顆粒渾液濃度的光學(xué)測量方法

蘇杭麗

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué)信息工程學(xué)院，江蘇南京 210003)

1 消光測量渾液濃度的原理及實(shí)驗(yàn)

1.1 Lambert-Beer原理與消光方程

在Lambert-Beer原理中，光密度Y0正比于溶液質(zhì)量濃度c，但是當(dāng)c增大到一定程度時(shí)，Y0～c出現(xiàn)非線性［1］。本文的研究對象是固體顆粒渾液系統(tǒng)。固體顆粒不溶于水，其渾液系統(tǒng)的消光規(guī)律與化學(xué)溶液系統(tǒng)不同，可以用推廣的Lambert-Beer定律，其Y0與c的關(guān)系如下［2-3］:

式中:QB——光吸收消光系數(shù);QS——散射消光系數(shù);rS——顆粒相對質(zhì)量;A(rS)——與rS有關(guān)的系數(shù); N——單位體積的顆粒數(shù);G——單個(gè)顆粒的截面積;L——透光懸浮液的厚度;a——系數(shù);d——顆粒粒徑。

式(1)稱為前向消光方程，是固體顆粒渾液濃度光學(xué)測量的基本方程。該式表明，Y0與c成正比，與d成反比。

1.2 消光測量渾液濃度的實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用置換法，用1/10000天平進(jìn)行稱重;量水用1000 mL、500 mL長頸瓶進(jìn)行。共做16種沙樣實(shí)驗(yàn)。

a.非白色。B樣品為粉煤灰，黑色，相對質(zhì)量為1.88，d50=14 μm;FB樣品為淤泥，褐色，相對質(zhì)量為2.65，d50=5 μm;YL樣品為黃河液泥，黃紅色，相對質(zhì)量為2.65，d50=14 μm;N25樣品為篩下黃沙，黃色，相對質(zhì)量為2.65，d50=15 μm;N50、N100樣品為黃色，相對質(zhì)量均為2.65，d50分別為28 μm、42 μm;NY樣品為黃河灘泥，黃色，相對質(zhì)量為2.65，d50=38 μm;

b.白色礦粉類。W礦粉為白色，相對質(zhì)量為2.65，d50=25 μm;WW礦粉為更白色，相對質(zhì)量為2.65，d50為18 μm。

c.白鋼玉粉系列。采用予南石粉廠生產(chǎn)的白鋼玉系列產(chǎn)品W40、W28、W20、W14、W10、W7、W5，相對質(zhì)量為3.33，純白色。

對以上的河流泥沙、白礦粉、白鋼玉3類16種顆粒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明:(a)Y0與d基本成反比;(b)Y0隨著c增大，都產(chǎn)生非線性，以白鋼玉最明顯。需要說明的是，式(1)含有2個(gè)未知數(shù)，只有在特定情況下(小含沙量、細(xì)顆粒、恒定粒徑)可以測定含沙量。

2 Y0與c的適線方程

2.1 顆粒重影概率及有效質(zhì)量濃度

Beer定律及廣義Beer定律都存在一個(gè)問題，即非線性問題。當(dāng)顆粒渾液濃度高時(shí)，渾液系統(tǒng)進(jìn)入非線性，顆粒光獨(dú)立作用特性不再存在，部分粒子失去作用。雖然各類泥沙情況有所差別，但非線性都是存在的。非線性產(chǎn)生的機(jī)理在于顆粒產(chǎn)生重影。在光作用體內(nèi)顆粒產(chǎn)生重影的概率為為總光通面積，S為總擋光面積)，則顆粒的總重影概率［2］為

對消光定律進(jìn)行修正得

式中:b——系數(shù);B——非線性校正系數(shù)，B的數(shù)值通過Y0～c線計(jì)算得到，在0.01～0.1之間;有效質(zhì)量濃度。令YB=Y0eBY02，YB為有效光密度，則式(3)稱為有效光密度的消光公式。考慮重影概率后，YB與成正比，即式(3)與式(1)的差別。從理論上講B為常數(shù)，但事實(shí)上B值還有一定的變化，可能還存在一定的內(nèi)在規(guī)律。

2.2 YB的校正作用

根據(jù)式(3)，YB與含沙量成正比。為了驗(yàn)證式(3)的正確性，以白色礦粉為例進(jìn)行校正實(shí)驗(yàn)。

圖1為白色礦粉光密度校正前后的對比圖。校正前非線性明顯，用B=0.06加以校正后，YB～c基本為直線。

對于河流泥沙的校正，B從0.02～0.03得到直線族。白鋼玉粉屬于大非線性，對7種試樣分別用不同的B值進(jìn)行校正，YB～c線性很好，只是B變化較大，且粒徑越小，B越大。

經(jīng)過重影概率得到有效光密度YB～c的方程完全適合于全部泥沙、白色礦粉、白鋼玉粉等眾多樣品的光密度Y0～c方程，故認(rèn)定式(3)適線方程是正確的;選用適當(dāng)?shù)腂值，計(jì)算YB，然后與c作圖，結(jié)果毫無例外得到直線。說明YB值作為直線校正函數(shù)是有效的;校正YB～c成直線是必要的，因?yàn)橹挥写藭r(shí)，每個(gè)樣品YB～c的斜率只有一個(gè)粒徑值，粒徑與濃度才好分離，測出Y0與d值就可以解出c。

3 混合沙的消光系數(shù)

綜合QB［3］和QS［4-5］，得到單級配的總消光系數(shù)［5］。在1 μm以下，吸收消光起主要作用，大于1 μm以后，散射消光起主要作用。QB與QS比較，顏色即波長因素起作用，而散射消光與波長顏色幾乎無關(guān)。

圖1 白色礦粉光密度校正前后的對比Fig.1 Particle concentrations before and after optical density correction of white slags

但是河流泥沙顆粒是一個(gè)混合的多級配泥沙顆粒，它的大小組成是一個(gè)顆粒級配，所以泥沙樣品的消光系數(shù)是一個(gè)平均的消光系數(shù)。

式中:QC——多級配混合泥沙的平均消光系數(shù);P1——樣品中小于1 μm部分所占百分比;P2——樣品中大于1 μm小于5 μm部分所占百分比;P3——樣品中大于5 μm部分所占百分比。

因?yàn)镻2=P5-P1，由式(3)得QC=1+(QB-QS)P1+(QS-1)P5成立。式中P5為d=5μm時(shí)的累計(jì)百分比，它由儀器直接測出?？紤]到級配曲線組成規(guī)律，進(jìn)一步得

式中QB數(shù)值可取粒徑小于1 μm吸收系數(shù)的平均值3～4;QS取粒徑在1～5 μm范圍內(nèi)QS的平均值，為1～2。式(5)改為

由此可見，多級配混合泥沙的平均消光系數(shù)是一個(gè)只與P5有關(guān)的起伏不大的常數(shù)。P5越大，泥沙顆粒越細(xì);越細(xì)的泥沙QC越大。

4 指標(biāo)粒徑的計(jì)算與校正

4.1 指標(biāo)粒徑的計(jì)算［6-13］

將Lambert-Beer公式由溶液濃度測量推廣到渾水顆粒系統(tǒng)的濃度測量，公式中包含顆粒直徑因子，用光學(xué)方法測出與濃度有關(guān)的光密度Yc，并結(jié)合其他方法測出d，然后結(jié)合相關(guān)公式測出c。

在靜水沉降條件下，平均粒徑可用Stokes公式測定的沉降速度ω(d)確定，因?yàn)棣?d)=kd2，根據(jù)式(3)有

式中:ΔYc——不同濃度的光密度差;k——系數(shù)。所以

式中:k(T)——與溫度有關(guān)的系數(shù);Δt——時(shí)間差;Yc0——0時(shí)刻與濃度有關(guān)的光密度;Yct——t時(shí)刻與濃度有關(guān)的光密度。在固定時(shí)間差Δt(如3min)，相同溫度T下進(jìn)行測試的數(shù)值便為粒徑大小的指標(biāo)。

4.2 泥沙含量中指標(biāo)粒徑校正

由式(3)得

進(jìn)行式(9)計(jì)算后，除了FB及B線以外，其余N類、NY類泥沙都統(tǒng)一在一條線上。說明d校正的理論及方法是正確的。B線不同，原因在于:其相對質(zhì)量為1.88，小于天然泥沙;它們都是黑色的，吸收消光系數(shù)大于黃色泥沙。FB線不同，原因在于它們的粒徑小于5 μm，沉降粒徑計(jì)算的準(zhǔn)確性有問題，公式另行討論。

5 結(jié) 論

a.在重影概率的基礎(chǔ)上提出有效光密度方法，解決高濃度時(shí)光密度曲線的非線性問題，為粒徑校正創(chuàng)造條件。

b.在靜水沉降的基礎(chǔ)上提出粒徑指標(biāo)，作為校正函數(shù)并不直接算出粒徑值的大小，簡便合理。只要測出粒徑指標(biāo)、有效光密度，便可測出含沙量。

c.作為前向散射規(guī)律，消光系數(shù)是一個(gè)重要問題。消光系數(shù)包括吸收系數(shù)和散射系數(shù)，特別是混合沙，既有一個(gè)級配組成的問題，還有一個(gè)消光系數(shù)的處理方法。本文對混合顆粒的消光系數(shù)作出了合理的處理。

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