基于盒維數(shù)分形的GIS局部放電信號特征提取

郭鐵橋,劉澤坤,2,于虹,徐成龍,2

(1.華北電力大學(xué)能源動力與機(jī)械工程學(xué)院,河北 保定 071000; 2.華北電力大學(xué)云南電網(wǎng)公司研究生工作站,昆明 650217; 3.云南電網(wǎng)公司電力研究院,昆明 650217)

基于盒維數(shù)分形的GIS局部放電信號特征提取

郭鐵橋1,劉澤坤1,2,于虹3,徐成龍1,2

(1.華北電力大學(xué)能源動力與機(jī)械工程學(xué)院,河北 保定 071000; 2.華北電力大學(xué)云南電網(wǎng)公司研究生工作站,昆明 650217; 3.云南電網(wǎng)公司電力研究院,昆明 650217)

對氣體絕緣組合電器 (GIS)四種主要缺陷放電構(gòu)造了局部放電圖譜,通過對數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn),分形特征僅僅描述了散點集局部的自相似性和復(fù)雜程度,不能對散點圖從整體上進(jìn)行描述。改進(jìn)了傳統(tǒng)的盒維數(shù)計算方法并結(jié)合散點集的分布重心,描述了散點圖的自相似性和整體分布,使得缺陷局部放電識別正確率有明顯提高。

盒維數(shù);局部放電;分型特征;分布重心;特征提取

1 前言

近年來,局部放電 (PD)檢測的測量方法越來越趨于數(shù)字化,識別方法也在不斷地進(jìn)步和發(fā)展。早期的識別技術(shù)多依賴于操作者的經(jīng)驗,一般根據(jù)最大放電量或示波器顯示的橢圓掃描圖目測分類,而現(xiàn)在的識別技術(shù)可以利用二維q-φ、N-φ、N-q圖譜,三維N-q-φ圖譜[1-2],以及放電波形等表征放電,對缺陷類型進(jìn)行識別分類。在PD模式識別中需要利用圖譜的圖像特征進(jìn)行模式分類,特征提取是一個非常重要的環(huán)節(jié),所提取的特征必須充分反映出每種缺陷放電的特點,才能有效提高識別率。

文中設(shè)置了氣體絕緣組合電器 (GIS)的四種主要缺陷 (懸浮電位、盆式絕緣子上金屬微粒、高壓導(dǎo)桿上尖端、地電極尖端),并構(gòu)造了這四種缺陷局部放電的散點圖譜,如圖1所示。將網(wǎng)格覆蓋的散點圖純黑區(qū)域和黑白混合區(qū)域做了區(qū)分和統(tǒng)計,并計算得到兩個盒維數(shù)DBb和DBwb,共同描述圖像的分形特征;通過計算密集區(qū)域的平均相位和平均幅值φm、qm,得到散點集重心分布,二者共同描述了散點圖的自相似性和整體分布,提高了識別正確率。

圖1 GIS主要缺陷的局部放電散點圖

2 局部放電散點圖分型特征的提取

2.1 散點圖盒維數(shù)的計算方法

分形維數(shù)是在分形理論中,描述分形集合復(fù)雜性的度量,簡稱分維數(shù)[3]。盒維數(shù)是應(yīng)用最廣泛的分形維數(shù)的計算方法,定義如下

式中,F屬于d維的歐氏空間Rd的集合,且F有界;δk為圖像劃分的網(wǎng)格邊長;Nδk為與F相交的 δk的網(wǎng)格的立方體個數(shù)。當(dāng) δk→0時, lnNδk/ln(1/δk)→DB,可以求出分形維數(shù) DB。因此對于某遞減序列δk,在雙對數(shù)坐標(biāo)系中擬合數(shù)據(jù)點 (-lnδk,lnNδk),計算出的斜率就是圖像的分形維數(shù)的近似值。

傳統(tǒng)的方法在計算圖像的盒維數(shù)是把覆蓋圖像的網(wǎng)格分覆蓋了關(guān)心區(qū)域和沒有覆蓋關(guān)心區(qū)域兩類。對于局部放電散點圖,這樣的劃分過于粗略,不利于盒維數(shù)的估計。本文在計算時將覆蓋關(guān)心區(qū)域的網(wǎng)格做了細(xì)分,將網(wǎng)格覆蓋的是散點圖的純黑區(qū)域和黑白混合區(qū)域做了區(qū)分,對兩類網(wǎng)格對應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)分別進(jìn)行統(tǒng)計,并計算得到兩個盒維數(shù)DBb和DBwb,用兩個盒維數(shù)描述圖像的分形特征更準(zhǔn)確。

2.2 散點圖盒維數(shù)的計算結(jié)果

分別提取各類缺陷散點圖譜在正、負(fù)半周期的盒維數(shù)DB+b,DB+wb,DB-b,DBwb-。表1是盒維數(shù)的取值范圍和平均值,圖2為各類缺陷數(shù)據(jù)的取值分布情況。

表1 盒維數(shù)的分布和平均值

表1中字母G、D、X、P分別表示高壓導(dǎo)桿上尖端、地電極尖端、懸浮電位、盆式絕緣子上金屬微粒四種缺陷類型。從圖表中數(shù)據(jù)可以看出：每類缺陷的盒維數(shù)都在一個較小的范圍內(nèi)浮動,說明用分形特征描述局部放電有良好的穩(wěn)定性和可靠性;不同的缺陷類型分形維數(shù)的分布范圍不同,平均值的分布也有明顯差異,分形特征對局部放電圖譜的模式區(qū)分能力較強。

圖2 盒維數(shù)在各類缺陷中的取值分布

圖2(c)和圖2(d)盒維數(shù) DBwbDB+wb和DB-wb在各缺陷類型中的分布均有交叉的現(xiàn)象,說明盒維數(shù)DBwb對圖譜的區(qū)分能力相對較弱;盒維數(shù)DBb在各類缺陷中的分布差異明顯,對圖譜的區(qū)分能力較強。

圖2(a)和圖2(b)是盒維數(shù)DB+b和DB+wb在正半周期的分布情況,從圖中可以看出兩者在各類中的分布呈現(xiàn)不同規(guī)律,兩者無明顯線性關(guān)系,用DBb和DBwb共同描述圖譜的分形特征,有利于圖譜識別。

但是在對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析中發(fā)現(xiàn),地電極上尖端和盆式絕緣子上金屬微粒兩類缺陷的分形維數(shù)雖然分布各不相同,但是盒維的取值大小相差并不大,這對缺陷類型的識別是不利的,為提高識別率需要結(jié)合其他特征,共同作為識別的特征向量。

3 散點集重心分布特征的提取

局部放電的散點圖是對放電幅值和相位統(tǒng)計的原始圖譜,放電幅值的平均值和相位平均值反映了局部放電的平均放電量大小和放電的相位分布情況,因此可以作為放電識別的特征。平均相位和平均幅值的計算公式如下：

式中,φm、qm分別是平均放電幅值和平均相位,i為放電點編號,N是區(qū)域內(nèi)總點數(shù),φi、qi分別是第i個點的相位、放電量; (φm,qm)稱為密集區(qū)的重心。對四種缺陷數(shù)據(jù)進(jìn)行散點集重心分布的計算,結(jié)果如圖3所示。

圖3 散點集重心分布

從圖3中可以看出不同類型的缺陷散點集的重心在正、負(fù)周期呈現(xiàn)不同規(guī)律,其中懸浮電位和高壓導(dǎo)桿上尖端放電在正、負(fù)周期放電幅值差異較大,并且平均放電量較小,地電極尖端和盆式絕緣子上金屬微粒放電的平均放電幅值較高,且在正、負(fù)周期相差不大;從圖中的相位分布可以看出地電極尖端和盆式絕緣子的放電發(fā)生在外加電壓上升階段 (0°～90°和180°～270°是電壓的上升階段),而另兩種缺陷的相位分布比較均勻。

4 基于BP網(wǎng)絡(luò)的模式識別

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用三層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),輸入層、輸出層和隱含層各一層。輸入層結(jié)點數(shù)為8,輸出層結(jié)點數(shù)為4,期望的輸出值分別為 (1,0,0, 0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0, 1)分別對應(yīng)高壓導(dǎo)桿上尖端、地電極尖端、懸浮電位、盆式絕緣子上金屬微粒四種缺陷。設(shè)隱含層結(jié)點數(shù)為15,粒子群規(guī)模為30,訓(xùn)練步長為0.02,期望誤差設(shè)為0.1。樣本容量為4×150,每種缺陷類型取50個作為訓(xùn)練樣本,100個作為測試樣本,對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。測試結(jié)果如表2所示。

表2 BP網(wǎng)絡(luò)算法的測試結(jié)果

表3是對局部放電信號提取的幾種特征量識別效果的比較。在計算散點圖的分形特征時,項目對傳統(tǒng)的盒維數(shù)計算方法作了改進(jìn),并且分形特征和散點集重心同時作為特征向量,識別正確率有明顯提高。

表3 不同特征量的識別正確率對比

5 結(jié)束語

將基于盒維數(shù)算法的分性特征和重心分布共同作為模式識別的輸入向量,能描述散點圖的自相似性和整體分布,可顯著提高GIS局部放電信號的識別效率。

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于虹,女,博士,高級工程師,云南電力研究院,從事在線監(jiān)測與故障診斷、狀態(tài)評估方向的研究。

GIS Partial Discharge Signal Feature Extraction Method Based on The Box Dimension of Fractal Features

GUO Tieqiao1,LIU Zekun1,2,YU Hong3,XU Chenglong1,2
(1.North China Electric Power University,Department of Mechanical Engineering,Baoding,Hebei 071003; 2.North China Electric Power University,Yunnan Power Grid Corporation Graduate Workstation,Kunming 650217; 3.Yunnan Electric Power Research Institute,Kunming 650217)

In this paper,four major defects partial discharge graph of gas insulated switchgear is constructed,and we can find that fractal characters only describes the local self-similarity and complexity of scattered point set without the overall description,based on the data statistical analysis.This paper,that has improved the traditional box dimension calculation method,combining with the distribution of scattered point set,has described the self-similarity and the overall distribution of scatter plot.Obviously increase the accuracy of flaw recognition of partial discharge.

box dimension;partial discharge;fractal characteristics;the distribution center of gravity;feature extraction

TM80

B

1006-7345(2014)03-0056-03

2014-03-25

郭鐵橋,男,副教授,華北電力大學(xué),從事在線監(jiān)測與故障診斷方向的研究 (e-mail)gtq1958@163.com。

劉澤坤,男,碩士研究生,華北電力大學(xué)云南電科院研究生工作站,從事在線監(jiān)測與故障診斷、狀態(tài)評估方向的研究 (email)598128554@qq.com。