基于多分類SVM 的船用核動(dòng)力裝置主回路系統(tǒng)破口特征診斷技術(shù)研究

王曉龍，蔡 琦，張曉奇，陳玉清

（海軍工程大學(xué) 核能科學(xué)與工程系，湖北 武漢 430033）

船用反應(yīng)堆冷卻劑喪失事故是指核動(dòng)力裝置運(yùn)行過程中一回路承壓邊界發(fā)生破裂，引起一回路冷卻劑喪失的事故，簡(jiǎn)稱失水事故。失水事故發(fā)生后，帶有一定放射性的高溫、高壓冷卻劑如果釋放到堆艙將導(dǎo)致堆艙溫度和壓力升高，威脅設(shè)備安全和堆艙完整性，如果泄漏到環(huán)境中將對(duì)環(huán)境造成放射性污染，如果事故得不到及時(shí)控制，將導(dǎo)致一回路冷卻劑水裝量減少，嚴(yán)重時(shí)危及堆芯安全［1-2］。破口發(fā)生位置與尺寸不同，引起的事故后果會(huì)有所不同，采取的處置措施也不相同，因此，如果能在事故發(fā)生初期判斷出破口位置和尺寸，對(duì)事故發(fā)展及后果的估計(jì)、事故處置規(guī)程的選擇、操縱員干預(yù)時(shí)機(jī)的把握有重要指導(dǎo)意義。

本工作提出一種基于監(jiān)控參數(shù)的失水事故類型判斷方法，根據(jù)建立的模型使用支持向量機(jī)（SVM）分類的方法對(duì)破口事故類型進(jìn)行判斷。

1 破口類型判斷原理

核動(dòng)力裝置一回路是一密閉的壓力安全系統(tǒng)，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，其能量和質(zhì)量守恒，在瞬態(tài)運(yùn)行時(shí)其質(zhì)量守恒，因此監(jiān)控參數(shù)間存在很強(qiáng)的相關(guān)性和耦合性。當(dāng)破口發(fā)生時(shí)，一回路冷卻劑以一定的速率流失，打破上述平衡，一回路系統(tǒng)各監(jiān)控參數(shù)根據(jù)破口尺寸、位置和破口前的運(yùn)行工況，按特定速率變化，如用數(shù)學(xué)方法將破口尺寸、位置及破口前運(yùn)行工況同破口發(fā)生時(shí)各監(jiān)控參數(shù)變化速率的映射關(guān)系描述出來，便可在破口發(fā)生的初期診斷破口事故類型［3-4］。根據(jù)反應(yīng)堆安全分析報(bào)告，在同一相對(duì)位置發(fā)生破口，其當(dāng)量值在某一范圍時(shí)，其故障現(xiàn)象、事故發(fā)展、所調(diào)用事故處置規(guī)程、操縱員干預(yù)時(shí)機(jī)均相同，可歸為一類。

2 基于SVM 分類的模式識(shí)別方法選擇

SVM 被認(rèn)為是未來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在人工智能方面的替代算法，適合于解決分類問題［5-6］。SVM 是一種以統(tǒng)計(jì)學(xué)理論為基礎(chǔ)，采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，以構(gòu)造最優(yōu)化平面為目標(biāo)的通用模式識(shí)別方法。它較全面地考慮了訓(xùn)練誤差與泛化能力間的矛盾，適用于小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小值等工程實(shí)際的模式識(shí)別問題。

2.1 多分類SVM 方法

多分類問題可用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述如下。

給定一訓(xùn)練集：

其中，xi∈Rn，yi∈Y=｛1，2，…，M｝，i=1，…，l，據(jù)此尋找空間Rn上的1個(gè)決策函數(shù)f（x）：Rn→Y，用以推斷任意輸入x 對(duì)應(yīng)的輸出值y。實(shí)質(zhì)上就是找到1個(gè)將空間Rn分成M 個(gè)部分的規(guī)則。目前求解多分類問題的SVM 方法主要有以下幾類。

1）基于兩類SVM 的多分類方法

求解多分類問題的一種途徑是構(gòu)造一系列的兩類問題，并建立相應(yīng)的兩類分類機(jī)，然后根據(jù)這些兩類分類機(jī)對(duì)輸入x 判定的結(jié)果推斷x的歸屬。構(gòu)造不同的兩類分類問題使用不同的方法。

“1-a-1”算法。即在M 類訓(xùn)練樣本中構(gòu)造所有可能的兩類分類機(jī)。每類僅在其中兩類樣本中訓(xùn)練，共構(gòu)造M（M-1）／2 個(gè)分類機(jī)。測(cè)試樣本經(jīng)過M（M-1）／2個(gè)分類機(jī)分類后，采用投票法，得票最多的即為測(cè)試樣本所屬的類。

“1-a-r”算法。是指為M 類問題構(gòu)造M 個(gè)兩類分類機(jī)。第i個(gè)分類機(jī)用第i 類樣本作為正訓(xùn)練樣本，其余樣本作為負(fù)訓(xùn)練樣本，最后兩類分類機(jī)輸出最大的一類為測(cè)試樣本所屬的類。

糾錯(cuò)輸出編碼法。是指對(duì)M 類分類問題，構(gòu)造L 個(gè)兩類分類問題，得到1個(gè)以1和-1為元素的M×L 階的編碼矩陣S=（sij）M×L，當(dāng)?shù)趇類在第j 個(gè)兩類分類問題中被看作正類時(shí)，sij=1；否則，即被看作負(fù)類，sij=-1。對(duì)L個(gè)兩類問題分別構(gòu)造決策函數(shù)。將對(duì)第j個(gè)兩類問題得到的決策函數(shù)記為fj（j=1，…，L）。當(dāng)判定1個(gè)輸入x 的歸屬時(shí)，先用所得到的L個(gè)決策函數(shù)得到1個(gè)L 維行向量（f1（x），…，fL（x））。然后將該向量與編碼矩陣S 的各行進(jìn)行比較，計(jì)算它們之間的Hamming距離，矩陣S 中與（f1（x），…，fL（x））最接近的行所代表的類即為x 的歸屬類。

2）基于核順序回歸機(jī)的多分類方法

順序回歸機(jī)是針對(duì)問題本身具有順序而建立的算法，而一般的多分類問題通常并不具有指定的順序，因此不宜直接用它求解多類問題，需把訓(xùn)練集的輸入x 通過1個(gè)核函數(shù)映射到高維空間去，獲得1個(gè)順序的多分類問題，把順序回歸機(jī)改造為核順序回歸機(jī)，然后用M-1條平行直線將平面分成M 個(gè)區(qū)域，對(duì)應(yīng)于M 個(gè)分類。

3）Crammer-Singer多類支持向量分類機(jī)

與順序回歸機(jī)相同，Crammer-Singer多類SVM 的出發(fā)點(diǎn)也是直接用超平面將空間Rn劃分成M 個(gè)區(qū)域，其中每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)1個(gè)類別的輸入，不同的是在將問題映射到二維平面后，利用M 條從原點(diǎn)出發(fā)的射線將平面分成M 個(gè)區(qū)域。

2.2 破口類型判斷的SVM 方法選擇

在事故初期其特征判別條件相對(duì)較為匱乏，只有大量運(yùn)行參數(shù)，因此構(gòu)造糾錯(cuò)碼分類器不具備條件。對(duì)于基于核順序回歸的多分類方法和Crammer-Singer多類支持向量機(jī)分類方法，均屬于針對(duì)特定類型分類問題開發(fā)的方法，具有一定的局限性。鑒于典型破口事故類型只有9類，構(gòu)造一對(duì)一多分類機(jī)的數(shù)量不太多，因此，選用基于兩類支持向量分類機(jī)中的1V1方法用于破口類型的判斷。

3 基于SVM 分類機(jī)的破口特征判斷模型

破口尺寸的劃分有兩種方式：1）按照破口面積與管道橫截面積之比進(jìn)行劃分；2）按照破口當(dāng)量（破口尺寸等效成圓的直徑）進(jìn)行劃分［7-8］。根據(jù)破口尺寸的不同可劃分為小破口事故、中破口事故和大破口事故，對(duì)于某些特殊核動(dòng)力裝置還劃分出微小破口事故。不同的核動(dòng)力裝置破口事故的劃分方式有所不同，需根據(jù)破口事故的影響來確定。同一工況相同尺寸的破口，其發(fā)生的相對(duì)位置不同造成的影響和處理方式也不相同。此外，大破口失水事故屬于極限設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故，發(fā)生概率極低，多年的運(yùn)行歷史表明大破口失水事故已不再是研究的重點(diǎn)，所以只討論中、小破口失水事故的情況。

選取船用核動(dòng)力裝置主回路典型破口事故：主管道熱管段微小破口事故、主管道熱管段小破口事故、主管道熱管段中破口事故、主管道冷管段微小破口事故、主管道冷管段小破口事故、主管道冷管段中破口事故、穩(wěn)壓器泄壓閥誤開啟引發(fā)的失水事故、穩(wěn)壓器波動(dòng)管破口事故、蒸汽發(fā)生器傳熱管破損事故，共計(jì)9種事故類型作為輸出狀態(tài)，記為y=［y1，y2，…，y9］。對(duì)上述事故進(jìn)行模擬試驗(yàn)時(shí)，共獲得47個(gè)重要監(jiān)控參數(shù)事故后13s的變化模擬情況。

考慮將47個(gè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)參數(shù)同時(shí)作為輸入信號(hào)，一方面會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜度，導(dǎo)致計(jì)算緩慢；另一方面，某些參數(shù)在該過程中可能并未發(fā)生任何變化，所以需對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行遴選。鑒于破口失水事故發(fā)生時(shí)，其破口尺寸、破口位置信息主要與監(jiān)控參數(shù)變化率相關(guān)，而在對(duì)多次破口事故仿真試驗(yàn)時(shí)序采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理后，發(fā)現(xiàn)前13s內(nèi)變化率接近于0的參數(shù)共計(jì)17個(gè)，將其去除后，共獲得相關(guān)監(jiān)控參數(shù)30個(gè)作為有效輸入信號(hào)，分別為：左、右回路冷卻劑流量，左、右主蒸汽流量，堆芯平均管流量，熱管流量，左、右輔蒸汽流量，破口流量，余熱排出換熱器流量，余熱排出泵出、入口流量，補(bǔ)水備用通道流量，堆右出口溫度，堆左、右進(jìn)口溫度，穩(wěn)壓器壓力，左、右蒸汽發(fā)生器壓力，左、右蒸汽管道壓力，余熱排出系統(tǒng)壓力，左、右蒸汽發(fā)生器水位，穩(wěn)壓器水位，包殼最高表面溫度，燃料元件最高溫度，左余熱排出流量，凈化系統(tǒng)J02閥開度，核功率。

針對(duì)某一特定失水事故，樣本集構(gòu)造過程如下。

首先，對(duì)事故發(fā)生后前13s內(nèi)的30 個(gè)監(jiān)控參數(shù)信號(hào)進(jìn)行等時(shí)間間隔采樣，設(shè)第i個(gè)輸入?yún)?shù) 的 采 樣 序 列 為xi（0），…，xi（12），xi（13），i∈（0，…，30），其中0時(shí)刻代表事故發(fā)生的時(shí)刻，采樣間隔為1s。

然后，對(duì)xi取差分獲得其變化速率序列為：

為增加樣本容量、增加方法的外推性能、避免局部擾動(dòng)，采用滑動(dòng)窗口方式獲得參數(shù)3s內(nèi)平均變化速率序列作為輸入：

這樣，利用1個(gè)破口事故前13s的運(yùn)行數(shù)據(jù)，便可構(gòu)造出10個(gè)訓(xùn)練樣本，增加了樣本容量，構(gòu)造獲得的破口特征判斷問題的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為：

式（4）中每一行表示1 個(gè)訓(xùn)練樣本，左邊30個(gè)變量為輸入，表示在事故發(fā)生初期，30個(gè)有效輸入?yún)?shù)的平均變化率，右邊變量yk∈y為樣本輸出值，表示該失水事故的破口特征，即失水事故類型。表1列出試驗(yàn)破口譜定義及失水事故類型劃分。按照表1 中的劃分，共有9種不同失水事故類型，為分類方便分別用1～9來表示，即yk=k，k=1，2，…，9。

按照表1 中定義的破口譜依次進(jìn)行試驗(yàn)后，采用上述方法，便可構(gòu)造出用于判斷破口特征的樣本集。至此，問題轉(zhuǎn)化為一典型30維輸入、1維輸出的多分類問題，輸出結(jié)果為9種不同事故類型，可運(yùn)用SVM 多分類方法對(duì)其進(jìn)行判斷分類。

4 數(shù)值試驗(yàn)

針對(duì)某型船用核動(dòng)力裝置模擬器30%功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)發(fā)生破口的背景，設(shè)置試驗(yàn)，該型核動(dòng)力裝置共有左、右兩個(gè)回路，設(shè)定穩(wěn)壓器位于左回路，其左回路控制體示意圖示于圖1。破口譜定義列于表1。表1中失水事故類型劃分是對(duì)該型核動(dòng)力裝置設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故、實(shí)際運(yùn)行情況及仿真試驗(yàn)綜合分析的結(jié)果。

表1 試驗(yàn)破口譜定義及失水事故類型劃分Table 1 Define of break chart and partition of LOCA type

圖1 左回路及二回路系統(tǒng)控制體示意圖Fig.1 Control component of left primary coolant circuit and secondary circuit

主管道上熱管段和冷管段發(fā)生中破口失水事故時(shí)，冷卻劑流失速率較快，從事故發(fā)生到觸發(fā)保護(hù)停堆信號(hào)只有數(shù)十秒，在如此短的時(shí)間內(nèi)完成破口隔離是不可能的，因此事故后停堆將不可避免。但停堆后對(duì)于主閘閥外側(cè)的破口事故仍可繼續(xù)隔離，隔離成功后可重新啟堆維持單環(huán)路運(yùn)行。

主管道上熱管段和冷管段發(fā)生小破口失水事故時(shí)，冷卻劑流失速率有所降低，從事故發(fā)生到觸發(fā)保護(hù)停堆信號(hào)有數(shù)分鐘，運(yùn)行人員有時(shí)間進(jìn)行隔離干預(yù)，如果可隔離且隔離及時(shí)可不停堆，維持核動(dòng)力系統(tǒng)單環(huán)路運(yùn)行，確保主動(dòng)力不喪失。

主管道上熱管段和冷管段發(fā)生微小破口失水事故，冷卻劑流失速率較低，補(bǔ)水流量大于破口流量，對(duì)反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)可不停堆，但在事故處置過程中還需綜合考慮破口對(duì)堆艙環(huán)境的影響。

總體而言，破口發(fā)生在冷管段會(huì)比發(fā)生在熱管段后果嚴(yán)重，因?yàn)槠瓶诎l(fā)生在冷管段，流經(jīng)堆芯的冷卻劑流量會(huì)立即減少。

穩(wěn)壓器泄壓閥卡開事故發(fā)生時(shí)，穩(wěn)壓器壓力下降速率快，反應(yīng)堆停堆將不可避免，但該類事故特征明顯，事故后將引發(fā)泄壓閥上引漏管溫度高而報(bào)警，運(yùn)行人員判斷出泄漏位置后可實(shí)施隔離，隔離成功可重新啟堆。

穩(wěn)壓器波動(dòng)管破口失水事故發(fā)生時(shí)，破口較大時(shí)穩(wěn)壓器壓力下降速率快，反應(yīng)堆保護(hù)停堆將不可避免，而破口還無法隔離，需投入低壓安注系統(tǒng)確保堆芯安全。需盡快手動(dòng)停堆，并投入余熱排出系統(tǒng)和采用二回路輔機(jī)耗汽的方式帶走堆芯衰變熱，盡快降低一回路系統(tǒng)壓力，促使低壓安注系統(tǒng)盡早投入。

反應(yīng)堆蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂引發(fā)的失水事故發(fā)生時(shí)，如果不采取合理的措施，高溫、高壓的冷卻劑泄漏到蒸汽發(fā)生器二次側(cè)，將導(dǎo)致二次側(cè)超壓，同時(shí)一回路系統(tǒng)壓力下降緩慢，低壓安注系統(tǒng)在計(jì)算的時(shí)間內(nèi)無法投入，冷卻劑的不斷流失危及堆芯安全，事故后果嚴(yán)重。

在同一初始工況下（30%功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行），針對(duì)表1中定義的23個(gè)（共9種）不同破口尺寸、不同破口位置的失水事故，分別在某型船用核動(dòng)力裝置模擬器上進(jìn)行仿真試驗(yàn)，共獲得23個(gè)不同事故工況下的47個(gè)顯示參數(shù)的運(yùn)行數(shù)據(jù)。經(jīng)采樣差分檢驗(yàn)，去除前期無明顯變化的參數(shù)，獲得30個(gè)有效參數(shù)。

針對(duì)每種事故工況，分別截取遴選出的30個(gè)有效參數(shù)在事故發(fā)生后前13s內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)，結(jié)合表1中失水事故類型劃分，共構(gòu)造樣本230組，取奇數(shù)序號(hào)的樣本作為訓(xùn)練樣本，從偶數(shù)序號(hào)的樣本中選取測(cè)試樣本進(jìn)行試驗(yàn)。

從1～9種失水事故類型中各抽取1個(gè)破口失水事故實(shí)例，將其與堆左進(jìn)口溫度、堆右進(jìn)口溫度、穩(wěn)壓器壓力、左蒸汽發(fā)生器壓力、右蒸汽發(fā)生器壓力、穩(wěn)壓器水位、反應(yīng)堆功率（均為歸一化結(jié)果）等7個(gè)重要參數(shù)在13s內(nèi)的變化速率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果示于圖2。圖2 中，左、右蒸汽發(fā)生器壓力變化速率驗(yàn)證了破口試驗(yàn)是在左回路進(jìn)行的。通過分析圖2中參數(shù)變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)，針對(duì)不同破口事故類型，穩(wěn)壓器水位變化速率和穩(wěn)壓器壓力變化速率呈現(xiàn)分層現(xiàn)象，然而對(duì)于7（穩(wěn)壓器泄壓閥卡開）、3（冷管段微小破口）與6（熱管段微小破口），2（冷管段小破口）與5（熱管段小破口）兩組失水事故類型，因?qū)硬钐?，無法通過這兩個(gè)參數(shù)直接進(jìn)行判斷，需借助其他參數(shù)的變化速率進(jìn)行綜合判斷。對(duì)于多個(gè)參數(shù)的綜合細(xì)微判斷分類，單純靠人的感官難以做到，需借助智能分類算法。

圖2 9類失水事故發(fā)生初期7個(gè)重要參數(shù)變化速率對(duì)比Fig.2 Comparison of 9kinds of LOCAs with 7important parameters in beginning of accident

表2 測(cè)試樣本測(cè)試結(jié)果及其部分重要輸入?yún)?shù)Table 2 Testing result of test sample and some important parameters

利用SVM 算法軟件包libsvm-3.1對(duì)訓(xùn)練樣本集進(jìn)行學(xué)習(xí)，并對(duì)選取的測(cè)試樣本集進(jìn)行分類，結(jié)果列于表2。表2中A、B、C、D、E、F、G分別表示堆左進(jìn)口溫度、堆右進(jìn)口溫度、穩(wěn)壓器壓力、左蒸汽發(fā)生器壓力、右蒸汽發(fā)生器壓力、穩(wěn)壓器水位、反應(yīng)堆功率等7個(gè)破口事故中變化最激烈狀態(tài)參數(shù)的平均變化速率，數(shù)值均已歸一化至區(qū)間［-1，1］。

表2試驗(yàn)結(jié)果表明，在建立破口類型判斷模型后，利用支持向量分類機(jī)，可有效將不同破口事故類型區(qū)分開來，即在事故發(fā)生初期（前13s內(nèi)）準(zhǔn)確診斷出破口事故類型，為操縱員處置事故提供可靠數(shù)據(jù)依據(jù)。

5 結(jié)論

反應(yīng)堆冷卻劑喪失事故發(fā)生時(shí)，在初期診斷出事故類型對(duì)操縱員安全處置事故意義重大，本工作根據(jù)不同類型失水事故發(fā)生時(shí)，監(jiān)控參數(shù)的變化速率的不同，提取故障征兆，建立事故類型判斷模型，并通過SVM 分類的方法對(duì)不同事故的故障模式進(jìn)行識(shí)別，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法可在事故發(fā)生的最早期（事故發(fā)生后13s內(nèi)）準(zhǔn)確有效地判斷出典型失水事故的破口大小和相對(duì)位置。然而，核動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工況多變，故障模式也呈現(xiàn)多樣性，還需進(jìn)一步分析各種不同故障模式，如輔助系統(tǒng)失水事故，以增加方法的適用范圍，提高方法的實(shí)用價(jià)值。

［1］ 蔡志明，蔡章生.核動(dòng)力裝置小破口失水事故的瞬態(tài)特性模擬與處置研究［J］.核動(dòng)力工程，2001，22（4）：337-341.CAI Zhiming，CAI Zhangsheng.Transient property simulating and dealing of small-break loss-of-coolant accident in nuclear power plant［J］.Nuclear Power Engineering，2001，22（4）：337-341（in Chinese）.

［2］ 蔡琦.艦艇核動(dòng)力裝置運(yùn)行過程的可靠性研究［D］.武漢：海軍工程大學(xué)，2002.

［3］ 蔡琦，謝海燕，張揚(yáng)偉.基于ESD 的船用核動(dòng)力裝置一回路系統(tǒng)失水事故的事件序列［J］.核動(dòng)力工程，2012，33（3）：83-88.CAI Qi，XIE Haiyan，ZHANG Yangwei.Study on event sequence of loss-of-coolant accident of primary systems for MNPP based on ESD［J］.Nuclear Power Engineering，2012，33（3）：83-88（in Chinese）.

［4］ 馬杰，郭立峰，彭俏.基于粒子群優(yōu)化算法的壓水堆失水事故研究［J］.核動(dòng)力工程，2012，33（3）：89-91.MA Jie，GUO Lifeng，PENG Qiao.Research on loss of coolant accident of pressurized-water reactor based on PSO algorithm［J］.Nuclear Power Engineering，2012，33（3）：89-91（in Chinese）.

［5］ VAPNIK V.The nature of statistical learning theory［M］.New York：Springer Verlag，1995.

［6］ 鄧乃揚(yáng).支持向量機(jī)理論、算法與拓展［M］.北京：科學(xué)出版社，2009.

［7］ 朱繼洲，奚樹人，單建強(qiáng)，等.核反應(yīng)堆安全分析［M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2004.

［8］ 王少明，章德，王元，等.基于應(yīng)急運(yùn)行的核動(dòng)力裝置一回路小破口失水事故［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，21（4）：65-70.WANG Shaoming，ZHANG De，WANG Yuan，et al.On small-break loss-of-coolant accident in marine nuclear power plant based on emergency operation［J］.Journal of Naval University of Engineering，2009，21（4）：65-70（in Chinese）.