將數(shù)學(xué)教學(xué)從知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向能力培養(yǎng)

周新華

【摘 要】本文從“教材結(jié)構(gòu)及主要內(nèi)容”和“教材主要特點(diǎn)”兩個(gè)方面對(duì)本章教材進(jìn)行了全面介紹和深入分析，闡明了教材編寫的意圖——在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，突出學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，為教師依據(jù)教材展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)提供切實(shí)可行的教學(xué)建議。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)表格 數(shù)據(jù)圖示 知識(shí)傳授 能力培養(yǎng)

江蘇省職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教材第三冊(cè)第13章“數(shù)據(jù)表格信息處理”屬新增內(nèi)容，主要目的是拓寬學(xué)生的知識(shí)面，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、專業(yè)學(xué)科的聯(lián)系，鞏固所學(xué)的集合、函數(shù)、平面向量、統(tǒng)計(jì)等相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，凸顯職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的職教屬性，為后續(xù)數(shù)學(xué)課程和相關(guān)專業(yè)課程學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性作用。

一、教材結(jié)構(gòu)及主要內(nèi)容

第13章數(shù)據(jù)表格信息處理共5節(jié)，其中穿插了大量與日常生活及商貿(mào)、旅游、財(cái)經(jīng)等專業(yè)相關(guān)的案例。

教材內(nèi)容主要由數(shù)據(jù)信息的表示，數(shù)據(jù)信息的處理，應(yīng)用Excel軟件表示、處理數(shù)據(jù)信息三個(gè)部分組成。數(shù)據(jù)表格、數(shù)組和數(shù)據(jù)圖示是表示數(shù)據(jù)信息的常用方式，特別是數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)圖示在日常生活中有著廣泛應(yīng)用。數(shù)組的運(yùn)算是進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的重要手段，通過(guò)數(shù)據(jù)處理可以挖掘數(shù)據(jù)中隱含的信息，為判斷和決策提供依據(jù)。Excel軟件便于表達(dá)、處理數(shù)據(jù)信息，特別適合于大容量的數(shù)據(jù)信息，而且還可以利用Excel軟件自帶的函數(shù)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。

教材以數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)圖示的作用、特點(diǎn)、制作方法及實(shí)際應(yīng)用為主線，突出運(yùn)用數(shù)學(xué)方法處理數(shù)據(jù)信息，并用數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)圖示直觀地反映數(shù)據(jù)信息，同時(shí)還介紹了應(yīng)用計(jì)算機(jī)Excel軟件進(jìn)行上述操作的方法。力求讓學(xué)生在應(yīng)用表格和圖示進(jìn)行數(shù)據(jù)信息的分類、處理、分析的過(guò)程中，充分感受、體驗(yàn)數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)圖示的作用，認(rèn)識(shí)到它們不僅能夠記錄信息，傳遞信息，而且還能夠反映數(shù)據(jù)信息之間的內(nèi)在關(guān)系。

二、教材主要特點(diǎn)

（一）與學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)相銜接，降低了學(xué)習(xí)難度

教育部2009年頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中，對(duì)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)能力做了明確規(guī)定，即“三項(xiàng)技能”與“四項(xiàng)能力”?？紤]到職校學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力現(xiàn)狀，他們已經(jīng)初步具備了學(xué)習(xí)本章所需要的函數(shù)概念、平面向量概念、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了數(shù)的運(yùn)算技能、畫圖能力、識(shí)圖能力、作圖能力、計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的操作技能，初步具備基本的觀察、分析、判斷、推理能力，但是他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能比較薄弱，抽象思維能力和復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理技能欠缺。因此，本章教材在介紹數(shù)據(jù)表格、數(shù)字?jǐn)?shù)組的運(yùn)算、數(shù)據(jù)的圖示時(shí)，盡可能與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)技能相銜接，選擇適合于學(xué)生認(rèn)知能力的數(shù)學(xué)內(nèi)容，盡可能地降低概念的抽象性和數(shù)學(xué)運(yùn)算的復(fù)雜性，便于學(xué)生理解概念，掌握方法，提高學(xué)習(xí)的成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)據(jù)表格是函數(shù)的重要表達(dá)形式之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)“函數(shù)”時(shí)已經(jīng)有所了解，但尚未形成數(shù)據(jù)表格的完整概念，特別是對(duì)于數(shù)據(jù)表格所具備的要素、特點(diǎn)、作用等還缺乏全面、深刻的認(rèn)識(shí)。因此，教材在介紹數(shù)據(jù)表格概念時(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)信息之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系及內(nèi)在邏輯關(guān)系，進(jìn)一步鞏固、完善原有的表格概念。

介紹數(shù)字?jǐn)?shù)組的概念及其運(yùn)算時(shí)，充分考慮到了學(xué)生已有的集合、坐標(biāo)表示向量的知識(shí)，通過(guò)分析它們之間的區(qū)別與聯(lián)系來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)字?jǐn)?shù)組的概念，通過(guò)與向量運(yùn)算法則進(jìn)行類比，降低學(xué)生掌握數(shù)字?jǐn)?shù)組運(yùn)算法則的難度，通過(guò)例題、練習(xí)題加以辨別、鞏固。

針對(duì)學(xué)生已初步掌握求總和、平均值、增長(zhǎng)率等方法，教材中設(shè)計(jì)了商品流通、銀行存款、抽樣統(tǒng)計(jì)等實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)字?jǐn)?shù)組運(yùn)算法則解決求總和、平均值、增長(zhǎng)率等問(wèn)題，并通過(guò)求月增長(zhǎng)率、年增長(zhǎng)率等方式，區(qū)分增長(zhǎng)率與平均增長(zhǎng)率概念，掌握求增長(zhǎng)率問(wèn)題的方法。

（二）從具體實(shí)例導(dǎo)入，以問(wèn)題解決為引導(dǎo)，在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力

本章注重通過(guò)實(shí)際案例為學(xué)生提供在真實(shí)情景中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的條件，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)圖示進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。在探究的過(guò)程中有效地培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、表達(dá)信息、處理數(shù)據(jù)信息、獲取數(shù)據(jù)中所包含信息的能力。

教材針對(duì)數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)圖示在處理數(shù)據(jù)信息中的特點(diǎn)及作用的差異，分別采用不同方式來(lái)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，展開(kāi)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，在探究中增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程體驗(yàn)。

數(shù)據(jù)表格便于進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理，從中獲取信息。教材中關(guān)于數(shù)據(jù)表格表達(dá)信息的探究，采用給出經(jīng)濟(jì)社會(huì)、現(xiàn)實(shí)生活和專業(yè)中的具體實(shí)例→提出問(wèn)題→引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)→制作表格→運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理→獲得信息→分析并得出結(jié)論的方法。如，教材§13.2中的例5，給出了百花商店批發(fā)銷售的三種商品，讓學(xué)生制作數(shù)據(jù)表格，并運(yùn)用數(shù)組運(yùn)算進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，求這三種商品的銷售利潤(rùn)，在問(wèn)題解決中進(jìn)一步求三種商品的批發(fā)利潤(rùn)和平均批發(fā)利潤(rùn)率。

數(shù)據(jù)的圖示能夠直觀反映數(shù)據(jù)信息以及數(shù)據(jù)信息之間的相互關(guān)系、變化趨勢(shì)，便于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行原因分析，研究規(guī)律，尋求對(duì)策，這種方法在經(jīng)濟(jì)生活和生產(chǎn)實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用。因此，在介紹數(shù)據(jù)圖示時(shí)，采用給出經(jīng)濟(jì)社會(huì)、現(xiàn)實(shí)生活和專業(yè)中的具體實(shí)例→提出問(wèn)題→觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)→制作圖示→分析并得出結(jié)論的方法。如，教材給出了某飯店存在的5種服務(wù)質(zhì)量問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)制作餅圖，并根據(jù)餅圖中的信息分析原因，尋找解決問(wèn)題的措施，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。

（三）教材內(nèi)容涉及面廣，體現(xiàn)社會(huì)性和人文性

數(shù)學(xué)是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代人必備的基本素質(zhì)，體現(xiàn)在社會(huì)生活的各個(gè)方面。在職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中增加人文性教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)文化性，著眼于提高學(xué)生的綜合文化素質(zhì)，將有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)生活的相互滲透融合，讓學(xué)生深切地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于社會(huì)生活的方方面面，社會(huì)生活中離不開(kāi)數(shù)學(xué)。

數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)的圖示被廣泛應(yīng)用于社會(huì)生活、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的各個(gè)方面，為教學(xué)體現(xiàn)人文性成為可能。因此，教材選取了大量涉及日常生活、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、文化體育，以及商貿(mào)、旅游、財(cái)經(jīng)等專業(yè)的具體實(shí)例作為教學(xué)內(nèi)容，在探究、例題、練習(xí)題等環(huán)節(jié)呈現(xiàn)，以此讓學(xué)生在拓寬知識(shí)面的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用。例如，教材提供了“某購(gòu)物中心服裝柜組、五金柜組和化妝品柜組的銷售額完成情況”“反映我國(guó)‘十一五期間銀行年底存款余額情況”“某班第一小組學(xué)生語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)學(xué)科的期末考試成績(jī)表”等，讓學(xué)生在運(yùn)用數(shù)據(jù)表格解決問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)據(jù)表格在現(xiàn)實(shí)生活、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用。

又如，習(xí)題中提供了“《現(xiàn)代快報(bào)》報(bào)道的2010年7月至2011年9月，全國(guó)和江蘇省CPI同比漲幅數(shù)據(jù)”，讓學(xué)生在運(yùn)用折線圖分析全國(guó)和江蘇省的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變化情況的同時(shí)，了解居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)概念，將數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相聯(lián)系，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

（四）應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，提高數(shù)據(jù)處理技能

數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展及其應(yīng)用的廣度和深度，極大地影響著人類社會(huì)發(fā)展的進(jìn)程。處于信息大爆炸的當(dāng)今社會(huì)，網(wǎng)絡(luò)和各種媒體的普及給人們提供了各種各樣的海量信息，我們往往需要對(duì)數(shù)據(jù)信息加以甄別、整理，并從大量紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)中獲取有意義、有價(jià)值的數(shù)據(jù)并加以處理，從而獲得需要的信息。

計(jì)算機(jī)能夠快捷、準(zhǔn)確地記錄并處理繁雜的信息，而且制作的表格、圖示整潔美觀，克服了手工制作工作量大、效率低、不美觀、精確度差等缺陷，給數(shù)據(jù)處理提供了便捷的手段和途徑。

教材“§13.3數(shù)據(jù)表格的圖示”中，通過(guò)具體實(shí)例介紹了手工和Excel軟件制作餅圖、直方圖、折線圖三種數(shù)據(jù)圖示的方法。目的在于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)圖示的特點(diǎn)及制作的步驟及要領(lǐng)，掌握應(yīng)用Excel軟件制作數(shù)據(jù)圖示的操作方法，提高制作數(shù)據(jù)圖示的效率。

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行表格化處理，是數(shù)據(jù)處理中的一個(gè)重要技能，也是進(jìn)行數(shù)據(jù)整理的常用方法。教材在§13.5“用Excel軟件處理數(shù)據(jù)表格”中，重點(diǎn)介紹了應(yīng)用Excel軟件制作數(shù)據(jù)表格，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的操作方法，力求讓學(xué)生通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，掌握用Excel軟件制作數(shù)據(jù)表格的方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)表格的作用，體會(huì)數(shù)據(jù)表格在信息匯總、信息表達(dá)時(shí)不僅具有簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、直觀、信息量大等優(yōu)點(diǎn)，而且便于進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，挖掘數(shù)據(jù)所隱含的信息，揭示事物的性質(zhì)、特征及其變化規(guī)律。

為了進(jìn)一步拓展Excel軟件在處理數(shù)據(jù)信息中的應(yīng)用，教材增加了§13.4“散點(diǎn)圖及其數(shù)據(jù)擬合”選學(xué)內(nèi)容，通過(guò)人口問(wèn)題、車速與剎車距離問(wèn)題等，介紹了應(yīng)用Excel軟件制作散點(diǎn)圖，進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，建立數(shù)學(xué)模型的方法。

三、教學(xué)建議

（一）本章內(nèi)容所涉及的知識(shí)主要以表格、圖示的形式呈現(xiàn)，與其他章節(jié)的知識(shí)聯(lián)系較少，與現(xiàn)實(shí)生活和財(cái)經(jīng)、商貿(mào)、旅游服務(wù)等專業(yè)的聯(lián)系緊密，應(yīng)用性較強(qiáng)。因此，在教學(xué)中應(yīng)采用從實(shí)際案例入手，以問(wèn)題解決為線索，通過(guò)數(shù)組運(yùn)算、制表、制圖等手段進(jìn)行數(shù)據(jù)信息的處理和表達(dá)，注重訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)信息的分類收集、加工處理、形象表達(dá)能力和分析解決問(wèn)題的能力。

（二）本章的數(shù)據(jù)信息處理所涉及的數(shù)字?jǐn)?shù)組的運(yùn)算量較大，數(shù)據(jù)圖示的制作比較繁雜；而Excel軟件具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)圖表制作功能和數(shù)據(jù)處理功能，可使繁冗的數(shù)據(jù)處理工作更加方便、快捷、準(zhǔn)確，因此，要盡可能地創(chuàng)造條件，應(yīng)用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，讓學(xué)生掌握用Excel軟件進(jìn)行數(shù)組運(yùn)算的法則，加工處理數(shù)據(jù)信息、制作數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)圖示的操作方法，以提高他們運(yùn)用數(shù)據(jù)表格分析解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

（三）數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)的圖示是數(shù)據(jù)信息的兩種不同表達(dá)形式，可以相互轉(zhuǎn)換，相互補(bǔ)充，既有聯(lián)系又有區(qū)別。數(shù)據(jù)表格的優(yōu)點(diǎn)在于容納的數(shù)據(jù)量大、信息多，既能表示數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)和文字?jǐn)?shù)據(jù)，又不受類別的限制。數(shù)據(jù)的圖示則更加直觀、形象、生動(dòng)，易讀易懂，但主要表達(dá)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)及其相互之間的關(guān)系，難以同時(shí)表達(dá)數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)和文字?jǐn)?shù)據(jù)，所表達(dá)的信息量和信息類別有一定的限制；三種圖示所表達(dá)的數(shù)據(jù)類別、屬性要求不同，要注意引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別。

§13.3數(shù)據(jù)的圖示，在每個(gè)例題中都安排了“評(píng)析”環(huán)節(jié)，目的在于訓(xùn)練學(xué)生的讀圖、識(shí)圖能力，培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)圖示分析研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在教學(xué)中要引起足夠重視?！?/p>

（作者單位：江蘇省南京市職業(yè)教育教學(xué)研究室）

主持人結(jié)語(yǔ)：

從2013年1月開(kāi)始，“課程與教學(xué)”欄目開(kāi)設(shè)專題，由江蘇省新版職業(yè)院校數(shù)學(xué)教材的作者就編寫意圖、教材特色和教學(xué)建議等按照每期一章節(jié)進(jìn)行詳細(xì)的介紹和交流，得到了全省職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師的廣泛關(guān)注和積極評(píng)價(jià)，也收到了一些讀者的反饋信息，為我們今年即將進(jìn)行的教材修訂提供了頗有價(jià)值的建設(shè)性意見(jiàn)。由此可見(jiàn)，《江蘇教育·職業(yè)教育》的“課程與教學(xué)”專欄已逐漸成為我省職業(yè)院校數(shù)學(xué)教師進(jìn)行業(yè)務(wù)交流的一個(gè)高端平臺(tái)。新教材的解讀告一段落，作為主持人，我期待同行們繼續(xù)就當(dāng)下被廣泛關(guān)注的新課程改革、我省為了適應(yīng)新形勢(shì)的數(shù)學(xué)課程建設(shè)以及教材修訂、我省正在大力開(kāi)展的“五課教研，兩課評(píng)比”以及全國(guó)數(shù)學(xué)信息化大賽等進(jìn)行廣泛的討論和交流，尤其期待在探索職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)相關(guān)專業(yè)課的提升方面有建樹(shù)的經(jīng)驗(yàn)介紹，或是職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)入職場(chǎng)后影響的案例分析，以及適合課堂教學(xué)的有職場(chǎng)背景的能抽象出數(shù)學(xué)模型的案例等，以期共同努力提升職業(yè)院校數(shù)學(xué)的“職業(yè)味”和職業(yè)院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有用和有趣，從而大面積提高職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，真正為學(xué)生的終身發(fā)展打下數(shù)學(xué)方面堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（唐志華）