MATLAB在超效率DEA模型中的應(yīng)用

劉展　屈聰

摘 要：利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫了便于使用超效率DEA模型的計(jì)算程序，并利用該程序?qū)幽鲜?002—2011年財(cái)政科技投入的超效率進(jìn)行計(jì)算與分析，實(shí)證分析表明該MATLAB計(jì)算程序十分的方便、有效。

關(guān)鍵詞：MATLAB；超效率DEA模型；財(cái)政科技投入

中圖分類號(hào)：F22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）03-0086-03

隨著時(shí)代的發(fā)展，超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（SE-DEA）也隨之被提出，并被運(yùn)用得越來越廣泛，相應(yīng)的求解軟件的開發(fā)也在不斷的向前推進(jìn)。目前主要有DEA Solver pro、Pioneer、EMS、DEA Excel Solver、等專門用于求解SE-DEA模型的軟件，但獲得這些軟件不太容易，在一般的網(wǎng)站無法下載與購(gòu)買，需要通過一些專門的渠道。MATLAB是一門功能強(qiáng)大、簡(jiǎn)單易學(xué)且應(yīng)用廣泛的編程語(yǔ)言，而且MATLAB軟件的下載與購(gòu)買相對(duì)來說比較容易。文獻(xiàn)[1]給出了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（DEA）的基本模型C2R模型的MATLAB計(jì)算程序，但對(duì)于超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的MATLAB計(jì)算程序，目前尚未有文獻(xiàn)報(bào)道。本文在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，編寫超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的計(jì)算程序，并進(jìn)行實(shí)證分析。

一、超效率DEA模型

超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（Super Efficiency DEA，SE-DEA）是由Andersen&Petersen根據(jù)傳統(tǒng)DEA模型所提出的新模型。傳統(tǒng)DEA模型如最基本的C2R模型對(duì)決策單元規(guī)模有效性和技術(shù)有效性同時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，BC2模型用于專門評(píng)價(jià)決策單元技術(shù)有效性，但C2R模型和BC2模型只能區(qū)別出有效率與無效率的決策單元，無法進(jìn)行比較和排序。超效率DEA模型與C2R模型的不同之處在于評(píng)價(jià)某個(gè)決策單元時(shí)將其排除在決策單元集合之外，這樣使得C2R模型中相對(duì)有效的決策單元仍保持相對(duì)有效，同時(shí)不會(huì)改變?cè)贑2R模型中相對(duì)無效決策單元在超效率DEA模型中的有效性，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)DEA模型的不足，計(jì)算出的效率值不再限制在0～1的范圍內(nèi)，而是允許效率值超過1，可以對(duì)各決策單元進(jìn)行比較和排序。

由P87表2可知，河南省財(cái)政科技投入有效的年份依次為：2006年、2011年、2005年、2003年、2009年、2010年、2007年，從數(shù)值上看，這七年的超效率值均大于1，說明這七年的財(cái)政科技投入與產(chǎn)出均達(dá)到有效配置。河南省財(cái)政科技投入無效的年份依次為：2002年、2008年、2004年，這三年的超效率值均小于1，說明這三年的財(cái)政科技投入與產(chǎn)出未達(dá)到有效配置。此外，還可根據(jù)投入冗余與 產(chǎn)出不足對(duì)SE-DEA模型中DEA無效的決策單元進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

四、結(jié)束語(yǔ)

本研究利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫了便于使用超效率DEA模型的計(jì)算程序，并利用該程序?qū)幽鲜?002—2011年財(cái)政科技投入的超效率進(jìn)行了計(jì)算與分析，實(shí)證分析表明該MATLAB計(jì)算程序十分的方便、快捷。

參考文獻(xiàn)：

[1] 彭育威，徐小湛，吳守憲.MATLAB在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中的應(yīng)用[J].西南民族學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002，（2）：139-143.

[2] 盛昭翰，朱喬，吳廣謀.DEA理論、方法與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1996.

[3] 裴玲玲.江蘇省政府科技投入績(jī)效評(píng)價(jià)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2011：3.endprint

摘 要：利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫了便于使用超效率DEA模型的計(jì)算程序，并利用該程序?qū)幽鲜?002—2011年財(cái)政科技投入的超效率進(jìn)行計(jì)算與分析，實(shí)證分析表明該MATLAB計(jì)算程序十分的方便、有效。

關(guān)鍵詞：MATLAB；超效率DEA模型；財(cái)政科技投入

中圖分類號(hào)：F22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）03-0086-03

隨著時(shí)代的發(fā)展，超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（SE-DEA）也隨之被提出，并被運(yùn)用得越來越廣泛，相應(yīng)的求解軟件的開發(fā)也在不斷的向前推進(jìn)。目前主要有DEA Solver pro、Pioneer、EMS、DEA Excel Solver、等專門用于求解SE-DEA模型的軟件，但獲得這些軟件不太容易，在一般的網(wǎng)站無法下載與購(gòu)買，需要通過一些專門的渠道。MATLAB是一門功能強(qiáng)大、簡(jiǎn)單易學(xué)且應(yīng)用廣泛的編程語(yǔ)言，而且MATLAB軟件的下載與購(gòu)買相對(duì)來說比較容易。文獻(xiàn)[1]給出了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（DEA）的基本模型C2R模型的MATLAB計(jì)算程序，但對(duì)于超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的MATLAB計(jì)算程序，目前尚未有文獻(xiàn)報(bào)道。本文在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，編寫超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的計(jì)算程序，并進(jìn)行實(shí)證分析。

一、超效率DEA模型

超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（Super Efficiency DEA，SE-DEA）是由Andersen&Petersen根據(jù)傳統(tǒng)DEA模型所提出的新模型。傳統(tǒng)DEA模型如最基本的C2R模型對(duì)決策單元規(guī)模有效性和技術(shù)有效性同時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，BC2模型用于專門評(píng)價(jià)決策單元技術(shù)有效性，但C2R模型和BC2模型只能區(qū)別出有效率與無效率的決策單元，無法進(jìn)行比較和排序。超效率DEA模型與C2R模型的不同之處在于評(píng)價(jià)某個(gè)決策單元時(shí)將其排除在決策單元集合之外，這樣使得C2R模型中相對(duì)有效的決策單元仍保持相對(duì)有效，同時(shí)不會(huì)改變?cè)贑2R模型中相對(duì)無效決策單元在超效率DEA模型中的有效性，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)DEA模型的不足，計(jì)算出的效率值不再限制在0～1的范圍內(nèi)，而是允許效率值超過1，可以對(duì)各決策單元進(jìn)行比較和排序。

由P87表2可知，河南省財(cái)政科技投入有效的年份依次為：2006年、2011年、2005年、2003年、2009年、2010年、2007年，從數(shù)值上看，這七年的超效率值均大于1，說明這七年的財(cái)政科技投入與產(chǎn)出均達(dá)到有效配置。河南省財(cái)政科技投入無效的年份依次為：2002年、2008年、2004年，這三年的超效率值均小于1，說明這三年的財(cái)政科技投入與產(chǎn)出未達(dá)到有效配置。此外，還可根據(jù)投入冗余與 產(chǎn)出不足對(duì)SE-DEA模型中DEA無效的決策單元進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

四、結(jié)束語(yǔ)

本研究利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫了便于使用超效率DEA模型的計(jì)算程序，并利用該程序?qū)幽鲜?002—2011年財(cái)政科技投入的超效率進(jìn)行了計(jì)算與分析，實(shí)證分析表明該MATLAB計(jì)算程序十分的方便、快捷。

參考文獻(xiàn)：

[1] 彭育威，徐小湛，吳守憲.MATLAB在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中的應(yīng)用[J].西南民族學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002，（2）：139-143.

[2] 盛昭翰，朱喬，吳廣謀.DEA理論、方法與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1996.

[3] 裴玲玲.江蘇省政府科技投入績(jī)效評(píng)價(jià)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2011：3.endprint

摘 要：利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫了便于使用超效率DEA模型的計(jì)算程序，并利用該程序?qū)幽鲜?002—2011年財(cái)政科技投入的超效率進(jìn)行計(jì)算與分析，實(shí)證分析表明該MATLAB計(jì)算程序十分的方便、有效。

關(guān)鍵詞：MATLAB；超效率DEA模型；財(cái)政科技投入

中圖分類號(hào)：F22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）03-0086-03

隨著時(shí)代的發(fā)展，超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（SE-DEA）也隨之被提出，并被運(yùn)用得越來越廣泛，相應(yīng)的求解軟件的開發(fā)也在不斷的向前推進(jìn)。目前主要有DEA Solver pro、Pioneer、EMS、DEA Excel Solver、等專門用于求解SE-DEA模型的軟件，但獲得這些軟件不太容易，在一般的網(wǎng)站無法下載與購(gòu)買，需要通過一些專門的渠道。MATLAB是一門功能強(qiáng)大、簡(jiǎn)單易學(xué)且應(yīng)用廣泛的編程語(yǔ)言，而且MATLAB軟件的下載與購(gòu)買相對(duì)來說比較容易。文獻(xiàn)[1]給出了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（DEA）的基本模型C2R模型的MATLAB計(jì)算程序，但對(duì)于超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的MATLAB計(jì)算程序，目前尚未有文獻(xiàn)報(bào)道。本文在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，編寫超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型的計(jì)算程序，并進(jìn)行實(shí)證分析。

一、超效率DEA模型

超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型（Super Efficiency DEA，SE-DEA）是由Andersen&Petersen根據(jù)傳統(tǒng)DEA模型所提出的新模型。傳統(tǒng)DEA模型如最基本的C2R模型對(duì)決策單元規(guī)模有效性和技術(shù)有效性同時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，BC2模型用于專門評(píng)價(jià)決策單元技術(shù)有效性，但C2R模型和BC2模型只能區(qū)別出有效率與無效率的決策單元，無法進(jìn)行比較和排序。超效率DEA模型與C2R模型的不同之處在于評(píng)價(jià)某個(gè)決策單元時(shí)將其排除在決策單元集合之外，這樣使得C2R模型中相對(duì)有效的決策單元仍保持相對(duì)有效，同時(shí)不會(huì)改變?cè)贑2R模型中相對(duì)無效決策單元在超效率DEA模型中的有效性，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)DEA模型的不足，計(jì)算出的效率值不再限制在0～1的范圍內(nèi)，而是允許效率值超過1，可以對(duì)各決策單元進(jìn)行比較和排序。

由P87表2可知，河南省財(cái)政科技投入有效的年份依次為：2006年、2011年、2005年、2003年、2009年、2010年、2007年，從數(shù)值上看，這七年的超效率值均大于1，說明這七年的財(cái)政科技投入與產(chǎn)出均達(dá)到有效配置。河南省財(cái)政科技投入無效的年份依次為：2002年、2008年、2004年，這三年的超效率值均小于1，說明這三年的財(cái)政科技投入與產(chǎn)出未達(dá)到有效配置。此外，還可根據(jù)投入冗余與 產(chǎn)出不足對(duì)SE-DEA模型中DEA無效的決策單元進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

四、結(jié)束語(yǔ)

本研究利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB編寫了便于使用超效率DEA模型的計(jì)算程序，并利用該程序?qū)幽鲜?002—2011年財(cái)政科技投入的超效率進(jìn)行了計(jì)算與分析，實(shí)證分析表明該MATLAB計(jì)算程序十分的方便、快捷。

參考文獻(xiàn)：

[1] 彭育威，徐小湛，吳守憲.MATLAB在數(shù)據(jù)包絡(luò)分析中的應(yīng)用[J].西南民族學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2002，（2）：139-143.

[2] 盛昭翰，朱喬，吳廣謀.DEA理論、方法與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1996.

[3] 裴玲玲.江蘇省政府科技投入績(jī)效評(píng)價(jià)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2011：3.endprint