并聯(lián)式磁流變阻尼器磁場(chǎng)分布分析

鄭佳佳，楊哲，黃林，王炅

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094)

磁流變液(MR Fluid)作為一種智能材料，依靠其易于控制且連續(xù)可控［1］、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，被應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如航天航空、機(jī)電工程、車輛工程、土木工程、醫(yī)療、軍事工程等［2－8］?；诖帕髯兗夹g(shù)具有阻尼連續(xù)可調(diào)、動(dòng)態(tài)范圍寬、響應(yīng)速度快、低功耗等特點(diǎn)，將其應(yīng)用于反后座裝置上，可以減小后坐力和行程，減輕火炮質(zhì)量，提高機(jī)動(dòng)性能［9－10］。

美國(guó)馬里蘭大學(xué)的Norman WERELEY 等設(shè)計(jì)了基于磁流變減振器的直升機(jī)座椅系統(tǒng)，采用半主動(dòng)控制，振動(dòng)測(cè)試表明傳遞到座椅上的垂直振動(dòng)可減小76%［8，11］;英國(guó)的Neil D SIMS 等也對(duì)應(yīng)用于飛機(jī)起落架上抗沖擊的磁流變阻尼器進(jìn)行了設(shè)計(jì)、分析和優(yōu)化［12－13］。

采用傳統(tǒng)的串聯(lián)式阻尼器控制時(shí)，各級(jí)線圈中同時(shí)通過電流并且電流的加載情況是一致的，所以阻尼通道內(nèi)的磁場(chǎng)分布可以認(rèn)為是均勻的。新型的級(jí)聯(lián)式阻尼器各級(jí)線圈是并聯(lián)的，每級(jí)線圈都可獨(dú)立工作。當(dāng)每級(jí)單獨(dú)工作或者多級(jí)同時(shí)工作時(shí)，阻尼通道內(nèi)的磁場(chǎng)分布是很復(fù)雜的，不能再看作單級(jí)線圈在理想情況下磁場(chǎng)分布的總和。文中對(duì)各種電流加載情況下磁流變阻尼器的磁場(chǎng)分布情況進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果總結(jié)出適合計(jì)算并聯(lián)阻尼器磁場(chǎng)分布的公式。

1 阻尼器電磁仿真模型的建立

文中所用磁流變阻尼器如圖1所示，是單桿長(zhǎng)行程磁流變阻尼器，活塞采用四級(jí)線圈并聯(lián)的方式，每級(jí)線圈330 匝，允許通過的電流最大值為2 A，其結(jié)構(gòu)為磁路內(nèi)置、單筒，主要結(jié)構(gòu)包括活塞桿、活塞、缸筒、前后端蓋以及充滿于缸筒和活塞桿之間的磁流變液組成，其主要尺寸如表1所示。

圖1 新型磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)示意圖

表1 磁流變阻尼器基本參數(shù)

整個(gè)磁路中磁流變液和45 鋼的磁導(dǎo)率都是高度非線性的，為了提高求解計(jì)算精度，采用有限元分析法在ANSYS 中來求解電磁場(chǎng)。由于阻尼器是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，取其一個(gè)對(duì)稱面來進(jìn)行分析，采用軸對(duì)稱二維靜態(tài)磁場(chǎng)模塊及Plan53 網(wǎng)格單元對(duì)新型阻尼器進(jìn)行有限元建模，如圖2所示。

圖2 阻尼器有限元模型及線圈編號(hào)

活塞與外筒之間留有1.5 mm 的間隙作為阻尼通道，線圈表面和磁流變液之間留有約1 mm 的間隙來填充環(huán)氧樹脂以防漏磁和腐蝕。根據(jù)磁場(chǎng)的磁通連續(xù)性定理，近似認(rèn)為外界無磁通通過，定義磁力線平行與邊界。

2 磁場(chǎng)分布仿真

模型建立之后，首先對(duì)第1 級(jí)線圈單獨(dú)施加2 A的電流，得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖3所示。

圖3 線圈1 工作時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖

圖3 中5 個(gè)高出的波峰對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度在5 段有效長(zhǎng)度上的分布，可以看出磁感應(yīng)強(qiáng)度在各段有效長(zhǎng)度上都有分布，而不是僅僅分布在通電線圈兩側(cè)的有效長(zhǎng)度之上。新的級(jí)聯(lián)阻尼器要計(jì)算出每級(jí)線圈工作時(shí)提供的阻尼力的大小，所以分析出每級(jí)線圈工作時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布是關(guān)鍵。

由于阻尼器活塞頭結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱，所以第1、2級(jí)線圈加載電流時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布分別與第4、3 級(jí)左右對(duì)稱，大小一致。并且由于磁場(chǎng)是矢量，存在方向性，滿足磁感應(yīng)強(qiáng)度同向相加、異向相減原理，所以為得到線圈在任意電流加載下，阻尼通道內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況，只需分析出不同電流作用在第1、2 級(jí)線圈時(shí)，阻尼通道內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布情況。

分別對(duì)第1、2 級(jí)線圈加載如表2所示8 種大小的固定電流。

表2 第1、2 線圈加載的電流值 A

仿真完成后，為了方便對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和比較，在阻尼間隙中間定義路徑，提取路徑上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，并在MATLAB 中把各個(gè)電流加載下的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況畫在一起，得到圖4。

圖4 單級(jí)線圈單獨(dú)加載時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布

3 仿真結(jié)果分析

分析圖4 可知:當(dāng)電流變化時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度在各段有效長(zhǎng)度上的變化規(guī)律是一致的。所以只需要對(duì)其中一段有效長(zhǎng)度上磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流的關(guān)系進(jìn)行分析，得出兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可以把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系運(yùn)用到各段有效長(zhǎng)度之上。

圖4(a)和圖4(b)中第二段有效長(zhǎng)度上(左側(cè)第二個(gè)波峰)磁通量分布幅值較大且均勻，因此選擇這段來分析磁通量隨電流的變化規(guī)律。對(duì)第二段有效長(zhǎng)度上在不同電流作用下磁感應(yīng)強(qiáng)度的幅值取平均值，得到表3所示的電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

對(duì)表3 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，在精確度為95%條件下，得到磁感應(yīng)強(qiáng)度B 與電流I 的對(duì)應(yīng)公式，如圖5所示。

表3 第二段有效長(zhǎng)度上I 與B 的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖5 單獨(dú)線圈工作時(shí)第二段有效長(zhǎng)度上B 與I 的對(duì)應(yīng)關(guān)系

式中:I 為電流，單位是A，下標(biāo)1 表示第1 級(jí)線圈上的電流;B 為磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位是T，下標(biāo)中第一個(gè)數(shù)字1 代表第1 級(jí)線圈加載電流，第二個(gè)數(shù)字2 代表第2 段有效長(zhǎng)度上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以此類推。

對(duì)同一級(jí)線圈通電時(shí)，電流在各段有效長(zhǎng)度上產(chǎn)生的磁通量的變化規(guī)律是一致的，只是幅值的大小不同，所以知道其中一段有效長(zhǎng)度上的磁場(chǎng)與電流的對(duì)應(yīng)公式后，其余各段有效長(zhǎng)度上磁場(chǎng)與電流的對(duì)應(yīng)公式便可通過乘以相應(yīng)的比例系數(shù)得到。當(dāng)?shù)? 和2 級(jí)線圈分別加載電流2 A 時(shí)，各段有效長(zhǎng)度上的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度如表4所示。

表4 電流為2 A 時(shí)各段有效長(zhǎng)度上磁通量的幅值

則其余各段有效長(zhǎng)度上的公式為:

由于磁場(chǎng)是矢量，為了避免相鄰兩級(jí)上線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加抵消，阻尼器工作時(shí)相鄰兩級(jí)線圈中的電流方向應(yīng)該相反。假定阻尼器工作時(shí)各級(jí)線圈電流的流動(dòng)方向如圖6所示。

圖6 阻尼器磁力線方向定義示意圖

按圖6 方式加載時(shí)，各級(jí)線圈上的電流在各段有效長(zhǎng)度上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如表5所示。

表5 各級(jí)線圈電流在有效長(zhǎng)度上的磁感應(yīng)方向

由公式(1)—(4)、圖6 和表5 便可以得出各級(jí)線圈在任意電流下磁感應(yīng)強(qiáng)度在各段有效長(zhǎng)度上的分布公式:

其中:Bi(I)(i=1，2，…，5)代表在各級(jí)線圈共同作用下，第i 級(jí)有效長(zhǎng)度上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。假定I1= I4，I2= I3，則B1= B5，B2= B4，式(5)可化簡(jiǎn)為:

為了在阻尼器結(jié)構(gòu)固定的情況下通過改變電流的大小和方向來減少能耗，應(yīng)使阻尼通道內(nèi)單位長(zhǎng)度上的等效磁感應(yīng)強(qiáng)度(Bsum=2B1+4B2+2B3)最大化。在磁路未達(dá)到飽和的情況下，當(dāng)I1=2.26 A，I2=2.5 A(0≤I1≤2.5 A，0≤I2≤2.5 A)，阻尼通道內(nèi)等效磁感應(yīng)強(qiáng)度總和取得最大值。即在增加電流的過程中，第一級(jí)和第四級(jí)線圈所產(chǎn)生的磁回路先達(dá)到飽和。Bsum－I 二維曲線如圖7所示。

圖7 Bsum－I 二維曲線

4 結(jié)論

線圈并聯(lián)的連接方式為改變各級(jí)電流大小和方向提供了可能，同時(shí)也提高了控制策略的靈活性，有利于達(dá)到阻尼器最佳的緩沖減振效果。文中建立了磁流變阻尼器的電磁學(xué)模型，并根據(jù)仿真結(jié)果，對(duì)不同電流加載情況下各段有效長(zhǎng)度上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布進(jìn)行了分析。由分析結(jié)果，建立了電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度在任意加載情況下的對(duì)應(yīng)公式，為控制算法的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

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