混合系數(shù)線性模型的參數(shù)估計

殷 月

(錦州師范高等專科學校 遼寧錦州 121000)

混合系數(shù)線性模型的參數(shù)估計

殷 月

(錦州師范高等?？茖W校 遼寧錦州 121000)

將從整體數(shù)據(jù)出發(fā)，繼續(xù)討論a和b的估計，并且在系數(shù)矩陣呈病態(tài)的情況下，給出了可估函數(shù)c′d的最佳線性無偏估計。在系數(shù)矩陣趨于病態(tài)的時候，這里提出一種新的估計—局部Stein估計。這是在混合系數(shù)線性模型參數(shù)的Stein估計的基礎(chǔ)上對LS估計的一種改進估計。

線性模型；無偏估計；Stein估計

一、模型的建立

下面我就將矩陣C的不同情況，分別給出固定系數(shù)和隨機系數(shù)期望的三種估計。

二、參數(shù)向量α、b的估計

三、可估參數(shù)函數(shù)c′d的最佳線性無偏估計

四、局部Stein估計

五、小結(jié)

本文針對設(shè)計矩陣的不同，分別給出了固定系數(shù)和隨機系數(shù)期望的三種估計。在設(shè)計矩陣列滿秩的情況下，繼續(xù)討論α和b的無偏估計，同時證明了所得估計的優(yōu)良性質(zhì)。在設(shè)計矩陣為奇異矩陣的情況下，給出了可估函數(shù)c′d的BLUE。當設(shè)計矩陣的列向量出現(xiàn)多重共線即系數(shù)矩陣的某些特征根趨于0時，本文在Stein估計的基礎(chǔ)上提出了參數(shù) 的局部Stein估計。同時證明了在均方誤差的意義下，此估計要優(yōu)于 的LS估計。

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Coefficient of mixed linear model parameter estimation

Yin Yue
(Jinzhou Normal College, Jinzhou Liaoning, 121000, China)

This article will start from the whole data, discuss a and b estimates, and under the condition of the coefficient sick matrix, c’d can be estimated functions are given the best linear unbiased estimation. Here presents a new estimation, local Stein estimation. Stein, this is the coefficient of mixed linear model parameters estimated on the basis of an improved estimation of LS estimation.

linear model; unbiased estimation; stein, estimated

O212

A

1000-9795（2014）09-000234-02

[責任編輯：周 天]

殷 月(1980-)，女，遼寧錦州人，講師，錦州師范高等?？茖W校，研究方向：高等數(shù)學研究，教學管理。