對(duì)于非平衡電橋的非線性特征研究

楊鯤

摘 要：伴隨著非平衡電橋在科學(xué)實(shí)驗(yàn)以及實(shí)際的工程當(dāng)中廣泛地應(yīng)用，例如：形變、壓力、溫度等，構(gòu)成了大專院校中進(jìn)行物理實(shí)現(xiàn)的新型實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。本文主要探究了在使用非平衡電橋的過(guò)程中，電流根據(jù)電阻的變化，而產(chǎn)生的非線性函數(shù)關(guān)系以及相應(yīng)的特征，同時(shí)提出了怎樣利用電阻進(jìn)行測(cè)量的方式。

關(guān)鍵詞：非平衡電橋 非線性特征 電阻測(cè)量

中圖分類號(hào)：TP2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-2117（2014）04-0067-02

測(cè)量技術(shù)和自動(dòng)控制應(yīng)用在日常生活的范圍面較廣，非平衡電橋則是測(cè)量技術(shù)以及自動(dòng)控制方面的具體措施。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)以及實(shí)際的工程中，較多的場(chǎng)合都會(huì)對(duì)連續(xù)不斷的物理量進(jìn)行測(cè)量。雖然許多學(xué)者都在非平衡電橋方面做出了較多的理論驗(yàn)證，可是通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)量較少。當(dāng)下，研究人員逐漸地通過(guò)非線性特征進(jìn)行了非平衡電橋的研究。

1 非平衡電橋的工作原理

在對(duì)四個(gè)電阻調(diào)節(jié)的過(guò)程中，會(huì)將相對(duì)兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，此時(shí)電橋能夠保持平衡的狀態(tài)，基于此會(huì)得出公式K=■=■。根據(jù)公式能夠得出，若其中所涉及到的任何一個(gè)橋臂電阻是傳感元件，例如：R1所具備的阻值會(huì)根據(jù)待測(cè)物理量的更改而相應(yīng)變化，像是壓力或者溫度等變化方面，電橋處在非平衡狀態(tài)的時(shí)候，相對(duì)兩點(diǎn)中的電勢(shì)差不能夠?yàn)榱?，電?shì)差利用U對(duì)其表示，U大或者U小都會(huì)直接影響電阻的實(shí)際變化狀況，對(duì)U進(jìn)行實(shí)際的檢測(cè)，就能夠了解到待測(cè)物理量的變化程度。[1]若對(duì)電源的內(nèi)阻相應(yīng)忽略，此時(shí)非平衡電橋中的開路電壓則是：

U=UDB=UDC-UBC=■ε

={■-■}ε （1）

如果所應(yīng)用的數(shù)字電壓表是高內(nèi)阻的，就需要和電橋輸出端連接，此時(shí)的輸出電壓為：

Ug≈U=■ε （2）

測(cè)量之前的準(zhǔn)備階段中，需要系統(tǒng)地調(diào)制電橋，直到將其調(diào)為平整狀態(tài)為基準(zhǔn)，在這樣的情況下，Rxo=R4，若電橋失去了平衡的狀態(tài)，電阻就更改成為Rx=R4+△R4，這時(shí)，讓?duì)?■，就會(huì)生成以下公式：

Ug=■δ

=■δ （3）

在式（3）中能夠分析出，橋臂電阻和不平衡電壓的變化量是不能夠形成線性的關(guān)系的。僅僅在δ≤（1+K）的時(shí)候，δ和Ug=Uo才能夠展現(xiàn)出近似度極高的線性關(guān)系。

2 提出問(wèn)題

在大專院校物理實(shí)驗(yàn)科目當(dāng)中，非平衡電橋的實(shí)驗(yàn)是較為重要的實(shí)驗(yàn)部分，能夠?qū)Σ粩喔牡奈锢砹窟M(jìn)行間接的測(cè)量，例如：壓力或者溫度方面。此方面的測(cè)量過(guò)程，基本上就是將其轉(zhuǎn)變成為電阻方面的系統(tǒng)測(cè)量，可是卻缺乏對(duì)待測(cè)電阻和表頭電流之間的函數(shù)說(shuō)明，其中待測(cè)電阻一般用Rx表示，表頭電流一般用Ig表示。以下針對(duì)Ig和Rx之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)的分析。[2]

若Rx和Ig以線性的對(duì)應(yīng)關(guān)系呈現(xiàn)，就會(huì)在Rx每次增長(zhǎng)10Ω的時(shí)候，Ig也對(duì)應(yīng)的有20μA的增加量，可是在正式測(cè)量的結(jié)果上顯示，和該規(guī)律有著不相符的結(jié)果。基本上在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中所應(yīng)用的測(cè)量方式，一般都會(huì)將待測(cè)電阻Rx和電流Ig在極小的范疇中，指出是線性的關(guān)系，又或者指出是近似線性的關(guān)系。可是通過(guò)實(shí)踐的測(cè)量結(jié)果證實(shí)，待測(cè)電阻Rx和電流Ig不具備線性關(guān)系的要素，同時(shí)擁有越大的Rx，就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)程度的誤差。所以，對(duì)于范圍面較大的變化電阻進(jìn)行測(cè)量的過(guò)程中，需要細(xì)致的分析出待測(cè)電阻Rx和電流Ig兩者的關(guān)系，是否滿足非線性。[3]

當(dāng)實(shí)驗(yàn)非平衡電橋測(cè)電阻溫度的系數(shù)中，曾有某學(xué)者通過(guò)線性定標(biāo)的方式開展電阻溫度系統(tǒng)的測(cè)量，可是，對(duì)電阻測(cè)量的更改領(lǐng)域面上只是在20Ω之內(nèi)。在電阻的測(cè)量范疇在較大的測(cè)量領(lǐng)域情況下，就極易會(huì)產(chǎn)生極大程度的誤差。具體的實(shí)驗(yàn)流程為：首先，將等待測(cè)量的電阻，也就是Rx轉(zhuǎn)換成為電阻箱，基本上對(duì)電阻的取值范圍會(huì)在54.5Ω范圍內(nèi)，54.5Ω這一取值是在實(shí)驗(yàn)室當(dāng)中所給予的20℃銅電阻取值范圍，對(duì)Rs有效的調(diào)節(jié)能夠讓電橋保證平衡的狀態(tài)；然后，要使△Rx+Rx=64.5Ω，其中所涉及到的△Rx=10Ω。對(duì)電源電壓進(jìn)行系統(tǒng)的調(diào)節(jié)能夠讓檢流計(jì)正確的進(jìn)行20格的偏轉(zhuǎn)，其每一格以0.5Ω為準(zhǔn)，以此來(lái)完成線性的定標(biāo)；最后，對(duì)電阻繼續(xù)無(wú)限的增大，要力求讓10Ω每次都增加在Rx中，在結(jié)論處以Ig的記錄為準(zhǔn)。[4]

3 分析問(wèn)題

Rx和Ig之間的關(guān)系能夠通過(guò)基爾霍夫定律推導(dǎo)出來(lái)?；鶢柣舴蚨蔀镵irchhoff laws，是在電路當(dāng)中所涉及到的電流和電壓有所遵從的相應(yīng)規(guī)律，對(duì)于繁瑣電路是計(jì)算和分析的基礎(chǔ)，由于是德國(guó)基爾霍夫提出的定律，所以稱之為基爾霍夫定律。它一方面能夠分析直流的電路，另一方面還能夠分析交流電路。此外，還能夠分析非線性的電路。通過(guò)基爾霍夫定律開展的電路方面的分析過(guò)程中，只是和電路的連接過(guò)程有關(guān)聯(lián)，和電路的元器件構(gòu)成方面不發(fā)生關(guān)系。在基爾霍夫定律方面包含著電壓定律以及電流定律，電壓定律用KVL來(lái)表示，電流定律用KCL來(lái)表示，電壓定律具體會(huì)應(yīng)用在電路的回路當(dāng)中，電流定律具體應(yīng)用在電力的節(jié)點(diǎn)當(dāng)中。[5]

在分析中所包含的I5也就是表頭中流過(guò)的Ig，以此來(lái)求出橋臂四個(gè)電阻和Ig之間的關(guān)系，所體現(xiàn)出的公式為：Ig=I5=（-R1Rg+R2Rx）/（R2RsRx+R1RsRx+rRsRx+R2RgRx+R1RgRx+rRgRx+R1R2Rx+rR2Rx+R2RgRs+R1RgRs+rRgRs+R1R2Rs+rR1Rs+rR2Rg+rR1Rg+rR1R2）

公式的測(cè)量數(shù)據(jù)會(huì)合理地凸顯出，主要是利用待測(cè)電阻Rx以及表頭電流Ig之間的非線性聯(lián)系。測(cè)量數(shù)據(jù)和理論曲線無(wú)法較為優(yōu)質(zhì)的吻合，其具體的原因就是因?yàn)槭艿浇佑|電阻和導(dǎo)線電阻的影響，也就是主要的影響因素為附加電阻。

4 解決問(wèn)題

對(duì)電阻的測(cè)量通過(guò)非平衡電橋開展時(shí)，有必要搜尋出和相應(yīng)的測(cè)量值基本符合的優(yōu)質(zhì)參考曲線。因?yàn)樵谝欢ǔ潭壬洗嬖谥郊拥碾娮瑁舭牙碚撉€直接設(shè)定為參考的曲線，會(huì)存在較大的誤差值。因此，需要利用多點(diǎn)定標(biāo)的方式將糾偏完善解決。[6]主要的步驟需要將待測(cè)電阻中的阻值進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體要針對(duì)變化的區(qū)間值，例如：54.5Ω～100Ω之間。在54.5Ω和100Ω的區(qū)間范圍內(nèi)，需要合理地選擇較多的測(cè)量點(diǎn)，對(duì)這一系列的測(cè)量點(diǎn)開展必要的定標(biāo)，例如：測(cè)量時(shí)需滿足每格10Ω對(duì)其開展，將測(cè)量點(diǎn)在坐標(biāo)紙上詳細(xì)的標(biāo)出，同時(shí)要用光滑的曲線或者折線對(duì)不同點(diǎn)位進(jìn)行適當(dāng)連接，以此來(lái)獲取和測(cè)量值有著較高適應(yīng)性的定標(biāo)曲線。endprint

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)室中多擁有著充分的條件，可以通過(guò)計(jì)算機(jī)的協(xié)助將定標(biāo)曲線合理地完成，從而充分的擬合測(cè)量點(diǎn)。其中想要對(duì)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行充分的擬合，需要通過(guò)計(jì)算機(jī)將近似函數(shù)運(yùn)算出來(lái)，例如以下的公式：

Ig=﹣0.135467+■+■，接著按照該公式，能夠?qū)⒍?biāo)曲線圖繪制出來(lái)。

根據(jù)圖表的綜合分析，在產(chǎn)生較大的待測(cè)電阻變化范疇，或者平衡點(diǎn)與測(cè)量點(diǎn)有著較遠(yuǎn)的偏離時(shí)，需要通過(guò)多點(diǎn)定標(biāo)的方式，也可以通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)曲線的擬合方法開展具體的測(cè)量。并且，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，還能夠?qū)⒎瞧胶怆姌驕y(cè)量系數(shù)作為補(bǔ)充形式的實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)實(shí)驗(yàn)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)的主要現(xiàn)象開展較為細(xì)致的分析，利用相應(yīng)的解決方法進(jìn)行不斷的探究，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)者通過(guò)所學(xué)到的知識(shí)完善地解決問(wèn)題。[7]

5 總結(jié)

根據(jù)以上的論述，運(yùn)用系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)通過(guò)非平衡電壓電橋的測(cè)量，針對(duì)非線性特征提出了相應(yīng)的結(jié)果。在不同的角度上對(duì)非平衡電壓電橋特性進(jìn)行的驗(yàn)證，得出擁有越小的非線性誤差，就會(huì)擁有較低的電橋靈敏度。

（山海關(guān)鐵路技師學(xué)院，河北 秦皇島 066200）

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