合模機(jī)構(gòu)移模行程的Taguchi穩(wěn)健設(shè)計(jì)

吳磊，徐銀，趙翼翔，左亞軍

(廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院廣東省計(jì)算機(jī)集成制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510006)

Taguchi 穩(wěn)健設(shè)計(jì)，又稱三次設(shè)計(jì)或基于損失模型的穩(wěn)健設(shè)計(jì)，最初是由日本學(xué)者G Taguchi 博士于20世紀(jì)70年代末所創(chuàng)立的以正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的一種提高與改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的設(shè)計(jì)方法，也被稱為三次設(shè)計(jì)，包括系統(tǒng)設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)和容差設(shè)計(jì)［1－2］。Taguchi 法的理念是通過優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)實(shí)現(xiàn)一個(gè)穩(wěn)健的工程設(shè)計(jì)，當(dāng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，設(shè)計(jì)結(jié)果對此變化不敏感［3］。一般來說，Taguchi 穩(wěn)健設(shè)計(jì)包括參數(shù)設(shè)計(jì)和容差設(shè)計(jì)兩個(gè)方面的內(nèi)容，其中參數(shù)設(shè)計(jì)是其中最重要的一個(gè)子問題。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和信噪比是Taguchi 穩(wěn)健設(shè)計(jì)的兩個(gè)基本工具。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是用正交表通過對試驗(yàn)因子水平的安排和試驗(yàn)以確定參數(shù)值的最佳組合。采用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以大大降低開發(fā)一種新產(chǎn)品或技術(shù)的時(shí)間和成本，從而提高產(chǎn)品在開放市場上的競爭力［3］。信噪比是將損失模型轉(zhuǎn)化為信噪比指標(biāo)并作為衡量產(chǎn)品的特性值。

在穩(wěn)健設(shè)計(jì)中，Taguchi 對產(chǎn)品質(zhì)量提出了一個(gè)新概念:質(zhì)量就是產(chǎn)品上市后給予社會的損失［4］。產(chǎn)品銷售給用戶后由于質(zhì)量特性偏離目標(biāo)值所造成的損失可用質(zhì)量損失函數(shù)來度量。常用的質(zhì)量特性的損失函數(shù)有以下3 種:望目特性的質(zhì)量損失函數(shù)、望小特性的質(zhì)量損失函數(shù)和望大特性的質(zhì)量損失函數(shù)，它們的公式見表1。

表1 平均質(zhì)量損失函數(shù)及信噪比公式

穩(wěn)健設(shè)計(jì)的本意就是在外部和內(nèi)部的干擾下系統(tǒng)能夠保證平穩(wěn)且較滿意的輸出性能。具體應(yīng)用到注塑機(jī)合模機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)可以這么理解:合模機(jī)構(gòu)的零部件在制造出來后就和設(shè)計(jì)值之間存在制造公差和裝配誤差，使用期間由于零部件的老化和磨損又會產(chǎn)生新的偏差，在這些因素的影響下，注塑機(jī)移模行程和鎖模力等性能指標(biāo)不可能完全按照它們的特性曲線精確地達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)值，而總是在期望值左右變動，當(dāng)它們的偏差超出允許的誤差范圍時(shí)就會導(dǎo)致注塑成品質(zhì)量變差甚至報(bào)廢，因此，如何保證合模機(jī)構(gòu)使用性能的穩(wěn)健性是設(shè)計(jì)合模機(jī)構(gòu)時(shí)不可忽略的問題

1 合模機(jī)構(gòu)的ADAMS［5－6］參數(shù)化模型

ADAMS 提供了強(qiáng)大的參數(shù)化建模功能。在建立模型時(shí)，根據(jù)分析需要，確定相關(guān)的關(guān)鍵變量，并將這些關(guān)鍵變量設(shè)置為可改變的設(shè)計(jì)變量。在分析時(shí)，只需要改變這些設(shè)計(jì)變量值的大小，虛擬樣機(jī)模型自動得到更新［5］。

為了對合模機(jī)構(gòu)進(jìn)行后續(xù)的穩(wěn)健設(shè)計(jì)研究，十分有必要在ADAMS 中建立該機(jī)構(gòu)的參數(shù)化運(yùn)動仿真模型。當(dāng)參數(shù)化模型建立后，可通過在ADAMS 中修改各參數(shù)，并十分方便地得到相應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)，包括合模機(jī)構(gòu)的動模板的移模行程曲線、速度曲線、加速度曲線等。

根據(jù)雙曲肘注塑機(jī)合模機(jī)構(gòu)的穩(wěn)健特性及企業(yè)的調(diào)研情況，選取開合模位置的重復(fù)精度作為合模機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)的輸出目標(biāo)函數(shù)，即要求移模行程在不可避免的噪聲干擾下盡量精確到525.00 mm。選取桿件的長度l1、l2及最大啟模角αmax作為可變參數(shù)，即設(shè)計(jì)變量。

圖1 開模時(shí)的簡化模型

針對某企業(yè)提供的BT260V-II 注塑機(jī)合模機(jī)構(gòu)，在不改變原模型的運(yùn)動狀態(tài)和性質(zhì)、保持重要基本尺寸及結(jié)構(gòu)位置不變的前提下對合模機(jī)構(gòu)進(jìn)行簡化:連桿、鉤鉸和長鉸均用桿件來代替，十字推頭和動模板可用滑塊來代替，并利用雙曲肘合模機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的對稱性，僅建立合模機(jī)構(gòu)的下半部分，并忽略了定模板和拉桿等對運(yùn)動仿真沒有影響的零部件。簡化模型如圖1 和圖2所示，其中三角架為一體零件，是合模機(jī)構(gòu)中的鉤鉸。

圖2 鎖模時(shí)的簡化模型

參考圖1 中所標(biāo)注的位置和名稱，以點(diǎn)O 為原點(diǎn)，在ADAMS 中對合模機(jī)構(gòu)處于完全開模狀態(tài)時(shí)對模型進(jìn)行參數(shù)化。在ADAMS 中一般是對幾何點(diǎn)的位置坐標(biāo)進(jìn)行參數(shù)化，A、B、C、D 各點(diǎn)位置參數(shù)化方程見式(1):

其中:e1和h1為恒定值。

2 合模機(jī)構(gòu)移模行程的參數(shù)設(shè)計(jì)

參數(shù)設(shè)計(jì)是一種線性或非線性設(shè)計(jì)，是Taguchi穩(wěn)健設(shè)計(jì)的最核心內(nèi)容。它是采用正交試驗(yàn)法確定使質(zhì)量特性波動最小的可控因素水平值的最優(yōu)組的一種設(shè)計(jì)。參數(shù)設(shè)計(jì)的流程路線見圖3。

圖3 參數(shù)設(shè)計(jì)流程

2.1 可控因素和內(nèi)表的選取

根據(jù)雙曲肘合模機(jī)構(gòu)的運(yùn)動性能要求，以移模行程作為穩(wěn)健設(shè)計(jì)的輸出特性目標(biāo)，選取設(shè)計(jì)變量l1、l2及αmax作為穩(wěn)健設(shè)計(jì)的可控因素。從企業(yè)提供的資料數(shù)據(jù)可以得到這3 個(gè)參數(shù)均符合高斯正態(tài)分布。

為了詳細(xì)分析可控因素各水平的影響，基于原設(shè)計(jì)尺寸的上下5%對每個(gè)因素各選取3 個(gè)水平，其中第2 水平為原設(shè)計(jì)參數(shù)，見表2。

表2 可控因素水平

根據(jù)所選可控因素及相應(yīng)的水平數(shù)，選定L9(34)標(biāo)準(zhǔn)正交表為內(nèi)表。

2.2 噪聲因素和外表的選取

由于機(jī)器在加工過程中不可避免地產(chǎn)生加工制造誤差，而在裝配時(shí)又會產(chǎn)生裝配誤差，根據(jù)企業(yè)提供的圖紙和資料，綜合考慮桿l1和桿l2的加工制造偏差及最大啟模角αmax的裝配誤差，將它們的誤差作為噪聲因素。噪聲因素水平表如表3所示。

表3 噪聲因素水平

由于噪聲因素個(gè)數(shù)為3 個(gè)及水平數(shù)為2 個(gè)，外表采用全面試驗(yàn)表L4(23)。

2.3 信噪比的確定

根據(jù)前面目標(biāo)函數(shù)的選擇，希望移模行程在噪聲的干擾下精確525.00 mm，因此該輸出目標(biāo)函數(shù)符合望目特性，選擇損失函數(shù)法的信噪比公式如下:

式中:yi為穩(wěn)健設(shè)計(jì)中的目標(biāo)函數(shù)的輸出值;

y0為穩(wěn)健設(shè)計(jì)中的期望目標(biāo)值，文中為525.00 mm;

N 為外表各水平組合數(shù)，文中為4。

2.4 內(nèi)表SN 的統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)表2、表3，利用ADAMS 進(jìn)行運(yùn)動仿真，得到移模行程值。表4 為穩(wěn)健試驗(yàn)設(shè)計(jì)及相應(yīng)的信噪比結(jié)果值。

表4 移模行程sm 的參數(shù)設(shè)計(jì)及信噪比SN 結(jié)果

從表5 中方差分析結(jié)果可知:因素桿長l1，桿長l2及αmax對試驗(yàn)指標(biāo)(移模行程)均有顯著影響。此外，根據(jù)表6 中極差分析結(jié)果可知:各因素對試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序依次為:l2＞ l1＞ αmax。由于一個(gè)更大的SN 與更好的目標(biāo)性能一致，因此工藝參數(shù)的最佳水平對應(yīng)最高的SN［7］。因此，從正交試驗(yàn)安排中選取試驗(yàn)指標(biāo)輸出特性的最佳參數(shù)組合:l1=369 mm，l2=311 mm，αmax= 98°。利用ADAMS 對得到的最佳參數(shù)組合進(jìn)行運(yùn)動仿真分析，得到移模行程為sm1= 524.334 mm，見圖4。

表5 SN 比的方差分析結(jié)果

表6 SN 比的極差分析結(jié)果

圖4 參數(shù)設(shè)計(jì)后的移模行程

顯然，通過參數(shù)設(shè)計(jì)得到的最佳參數(shù)組合下的移模行程雖然已經(jīng)較為接近目標(biāo)值，但與目標(biāo)值尚有不小的偏差，難以確保機(jī)器性能的正常使用，因此需要在參數(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行容差設(shè)計(jì)。

3 容差設(shè)計(jì)

容差設(shè)計(jì)是用于調(diào)整產(chǎn)品質(zhì)量與成本關(guān)系的最重要的方法之一，是三次設(shè)計(jì)中的最后一個(gè)階段，若在參數(shù)設(shè)計(jì)后就能達(dá)到降低產(chǎn)品質(zhì)量特性的波動，則無需再進(jìn)行容差設(shè)計(jì)，因此，容差設(shè)計(jì)是在第二次設(shè)計(jì)后還需要進(jìn)一步提高產(chǎn)品質(zhì)量才有必要的，以獲得質(zhì)量好與成本低的產(chǎn)品。作者在容差設(shè)計(jì)中也采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法。

在確定了移模行程的最佳參數(shù)組合后，需要進(jìn)一步考慮各個(gè)參數(shù)的波動對移模行程的影響。從移模位置的精確性考慮，通過控制參數(shù)的變動來提高合模位置的精確度。

以前面選出的最佳參數(shù)組合為名義值，仍按原不可控因素(誤差因素)的波動范圍確定誤差因素水平，見表7。

表7 最佳組合的誤差因素水平

選用L9(34)標(biāo)準(zhǔn)正交表為外表，如表7所示，利用ADAMS 進(jìn)行各個(gè)參數(shù)組合的模擬仿真試驗(yàn)，得到各個(gè)組合下的移模行程的結(jié)果見表8。

表8 最佳組合下的外表及移模行程特性值

從表9—10 中的分析結(jié)果可以得出:最大啟模角αmax的裝配誤差對移模行程精度影響最大，有非常顯著的影響;其次是桿長l2的加工誤差，有著非常顯著的影響;最小的是桿長l1的加工誤差，有顯著的影響。因此，為了保證開合模的位置精度，桿的加工偏差及啟模角的裝配誤差必須控制在所規(guī)定的范圍內(nèi)，否則將難以保證注塑制品的質(zhì)量。

從表9 中極差分析結(jié)果可以得出在誤差影響下的最佳組合:l1= 368.98 mm，l2=311.025 mm，αmax=98.1°。再次利用ADAMS 軟件進(jìn)行運(yùn)動仿真得到移模行程為sm2= 524.860 4 mm(見圖5)，這與前面參數(shù)設(shè)計(jì)得到sm1= 524.334 mm 相比，有了較大的改善，已經(jīng)十分接近期望目標(biāo)值。

表9 最佳組合下的移模行程特性sm 的極差分析結(jié)果

表10 最佳組合下的移模行程特性sm 的方差分析結(jié)果

圖5 容差設(shè)計(jì)后的移模行程

4 穩(wěn)健設(shè)計(jì)前后對比分析

對于移模行程，在穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)前其值為516.10 mm，離目標(biāo)期望值525.00 mm 相差比較大，而經(jīng)過穩(wěn)健設(shè)計(jì)后其值為524.860 4 mm，誤差為0.139 6 mm，見表11。從這可以看出:針對移模行程進(jìn)行穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)后，開合模的位置精度有了較大改善，減小了不可控因素變動時(shí)對移模行程質(zhì)量特性的波動影響。

表11 穩(wěn)健設(shè)計(jì)前后的結(jié)果值

5 結(jié)束語

引入Taguchi 穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法，以注塑機(jī)合模機(jī)構(gòu)的移模行程的穩(wěn)健性為研究目標(biāo)，應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)建立機(jī)構(gòu)的ADAMS 參數(shù)化模型，考慮其中3 個(gè)參數(shù)以及每個(gè)參數(shù)的噪聲因素變動時(shí)對目標(biāo)的影響，通過參數(shù)設(shè)計(jì)、容差設(shè)計(jì)得到了最佳參數(shù)組合和噪聲因素下的最佳組合，并將穩(wěn)健優(yōu)化前后的結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果表明:優(yōu)化后模型降低了移模行程的誤差，提高了開合模位置的精度。因此可見，將虛擬樣機(jī)技術(shù)、實(shí)驗(yàn)分析法與Taguchi 穩(wěn)健設(shè)計(jì)理論相結(jié)合，在對注塑機(jī)移模行程的穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，不必像文獻(xiàn)［8］中經(jīng)過復(fù)雜的理論運(yùn)算才可得到比較滿意的優(yōu)化結(jié)果，該方法為提高移模行程的精確性提供了一種重要的參考方法。

此外，倘若要在此研究基礎(chǔ)上再進(jìn)一步縮小試驗(yàn)值與期望值之間的誤差，可對參數(shù)的名義值和偏差值進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

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