電動輪汽車差速助力轉向路感分析

冒小文，李 軍，劉 昭

（重慶交通大學 機電與汽車工程學院，重慶 400074）

0 引 言

輪轂式電動汽車是當下一種比較新穎的電動汽車驅動形式[1]。各個車輪是由獨立控制的電機分別驅動，取消了傳統(tǒng)汽車中的離合器、變速器、主減速器以及差速器等部件，使得動力與車輪之間，以及車輪與車輪之間沒有了較為傳統(tǒng)的機械傳動，減少了動力的損耗。也就是說，車輪即電機，無傳動，無機械損耗，因而電動輪成為未來電動汽車的發(fā)展方向。輪轂式電驅動系統(tǒng)有直接驅動式電動輪和帶輪邊減速器電動輪兩種基本形式?；ゲ桓蓴_的輪轂電機為其提供動力，ECU可獨立控制驅動轉矩，從而輸出不同的值[2]。在電動輪汽車和傳統(tǒng)動力轉向技術基礎上，發(fā)展新型電動輪汽車差速助力轉向系統(tǒng)，不僅能實現(xiàn)汽車轉向輕便性和轉向路感的完美融合，而且還能將汽車的安全性與靈活性有機地融合在一起，是一種理想的汽車動力轉向技術，具有廣闊的應用前景。因此，開展電動輪汽車差速助力轉向多目標優(yōu)化設計方法研究勢在必行[3]。

1 電動汽車轉向系統(tǒng)數學模型

1.1 考慮車身側傾的3自由度操縱模型[4]

在2自由度基本操縱模型的過程中，將車輛視為一個整體，定義了2個參考基，分別為地面參考基G和車輛參考基A。采用拉格朗日方法建立考慮車身側傾的3自由度操縱模型，在上述2個參考基的基礎上再定義1個與車身運動的參考基B。

定義一個參考點 O，為通過簧載質量質心的垂線與側傾中心軸的交點，將車輛坐標系 a的原點定義在O點，如圖1。其運動方程為：

1.2 轉向軸模型

轉向軸的動態(tài)方程[5]：

式中，Js為轉向軸轉動慣量；θs為轉向軸的旋轉角；Md為轉向盤轉矩；Ks為剛性系數；x為齒條的位移量；rs為齒輪半徑；bs為阻尼系數。

其中，

θe為輸出軸的旋轉角

Me為扭桿的反作用轉矩。

將式（3）和式（4）代入式（2）得

1.3 永磁無刷直流輪轂電機模型

直流電機是實現(xiàn)機械能與直流電能相互轉換的電磁機械裝置[6]。直流電動機具有良好的調速性能，調速范圍寬，精度好，平滑性好，且調節(jié)方便，還具有較強的過載能力和優(yōu)良的起動、制動性能，因此特別適合于要求寬調速范圍的電氣傳動和有特殊性能要求的自動控制系統(tǒng)中。其中，以永磁體勵磁的直流電機應用廣泛，如轎車中的起動機，風窗刮水器等。采用電子換向的直流電機被稱為無刷直流電動機，其工作原理如圖2所示[7]。

其運動方程為

其中，CT為轉矩常數，p為極對數；dr為電樞直徑；z為電樞繞組的導體總數；fav為一根導體上產生的平均電磁力；τp為極矩；Bav為每極平均氣隙磁通密度；le為鐵心的有效長度；Ia為每根導體中的電流；Ф為每極主磁通。

1.4 輸出軸子模型

對轉向管柱輸出軸進行整體隔離并分析其動力學，考慮轉動慣量以及阻尼系數的影響，得到下面的運動方程[8]

其中，Je為輸出軸的轉動慣量；Be為輸出軸的阻尼系數；n1為轉向桿到驅動輪的傳動比；Mr為輸出軸的反作用轉矩。

2 差動助力轉向系統(tǒng)的路感分析

2.1 轉向路感傳遞函數

路感是一種路面信息，并且將路面信息從地面?zhèn)鬟f給駕駛員[9]。文中采用固定轉向盤的方法，即θs=0，來分析路感。

則

假設輪轂電機采用電流控制策略，可得

由于車輛轉彎時，不應改變車輛縱向速度和加速度，所以在分配驅動轉矩的時候應該滿足

其中，η為前軸轉矩占總轉矩的比例；T0為總轉矩；ΔTm為左右前輪轉矩差。

輪轂電機轉矩增益應滿足

K0為左右輪轂電機轉矩增益；Km為左右輪轂電機轉矩差增益。

由式可得

綜上所述，轉向路感公式為

2.2 參數的設定

假設當改變某個參數來考察汽車轉向特性時，其他所有參數都保持不變。

表1 轉向路感參數

續(xù)表1

3 各參數對轉向路感的影響

由傳遞函數（14）可知，主要有轉向柱輸出軸轉動慣量Je，轉向柱輸出軸粘性阻尼系數 Be，轉向柱到前輪的傳動比n，輪轂電機轉矩增益差值Km，以及轉矩傳感器剛度Ks影響轉向路感。文中就以這5個主要影響因素進行討論，如圖3～圖7所示。

3.1 轉向柱輸出軸轉動慣量 Je對轉向路感的影響

從圖 3可知，由伯德圖可看出，低頻段變化不大，高頻段總體趨勢是幅值變大，帶寬增大，并且這種變化隨著Je值的減小而明顯。由Nyquist圖可以看出，該系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。

3.2 輸出軸粘性阻尼系數Be對轉向路感的影響

由圖4可知，隨著Be的減小，超調量增大，響應時間縮短。由伯德圖可以看出在高頻段，幅值減小，帶寬減小，并且其變化的趨勢隨著Be的減小越來越明顯。

3.3 轉向柱到前輪的傳動比 n對轉向路感的影響

由圖 5可知，從階躍響應可以看出，隨著傳動比 n的增大，響應時間增大。從伯德圖可以看出，傳動比對幅值和帶寬的影響不明顯。但總體趨勢是在低頻段隨著傳動比值的增加，帶寬減小，并且這種趨勢隨著n值的增大而不明顯。

3.4 輪轂電機轉矩增益差值 Km對轉向路感的影響

由圖6的階躍響應曲線可知，隨著Km的增大，響應時間縮短；由伯德圖可知，在低頻段，隨著Km值的增加，帶寬增加，其變化的趨勢隨著 Km的增加而不明顯。

3.5 轉矩傳感器剛度Ks對轉向路感的影響

由圖 7可知，從階躍響應曲線可以看出，隨著Ks的增加，響應時間縮短；從伯德圖可以看出，在低頻段，隨著Ks的增加，相位滯后減小，在高頻段，隨著Ks的增加，幅值增大，帶寬增大，并且這種趨勢隨著Ks的增大而不明顯。

4 結 論

建立了整車 3自由度模型、轉向軸模型、永磁無刷直流輪轂電機模型和輸出軸子模型，并對影響轉向路感的影響因素進行了分析，其中各參數對轉向路感的影響由階躍響應圖和伯德圖反映出來，為以后的進一步研究打下了基礎。目前，輪轂電機驅動技術還不成熟，今后可以采用其他的轉向性能評價指標進行深入的研究[10]。

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