǒng)的線路保護(hù)尤其是距離保護(hù)產(chǎn)生了不利影響，使得距離繼電器的測(cè)量阻抗不能正確反映保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)的距離，從而造成超越誤動(dòng);金屬氧化物避雷器(Metal Oxide Varistor, MOV)在導(dǎo)通初期的非線性更是加大了常規(guī)距離保護(hù)可靠動(dòng)作的難度。

為克服串補(bǔ)線路造成電力系統(tǒng)保護(hù)裝置不正確動(dòng)作的問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。文獻(xiàn)[1-2]中采用了單端信息量的故障測(cè)距方法。該方法不受通信技術(shù)條件的限制，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單方便，但無(wú)法消除對(duì)側(cè)系統(tǒng)運(yùn)行方式變化的影響。文獻(xiàn)[3-6]中通過(guò)分析安裝串補(bǔ)后電網(wǎng)的特點(diǎn)，指出了串補(bǔ)接入后對(duì)傳統(tǒng)保護(hù)的影響。文獻(xiàn)[7-8]中利用等值阻抗的方法估算串補(bǔ)電容電壓，但其僅適用于工頻情況。文獻(xiàn)[9-10]中通過(guò)MOV經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，不需要考慮電容、電流積分問題，減少了計(jì)算難度，但由于計(jì)算時(shí)采用經(jīng)驗(yàn)公式，本身也存在一定誤差。文獻(xiàn)[11]中對(duì)超高壓輸電線路進(jìn)行了T型網(wǎng)絡(luò)等值，但在分析暫態(tài)高頻分量過(guò)程中并未考慮串補(bǔ)電容及母線電容等因素對(duì)高頻分量造成的影響，具有一定的局限性。文獻(xiàn)[12]中采用行波固有頻率進(jìn)行故障定位，但忽略了其他頻段，在精度上存在一定問題。文獻(xiàn)[13]中給出了高壓線路雙端測(cè)距原理，為串補(bǔ)線路雙端測(cè)距提供了依據(jù)。文獻(xiàn)[14]中給出了多方向元件相互配合的串補(bǔ)線路保護(hù)方案，較好地解決了串補(bǔ)線路不正確動(dòng)作的問題。文獻(xiàn)[15]中對(duì)超高壓輸電線路進(jìn)行了π型網(wǎng)絡(luò)等值，并推導(dǎo)出頻域下的暫態(tài)分量表達(dá)式，對(duì)超高壓線路進(jìn)行了分析，但對(duì)特高壓的適用性未做出說(shuō)明。

為克服傳統(tǒng)保護(hù)方案在串補(bǔ)線路中的不足，本文提出了一種基于貝瑞龍模型的雙端電氣量進(jìn)行故障測(cè)距方案。該方案不受MOV非線性的影響，克服了特高壓線路分布參數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，同時(shí)，對(duì)過(guò)渡電阻具有較好地適應(yīng)性。

1 測(cè)距方案原理

1.1 基本原理

圖1 特高壓串補(bǔ)線路故障示意圖Fig.1 Schematic diagram of fault in UHV serially compensated lines

(1)

1.2 無(wú)損傳輸線路的電壓和電流方程

當(dāng)線路為無(wú)損傳輸線時(shí)，其等值電路計(jì)算如圖2所示。其中，iA(t)、iB(t)為無(wú)損傳輸線A、B兩端檢測(cè)到的線路電流瞬時(shí)值；uA(t)、uB(t)為A、B兩端檢測(cè)到的線路電壓瞬時(shí)值；Z為系統(tǒng)的波阻抗；τ為系統(tǒng)的傳播系數(shù)。

圖2 無(wú)損傳輸線路及線路等值計(jì)算模型Fig.2 Lossless transmission line and equivalent circuit calculation model

圖2中電流源滿足如下方程：

(2)

由圖2中的等值模型結(jié)合式(2)，可見等值無(wú)損線路的電壓、電流關(guān)系滿足

(3)

由圖2中的等值模型結(jié)合式(2)、(3)可得到由

A端電壓和電流，從而得到的B端電壓表達(dá)式：

uB(t-τ)=0.5{uA(t)+uA(t-2τ)+

Z[iA(t-2τ)-iA(t)]}

(4)

由式(4)可得到B端電壓和電流方程：

uB(t)= 0.5{uA(t+τ)+uA(t-τ)+
Z[iA(t-τ)-iA(t+τ)]}

(5)

(6)

由式(5)可見，若知道保護(hù)安裝處的電壓和電流，可以根據(jù)保護(hù)安裝處電壓和電流的方程求取故障點(diǎn)處的電壓和電流方程。同時(shí)，該方案將參數(shù)考慮在內(nèi)，故計(jì)算結(jié)果的可靠性和靈敏度較高。

1.3 實(shí)際特高壓串補(bǔ)線路的電壓和電流方程

在分析特高壓線路時(shí)，一般使用具有分布參數(shù)特性的有損均勻輸電線路模型。但在有損均勻傳輸線路模型中，波阻抗、波速及傳播系數(shù)均與頻率有關(guān)，使得全頻段下的波動(dòng)方程難以獲得。為得到較為準(zhǔn)確的波動(dòng)方程，在工程上對(duì)有損均勻傳輸線路模型進(jìn)行等效和簡(jiǎn)化，將其等效為集中電阻與無(wú)損傳輸線串聯(lián)的形式，這種簡(jiǎn)化后的模型即為貝瑞龍模型。將圖1中故障MN段進(jìn)行等效，可得到MN段的貝瑞龍模型，如圖3所示。其中，r為電阻系數(shù)。

圖3的模型可看作是無(wú)損傳輸線路與電阻的級(jí)聯(lián)形式。以AK1段為例，其等值計(jì)算電路如圖4所示。

圖3 MN段貝瑞龍模型Fig.3 Bergeron model of line MN

圖4 集中電阻線路等值計(jì)算模型Fig.4 Line equivalent calculation model under lumped resistance

利用本文的分析方法，可得到故障點(diǎn)K1處電壓和電流方程如下：

(7)

(8)

同理，利用N段線路側(cè)數(shù)據(jù)可求得故障點(diǎn)K1處電壓、電流方程如下：

(9)

(10)

由式(7)～(10)可見，當(dāng)MN段K1處發(fā)生短路故障時(shí)，由兩側(cè)電壓和電流推斷出的保護(hù)安裝處故障點(diǎn)的電壓方程均與故障點(diǎn)到M側(cè)保護(hù)安裝處的距離l1有關(guān)。因此，可利用

uK1M(t)=uK1N(t)

進(jìn)行故障測(cè)距。具體的實(shí)現(xiàn)方案如下： 對(duì)故障距離進(jìn)行搜索，其中，l1∈(0,lMN)測(cè)得的故障點(diǎn)兩側(cè)電壓殘壓滿足：

(11)

式中，Er為電壓殘壓；t0為時(shí)間起點(diǎn)；tn為截止到n的時(shí)間。

比較計(jì)算得到的不同點(diǎn)的電壓殘壓，殘壓最小的點(diǎn)即為故障位置。

2 仿真驗(yàn)證

本文仿真驗(yàn)證利用圖5所示的特高壓多串補(bǔ)系統(tǒng)模型[16]進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)參數(shù)如下： 電壓等級(jí)1000kV，線路MN長(zhǎng)度為363km，線路NP長(zhǎng)度為291km，線路正序電阻9.39Ω/m，正序電抗270.20Ω/m，正序電容13.79μF/m，零序電阻175.70Ω/m，零序電抗780.40Ω/m，零序電容8.66μF/m。串補(bǔ)C1和C2的補(bǔ)償度為線路MN全長(zhǎng)的20%，串補(bǔ)C3的補(bǔ)償度為線路NP全長(zhǎng)的40%。M側(cè)系統(tǒng)的正序電阻為4.34Ω，正序電抗為74.70Ω；N側(cè)系統(tǒng)的正序電阻為7.18Ω，正序電抗為76.89Ω；P側(cè)系統(tǒng)的正序電阻為4.57Ω，

圖5 特高壓多串補(bǔ)系統(tǒng)模型Fig.5 UHV multi-series compensation’ system model

正序電抗為69.4Ω。電壓互感器PT分別安裝于線路側(cè)和母線側(cè)。

此時(shí)，線路的波阻抗為

傳播系數(shù)為

故時(shí)間間隔為

τ=l/v=3.443×10-6l

將式(11)分別代入式(7)、(8)和式(9)、(10)，可見，式(7)～(10)中未知變量?jī)H為M側(cè)保護(hù)安裝處到故障點(diǎn)的距離，故可利用搜索法求解式(11)，找出殘壓最低點(diǎn)，從而得到故障距離。

本文針對(duì)不同故障位置處發(fā)生三相金屬性故障及在線路MN段210km處發(fā)生單相經(jīng)不同過(guò)渡電阻接地故障進(jìn)行仿真測(cè)試，故障點(diǎn)測(cè)距結(jié)果如表1、2所示。其中，為使測(cè)距結(jié)果更準(zhǔn)確，PSCAD仿真時(shí)使用的采樣頻率為200kHz；初相角使用兩端電源為同步相角，同步獲取兩端電壓和電流。若發(fā)生不對(duì)稱接地故障，則先使用對(duì)稱分量法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行解耦分析。

表1 三相金屬性接地故障仿真結(jié)果

表2 單相經(jīng)過(guò)渡電阻接地故障仿真結(jié)果

由表1、2可見，在三相金屬性接地和單相經(jīng)過(guò)渡電阻接地故障時(shí)均有較好的測(cè)距效果，測(cè)距誤差均控制在1%以內(nèi)；可見，本文測(cè)距方法對(duì)過(guò)渡電阻及不同故障類型都有較好的適應(yīng)效果。雖然在故障期間MOV動(dòng)作，但由測(cè)距結(jié)果可見本文測(cè)距方法對(duì)MOV的非線性有較好的適應(yīng)效果；同時(shí)，本文方法使用的是線路側(cè)PT測(cè)得電壓，系統(tǒng)的運(yùn)行方式、系統(tǒng)阻抗及串補(bǔ)電容的工作狀態(tài)都不會(huì)影響到測(cè)距的精度。

3 結(jié) 語(yǔ)

在傳統(tǒng)測(cè)距方案中，由于MOV兩端電壓難以獲得，導(dǎo)致串補(bǔ)線路測(cè)距精度較差。若采用單端測(cè)距方案，則對(duì)過(guò)渡電阻的適應(yīng)性較差?？紤]到特高壓線路及串補(bǔ)線路的特點(diǎn)，本文利用線路側(cè)PT測(cè)量電壓，較好地避開了MOV的非線性影響。同時(shí)，利用貝瑞龍模型較好地克服了特高壓線路分布電容的影響。仿真結(jié)果表明，本文采用的算法測(cè)距誤差在1%以內(nèi)，能夠很好地適應(yīng)系統(tǒng)運(yùn)行方式、故障類型、故障位置的變化，對(duì)過(guò)渡電阻有較好的適應(yīng)性，測(cè)距精度較高。

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