基于預(yù)防性成組維修的人字門船閘大修周期

陳一梅 李少斌 金彬彬

(東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096)

船閘大修涉及專業(yè)多、工期長、耗用資金大，大修周期的合理性直接影響船閘維護費用和交通效益.文獻[1]對船閘底樞的可靠性進行分析，計算了底樞平均故障間隔時間.文獻[2]從一個大修期內(nèi)年均費用最低的角度建立船閘經(jīng)濟壽命模型，但忽略了船閘的系統(tǒng)性和維修策略對大修的影響.

在設(shè)備維修研究中，國內(nèi)外許多學(xué)者[3-5]從故障相關(guān)性、結(jié)構(gòu)相關(guān)性和功能相關(guān)性等方面研究多部件系統(tǒng)成組維修優(yōu)化問題，并建立了以最小系統(tǒng)維修成本為目標的數(shù)學(xué)模型.本文基于設(shè)備成組維修理論，建立人字門船閘大修周期優(yōu)化模型，研究人字門船閘在成組維修策略下的最優(yōu)大修周期.

1 船閘的成組維修

1.1 成組維修優(yōu)化策略

成組維修分為修復(fù)性成組維修、預(yù)防性成組維修和機會成組維修3類[6].船閘維修需在滿足工時、人力、備件等維修資源條件下進行，國內(nèi)外船閘維修以預(yù)防性維修為主，即以可靠性和經(jīng)濟性為目標，預(yù)先制定維修計劃，以確保維修工作順利完成.

預(yù)防性成組維修分為直接成組和間接成組[7].本文采用直接維修成組與間接成組相結(jié)合的方式，將所有部件按照其維修間隔期分成不同的組，每組都有各自的維修間隔期，當某個時刻存在多組維修任務(wù)時，可將多組維修任務(wù)結(jié)合在一起進行.系統(tǒng)維修最為經(jīng)濟時，將全部維修任務(wù)同步進行，即進行大修.如圖1 所示，t1，t2，t3，t4為各組的維修間隔期，t3=2t1，在 2t1，4t1，6t1，8t1時間點時可同時進行部件第1組和第3組的維修，在6t1時刻可同步進行部件第2組的維修，在10t1時維修效益到達最優(yōu)，對系統(tǒng)進行大修.

圖1 船閘成組維修示意圖

1.2 船閘成組維修部件構(gòu)成分析

船閘系統(tǒng)由土建、機械和電氣3部分組成.土建部分設(shè)計壽命長，破損沒有明顯的周期性，一般在大修工程中視情維修，可不列入多部件成組維修系統(tǒng).電氣部分的故障可在日常維修中安排，也不列入成組維修系統(tǒng).機械部分的部件工作環(huán)境復(fù)雜、工作強度大、易腐蝕、易磨損，壽命相對較短，維修難度大，是否正常工作對船閘運行有重要影響，因此將機械部分作為船閘系統(tǒng)成組維修的主要控制子系統(tǒng).

船閘機械部分包括底樞、頂樞、閥門、支承件、閘門門體和啟閉機.根據(jù)故障調(diào)查，在現(xiàn)有維修技術(shù)下啟閉機故障排除不需停航，納入常態(tài)維修.閘門門體在現(xiàn)有材料和加工技術(shù)下，其使用壽命遠大于其余部件，做好相關(guān)運轉(zhuǎn)件的維修工作可保證門體的正常工作，因此啟閉機和門體不列入成組維修的部件.底樞、頂樞、閥門、支承件相關(guān)性較強，底樞發(fā)生較嚴重磨損不及時維修，會導(dǎo)致承壓條偏磨，從而引起系列故障(如承壓條破損、旋轉(zhuǎn)軸線及支承軸線的偏移、頂樞拉桿超載等).頂樞、支承件失效對其余部件也產(chǎn)生相應(yīng)的影響，因此本文選取底樞、頂樞、閥門和支承件作為船閘大修周期研究的4個控制部件組，并對其進行成組維修優(yōu)化.

1.3 船閘成組維修費用分析及計算

船閘成組維修費用CW由直接維修費用CZ和維修停航所導(dǎo)致的過閘損失費CS構(gòu)成，表達式為

1)直接維修費用 考慮時間對現(xiàn)金流的影響，將直接維修費用折算到基準年，則 CZ的表達式為

式中，q為年利率;tj為第j組預(yù)防性維修間隔期;M為船閘系統(tǒng)維修可分成的總組數(shù);N為第j組預(yù)防性維修的維修次數(shù)，N=INT(T/tj)，INT(T/tj)為取整函數(shù)，T為大修周期;N(j，tj)為預(yù)防性維修狀態(tài)函數(shù)，表示T內(nèi)第j組部件是否經(jīng)過維修，可用下式表示:

式中，tj＞T，表示未進行預(yù)防性維修，記為0;tj＜T，則部件在tj時進行預(yù)防性維修，記為1.Cpj為第j組的預(yù)防性維修費用，此費用受市場因素的影響逐年變化.

2)過閘損失費用 CS的表達式為

式中，Cg/d為停航每天損失的過閘費用;hj為第j組預(yù)防性維修所需天數(shù).

將式(2)～(4)代入式(1)，可得CW的表達式為

2 基于預(yù)防性成組維修的船閘大修周期模型

2.1 模型基本假設(shè)

1)維修資源足以滿足所有維修任務(wù)的要求，不需要在優(yōu)化時考慮資源的限制.

2)船閘部件在大修后為全新狀態(tài).

3)假設(shè)船閘每天運行的閘次基本相同.

4)船閘部件屬于專用部件，更換過的舊部件的殘值為零.

2.2 船閘大修周期模型建立

一個大修期的船閘系統(tǒng)總費用分為初始投資CC、成組維修費用Cw和折算到初始年的年養(yǎng)護費用總和CY;船閘大修后狀態(tài)恢復(fù)如初，因此CC為上次大修總費用.年養(yǎng)護費用的總和為

式中，Cy為年養(yǎng)護費用，因部件的劣化和市場因素呈逐年增強.

3 實例計算

以蘇北處的人字門船閘為例，計算人字門船閘最優(yōu)大修周期.

3.1 維修間隔期的確定

為了使控制部件的維修間隔期具有可比性，同時又符合船閘管理維護習(xí)慣，引入標準年概念.根據(jù)京杭運河蘇北段人字門船閘通過水平，取每日運行45閘次，年通航天數(shù)320 d，則根據(jù)閘次折算后的標準年A為

式中，A為標準年;n為運行閘次.

對京杭運河蘇北段所轄16個人字門船閘控制部件的壽命周期進行調(diào)查統(tǒng)計，各控制部件更換時運行閘次調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果見表1.

表1 京杭運河蘇北段人字門船閘控制部件更換數(shù)據(jù)表

調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，京杭運河蘇北段人字門船閘系統(tǒng)大修時存在未故障的部件也同時更換的情況，因此若對表1的數(shù)據(jù)籠統(tǒng)地以完全壽命數(shù)據(jù)處理，則會造成參數(shù)估計的不準確.本文結(jié)合人字門船閘的大修檢測報告與運轉(zhuǎn)件實驗報告，將控制部件的可靠性數(shù)據(jù)分為2種類型進行處理:① 底樞的摩擦副和支承件更換時磨損輕微，未達到故障狀態(tài)，作為無故障數(shù)據(jù)處理，采用多層貝葉斯法估計故障率[8];②頂樞的軸、軸襯和閥門的主滾輪系為視情維修，調(diào)查的可靠性數(shù)據(jù)可作為完全壽命數(shù)據(jù)分析，采用平均秩次法估計故障率.依據(jù)表1對各部件壽命分布選型并進行參數(shù)估計(見表2).

表2 各控制部件可靠度函數(shù)和分布概率密度函數(shù)

頂樞和閥門的維修方式為更換，屬于不可修復(fù)部件，平均壽命采用失效前平均時間，即

將表2中頂樞和閥門的f(t)分別代入式(9)，計算得到頂樞的平均壽命L=8.6×104閘次，閥門的平均壽命L=5.0×104閘次，維修間隔期(按標準年計)分別為6和3年.

底樞和支承件的壽命采用可靠性模型[9]，按效益費用比最大原則確定可靠度為0.8.依據(jù)表2底樞和支承件在達到可靠度標準時，其維修間隔期分別為19.6×104閘次和20.5×104閘次，維修間隔期(按標準年計)為14年.

3.2 經(jīng)濟參數(shù)確定

經(jīng)濟參數(shù) CC，Cy，Cpj，Cg/d通過現(xiàn)有船閘維修、搶修和運營記錄等資料進行統(tǒng)計確定.

①根據(jù)蘇北處船閘2011—2012年的4個船閘大修統(tǒng)計資料，大修工程費用CC取700萬元.2012年16個船閘Cy平均值為25萬，假定由于部件老化與市場價格變動等因素，年養(yǎng)護費用以10%逐年遞增.

②Cpj根據(jù)2012年劉老澗二號大修工程和專項工程維修費確定初年值，以后每年按照生產(chǎn)價格指數(shù)PPI=5%遞增;hj根據(jù)2002—2011年專項工程時間和劉老澗二線2012年大修工程施工進度表確定;各維修組的Cpj和hj如表3所示.

③船閘施工一般安排在貨運通過較少的2月份進行，Cg/d根據(jù)2月份船閘每天的過閘費確定，統(tǒng)計可得2011年2月份京杭運河蘇北處單個船閘每天通過量為12×104t左右，因此停航期間Cg/d為7.2萬元(12萬元×0.6，過閘費用征收規(guī)定每次每噸征收0.6元).

④年利率取8%進行現(xiàn)值折算，大修時部件的殘值取0.

表3 各維修組的Cpj和hj值

3.3 計算結(jié)果

3.3.1 大修周期

將3.2節(jié)中的成組維修間隔期與各經(jīng)濟參數(shù)代入模型，可得表4和圖2.由圖2和表4可看出，當T=14時最小;當T＞14時隨著T增加而增加.圖2曲線中的凸點是某時間節(jié)點進行成組維修費用突增造成的，凸點與各組維修間隔期同步.由此可確定船閘大修周期為14年.

表4 模型計算過程表

圖2 年均總費用與大修周期T關(guān)系圖

3.3.2 敏感性分析

CC和Cy的確定受市場經(jīng)濟價格變動和人為主觀因素等影響，存在不準確性，因此采用敏感性分析方法[10]分析CC和Cy對T的影響程度.

評價指標T對于費用的敏感度系數(shù)D為

式中，ΔC為費用的變化率;ΔT為費用發(fā)生ΔC變化率時，評價指標T的相應(yīng)變化率.

根據(jù)式(10)可得敏感性分析結(jié)果，見表5.

表5 CC和Cy對T的敏感度系數(shù)

由表5可見，T對CC和Cy的敏感度系數(shù)在0.02～0.12之間，CC和Cy的不確定性對T的影響不大，模型計算結(jié)果穩(wěn)定.

3.3.3 成組維修間隔期對大修周期的影響

目前京杭運河蘇北段人字門船閘閥門更換年限為2～6年，頂樞更換年限為5～9年，底樞和支承件平均更換年限為10年.根據(jù)實際調(diào)查表1和理論計算表3，取第1組閥門的維修間隔期為2～6年，第2組頂樞為5～9年，第3組底樞和支承為10～14年.

令其中一組維修間隔期改變，另2組維修間隔期不變，分析對T的影響，計算結(jié)果(見表6)表明:

1)第1、第2組維修間隔期變化對大修周期T的最終結(jié)果沒有影響.

2)當?shù)?組維修間隔期為10年時，成組維修費用CW較低，初始投資和養(yǎng)護費用所占比例較重，大修周期主要是CC及CY的函數(shù)，最佳經(jīng)濟大修周期應(yīng)為18年，采用10年大修，是不經(jīng)濟的.

3)當?shù)?組維修間隔期為12～14年時，隨著第3組維修間隔期的延長，最佳大修周期T也相應(yīng)延長，并與第3組維修間隔期同步.

表6 各組維修間隔期對T影響表

4 結(jié)論

1)人字門船閘是一個綜合性較高的系統(tǒng)，其運行環(huán)境復(fù)雜，組成設(shè)備眾多，但是，船閘機械部分是影響船閘大修的主要控制子系統(tǒng)，其中底樞、支承件、頂樞和閥門是4個控制部件.基于可靠性理論，底樞和支承件的壽命采用可靠性模型，維修間隔期為14標準年;頂樞和閥門屬于不可修復(fù)部件，采用失效前平均時間計算模型，維修間隔期分別為6和3標準年.

2)成組維修策略對京杭運河蘇北處所轄的人字門船閘大修周期影響明顯，隨著主要控制部件底樞和支承件的維修間隔期延長，船閘大修期也隨著延長.因此，管理者可通過提高底樞和支承件的維修工藝和養(yǎng)護水平延長其維修間隔期，從而延長船閘的大修周期，實現(xiàn)經(jīng)濟最優(yōu)的目標.

3)按照京杭運河蘇北段目前的底樞材料、維修工藝和管理水平，從系統(tǒng)成組維修的可靠性和經(jīng)濟性來看，人字門船閘的最優(yōu)大修周期為14標準年.

References)

[1] 陳一梅，馬麗佳，王建民.船閘底樞可靠性模型及其應(yīng)用[J].東南大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，41(1):205-209.Chen Yimei，Ma Lijia，Wang Jianmin.Reliability model of lock bottom assembly and its application[J].Journal of Southeast University:Natural Science Edition，2011，41(1):205-209.(in Chinese)

[2] 馬麗佳，陳一梅.一種基于經(jīng)濟壽命理論的船閘大修周期確定方法[J].水運工程，2010(3):121-125.Ma Lijia，Chen Yimei.Determineation of cycle of lock overhaul based on the theory of economical life[J].Port＆ Waterway Engineering，2010(3):121-125.(in Chinese)

[3] 蔡景，左洪福，劉明，等.復(fù)雜系統(tǒng)成組維修策略優(yōu)化模型研究[J].應(yīng)用科學(xué)學(xué)報，2006，24(5):533-537.Cai Jing，Zuo Hongfu，Liu Ming.Optimal group preventive maintenance model for complex systems[J].Journal of Applied Sciences，2006，24(5):533-537.(in Chinese)

[4] Radouane L，Alaa C，Djamil A.Opportunistic policy for optimal preventive maintenance of a multi-component system incontinuous operating units[J].Computers and Chemical Engineering，2009，33(99):1499-1510.

[5] Sheu Sheyhuei，Jhang Jhyping.A generalized group maintenance policy[J].European Journal of Operational Research，1996，96(2):232-247.

[6] 楊元，左黎放，劉振宇，等.基于相關(guān)性的系統(tǒng)預(yù)防性維修任務(wù)成組優(yōu)化[J].武漢大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2012，45(4):539-544.Yang Yuan，Zuo Lifang，Liu Zhenyu，et al.Optimal grouping preventive maintenance of a system under dependencies[J].Engineering Journal of Wuhan University:Engineering Edition，2012，45(4):539-544.(in Chinese)

[7] Mobley R K.An introduction to predictive maintenance[M].New York:Elsevier Science，2002:10-12.

[8] Dekker R，Vander D F，Wildeman R.A review of multicomponent maintenance models with economic dependence[J].Mathematical Methods of Operations Research，1996，45(45):411-435.

[9] 王靈芝，徐宇工，張家棟，等.鐵路設(shè)備關(guān)鍵零部件的可靠性分析模型及其應(yīng)用研究[J].鐵道學(xué)報，2008，30(4):93-97.Wang Lingzhi，Xu Yugong，Zhang Jiadong，et al.Research on reliability analysis model for key components and parts of railway equipment and its application[J].Journal of the China Railway Society，2008，30(4):93-97.(in Chinese)

[10] Borgonovo E，Peccati L.Uncertainty and global sensitivity analysis in the evaluation of investment projects[J].Journal of Production Economics，2006，104(1):62-73.