雙膛并流式石灰豎窯燃燒過(guò)程數(shù)學(xué)模型

向召洋，段嫦娥，宋 楊，劉中秋，李寶寬

(1.大連華銳重工集團(tuán)股份有限公司設(shè)計(jì)研究院，遼寧 大連 116013;2.東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，沈陽(yáng) 110819)

雙膛并流式石灰豎窯燃燒過(guò)程數(shù)學(xué)模型

向召洋1，段嫦娥1，宋 楊2，劉中秋2，李寶寬2

(1.大連華銳重工集團(tuán)股份有限公司設(shè)計(jì)研究院，遼寧 大連 116013;2.東北大學(xué) 材料與冶金學(xué)院，沈陽(yáng) 110819)

針對(duì)并流蓄熱式石灰窯的氣固兩相流動(dòng)傳熱及燃燒反應(yīng)過(guò)程，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了石灰窯內(nèi)反應(yīng)、傳熱及燃燒控制的數(shù)學(xué)模型，并利用隱式差分格式進(jìn)行離散及求解.利用C語(yǔ)言將燃燒控制的數(shù)學(xué)模型計(jì)算程序嵌入上位機(jī)系統(tǒng)中.實(shí)現(xiàn)三帶溫度及石灰石分解率在線顯示和風(fēng)量自動(dòng)調(diào)節(jié);風(fēng)量和石灰石分解率成為石灰窯窯況診斷的重要依據(jù)，作為控制參數(shù)參與燃燒與石灰石質(zhì)量控制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)石灰窯生產(chǎn)的自動(dòng)控制.

并流蓄熱式石灰窯;燃燒控制;數(shù)學(xué)模型

石灰窯是目前工業(yè)上生產(chǎn)石灰和獲得二氧化碳?xì)怏w的常用設(shè)備，但由于石灰生產(chǎn)的各項(xiàng)工藝參數(shù)較難獲得，使得生產(chǎn)過(guò)程中普遍存在石灰窯內(nèi)生產(chǎn)狀況難以準(zhǔn)確掌握，生產(chǎn)控制較難進(jìn)行等問(wèn)題［1］.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單膛石灰窯煅燒過(guò)程及影響石灰質(zhì)量因素進(jìn)行了大量研究［2～9］.Moropoulou和Bakolas等［10］對(duì)石灰石的特性和煅燒溫度對(duì)生石灰活性的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，活性石灰最佳煅燒溫度在900℃，與傳統(tǒng)石灰窯的煅燒溫度一致;生石灰的活性與石灰石的微觀結(jié)構(gòu)、紋理、結(jié)晶粒度、孔隙度等有關(guān).中南大學(xué)鄧勝祥［11］開(kāi)發(fā)的豎窯石灰爐在線仿真優(yōu)化模型及軟件，能實(shí)時(shí)計(jì)算石灰石煅燒分解率、出口RO2(指二氧化碳、二氧化硫等)濃度、“三帶”(預(yù)熱帶、煅燒帶、冷卻帶)高度及爐內(nèi)溫度分布，易正明［12］運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真研究了各操作參數(shù)對(duì)石灰石煅燒過(guò)程的影響，實(shí)現(xiàn)石灰窯運(yùn)行的集中監(jiān)控與自動(dòng)控制.N.Rauber等［13］研究了雙膛豎窯石灰石分解過(guò)程中的影響因子，并測(cè)試了窯內(nèi)溫度，用于指導(dǎo)窯的操作及優(yōu)化設(shè)計(jì).目前雙膛豎窯自動(dòng)化程度和生產(chǎn)管理水平較高.原料的制備，石灰的煅燒直至出成品，整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程基本上實(shí)現(xiàn)了機(jī)械化和自動(dòng)化操作［14］.石灰窯相關(guān)參數(shù)的檢測(cè)主要以溫度、風(fēng)量、二氧化碳含量等儀表可以直接測(cè)量的物理量為主，由于窯內(nèi)充滿了石灰石，測(cè)溫點(diǎn)的設(shè)置受到限制，溫度的測(cè)量?jī)H局限于某些可測(cè)點(diǎn)，對(duì)爐內(nèi)溫度的檢測(cè)是局部的、分散的、不全面的，且爐內(nèi)溫度檢測(cè)元件一旦損壞則只有在停爐檢修時(shí)才能更換，在整個(gè)生產(chǎn)周期都無(wú)法修復(fù)，致使石灰窯生產(chǎn)過(guò)程中缺少直觀、科學(xué)、準(zhǔn)確的診斷與操作依據(jù).窯的工況依靠測(cè)點(diǎn)的溫度等參數(shù)及生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷、調(diào)節(jié)控制.

本文通過(guò)對(duì)并流蓄熱式石灰窯的熱工分析與研究，建立石灰窯窯內(nèi)反應(yīng)傳熱及燃燒控制的數(shù)學(xué)模型，對(duì)窯內(nèi)氣固溫度、石灰石分解率進(jìn)行計(jì)算和控制.

1 數(shù)學(xué)模型及算法

根據(jù)預(yù)熱帶與冷卻帶只有氣固兩相傳熱，煅燒帶有氣固兩相傳熱、煤粉燃燒及石灰石分解，對(duì)三帶分別建立能量守恒方程:

(1)預(yù)熱帶能量守恒

氣體:

固體:

邊界條件:

式中，Tg煙氣溫度(K);Ts固體溫度(K);Tgz0預(yù)熱帶開(kāi)始位置z=0氣體溫度(K);Tsz0預(yù)熱帶開(kāi)始位置z=0固體溫度(K);Mg煙氣質(zhì)量流量(kg/s);Ms固體質(zhì)量流量(kg/s);cpg煙氣比熱容(J/(kg·K));cps固體比熱容(J/(kg·K));窯頂(z=0)至預(yù)熱帶結(jié)束(即煅燒帶開(kāi)始)的長(zhǎng)度(m).

(2)煅燒帶能量守恒

固體:

氣體:

初始條件:

式中，Tg煙氣溫度(K);Ts固體溫度(K);Tszp預(yù)熱帶結(jié)束位置(即煅燒帶開(kāi)始)z=zp固體溫度(K);Tgzp煅燒帶開(kāi)始位置z=zp煙氣溫度(K); Mg(z)高度z處煙氣質(zhì)量流量(kg/s);˙Ms高度z處固體質(zhì)量流量(kg/s);Mf燃料質(zhì)量流量(kg/s);cpg煙氣比熱容(J/(kg·K));cps固體比熱容(J/(kg·K));Uf燃料轉(zhuǎn)化率，Uf=1－exp(－βz2)［15］;hu燃料熱值(J/kg);α(z)高度z處傳熱系數(shù)(W/(m2·K)).

A窯等效橫截面積(m2)，A=Afur·OL·(1－ψ)，Afur是窯橫截面積(m2)，OL是石灰比表面積，ψ是孔隙率;石灰石分解率;Δh反應(yīng)焓(J/mol);~M石灰石摩爾質(zhì)量(g/mol);zp窯頂(z=0)至預(yù)熱帶結(jié)束(即煅燒帶開(kāi)始)的長(zhǎng)度(m).

(3)冷卻帶能量守恒

氣體:

固體:

初始條件:

式中，Tg氣體溫度(K);Ts固體溫度(K);˙Mg氣體質(zhì)量流量(kg/s);˙Ms固體質(zhì)量流量(kg/s); cpg氣體比熱容(J/(kg·K));cps固體比熱容(J/(kg·K));α(z)高度 z處傳熱系數(shù)(W/(m2·K));zc窯頂(z=0)至冷卻帶結(jié)束的長(zhǎng)度(m);Tszc冷卻帶結(jié)束位置z=zc固體溫度(K);Tgzc冷卻帶結(jié)束位置z=zc氣體溫度(K).

當(dāng)計(jì)算得到的氣體最高溫度高于1 423 K，根據(jù)L=－0.983×10－3(Tszc－273)+0.839計(jì)算調(diào)節(jié)后的冷卻風(fēng)系數(shù)，根據(jù) n=－0.979×10－3× (Tgtunnel－273)+2.075計(jì)算調(diào)節(jié)后的助燃風(fēng)系數(shù)，將修正風(fēng)量系數(shù)重新計(jì)算溫度，直到溫度在1 223～1 423 K范圍內(nèi);

采用隱式差分方案對(duì)一階微分方程組進(jìn)行求解.隱式差分方案是一種解微分方程的近似數(shù)值算法，它將一系列連續(xù)分布的點(diǎn)離散化，求出這些離散點(diǎn)的近似值.

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 預(yù)熱帶溫度曲線

預(yù)熱帶、煅燒帶、冷卻帶總長(zhǎng)度是21.04 m.為便于計(jì)算，假定所有石灰石顆粒的直徑為0.06 m，石灰石裝入窯內(nèi)的溫度為30℃，燃料完全燃燒，煙氣中不存在CO.石灰產(chǎn)量是600 t/d.

圖1給出了預(yù)熱帶氣體和固體溫度曲線.計(jì)算采用的燃料煤粉熱值為26 MJ/kg，燃料燃燒率為Uf=1－exp(－0.15z2).石灰石由頂部裝入窯內(nèi)時(shí)的溫度是30℃，到預(yù)熱帶結(jié)束被預(yù)熱到約750℃;煙氣經(jīng)過(guò)與石灰石原料的換熱至窯頂溫度降低到120～180℃范圍內(nèi).在冷卻帶下半部分，由于煙氣溫度較高，煙氣與石灰石溫差較大，換熱強(qiáng)烈，石灰石溫度上升較快.隨著煙氣上行溫度降低，與石灰石溫差減小，熱交換減弱，石灰石溫度上升速度減小.

圖1 預(yù)熱帶氣體和固體溫度曲線Fig.1 Gas and solid temperature profiles in the preheating zone

2.2 冷卻帶溫度曲線

冷卻空氣由窯底部不斷通入窯內(nèi)，對(duì)燒好的石灰進(jìn)行冷卻.經(jīng)壓縮后的冷卻空氣溫度在20～30℃之間.冷卻過(guò)程中氣體和固體溫差變化不大(見(jiàn)圖2)，冷卻帶下部固體溫降速度比接近煅燒帶時(shí)的固體溫降速度略大.

2.3 煅燒帶氣體和固體溫度曲線

圖2 冷卻帶氣體和固體溫度曲線Fig.2 Gas and solid temperature profiles in the cooling zone

石灰石被預(yù)熱到750～800℃，與此處均勻布置的噴槍輸送進(jìn)來(lái)的煤粉和助燃空氣(過(guò)量空氣系數(shù)n=1.14)混合燃燒.燃燒帶開(kāi)始?xì)怏w和固體溫差較大(見(jiàn)圖3)，熱交換強(qiáng)烈，煙氣和固體溫度迅速上升.當(dāng)煙氣溫度高于1 000℃時(shí)，到煅燒帶末端，煙氣溫度不再上升，與石灰石溫差逐漸減小，石灰石和煙氣溫度均達(dá)到約1 050℃，可保證石灰石能夠在均勻輕燒狀態(tài)下完成煅燒.

圖3 煅燒帶氣體和固體溫度曲線Fig.3 Gas and solid temperature profiles in the burning zone

2.4 燃料燃燒率曲線

計(jì)算燃料的燃燒率曲線采用的數(shù)據(jù)如下:燃料燃燒率Uf=1－exp(－βz2)，β=0.15，燃料種類為煤粉，熱值26 MJ/kg，過(guò)量空氣系數(shù)n=1.14，石灰產(chǎn)量600 t/d，石灰石直徑d=0.06 m.圖4為燃料燃燒率及燃料熱量釋放速率曲線圖.在煅燒帶剛開(kāi)始位置(距離噴槍口2 m以內(nèi))，燃料燃燒率快速增大，使氣體和固體溫度也隨著驟升;煅燒帶中部(距離噴槍口2～5 m)，燃料燃燒率增大的速度減慢，對(duì)應(yīng)的燃料熱值釋放速率下降;至煅燒帶末端，燃料接近燃燒完全，煙氣和固體的溫度也趨于穩(wěn)定.

圖4 燃料燃燒率Fig.4 Fuel conversion degree

2.5 石灰石分解率曲線

計(jì)算石灰石分解率曲線采用的數(shù)據(jù)如下:燃料燃燒率Uf=1－exp(－βz2)，β=0.15，燃料種類為煤粉，熱值26 MJ/kg，過(guò)量空氣系數(shù)n=1.14，石灰產(chǎn)量600 t/d，石灰石直徑d=0.06 m.當(dāng)β= 0.15時(shí)，煅燒帶開(kāi)始附近石灰石分解率增大較快(見(jiàn)圖5)，石灰石分解速率較大;到煅燒帶中部，石灰石分解率增大的速度相對(duì)減慢，石灰石分解速率下降.至煅燒帶末端，石灰石分解基本完成.

圖5 石灰石分解率(β=0.15)Fig.5 Limestone conversion degree(β=0.15)

當(dāng)煅燒帶氣體最高溫度超過(guò)1 150℃，對(duì)助燃風(fēng)量進(jìn)行調(diào)節(jié)，重新計(jì)算氣體溫度(見(jiàn)圖7)，直至氣體溫度在950～1 150℃，以保證石灰活性度.

3 模型應(yīng)用與檢驗(yàn)

在實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中，為實(shí)現(xiàn)石灰窯運(yùn)行的集中監(jiān)控與自動(dòng)控制，消除生產(chǎn)過(guò)程熱工參數(shù)監(jiān)測(cè)的滯后性，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)和測(cè)定的各種參數(shù)，采用C語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)編程，實(shí)現(xiàn)了溫度和分解率在線顯示，風(fēng)量自動(dòng)調(diào)節(jié).

圖6 窯內(nèi)溫度曲線Fig.6 Temperature profile in the kiln

圖7 助燃風(fēng)量調(diào)節(jié)前后窯內(nèi)煅燒帶的氣體溫度Fig.7 Gas temperature before and after the air adjustment in the burning zone

經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)分析，測(cè)試期內(nèi)石灰活性度由345～355 mL提高至350～360 mL.

4 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)石灰窯的熱工分析與研究，建立了窯內(nèi)石灰石分解反應(yīng)、燃料轉(zhuǎn)化及氣固傳熱過(guò)程的燃燒控制數(shù)學(xué)模型，利用現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)的參數(shù)，計(jì)算得到窯內(nèi)各帶氣體固體溫度、石灰石分解率、燃料燃燒率.

(2)利用C語(yǔ)言，將燃燒控制數(shù)學(xué)模型計(jì)算程序嵌入WinCC上位機(jī)軟件系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)窯內(nèi)溫度和石灰石分解率在線顯示，通過(guò)控制模型得到冷卻風(fēng)及助燃風(fēng)調(diào)節(jié)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)窯生產(chǎn)過(guò)程的自動(dòng)控制.

(3)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)，采用本控制模型后，保證產(chǎn)量的同時(shí)，石灰活性度由之前的345～355 mL提高至350～360 mL.

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Mathematical model of combustion process for the parallel flow regenerative lime shaft kiln

Xiang Zhaoyang1，Duan Change1，Song Yang2，Liu Zhongqiu2，Li Baokuan2

(1.Design and Research Institute of Dalian Huarui Heavy Industry Group Co.LTD，Dalian 116013，China; 2.School of Materials and Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

Based on the heat transfer，the combustion reaction process of the gas－solid two－phase flow in the parallel－flow regenerative lime kiln，and according to the parameters measured in site，a mathematical model of the reaction，the heat transfer and the combustion control for the parallel－flow regenerative lime kiln was established.Implicit differential method was used to discrete and solve the equations.The combustion control mathematical model was set in the upper monitor via C language，the temperature，lime decomposition degree and the air amount automatic adjustment in three zones were realized online.The cooling air factor，excess combustion air factor and limestone decomposition degree，which are important parameters for determine operating conditions in the kiln，were used to control fuel combustion and lime quality.So auto control in parallel－flow regenerative lime kiln is possible.

parallel－flow regenerative lime kiln;combustion control;mathematical model

TK 3

A

1671-6620(2014)01-0032-05

2013-09-03.

國(guó)家自然科學(xué)基金 (50934008).

向召洋 (1975—)，男，高級(jí)工程師，E－mail:xiangzy0410@163.com.

李寶寬 (1963—)，男，東北大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.