運用估算思維解決實際問題

張桂鋒

當(dāng)今教育，把對學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)作為教育的根本目的。作為自然科學(xué)基礎(chǔ)的物理學(xué)科，更應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)教育放在首位。眾所周知，物理學(xué)本身就是一門與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切的學(xué)科。如何運用物理知識解決實際問題是當(dāng)今中學(xué)生難以把握的問題，也是今后為高校選拔人才的熱點問題，筆者認為估算思維不失為一種好的方法。

實際問題是指以生產(chǎn)、生活中的某些現(xiàn)象或科學(xué)研究中的某些實例為素材的物理問題，實際問題取材于現(xiàn)實，信息量大、模糊、條件隱蔽。實際問題的解決必須通過整理素材，選取數(shù)據(jù)，建立模型并運用物理方法進行求解。估算思維是解決實際問題的重要手段。估算思維方法是一種不同于一般解答計算題的方法。它是依據(jù)一定的物理概念和物理規(guī)律，運用物理方法和近似計算方法，建立實際問題的物理模型。對所求物理量的數(shù)量級或取值范圍進行推斷和估算的過程。估算思維是一種直接思維的集中表現(xiàn)，靈活運用估算方法解決實際問題，是科學(xué)素質(zhì)的重要體現(xiàn)。

實際問題，一般來源于生產(chǎn)、生活、科學(xué)研究中的實例，下面分類舉例說明。

一、利用科學(xué)史料，展示物理情景

【例1】 古希臘某地理學(xué)家通過長期觀察，發(fā)現(xiàn)6月21日上午某時刻，在北半球的A城，陽光與鉛直方向成7.5°角下射，而在與A城地面距離為L的B城，陽光恰好鉛直下射，射向地球的陽光可視為平行光，據(jù)此他估計出地球的半徑，試寫出估算地球半徑R的表達式。

解析：這是一道取材于科學(xué)研究史的估算題，必須結(jié)合其他學(xué)科的知識才能解決這一物理問題。題中已給出：太陽光理想化為平行光，地面上各處的鉛直方向與該處的地球半徑重合，弧長等于半徑與所對應(yīng)的角的乘積。由上述分析可知，無論A城，還是B城，其鉛直方向都垂直于地面，并指向地心。A城陽光與AO的夾角為7.5°，B城的陽光與BO重合，由幾何條件知θ=7.5°，即θ=

二、利用自然現(xiàn)象，展示物理情景

【例2】 目前飛鳥撞擊飛機已被公認為影響飛行安全的因素之一，試估算飛鳥與飛機相撞時的撞擊力。

解析：本題取材于飛行環(huán)境保護的實際問題，已知條件非常隱蔽，但經(jīng)分析后不難發(fā)現(xiàn)，一般飛機的速度和質(zhì)量遠大于小鳥，因此可以認為飛機與小鳥發(fā)生完全非彈性碰撞，且碰撞后飛機的速度不變，若以小鳥為研究對象，即可按動量定理求解。

設(shè)飛機的飛行速度為v=300m/s，小鳥的質(zhì)量為m=1kg，體長L=0.25m，則碰撞的時間Δt=

可見，此沖擊力非常大，對飛機而言，是毀滅性的災(zāi)難，所以機場上空應(yīng)確保無飛鳥出現(xiàn)。

三、通過基本常識展示物理情景

【例3】 地球半徑約為R=6.4×103km，試估算地球周圍大氣的總質(zhì)量。

解析：本題取材于自然常識問題，由常識可知，地球表面的大氣壓強為p=1×105Pa，可認為是地球表面上的氣體的重力產(chǎn)生的，即每平方米上空的空氣重力為G=1×105N。質(zhì)量為m=G/g=1×104kg，所以地球上空大氣的總質(zhì)量為M=4πR2m=4×3.14×（6.4×106）2×1×104=1.54×1018kg。

四、從研究過程中展示物理情景

由以上分析可看出，估算題提供的條件可能不足，然而它為思維提供了更加廣闊的空間。估算更著眼于能力，更強調(diào)物理思想，更有智慧含量和能力含量，更能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。endprint

當(dāng)今教育，把對學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)作為教育的根本目的。作為自然科學(xué)基礎(chǔ)的物理學(xué)科，更應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)教育放在首位。眾所周知，物理學(xué)本身就是一門與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切的學(xué)科。如何運用物理知識解決實際問題是當(dāng)今中學(xué)生難以把握的問題，也是今后為高校選拔人才的熱點問題，筆者認為估算思維不失為一種好的方法。

實際問題是指以生產(chǎn)、生活中的某些現(xiàn)象或科學(xué)研究中的某些實例為素材的物理問題，實際問題取材于現(xiàn)實，信息量大、模糊、條件隱蔽。實際問題的解決必須通過整理素材，選取數(shù)據(jù)，建立模型并運用物理方法進行求解。估算思維是解決實際問題的重要手段。估算思維方法是一種不同于一般解答計算題的方法。它是依據(jù)一定的物理概念和物理規(guī)律，運用物理方法和近似計算方法，建立實際問題的物理模型。對所求物理量的數(shù)量級或取值范圍進行推斷和估算的過程。估算思維是一種直接思維的集中表現(xiàn)，靈活運用估算方法解決實際問題，是科學(xué)素質(zhì)的重要體現(xiàn)。

實際問題，一般來源于生產(chǎn)、生活、科學(xué)研究中的實例，下面分類舉例說明。

一、利用科學(xué)史料，展示物理情景

【例1】 古希臘某地理學(xué)家通過長期觀察，發(fā)現(xiàn)6月21日上午某時刻，在北半球的A城，陽光與鉛直方向成7.5°角下射，而在與A城地面距離為L的B城，陽光恰好鉛直下射，射向地球的陽光可視為平行光，據(jù)此他估計出地球的半徑，試寫出估算地球半徑R的表達式。

解析：這是一道取材于科學(xué)研究史的估算題，必須結(jié)合其他學(xué)科的知識才能解決這一物理問題。題中已給出：太陽光理想化為平行光，地面上各處的鉛直方向與該處的地球半徑重合，弧長等于半徑與所對應(yīng)的角的乘積。由上述分析可知，無論A城，還是B城，其鉛直方向都垂直于地面，并指向地心。A城陽光與AO的夾角為7.5°，B城的陽光與BO重合，由幾何條件知θ=7.5°，即θ=

二、利用自然現(xiàn)象，展示物理情景

【例2】 目前飛鳥撞擊飛機已被公認為影響飛行安全的因素之一，試估算飛鳥與飛機相撞時的撞擊力。

解析：本題取材于飛行環(huán)境保護的實際問題，已知條件非常隱蔽，但經(jīng)分析后不難發(fā)現(xiàn)，一般飛機的速度和質(zhì)量遠大于小鳥，因此可以認為飛機與小鳥發(fā)生完全非彈性碰撞，且碰撞后飛機的速度不變，若以小鳥為研究對象，即可按動量定理求解。

設(shè)飛機的飛行速度為v=300m/s，小鳥的質(zhì)量為m=1kg，體長L=0.25m，則碰撞的時間Δt=

可見，此沖擊力非常大，對飛機而言，是毀滅性的災(zāi)難，所以機場上空應(yīng)確保無飛鳥出現(xiàn)。

三、通過基本常識展示物理情景

【例3】 地球半徑約為R=6.4×103km，試估算地球周圍大氣的總質(zhì)量。

解析：本題取材于自然常識問題，由常識可知，地球表面的大氣壓強為p=1×105Pa，可認為是地球表面上的氣體的重力產(chǎn)生的，即每平方米上空的空氣重力為G=1×105N。質(zhì)量為m=G/g=1×104kg，所以地球上空大氣的總質(zhì)量為M=4πR2m=4×3.14×（6.4×106）2×1×104=1.54×1018kg。

四、從研究過程中展示物理情景

由以上分析可看出，估算題提供的條件可能不足，然而它為思維提供了更加廣闊的空間。估算更著眼于能力，更強調(diào)物理思想，更有智慧含量和能力含量，更能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。endprint

當(dāng)今教育，把對學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)作為教育的根本目的。作為自然科學(xué)基礎(chǔ)的物理學(xué)科，更應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)教育放在首位。眾所周知，物理學(xué)本身就是一門與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切的學(xué)科。如何運用物理知識解決實際問題是當(dāng)今中學(xué)生難以把握的問題，也是今后為高校選拔人才的熱點問題，筆者認為估算思維不失為一種好的方法。

實際問題是指以生產(chǎn)、生活中的某些現(xiàn)象或科學(xué)研究中的某些實例為素材的物理問題，實際問題取材于現(xiàn)實，信息量大、模糊、條件隱蔽。實際問題的解決必須通過整理素材，選取數(shù)據(jù)，建立模型并運用物理方法進行求解。估算思維是解決實際問題的重要手段。估算思維方法是一種不同于一般解答計算題的方法。它是依據(jù)一定的物理概念和物理規(guī)律，運用物理方法和近似計算方法，建立實際問題的物理模型。對所求物理量的數(shù)量級或取值范圍進行推斷和估算的過程。估算思維是一種直接思維的集中表現(xiàn)，靈活運用估算方法解決實際問題，是科學(xué)素質(zhì)的重要體現(xiàn)。

實際問題，一般來源于生產(chǎn)、生活、科學(xué)研究中的實例，下面分類舉例說明。

一、利用科學(xué)史料，展示物理情景

【例1】 古希臘某地理學(xué)家通過長期觀察，發(fā)現(xiàn)6月21日上午某時刻，在北半球的A城，陽光與鉛直方向成7.5°角下射，而在與A城地面距離為L的B城，陽光恰好鉛直下射，射向地球的陽光可視為平行光，據(jù)此他估計出地球的半徑，試寫出估算地球半徑R的表達式。

解析：這是一道取材于科學(xué)研究史的估算題，必須結(jié)合其他學(xué)科的知識才能解決這一物理問題。題中已給出：太陽光理想化為平行光，地面上各處的鉛直方向與該處的地球半徑重合，弧長等于半徑與所對應(yīng)的角的乘積。由上述分析可知，無論A城，還是B城，其鉛直方向都垂直于地面，并指向地心。A城陽光與AO的夾角為7.5°，B城的陽光與BO重合，由幾何條件知θ=7.5°，即θ=

二、利用自然現(xiàn)象，展示物理情景

【例2】 目前飛鳥撞擊飛機已被公認為影響飛行安全的因素之一，試估算飛鳥與飛機相撞時的撞擊力。

解析：本題取材于飛行環(huán)境保護的實際問題，已知條件非常隱蔽，但經(jīng)分析后不難發(fā)現(xiàn)，一般飛機的速度和質(zhì)量遠大于小鳥，因此可以認為飛機與小鳥發(fā)生完全非彈性碰撞，且碰撞后飛機的速度不變，若以小鳥為研究對象，即可按動量定理求解。

設(shè)飛機的飛行速度為v=300m/s，小鳥的質(zhì)量為m=1kg，體長L=0.25m，則碰撞的時間Δt=

可見，此沖擊力非常大，對飛機而言，是毀滅性的災(zāi)難，所以機場上空應(yīng)確保無飛鳥出現(xiàn)。

三、通過基本常識展示物理情景

【例3】 地球半徑約為R=6.4×103km，試估算地球周圍大氣的總質(zhì)量。

解析：本題取材于自然常識問題，由常識可知，地球表面的大氣壓強為p=1×105Pa，可認為是地球表面上的氣體的重力產(chǎn)生的，即每平方米上空的空氣重力為G=1×105N。質(zhì)量為m=G/g=1×104kg，所以地球上空大氣的總質(zhì)量為M=4πR2m=4×3.14×（6.4×106）2×1×104=1.54×1018kg。

四、從研究過程中展示物理情景

由以上分析可看出，估算題提供的條件可能不足，然而它為思維提供了更加廣闊的空間。估算更著眼于能力，更強調(diào)物理思想，更有智慧含量和能力含量，更能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。endprint