電感測(cè)微儀檢定裝置的不確定度研究

陳玉芳，楊慶林，張建敏

（1.河北工程技術(shù)高等?？茖W(xué)校，河北 滄州 061001；2.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心，北京 100083；3.北京工商大學(xué)，北京 100037）

電感測(cè)微儀是一種測(cè)量微小位移量的高準(zhǔn)確度測(cè)量?jī)x器，其能夠?qū)Ω呔犬a(chǎn)品零件進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量。為滿足精密機(jī)械加工企業(yè)生產(chǎn)需要，要定期對(duì)數(shù)顯式或指針式電感測(cè)微儀進(jìn)行檢定。

電感測(cè)微儀檢定裝置用于開展電感測(cè)微儀的檢定工作，主要由二等量塊、專用臺(tái)架、專用檢具、測(cè)力計(jì)和秒表等主標(biāo)準(zhǔn)器和相應(yīng)配套設(shè)備組成［1］。其檢定原理符合中華人民共和國(guó)國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程《電感測(cè)微儀檢定規(guī)程》（JJG 396－2002）。

本文建立用二等量塊檢定電感測(cè)微儀的數(shù)學(xué)模型，詳細(xì)分析了電感測(cè)微儀檢定裝置的測(cè)量不確定度，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性和穩(wěn)定性，并用校準(zhǔn)法對(duì)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行了驗(yàn)證［2］，證明了該電感測(cè)微儀檢定裝置滿足電感測(cè)微儀檢定工作要求。

1 檢定原理和數(shù)學(xué)模型

1.1 測(cè)量方法

依據(jù)《電感測(cè)微儀檢定規(guī)程》（JJG 396－2002），電感測(cè)微儀分為數(shù)顯式、指針式和電子柱式三種類型，每種類型均有較多檔位，各檔位示值誤差用2等量塊進(jìn)行檢定。數(shù)顯式電感測(cè)微儀分辨力為0.01 m，指針式電感測(cè)微儀分度值為0.1 m，0.5 m和電子柱式電感測(cè)微儀分度值0.2 m時(shí)，利用二等量塊配對(duì)法檢定，數(shù)顯式電感測(cè)微儀其它分辨力時(shí)，指針式和電子柱式電感測(cè)微儀其它分度值時(shí)，利用二等量塊直接法檢定。

用直接法檢定時(shí)，先用所選的最小尺寸量塊對(duì)準(zhǔn)零位，用其它各尺寸的量塊按正向依次檢定示值誤差。再以最大尺寸量塊對(duì)準(zhǔn)零位，用其它各尺寸的量塊按負(fù)向依次檢定示值誤差。

用配對(duì)法檢定時(shí)，每一受檢點(diǎn)應(yīng)選用尺寸相互有聯(lián)系的量塊進(jìn)行配對(duì)檢定。用第一塊量塊對(duì)準(zhǔn)零位，第二塊量塊檢定受檢點(diǎn)的示值誤差；再以第二塊量塊對(duì)準(zhǔn)零位，第三塊量塊檢定該受檢點(diǎn)的示值誤差，依此類推，直至所需配對(duì)量塊的最后一塊量塊。檢定正向示值時(shí)，量塊尺寸按遞增方式進(jìn)行，檢定負(fù)向示值時(shí)，量塊尺寸按遞減方式進(jìn)行［3］。

1.2 數(shù)學(xué)模型

用直接法檢定時(shí)，受檢點(diǎn)示值誤差δi按下式求得

式中：ri為電感測(cè)微儀上讀得的示值，m；Li為受檢點(diǎn)上所用量塊的實(shí)際尺寸，m；L0為最初用來對(duì)零的量塊的實(shí)際尺寸，m。

用配對(duì)法檢定時(shí)，受檢點(diǎn)示值誤差δi按下式求得

2 測(cè)量不確定度分析

2.1 方差和靈敏系數(shù)

根據(jù)

直接法檢定時(shí)

其中：

配對(duì)法檢定時(shí)

其中：

由于u2（ri）來源相同，故有：

2.2 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

2.2.1 電感測(cè)微儀引入的不確定度分量u1

1）由示值變動(dòng)性估算的不確定度分量u11

依據(jù)《電感測(cè)微儀檢定規(guī)程》（JJG 396－2002），數(shù)顯式電感測(cè)微儀全部測(cè)量范圍其示值變動(dòng)性允許極限誤差為0.03μm，均勻分布，故：

估計(jì)其相對(duì)不確定度為10%，其自由度為ν11＝50。

2）數(shù)顯量化誤差估算或估讀誤差估算的不確定度分量u12

對(duì)于數(shù)顯量化誤差，在用直接法測(cè)量數(shù)顯式電感測(cè)微儀的示值誤差時(shí)，由于對(duì)零和讀數(shù)量化誤差將影響2次［4］，為均勻分布，則當(dāng)分辨力為0.1 m時(shí)，有：

估計(jì)其相對(duì)不確定度為10%，故自由度為ν12＝50。

在用配對(duì)法測(cè)量數(shù)顯式電感測(cè)微儀的示值誤差時(shí)，在每次配對(duì)中，由于對(duì)零和讀數(shù)量化誤差將影響2次，為均勻分布，則當(dāng)分辨力為0.01μm時(shí)，有：

估計(jì)其相對(duì)不確定度為10%，故自由度為ν12＝50。

對(duì)于估讀誤差，在用直接法測(cè)量指針式電感測(cè)微儀的示值誤差時(shí)，由于對(duì)零和讀數(shù)估讀誤差將影響2次，為均勻分布，則當(dāng)分度值為1μm時(shí)，估讀誤差0.1μm，有：

估計(jì)其相對(duì)不確定度為1／6，故自由度為ν12＝18。

在用配對(duì)法測(cè)量指針式電感測(cè)微儀的示值誤差時(shí)，在每次配對(duì)中，由于對(duì)零和讀數(shù)估讀誤差將影響2次，為均勻分布，則當(dāng)分度值為0.1μm時(shí)，估讀誤差0.02μm，有：

估計(jì)其相對(duì)不確定度為1／6，故自由度為ν12＝18。

2.2.2 最后一塊讀數(shù)量塊的不確定度分量u2

三等量塊的中心長(zhǎng)度測(cè)量擴(kuò)展不確定度［5］為U＝0.10μm＋1×10－6ln，k＝2.58，故：

由量塊正態(tài)分布，故自由度為ν2→∞。

2.2.3 第一塊用于對(duì)零量塊的不確定度分量u3

三等量塊的中心長(zhǎng)度測(cè)量擴(kuò)展不確定度為U＝0.10μm＋1×10－6ln，k＝2.58，故：

由量塊正態(tài)分布，故自由度為ν3→∞。

2.3 合成不確定度

數(shù)顯式電感測(cè)微儀用直接法檢定，分辨力為0.1μm時(shí)，

數(shù)顯式電感測(cè)微儀用配對(duì)法檢定，分辨力為0.01μm時(shí)，配對(duì)數(shù)為8，有：

則uc＝0.009μm

指針式電感測(cè)微儀用直接法檢定，分度值為1μm時(shí)：

則uc＝0.071μm

指針式電感測(cè)微儀用配對(duì)法檢定，分辨力為0.1μm時(shí)，配對(duì)數(shù)為5，有：

則uc＝0.014μm

2.4 擴(kuò)展不確定度

數(shù)顯式電感測(cè)微儀用直接法檢定，分辨力為0.1μm時(shí)：

數(shù)顯式電感測(cè)微儀用配對(duì)法檢定，分辨力為0.01μm時(shí)，配對(duì)數(shù)為8，有：

指針式電感測(cè)微儀用直接法檢定，分度值為1μm時(shí)：

指針式電感測(cè)微儀用配對(duì)法檢定，分辨力為0.1μm時(shí)，配對(duì)數(shù)為5，有：

3 結(jié)論

本檢定裝置的不確定度為表1所示。

表1 電感測(cè)微儀檢定裝置的不確定度表

從表1可以看出，本文電感測(cè)微儀檢定裝置符合《電感測(cè)微儀檢定規(guī)程》（JJG 396－2002）要求，可開展電感測(cè)微儀的檢定工作。

［1］ 任方平，等.JJG 396－2002電感測(cè)微儀檢定規(guī)程［S］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2002.

［2］ 羅振之，等.GJB 2715－96國(guó)防計(jì)量通用術(shù)語［S］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1999.

［3］ 葉德培，等.GJB 3756－99測(cè)量不確定度的表示及評(píng)定［S］.北京：總裝備部軍標(biāo)出版發(fā)行部出版，1999.

［4］ 陳奕欽.測(cè)量不確定度“′93國(guó)際指南”應(yīng)用實(shí)例［M］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1998.

［5］ 全國(guó)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)量檢定人員考核委員會(huì).測(cè)量不確定度評(píng)定與表示實(shí)例［M］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2001.